基于交叉口沖突消除的區(qū)域疏散交通管理研究——以長春市中心區(qū)疏散交通管理為例

安 實，王 澤，崔建勛，王 健

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通安全特種材料與智能化控制技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，哈爾濱 150090)

基于交叉口沖突消除的區(qū)域疏散交通管理研究
——以長春市中心區(qū)疏散交通管理為例

安 實，王 澤，崔建勛，王 健

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通安全特種材料與智能化控制技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，哈爾濱 150090)

針對非常規(guī)突發(fā)事件下區(qū)域大規(guī)模機動車輛疏散的交通運行管理進行了研究。以元胞傳輸模型為理論基礎(chǔ)，針對疏散交通流時空分布的高度隨機、動態(tài)特性，建立了區(qū)域疏散系統(tǒng)最優(yōu)動態(tài)交通分配模型。進一步重點分析了平面交叉口在疏散過程中的瓶頸問題，整合了交叉口流向沖突消除的交通管理策略，構(gòu)建了基于交叉口沖突消除的疏散交通管理優(yōu)化模型。最后以長春市中心區(qū)路網(wǎng)和2020年人口預(yù)測數(shù)據(jù)為依托進行實證分析，結(jié)果表明該模型能夠為疏散交通管理者的決策提供有效支撐。

區(qū)域疏散管理;元胞傳輸模型;動態(tài)交通分配;交叉口沖突消除

常態(tài)交通系統(tǒng)運行管理中，平面交叉口信號控制通過時間上分離沖突的交通流以保證車流運行秩序，提高道路網(wǎng)上的人車物的運輸效率。由于緊急疏散情形下，短時內(nèi)疏散交通需求較大，關(guān)鍵交叉口的交通流受到的輕微擾動，極易產(chǎn)生大范圍的交通擁堵，造成區(qū)域疏散的極大延誤;其次，緊急狀態(tài)下交叉口各流向的交通需求波動性較大，難以有效進行預(yù)測，導(dǎo)致難以制定合理、有利于全局疏散效率最大化的交叉口信號控制方案;再次，駕駛員由于逃生的緊迫性，往往在交叉口處表現(xiàn)出缺乏耐心，極易違章闖紅燈行駛，極大降低了交叉口的通行效率和交通安全?？茖W(xué)合理的應(yīng)急交通管理方案，是完成大規(guī)模機動車疏散的重要前提，因此，如何制定疏散情形下交叉口沖突消除策略，是提高疏散效率、保證人民生命財產(chǎn)安全的重要方面。

疏散策略制定的理論基礎(chǔ)在于對疏散者行為和疏散交通流特性的把握。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對災(zāi)害所導(dǎo)致的大規(guī)模區(qū)域疏散問題的研究，所采用的建模方法大致分為，網(wǎng)絡(luò)流理論、交通分配理論和基于簡單路徑選擇規(guī)則的計算機仿真方法［1～4］。然而，研究的核心瓶頸在于所建模型存在過多理想的假設(shè)，不能有效地刻畫疏散者行為與疏散交通流的動態(tài)、隨機特性，因而無法給出合理、實用的疏散交通管理方案［5］。同時，當(dāng)前多數(shù)研究均是在疏散交通規(guī)劃的層面，評價不同疏散交通應(yīng)急管理策略的疏散性能(主要衡量指標(biāo)為疏散清空時間)，和制定合理的道路交通應(yīng)急疏散預(yù)案，而服務(wù)于疏散交通管理與控制實踐層面的研究較為匱乏。

本文研究以 Daganzo(1994)［6］提出的元胞傳輸模型(Cell Transmission Model，CTM)模型為重要理論基礎(chǔ)，由于該模型能夠捕捉到網(wǎng)絡(luò)交通流中的不連續(xù)變化現(xiàn)象，較好地模擬出激波、排隊形成、排隊消散以及多路段間的相互影響等交通動力學(xué)特性，將其應(yīng)用于疏散動態(tài)交通分配中，以增強估算路徑阻抗的準(zhǔn)確性，提高疏散動態(tài)交通分配模型的應(yīng)用效果［7］。在假定疏散情景(路網(wǎng)、車輛和待疏散人口以及要求的疏散清空時間等)確定的情況下，著重針對區(qū)域疏散過程中的動態(tài)路徑分配以及平面交叉口交通流向沖突消除進行整合研究，對疏散交通流的描述能夠恰當(dāng)反映疏散過程中所形成的排隊、交叉口交通特性以及事故等非常態(tài)下的交通流特征，能夠為疏散交通管理者提供最優(yōu)的疏散交通管理決策支持。

