水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型

陰國鋒，徐懷民，葉雙江，李玉蓉，仇建平

(1.中國石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249;2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083;3.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島 266555;4.中國石油 新疆油田公司，新疆 克拉瑪依 834000)

水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型

陰國鋒1，徐懷民1，葉雙江2，李玉蓉3，仇建平4

(1.中國石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，北京 102249;2.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083;3.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島 266555;4.中國石油 新疆油田公司，新疆 克拉瑪依 834000)

對(duì)于以水平井井網(wǎng)整體開發(fā)的油藏，后期加密的水平生產(chǎn)井產(chǎn)能評(píng)價(jià)過程應(yīng)綜合考慮其他油水井的干擾影響?；阽R像反映原理與微元線匯理論，給出任意水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井產(chǎn)能正、負(fù)因子的定義，建立任意水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能評(píng)價(jià)半解析模型，在考慮井網(wǎng)內(nèi)部其他油水井干擾以及井筒內(nèi)由于井壁摩擦與流體加速度造成的壓力降對(duì)加密水平井產(chǎn)能影響的前提下，定量分析不同油水井工作制度、不同注采井距對(duì)加密水平井產(chǎn)能的影響。應(yīng)用實(shí)例表明:新模型的產(chǎn)能計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)能相對(duì)誤差小于15%，是水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的一種有效手段;井網(wǎng)內(nèi)部油井產(chǎn)能隨水井注入量的變化呈線性變化，勝利油田某油藏的合理注采井距應(yīng)控制在1.0～1.5倍水平段長度。

水平井注采井網(wǎng);有限導(dǎo)流;加密水平井;產(chǎn)能評(píng)價(jià);半解析解

近年來，水平井注采井網(wǎng)已廣泛應(yīng)用到油田的開發(fā)生產(chǎn)過程中［1］。有關(guān)水平井井網(wǎng)產(chǎn)能的相關(guān)報(bào)道主要有以下局限性［2-9］:①只能計(jì)算水平井整體井網(wǎng)的產(chǎn)能;②只適用于規(guī)則的五點(diǎn)、七點(diǎn)、九點(diǎn)井網(wǎng);③認(rèn)為水平井井筒具有無限導(dǎo)流能力，沒有考慮水平井筒內(nèi)部由于井壁摩擦阻力與流體加速度導(dǎo)致的壓力降。然而，實(shí)際情況往往是在不嚴(yán)格規(guī)則的五點(diǎn)、七點(diǎn)、九點(diǎn)井網(wǎng)條件下的加密油井。筆者基于鏡像反映原理與微元線匯理論，綜合考慮井網(wǎng)內(nèi)部油水井干擾、井筒內(nèi)部由于壁面摩擦阻力以及流體加速度造成的壓力降，給出加密井產(chǎn)能正因子、產(chǎn)能負(fù)因子的定義，建立任意水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能評(píng)價(jià)半解析模型，以五點(diǎn)井網(wǎng)為例，定量分析井網(wǎng)內(nèi)部油水井不同工作制度、不同注采井距對(duì)加密水平井產(chǎn)能的影響。

1 油藏滲流模型

圖1表示油藏內(nèi)部水平井注采井網(wǎng)布置，其中包含m口水平生產(chǎn)井(P1，P1，…，Pm)、n口水平注水井(I1，I2，…，In)、一口加密井 Pnew。模型假設(shè)油藏頂?shù)走吔绶忾]，四周為無限大。水平井水平段長度均相等，將每口井水平段等分為N段。

圖1 井網(wǎng)條件下油水井分布Fig.1 Injection/production well arrangement under pattern condition

第v口水平注水井第k微元段(1≤k≤N)上任意點(diǎn)坐標(biāo)為

其中

2 水平井水平段井筒流動(dòng)模型

由于井筒內(nèi)流體的流動(dòng)，沿生產(chǎn)段井筒流動(dòng)方向必然存在壓力降，該壓力降主要由壁面摩擦壓降與加速度壓降兩部分組成［11-14］。

根據(jù)劉想平等［11］求解裸眼完井方式下水平井筒內(nèi)壓力降的計(jì)算方法，給出水平井生產(chǎn)段井筒沿程壓降計(jì)算公式:

式(6)和式(9)共有2N個(gè)方程，2N個(gè)未知量，因此模型的解存在且唯一。

3 模型的求解

在由式(6)和式(9)所構(gòu)建的生產(chǎn)段流動(dòng)耦合模型中qr(i)和pwf(i)均為未知數(shù)，可采取迭代法求解。先設(shè)定pwf(i)(1≤i≤N)的初值，并代入式(6)，計(jì)算得到生產(chǎn)段沿程每一小段流量qr(i)，然后將qr(i)代入式(9)中更新pwf(i)，再由式(6)更新qr(i)，如此反復(fù)，直到第n+1步計(jì)算的(i)，(i)，和第n步計(jì)算的(i)，(i)，滿足事先給定的相對(duì)誤差。

4 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 實(shí)例計(jì)算

勝利油田某油藏是一個(gè)以水平井為主開發(fā)的層狀油藏。目前存在井網(wǎng)偏稀及部分區(qū)域注采井點(diǎn)配置不合理、井網(wǎng)不完善等問題。將該油藏西北部某注采單元實(shí)際參數(shù)(油藏埋深為3 608 m，有效厚度為5.3 m，水平段長度為280 m，井眼半徑為0.1 m，滲透率為0.208 μm2，孔隙度為17.5%，油藏壓力為43 MPa，井底流體壓力為40 MPa)代入半解析模型進(jìn)行計(jì)算，其中 P1、P2、P3、P4為水平生產(chǎn)井，I1、I2為水平注水井，Pnew為新加密水平生產(chǎn)井。與此同時(shí)，根據(jù)相關(guān)參數(shù)建立Eclipse數(shù)值模擬模型進(jìn)行產(chǎn)能計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1，加密水平生產(chǎn)段沿程井底流壓、沿程流量以及徑向流量分布見圖2、3。

