LNG FPSO液艙內(nèi)儲液晃動特性的數(shù)值模擬

陳海陽，李玉星，孫法峰，臧壘壘，王武昌，喻西崇

(1.中國石油大學(xué)儲運與建筑工程學(xué)院，山東青島 266555;2.中海石油研究中心，北京 101149)

LNG FPSO液艙內(nèi)儲液晃動特性的數(shù)值模擬

陳海陽1，李玉星1，孫法峰1，臧壘壘1，王武昌1，喻西崇2

(1.中國石油大學(xué)儲運與建筑工程學(xué)院，山東青島 266555;2.中海石油研究中心，北京 101149)

研究液化天然氣(LNG)低溫大型SPB型儲液罐在海上運動過程中晃動引起的對液艙壁面產(chǎn)生的動側(cè)壓力、儲液的氣液混合情況、儲液的晃動幅度及液艙內(nèi)壓力分布?；赩OF(volume-of-fluid)模型模擬二維SPB型液艙內(nèi)儲液的晃動特性，并利用試驗數(shù)據(jù)對模型的計算結(jié)果進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明:模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)吻合較好;晃動幅度與運輸船的初始速度有關(guān)，初始速度越大，晃動就越劇烈;不同儲液充滿率引起的晃動不同，充滿率越大，晃動的幅度越小，有利于減小儲液的晃動;在液艙內(nèi)合理的設(shè)置阻流板有利于抑制晃動。

SPB型液艙;儲液晃動;FLNG船;數(shù)值模擬

隨著海上天然氣的開采及液化天然氣(LNG)工業(yè)的大規(guī)模發(fā)展，LNG FPSO(floating production storage and offloading，浮式生產(chǎn)系統(tǒng))以及LNG運輸船的應(yīng)用越來越廣泛，但隨之遇到的問題也越來越多，如船體晃動引起的LNG的蒸發(fā)及液艙壁結(jié)構(gòu)沖擊破壞、對天然氣預(yù)處理的影響、對FLNG液化裝置的影響程度等。目前對LNG晃動主要是以試驗和數(shù)值模擬作為研究手段。Lee等［1］對船體運動和內(nèi)部儲罐之間的耦合和相互作用通過時域模擬方法進(jìn)行了研究;Godderidge等［2］用單擺晃動模型模擬在共振區(qū)域和共振附近的線性和角度運動引起的晃動;Kim［3］對兩維和三維的液體容器中的晃動流動利用有限差分方法進(jìn)行了模擬;Yung等［4］通過分析得出，對于高充液和低充液的液體運動，LNG儲罐在低充液條件下的液體晃動不同于高充液條件;祁江濤等［5］對LNG船液艙晃動進(jìn)行數(shù)值模擬，基于流體體積(VOF)法結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)，建立了適合不同形狀的液艙晃動數(shù)值模擬的計算方法;楊魏等［6］計算了10種不同液面高度帶3塊半圓形擋板的充液圓柱箱體的阻尼比，獲得了不同液面高度阻尼的變化曲線;何華等［7］采用Fluent軟件用VOF模擬罐車受到制動沖擊時其內(nèi)部的氣液兩相流;丁仕風(fēng)等［8］研究了LNG船在突然變速情況下液艙內(nèi)的晃動問題;王東屏等［9］介紹了CFD數(shù)值仿真在高速列車設(shè)計中的應(yīng)用;尚春雨等［10］借助Fluent軟件，計算帶有自由表面的剛性容器內(nèi)液體的晃動問題。筆者借助于流體力學(xué)軟件Fluent，采用帶自由表面的兩相流模型VOF，結(jié)合對LNG物性計算的用戶自定義(UDF)，對LNG-SPB型儲罐在不同初始速度、不同初始充裝度下的晃動規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，提出減小或抑制晃動影響的方法。

1 模型的建立

液體的晃動是指帶有自由液面的液體在有限空間內(nèi)發(fā)生的運動，其特點是存在自由界面?；蝿优c容器中液體的充滿率、黏度、容器內(nèi)的布置以及容器的運動情況有很大關(guān)系。