一、區(qū)域疏散系統(tǒng)最優(yōu)動態(tài)交通分配模型

區(qū)域疏散系統(tǒng)最優(yōu)動態(tài)交通分配模型是疏散交叉口沖突消除策略制定的重要基礎(chǔ)，疏散交通分配的過程就是對交通流時空分布規(guī)律的捕捉和刻畫。本節(jié)將假定個體出行者服從系統(tǒng)管理者的調(diào)度和指揮，按照系統(tǒng)最優(yōu)的目標(biāo)進行疏散，以CTM理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建系統(tǒng)最優(yōu)的區(qū)域疏散動態(tài)交通分配模型。

(一)元胞傳輸模型(CTM)理論基礎(chǔ)

CTM本質(zhì)上屬于時空離散的動力學(xué)系統(tǒng)。首先，在空間上路段被離散化為一系列等長的、相互鄰接的同質(zhì)小段，稱為元胞(cell)。其次，時間上，CTM將交通流動態(tài)的考察時間周期離散化為多個單位時間間隔，允許根據(jù)問題精度進行間隔大小自定義(時間間隔越小，模型的精度越高，但求解性能越低)。再次，每個元胞具有其特定的狀態(tài)，即某個單位時間間隔內(nèi)存在的車輛數(shù)。這樣，在時空離散所構(gòu)造的二維空間內(nèi)，每個元胞依據(jù)其上游和下游元胞的狀態(tài)，不斷地更新自身的狀態(tài)，從而模擬交通流的時空演變規(guī)律。

如前所述，任意元胞 i∈□(□為元胞集合)，在任意時間間隔［t，t+1］內(nèi)都具有自身的狀態(tài)，即t時刻開始時，其上存在的車輛數(shù)，xti。元胞i的狀態(tài)，將在研究的時間范圍內(nèi)，不斷的依據(jù)相鄰元胞狀態(tài)(?δ與 i相鄰)進行自身狀態(tài)更新。依據(jù)流量守恒，可得元胞狀態(tài)更新公式，如式(1):

式中，Ψ－(i)，Ψ(i)分別為元胞i的上游鄰接元胞集合和下游鄰接元胞集合為間隔［t，t+1］內(nèi)，由元胞i流入到元胞j的車流量為間隔［t，t+1］內(nèi)，元胞i處產(chǎn)生的車輛數(shù)。

(二)基于CTM的區(qū)域疏散系統(tǒng)最優(yōu)動態(tài)交通分配模型

1.目標(biāo)函數(shù)

疏散交通動態(tài)分配的目標(biāo)是使得疏散系統(tǒng)的總出行時間最小，系統(tǒng)的總出行時間可以表達為:

式(4)的含義為，疏散問題的研究時間區(qū)域Ω =［0，1，2，…，T］被離散化為 T 個等長的小時段τ，疏散的元胞模型系統(tǒng)便是以為單位時間階進行狀態(tài)演化(如圖1所示)。任意單位時段［t，t+1］，(t，t+1∈Ω 內(nèi)，系統(tǒng)中除已到達疏散終點元胞(□p)的車輛以外，其余每輛車的出行時間或原地停留時間即為單位時間間隔。由此可知，在研究時間區(qū)域Ω=［0，1，2，…，T］內(nèi)，系統(tǒng)的總出行時間可表述為:所有單位時間間隔τ內(nèi)，除虛擬終點元胞(□p)以外的全部元胞上的車輛數(shù)與單位時間間隔τ的乘積之和，如式(4)所示。

圖1 系統(tǒng)時鐘的推進

由于目標(biāo)函數(shù)中，單位時間間隔τ為一個常量，因而可以在目標(biāo)函數(shù)中將其去除，這樣目標(biāo)函數(shù)可以表達為式(5):

2.約束條件

第一，流量守恒約束。對任意元胞i∈□，任意［t，t+1］小時段而言，t+1 時刻的車輛數(shù)應(yīng)等于t時刻時的車輛數(shù)加上該時段內(nèi)流入元胞i的車輛數(shù)以及該時段內(nèi)該元胞處所產(chǎn)生的車輛需求，并減去該時段內(nèi)從元胞i流出的車輛數(shù)，即:

