永續(xù)盤存法K1計(jì)算的改進(jìn)

　　摘要：估算資本存量是對(duì)我國經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行實(shí)證研究的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其中永續(xù)盤存法是一種應(yīng)用比較廣泛的方法。通過分析比較已有的研究成果，文章對(duì)基期資本存量的計(jì)算方法提出改進(jìn)意見，并以1978年為基年時(shí)中國資本存量進(jìn)行了重新估算。
　　關(guān)鍵詞：資本存量　永續(xù)盤存法　改進(jìn)
　　中圖分類號(hào)：F221　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1004-4914(2011)05-073-02
　　
　　關(guān)于當(dāng)代中國及地區(qū)經(jīng)濟(jì)的很多實(shí)證研究中都需要計(jì)算資本存量K這個(gè)指標(biāo)，特別是關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長、投資效率和TFP的研究，所以確定資本存量K顯得尤為重要。
　　在關(guān)于中國資本存量的相關(guān)研究中。眾多學(xué)者幾乎都采取了各自不同的測算方法，而他們所得出的數(shù)據(jù)間卻又存在很大的差距。K測量的不準(zhǔn)確必然會(huì)影響到后續(xù)研究的可靠性和準(zhǔn)確性，所以盡量完善測算方法是非常有必要的。
　　眾多學(xué)者在對(duì)資本存量的估算過程中，應(yīng)用最多的方法之一是“永續(xù)盤存法”，筆者在學(xué)習(xí)資本存量估算K的研究過程中，發(fā)現(xiàn)在測算時(shí)，特別是對(duì)地方經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)用簡單算法還有一點(diǎn)可以改進(jìn)的地方，在這里寫出來以便共同探討改進(jìn)。
　　估算資本存量的方法主要有1951年戈德史密斯(Goldsmith)開創(chuàng)的永續(xù)盤存法和1995年喬根森(Jorgenson)提出的資本租賃價(jià)格度量法。用永續(xù)盤存法計(jì)算資本存量能夠充分利用較長時(shí)期連續(xù)的、相對(duì)可靠的投資統(tǒng)計(jì)資料，并可以任意選用某一存量資料較為齊全的年份作為基期往前或往后逐年遞推，因此得到廣泛的應(yīng)用。目前OECD定期公布10個(gè)成員國的資本存量數(shù)據(jù)，就是利用永續(xù)盤存法得到的。
　　永續(xù)存盤法的具體步驟包括：通過普查或根據(jù)一定的假定，估算出某一計(jì)算基期的全社會(huì)資本存量；取得各年份產(chǎn)業(yè)部門的投資數(shù)字，并將按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的各年投資額分別換算成按可比價(jià)格計(jì)算的投資額；按每年投資額中各類資產(chǎn)的投資構(gòu)成，以專門調(diào)查測算的各類資產(chǎn)平均使用年限(從投入使用到完全報(bào)廢的時(shí)間)為依據(jù)，測算出每年資本報(bào)廢的價(jià)值，并予以匯總；從歷年投資額中扣除報(bào)廢總值，得出各年資本的實(shí)際增量；根據(jù)上年資本存量加本年資本增量等于本年資本存量的原理，推算出歷年資本存量的數(shù)字。
　　用公式簡單表示就是：
　　K=K+I-D=K+I¹=K+I-FC×δ　(1)
　　其中，K、K分別表示第t年和t-1年的資本存量，I、I¹、D表示第t年投資、凈投資和折舊，F(xiàn)C表示第t-1年的資本存量，δ表示折舊率。目前關(guān)于我國歷年資本存量估算的研究大都是在永續(xù)盤存法的基礎(chǔ)上，根據(jù)各自研究的需要，采取了一些替代方法和不同的指標(biāo)進(jìn)行的。
　　關(guān)于資本存量的計(jì)算，目前的焦點(diǎn)是中國資本存量的計(jì)算，而地方資本存量的計(jì)算研究較少。本文試圖在分析比較已有研究成果的基礎(chǔ)上，采用簡單計(jì)算方法，對(duì)地方資本存量的估算提出一點(diǎn)改進(jìn)意見。
　　
　　一、已有的研究成果及比較
　　
　　在對(duì)我國歷年資本存量進(jìn)行估算的研究中，
　　張軍擴(kuò)(1991)、賀菊煌(1992)、Chow(1993)的工作受到人們的廣泛關(guān)注。沈坤榮(1999)、胡鞍鋼(1999)、王小魯和樊綱(2000)、鄒至莊(2000)、王金營(2001)、張軍(2002、2003)、李治國與唐國興(2003)、何楓(2003)等也是比較有影響的?？傮w來看，已有研究的主要估算步驟為：估算基期年的資本存量；估算各年資本存量的凈增加額(本年資本存量增加額扣除上一年固定資本存量折舊額)；在基期資本存量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，逐年累計(jì)各年的資本存量凈增加值，從而得到以后若干年份的資本存量。
　　這一過程涉及四個(gè)關(guān)鍵變量：基年資本存量K1的估計(jì)、當(dāng)年投資It或凈投資It′的選取，各年資本折舊率δ的選擇、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的確定。由于各學(xué)者對(duì)資本存量的前提假設(shè)、估算方法以及選取指標(biāo)不盡相同，因而所得出的結(jié)論相差較大。綜觀已有的研究，其差異也主要圍繞這三個(gè)步驟所涉及的四個(gè)重要變量展開。