表1 計(jì)算結(jié)果誤差分析Table 1 Error analysis of calculation results

從表1可以看出，半解析模型具有較高的精度(相對(duì)誤差小于15%)，與Eclipse軟件計(jì)算結(jié)果相比具有很好的一致性。

由圖2、3可以看出，加密水平井沿生產(chǎn)段趾端到跟端，井底流壓逐漸降低，沿程流量逐漸增加。由于水平生產(chǎn)段端部的擬半球形流(端部有效泄流區(qū)相對(duì)較大)、中部的擬線性流(中部有效泄流區(qū)相對(duì)較小)機(jī)制，導(dǎo)致加密井水平生產(chǎn)段徑向流量總體呈兩端高中間低的U形分布趨勢。

圖2 加密井水平生產(chǎn)段井底流壓分布Fig.2 Bottom hole flowing pressure profiles along horizontal interval of infill well

圖3 加密井水平生產(chǎn)段沿程流量、徑向流量分布Fig.3 Along-hole flux distribution and radial flux distribution of infill well

4.2 應(yīng)用分析

(1)為加密井打井位置的選擇提供技術(shù)支持。油田開發(fā)中后期，通常需要打加密井來完善注采井網(wǎng)，提高開發(fā)效果。加密井位置的選擇直接影響其產(chǎn)能，對(duì)油田開發(fā)后期的開發(fā)效果也有很大的影響。根據(jù)建立的半解析模型，結(jié)合油藏目前剩余油分布規(guī)律，可以計(jì)算目前井網(wǎng)條件下剩余油富集區(qū)域不同位置處新鉆油井的產(chǎn)能，從而優(yōu)選出合適的加密井井位，以此來保證加密井具有一定的產(chǎn)能，為油田開發(fā)后期產(chǎn)能建設(shè)提供理論依據(jù)。

(2)為水平井注采井網(wǎng)油水井合理的工作制度以及合理的注采井距制定提供技術(shù)支持。根據(jù)表1提供數(shù)據(jù)，研究五點(diǎn)井網(wǎng)(四注一采)內(nèi)部水井不同注入量下的油井產(chǎn)能變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果見圖4。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，井網(wǎng)內(nèi)部油井的產(chǎn)能隨水井注入量的增加呈線性增長趨勢。通過改變注采井距，研究一注一采、兩注一采、五點(diǎn)法3種井網(wǎng)條件下油井產(chǎn)能變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果見圖5。由圖5可以看出，水平井產(chǎn)量隨注采井距D的增大而減小，在井距為1.0～1.5倍水平段長度內(nèi)出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，因此推薦勝利油田某油藏的合理的注采井距應(yīng)控制在1.0～1.5倍水平段長度內(nèi)。

圖4 油井產(chǎn)量隨水井注入量變化關(guān)系曲線Fig.4 Variation of oil well production with water well injection rate

圖5 油井產(chǎn)量隨注采井距變化關(guān)系曲線Fig.5 Variatioon of oil well production with producer-injector spacing

5 結(jié)論

(1)建立的半解析模型具備較高計(jì)算精度(相對(duì)誤差小于15%)，計(jì)算結(jié)果與Eclipse數(shù)值模擬軟件計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性，是任意水平井注采井網(wǎng)條件下加密水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的一種有效手段，為加密井的井位優(yōu)化提供了一個(gè)有效便捷的途徑。

(2)井網(wǎng)內(nèi)部油井產(chǎn)能隨水井注入量的變化呈線性變化，勝利油田某油藏水平井注采井網(wǎng)合理注采井距應(yīng)控制在1.0～1.5倍水平段長度內(nèi)。

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Productivity evaluation model for infill horizontal well in horizontal injection and production pattern

YIN Guo-feng1，XU Huai-min1，YE Shuang-jiang2，LI Yu-rong3，QIU Jian-ping4
(1.College of Geosciences，China University of Petroleum，Beijing 102249，China;2.Research Institute of Exploration and Production，SINOPEC，Beijing 100083，China;3.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;4.Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay 834000，China)

Productivity evaluation for horizontal well in horizontal injection and production pattern should take the interference of other oil or water wells into account.On the basis of the mirror-image method and source-sink theory，the positive factor and negative factor of productivity were defined.A semi-analytical model of productivity evaluation for infill horizontal well in random horizontal injection and production pattern was built，in which the interference of other wells and the pressure drop caused by wall friction and fluid acceleration were taken into account.The impacts of other oil or water wells'working system and producer-injector spacing on the productivity of infill producer were quantitatively analyzed.The field application results show that the error calculated by the model is less than 15%.It is an effective method for the productivity evaluation for infill horizontal well in horizontal injection and production pattern.The productivity of the oil well increases linearly with the injection rate of water wells increasing.The optimal producer-injector spacing is 1.0-1.5 times of the horizontal well length in someone reservoir of Shengli Oilfield.

horizontal injection and production pattern;finite conductivity;infill horizontal well;productivity evaluation;semi-analytical solution

TE 32

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.017

1673-5005(2011)04-0093-05

2011－05－11

國家科技重大專項(xiàng)課題(2008ZX05024－02－12)

陰國鋒(1981－)，男(漢族)，山東肥城人，博士研究生，研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)地質(zhì)。

(編輯 劉為清)