第二，流量傳播約束。車輛輸出約束:在任意［t，t+1］小時段內(nèi)，對任意元胞 i∈□而言，其輸出的全部車輛數(shù)應(yīng)不超過其所能輸出的最大車輛數(shù);而其所能輸出的最大車輛數(shù)一定不超過該元胞在t時刻其上所擁有的車輛數(shù)與t時刻其單位時間間隔內(nèi)的最大流率)兩者之中的最小者，即

車輛輸入約束:在任意［t，t+1］小時段內(nèi)，對任意元胞i∈□而言，流入其的全部車輛數(shù))應(yīng)不超過其所能接收的最大車輛數(shù));而其所能接收的最大車輛數(shù)一定不超過該元胞在時刻其上所剩余的“空間與t時刻其單位時間間隔內(nèi)的最大流率兩者之中的最小者，即:

第三，產(chǎn)生—吸引平衡約束。在T時刻，疏散交通仿真結(jié)束，此時所有疏散起點元胞處產(chǎn)生的需求必須完全抵達疏散終點元胞p∈□p(假定給定的仿真時限足夠疏散所有的交通需求)，即:

第四，初始條件。在問題研究的初始時刻，令所有元胞上的車輛數(shù)為0，即:

第五，非負(fù)約束。

以此構(gòu)造的疏散動態(tài)交通分配模型，其本質(zhì)上屬于線性規(guī)劃模型，決策變量為和，因此模型的求解可以從系統(tǒng)最優(yōu)的角度，確定任意一個小時間段內(nèi)，任意元胞上的車輛數(shù)以及元胞之間的最佳流量。

二、基于交叉口沖突的區(qū)域疏散交通管理模型

城市平面交叉口把城市道路相互連接起來構(gòu)成道路網(wǎng)，其通行能力制約著城市道路的通達，是影響道路暢通的瓶頸。解決好城市交叉口的交通控制管理，挖掘現(xiàn)有交通資源的潛力，提高緊急情形下交叉口短時疏散需求的通行能力，減少在交叉口處的停車與延誤，提高疏散的安全性和快速性具有重要意義。本節(jié)提出了緊急疏散情況下交叉口沖突消除的交通組織方案，以期將平面交叉口轉(zhuǎn)化為非間斷流設(shè)施。圖2描繪了一個標(biāo)準(zhǔn)的十字交叉口的沖突點，除去沖突點可以減少交叉口的延誤和總的疏散時間，同時可以減少潛在的交叉口事故點。圖2(a)中表示了在無交通組織措施的情況下交叉口的沖突點和交織點情況，可以看出該情況下存在著16個沖突點。圖2(b)則通過在交叉口的兩個入口道處設(shè)置路障，從而使交叉口的沖突點數(shù)減少到3。圖2(c)進一步通過設(shè)置路障，消除了交叉口中的所有沖突點，但仍舊存在著交織點;圖2(d)則通過路障的設(shè)置完全消除了交叉口的沖突點和交織點。消除交叉口沖突點的優(yōu)勢在于使得交叉口的交通流通行更加有序和安全，但卻增加了疏散車輛的平均出行距離。

因而，交叉口沖突消除策略實施的核心問題在于，確定交叉口哪些流向可以通行，哪些流向禁止通行。為此，首先引入表征交叉口流向是否通行的二元指示變量πi，其定義如下:

圖2 十字交叉口處的各種交通組織方案

對于任意流向(i，j)∈χ而言，其自身的車流通行指示變量與任意與之交通流向相互沖突的流向指示變量之和，應(yīng)小于等于1，這樣就保證了，在互相沖突的兩個交叉口流向上，只能有一個流向上通行車輛，即:

式中，Ψ(i，j)為某個交叉口處與流向(i，j)相互沖突的流向集合。

為了在流向指示變量π與交叉口連接橋流量y之間建立聯(lián)系，引入了交叉口連接橋所代表的流向通行能力約束條件，表達為:

因而，該研究將式(13)和(14)所代表的約束條件整合到前文提到的疏散交通分配模型中，由此得到了本質(zhì)上屬于混合整數(shù)規(guī)劃的疏散交通管理模型。其決策變量為和 πij。因此模型的求解可以從系統(tǒng)最優(yōu)的角度，確定任意一個小時間段內(nèi)，任意元胞上的車輛數(shù)、元胞之間連接橋的最佳流量以及交叉口各流向是否允許通行。