選定當(dāng)前普遍采用的SPB型薄膜艙作為研究對象，其結(jié)構(gòu)型式如圖1所示。以LNG作為介質(zhì)液體(UDF自定義物性)，在液艙內(nèi)給予液體一定的初始速度(UDF自定義建立儲液初始速度)，觀察液艙內(nèi)液體的運動情況。分別對不同液體初始速度、充滿率、黏度以及安裝阻流板情況下的液體晃動進(jìn)行了模擬研究。

圖1 SPB型液艙圍護(hù)結(jié)構(gòu)Fig.1 SPB type tank envelope structure

基本假設(shè):①液艙和阻流板全部采用剛體模型，不考慮艙壁變形對液體的反作用;②船舶速度發(fā)生得非常迅速，即在模型中設(shè)定艙壁靜止、儲液運動的初始狀態(tài)，艙內(nèi)氣液交界面隨時間的變化為非穩(wěn)態(tài)過程，由于過程時間持續(xù)很短，可認(rèn)為是絕熱過程;③不考慮LNG液艙的外部結(jié)構(gòu)，氣液界面之間無傳質(zhì)、傳熱現(xiàn)象;④由于SPB型液艙具有較好的對稱型，因此采用二維簡化模型計算。

圖2所示為二維薄膜型液艙簡化模型［8］。選取液艙的主尺寸:液艙高16 m，長25 m，液面高度為12 m，即充滿率K=0.75，初始壓力取常壓。

選用 RNG k-ε湍流模型，由兩相模型選用VOF，采用非耦合的求解器，假定內(nèi)流場是非定常湍流，其基本方程如下:

(1)根據(jù)兩種或多種流體(或相)沒有互相作用的原理建立VOF公式。對增加到模型里的每一附加相，引進(jìn)一個變量，即計算單元里的容積比率a。在每一個控制容積中，所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1。在任何給定單元內(nèi)的變量及其屬性或者純粹代表了一相，或者代表了相的混合，這取決于容積比率值。

圖2 薄膜型液艙二維簡化模型Fig.2 Two-dimensional simplified model of membrane type tank

流體容積比率方程為

(2)流體容積比率連續(xù)方程。表達(dá)式為

式中，v為流體速度向量;S為源項，取為0;ρ為流體密度，kg/m3。

(3)運動方程。表達(dá)式為

式中，F(xiàn)為單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力;p為壓力，Pa;μ為動力黏性系數(shù)。

(4)改進(jìn)的湍流動能k方程。表達(dá)式為

式中，i為張量指標(biāo)，取值為1，2，3;αk為湍動能 k 的有效湍流普朗特數(shù)的倒數(shù);Gk為由于平均速度梯度引起的湍流動能的產(chǎn)生項;μt為湍流黏度;Gb為由于浮力影響引起的湍流動能的產(chǎn)生項，對不可壓縮流體為0;YM為可壓縮湍流脈動擴張的貢獻(xiàn)度，對不可壓流體為0;Sk為用戶自定義湍流動能源項。

(5)改進(jìn)的湍流耗散ε方程。表達(dá)式為

初始條件和邊界條件:考慮低速運行時緊急制動工況，F(xiàn)LNG船緊急制動后停止，儲液在艙內(nèi)晃動，對應(yīng)的初始條件是儲液具有不為零的初速度，而液艙初始速度為零。

根據(jù)線性波浪理論，矩形儲槽內(nèi)儲液的基本振動周期［11］為

2 模型驗證

模型如圖3所示。儲罐的主體尺寸L=H=1 m，寬度b=0.1 m，液艙施以橫蕩運動。在距離右壁50 mm的位置安裝測量液高的波高儀，記錄相對于固定坐標(biāo)系的最高液高。

圖3 試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Experimental model

根據(jù)某些試驗數(shù)據(jù)，充滿率h/L為0.35。不同共振周期內(nèi)的模擬計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如圖4所示。

從圖4中可以看出:在各共振周期內(nèi)模擬值與試驗值符合較好，誤差較小，總體趨勢是一致的，因此選擇的VOF模型可以用于晃蕩條件下儲罐的模擬計算。

圖4 A1處最大液高試驗數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparison between simulated and experimental results at A1maximum fluid height

3 影響因素分析

3.1 儲罐初始運動速度

利用VOF模型，對圖2所示的薄膜艙模擬了充裝度為75%的LNG儲液罐在不同初始速度下液艙內(nèi)儲液的晃動情況。一個周期(晃動周期6 s)內(nèi)液體晃動的自由液面、流線、壓力分布如圖5(箭頭指向均為數(shù)值減小方向，黑色代表液體，淺色表示無液體)所示，不同初始速度下液艙壁受力情況如圖6所示(后半個周期左壁受力情況和前半個周期右壁相似，后面只處理前半個周期的)。

從圖5(c)中可以看出，在緊急制動后的1.6 s內(nèi)，儲液涌向液艙的右壁，液艙左壁儲液減少，在制動的初始，液艙右壁受到的X方向的瞬時作用力最大，隨著時間的推移，大約在1.6 s時，右壁所受作用力達(dá)到最大值。隨后此力開始回落，而左壁受力逐漸增強而后又減弱，但是左壁的受力略小于右壁的。比較圖5中氣液兩相圖及壓力分布圖可以看出，在液艙的左壁，壓力場幾乎和流體液面平行，由此說明該處的壓力主要是由靜壓產(chǎn)生的。隨著初始速度的增加，儲槽內(nèi)儲液波動很明顯，自由液面晃動得更劇烈，撞擊右壁的液體量越大，液面高度到達(dá)儲槽頂部的時間越短，等壓線角度越傾斜，相應(yīng)節(jié)點運動速度增加，儲液對液艙頂部產(chǎn)生沖擊，初始速度越大，在儲液內(nèi)產(chǎn)生氣泡，出現(xiàn)不規(guī)則的渦流，見圖5(e)。

由圖5(d)、(e)及圖6可見，初始速度對液面高度及沖擊力有很大的影響，初始速度小時，艙壁受力隨時間變化較小，隨著速度的增加，壓力出現(xiàn)周期性的波動，儲液在液艙頂部持續(xù)的時間越長，液面高度變化就越不規(guī)則，變化幅度就越大，造成氣液混雜，沖擊力波動幅度就越大。

圖5 液艙內(nèi)液體晃動的自由液面、流線和壓力分布Fig.5 Free surface，flow lines and pressure distribution in sloshing tank

圖6 不同初始速度下液艙受力情況Fig.6 Forces under different initial velocity

3.2 初始充滿率

圖7所示為不同充滿率下液艙內(nèi)液體晃動的自由液面、流線、壓力分布，圖8為初始速度為2.575 m·s－1、不同充滿率時液艙右壁受力情況。

由圖7可知，在相同初始速度下，充滿率越大，液面晃動的幅度就越小。當(dāng)K=0.85時，右壁受到的作用力約在液艙開始制動后0.85 s的時間內(nèi)急劇增大，峰值約是K=0.50時最大值的1.5倍;t=1.3 s時，液艙右壁受力基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時氣液兩相分布和壓力分布如圖7(c)所示。

從圖8所示的模擬結(jié)果看出，充滿率較大時，液艙右壁受力很快達(dá)到一個較大值，而后液體介質(zhì)全部聚集到液艙右壁，氣體介質(zhì)占據(jù)液艙左端，整個液艙受到介質(zhì)的作用力在較快的時間內(nèi)達(dá)到一個穩(wěn)定值，可見充滿率較大時，有利于減小液體介質(zhì)的晃動。

圖7 不同充滿率下液艙內(nèi)液體晃動的自由液面、流線、壓力分布Fig.7 Free surface，flow lines and pressure distribution in sloshing tank at different filling rate

圖8 不同充裝率時液艙右壁受力情況Fig.8 Forces on right wall of tank at different filling rate

3.3 阻流板結(jié)構(gòu)