三、長春市中心區(qū)疏散交通管理實證研究

長春市位于中國東北地區(qū)遼寧、吉林、黑龍江、內(nèi)蒙古四省區(qū)通衢的十字要沖，是吉林省政治、經(jīng)濟、文化中心，是東北地區(qū)重要的交通樞紐和物流中心，也是中國北方區(qū)域性中心城市之一。近年來，長春社會經(jīng)濟發(fā)展迅速，綜合實力增強，交通需求不斷增長，按照國家和吉林省的工作要求已經(jīng)逐步將城市應(yīng)急管理列為重要日程，也充分意識到交通管理在新時期公共安全事件的關(guān)鍵作用。由于當(dāng)前長春市交通供需的不平衡，很大程度上加劇了城市道路交通應(yīng)急管理任務(wù)的艱巨性。本節(jié)實證數(shù)據(jù)取自于2008年哈爾濱工業(yè)大學(xué)承擔(dān)的“長春城市道路網(wǎng)交通調(diào)查分析及快速路體系交通需求預(yù)測”項目，該項目是受長春市城鄉(xiāng)建設(shè)委員會委托，哈爾濱工業(yè)大學(xué)聯(lián)合長春市公安局交警支隊、國家統(tǒng)計局長春市城調(diào)隊、長春市民政局、吉林建筑工程學(xué)院等多家單位配合完成。下面以長春市南關(guān)區(qū)局部道路網(wǎng)為例，在長春市2020年遠(yuǎn)景交通規(guī)劃的背景下，針對其城市應(yīng)急管理中核心的理論問題進行研究，旨在從道路交通的角度，對長春市應(yīng)急疏散交通管理進行實證研究，從而驗證本文所建立模型的有效性。

(一)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.路網(wǎng)數(shù)據(jù)

本文選取長春市南關(guān)區(qū)局部路網(wǎng)，如圖3所示。

第一，路段數(shù)據(jù)。圖3中所包含的吉林大路、自由大路、人民大街、南湖大路、臨河街以及衛(wèi)星路，均為長春市城區(qū)的主干道路。在2008年4—5月的調(diào)查期間，針對圖3所示的長春市主要路段進行了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和交通流量數(shù)據(jù)的采集。依據(jù)項目調(diào)查結(jié)果，表1給出了所得到的各路段基本數(shù)據(jù)。

第二，交叉口數(shù)據(jù)。圖6所示的研究區(qū)域內(nèi)包含了13個交叉口，除人民大街與衛(wèi)星路交叉口(編號為11)為平面環(huán)形交叉口外，其余均為普通的信號控制平面交叉口。本文擬定10和11號交叉口所研究區(qū)域疏散問題中的避難所(即疏散終點)。

2.疏散問題的時間域及元胞—連接橋路網(wǎng)模型

疏散問題研究的時間域定義為30分鐘，單位時間間隔分鐘。依據(jù)表1所給出的路段基本數(shù)據(jù)，可以將圖3所示的路網(wǎng)轉(zhuǎn)化為圖4所示的元胞—連接橋路網(wǎng)模型。其中，編號為1，2，3的元胞為疏散起點元胞，編號為70，71的元胞為疏散終點元胞，編號為72的元胞為虛擬終點元胞。圖3中的元胞個數(shù)為72，連接橋個數(shù)為119。

表1 研究區(qū)域內(nèi)路段的基本數(shù)據(jù)

圖3 南關(guān)區(qū)局部路網(wǎng)

圖4 元胞—連接橋路網(wǎng)模型

3.人口及車輛數(shù)據(jù)

在獲取了研究區(qū)域內(nèi)的路網(wǎng)基本數(shù)據(jù)后，需要明確所研究區(qū)域內(nèi)的人口情況及相應(yīng)的車輛使用情況，從而明確所研究區(qū)域疏散的交通需求。根據(jù)“項目”提供的2020年研究區(qū)域人口的預(yù)測數(shù)據(jù)，可以得到疏散的交通需求情況，如表2所示。

表2 2020年研究區(qū)域總疏散人口預(yù)測及車輛使用情況

4.疏散交通需求的動態(tài)加載

本文采用MASSVAC疏散交通規(guī)劃軟件中所采用的加載公式對每個交通小區(qū)的需求進行動態(tài)加載，其具體形式如式(15):

其中，Pt為t時刻疏散交通累計加載比例;a，b是可以調(diào)整的模型參數(shù)。其中a代表著公眾對災(zāi)害的反應(yīng)，可以通過它調(diào)整累計交通加載曲線的斜率，b為疏散交通加載總時間的一半。假定每個小區(qū)的全部疏散交通需求在疏散指令發(fā)布后(0時刻)，10個單位時間間隔內(nèi)全部加載到路網(wǎng)上，由此，本文的參數(shù)取值為:a=0.5，b=5。

(二)模型求解結(jié)果

基于以上數(shù)據(jù)，本文采用Matlab中Miprog()函數(shù)對模型進行了求解。求解結(jié)果:系統(tǒng)在30個時間間隔內(nèi)，累積疏散機動車23613.9輛，其中疏散終點1累積疏散15175.7輛，疏散終點2累積疏散8438.2輛。圖5給出了虛擬終點的累積車輛到達曲線。圖6給出了研究區(qū)域內(nèi)平面交叉口的流向沖突策略求解結(jié)果。

圖5 虛擬終點累積車輛到達曲線

通過模型的求解，可以為決策者提供如下決策支持信息:

一是依據(jù)變量和的求解結(jié)果，可以幫助疏散管理者從系統(tǒng)最優(yōu)的角度安排疏散者最佳逃生路徑;二是根據(jù)求得的交叉口流向沖突消除結(jié)果，可以輔助確定交叉口處的警力、路障安排和布置;三是根據(jù)的求解結(jié)果，評估每個時段內(nèi)，任意路段的交通運行態(tài)勢。

圖6 交叉口流向沖突消除求解結(jié)果

四、結(jié)論及展望

交通應(yīng)急管理是典型的工管交叉問題，需要將工學(xué)理論和管理學(xué)方法綜合考慮，本文研究如何在一定安全時限內(nèi)，合理準(zhǔn)確捕捉疏散交通流的時變特性，尋求疏散交通流實時管理策略的最佳配置，能夠為道路交通應(yīng)急管理者提供決策支持，以最大限度地減少疏散路網(wǎng)清空時間。本文基于CTM理論，構(gòu)建了系統(tǒng)最優(yōu)的疏散交通分配模型及基于交叉口沖突消除的疏散交通管理模型，并通過長春市2020年的疏散交通管理實證分析，驗證了模型的有效性。通過該模型的求解不僅可以為管理者提供疏散者最佳逃生路徑安排，同時可以提供交叉口流向管理以及路段交通流狀態(tài)評估等信息及依據(jù)。

本文所建立的疏散交通管理模型本質(zhì)上屬于混合整數(shù)規(guī)劃模型，在模型求解過程中，存在著大量的0—1決策變量，隨著路網(wǎng)規(guī)模的擴大、離散時間間隔的增多，將使得最優(yōu)化的求解難以實施。因而，在未來的研究中，應(yīng)重點考察適用于大規(guī)模疏散交通分析的啟發(fā)式算法設(shè)計。

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［責(zé)任編輯 王 春］

Research on Regional Evacuation Traffic Management Based on Crossing Elimination at Intersection—A Case Study in Downtown Changchun

AN Shi，WANG Ze，CUI Jian-xun，WANG Jian
(Key Laboratory of Advanced Materials＆ Intelligent Control Technology on Transportation Safety，Ministry of Communications，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

This paper aims at the study of the regional evacuation traffic management of mass vehicles under unconventional emergencies.Based on the cell transmission model(CTM)，this paper presents a system －optimum dynamic traffic assignment model which can effectively investigate the characteristics of randomness and dynamics of evacuation flowing spatial and temporal distribution.Furthermore，the bottleneck problem which often occurs at intersections during evacuation process is analyzed and an evacuation traffic management optimization model incorporating the crossing elimination strategy is presented.Combining the road network data and population prediction data in the 2020，this paper conducts an empirical study of evacuation traffic management at the central parts in Changchun city of China.The results show that this model can provide effective support for evacuation traffic managers’decision －making.

regional evacuation;cell transmission model;dynamic traffic assignment;crossing elimination

U 491

A

1009-1971(2011)05－0073－07

2011－09－28

國家自然科學(xué)基金資助項目“臺風(fēng)災(zāi)害條件下道路交通應(yīng)急區(qū)域疏散建模與仿真研究”(70973032)

安實(1968－)，男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，從事交通應(yīng)急管理與智能交通研究;王澤(1986－)，女，山東黃縣人，博士研究生，從事道路交通應(yīng)急管理研究;崔建勛(1982－)，男，黑龍江綏化人，博士后，從事道路交通應(yīng)急管理研究;王健(1974－)，男，安徽碭山人，教授，博士生導(dǎo)師，從事道路運輸經(jīng)濟研究。