為了采取有效的措施來減小液艙內(nèi)儲液晃動帶來的危害，專門研究了液艙內(nèi)加阻流板后的儲液晃動情況，液艙內(nèi)阻流板的設(shè)計如圖9所示。根據(jù)模擬晃動的情況，在艙室兩側(cè)自由面位置設(shè)置3塊阻流板，阻流板的長度在1 m左右。

圖10中給出了加阻流板情況下液艙內(nèi)自由液面、壓力和動壓分布。

由圖10可以看出，加阻流板后，艙室內(nèi)各點的壓力明顯降低，明顯改變了流場內(nèi)質(zhì)點的變化規(guī)律，對儲液的晃動有明顯的抑制作用，減小了罐體的頂部及兩側(cè)的動壓力。

加入阻流板后，在隔板附近出現(xiàn)了復(fù)雜的流體運動，如破波、旋渦、尾流及氣泡等(圖10)，從而消耗了儲液的部分動能，進(jìn)而降低了由晃蕩力誘發(fā)的晃蕩載荷(圖11)。

掌握儲液在液艙內(nèi)的運動規(guī)律，在合理的位置加阻流板，可以有效地降低晃動的破壞性，提高船舶以及船艙的安全性能。

圖9 液艙內(nèi)的阻流板設(shè)計Fig.9 Design of baffle in SPB tank

圖10 加阻流板與沒有阻流板，2 s時液艙內(nèi)自由液面、壓力和動壓分布Fig.10 Free surface，pressure and dynamic pressure distribution in sloshing tank adding baffle and no baffle at 2 s

圖11 加擋板前后左右壁面所受動側(cè)壓力的變化Fig.11 Dynamic pressure changes on left and right wall in baffled and unbaffled tank

4 結(jié)論

(1)模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，所建模型可以用于SPB艙的模擬。

(2)不同初始速度下，引起的晃動不同，初始速度越大，引起的晃動就越劇烈，對船體的威脅就越大。

(3)不同儲液充滿率引起的晃動不同，充滿率越大，艙壁受力的峰值迅速到達(dá)，晃動的幅度越小，整個儲槽在較快的時間內(nèi)受到一個比較穩(wěn)定的介質(zhì)作用力，有利于減小儲液的晃動。

(4)液艙內(nèi)合理地設(shè)置阻流板，雖不能降低艙壁運動方向的最大作用力，但在時間域上對艙壁X方向上總的作用力相對平穩(wěn)一些，有利于抑制晃動。

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Numerical simulation of liquid sloshing characteristics in LNG FPSO containers

CHEN Hai-yang1，LI Yu-xing1，SUN Fa-feng1，ZANG Lei-lei1，WANG Wu-chang1，YU Xi-chong2
(1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;2.CNOOC Research Center，Beijing 101149，China)

The side pressure caused by the liquid sloshing，the gas-liquid mixing situation，the liquid sloshing amplitude and the pressure distribution in containers were studied in liquefied natural gas(LNG)cryogenic large SPB-type storage tanks.The liquid sloshing characteristics in two-dimensional membrane SPB-type tank were simulated based on VOF(volume-of-fluid)model.The simulated results were compared with the experimental data.The results show that the simulation data agree well with the experimental data.The sloshing amplitude is related to the initial velocity，the greater the initial velocity，the more violent the sloshing.At the same time，the sloshing induced by different filling rate of liquid is also different，the greater the filling rate，the smaller the sloshing amplitude，which helps to reduce liquid sloshing.It is beneficial to restrain sloshing through installing baffles reasonably.

SPB membrane type tank;liquid sloshing;FLNG vessel;numerical simulation

TE 973;U 663.85;U 695.2

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.025

1673-5005(2011)04-0134-06

2010－12－02

國家重大專項課題(2008ZX05026－06－02)

陳海陽(1970－)，男(漢族)，河南遂平人，副教授，博士研究生，主要從事大型儲罐的儲存特性研究。

(編輯 沈玉英)