　　
　　(一)關(guān)于基期資本存量K1的確定
　　大多數(shù)學(xué)者的研究選定1952年或1978年為初始年。
　　張軍擴(kuò)(1991)采用美國學(xué)者珀金斯(1989)的假定(我國1953年的資本存量與國民收入比為3)，推斷1952年的資本存量為2000億元(1952年價(jià))。王金營(2001)、何楓(2003)也沿用了這一假定，推算出了1952年的資本存量。
　　賀菊煌(1992)分別估算了生產(chǎn)性資本和非生產(chǎn)性資本存量。他假定的前提是經(jīng)濟(jì)體制和經(jīng)濟(jì)政策相對(duì)的穩(wěn)定性，直接依據(jù)相應(yīng)年份的積累數(shù)據(jù)，推算出1964年的生產(chǎn)性資產(chǎn)以及1990年住宅價(jià)值，并假定該年住宅價(jià)值占非生產(chǎn)性資產(chǎn)價(jià)值70％，估算出當(dāng)年的非生產(chǎn)性資產(chǎn)價(jià)值；然后，他在這兩個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上推算其他年份的資本存量數(shù)據(jù)。這一研究結(jié)果也被張軍(2002)所采用。
　　Chow(1993)對(duì)積累數(shù)據(jù)的處理則比較細(xì)致。他假定1952年農(nóng)業(yè)產(chǎn)出340億元中，土地、資本分別貢獻(xiàn)40％和25％，兩者的年貢獻(xiàn)率均為19％，從而得到農(nóng)業(yè)的初始資本存量，再加上其他部門的資本存量，得出1952年包括土地在內(nèi)的資本存量為1750億元，若不包括土地則為1030億元(1952年價(jià))。為了避免資本存量初值估算不準(zhǔn)確影響對(duì)總量生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)，他還把資本存量初值范圍定為1550億至1950億元。此后，李治國和唐國興(2003)直接采用Chow(1993)的1978年年末資本值為初始資本量。
　　胡鞍鋼(1999)只估算了1978年我國固定資產(chǎn)存量為5500億元(1978年價(jià))。同時(shí)如果假定1978年固定資本存量是GDP的1.5倍，也可得到相近的結(jié)果。張軍和章元(2003)則利用上海市的歷史數(shù)據(jù)、全國工業(yè)企業(yè)固定資產(chǎn)原值和凈值數(shù)據(jù)，并在考慮農(nóng)業(yè)資本存量后，分別測算出若干個(gè)1952年我國資本存量估算值，選定800億元(1952年價(jià)，不包括土地)為1952年我國資本存量。
　　可以看出。這些研究中關(guān)于初始年份資本存量值的估算方法很不一致，估算的數(shù)據(jù)差異也很大，這為利用估算的數(shù)值進(jìn)一步開展研究工作帶來了困難。
　　
　　(二)關(guān)于當(dāng)年投資lt或凈投資It′的選取
　　張軍擴(kuò)(1991)、賀菊煌(1992)、Chow(1993)都采用積累來表示新增凈投資。但隨著我國統(tǒng)計(jì)體系的變更，1993年起統(tǒng)計(jì)資料不將公布積累數(shù)據(jù)，這給后續(xù)的研究帶來了困難。鄒至莊(2000)依據(jù)國民收入核算原理，“從1978年價(jià)的官方實(shí)際GDP數(shù)據(jù)中減去實(shí)際消費(fèi)和實(shí)際凈出口，得到實(shí)際總投資”，并將實(shí)際總投資乘以當(dāng)年凈投資與總投資之比，得到實(shí)際凈投資。與此同時(shí)，張軍和章元(2003)發(fā)現(xiàn)“積累”和“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資”的主體是一致的，他們利用生產(chǎn)性積累和全社會(huì)固定資產(chǎn)投資1954—1993年以來的增長率波動(dòng)的相似性，并假定兩者增速基本保持一致，擬合出1993年以后各年的生產(chǎn)性積累。
　　另一具有代表性的人物是王小魯，他直接使用統(tǒng)計(jì)年鑒中的固定資本形成，在數(shù)據(jù)銜接上就顯得比較勉強(qiáng)。
　　
　　(三)關(guān)于固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的折算
　　長期以來，由于缺乏固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，大多數(shù)學(xué)者都是用其他的指數(shù)來代替。Chow(1993)使用積累隱含價(jià)格指數(shù)。他發(fā)現(xiàn)1952—1983年該指數(shù)基本不變，于是從1984年起對(duì)積累進(jìn)行平減。在隨后的研究中，他又利用國民收入恒等式得到實(shí)際凈投資序列，從而折算出1978年以來的投資隱含平減指數(shù)，并認(rèn)為這一指數(shù)比較穩(wěn)定。此外，李治國和唐國興(2003)、張軍與章元(2003)還利用上海的數(shù)據(jù)擬合出全國固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，以此取代全國指數(shù)。不過，目前學(xué)術(shù)界最為常見的做法是以GDP平減指數(shù)來代替，如王小魯(2000)即是采用此種方法。
　　
　　(四)關(guān)于資本折舊
　　已有的研究成果對(duì)折舊的估算大致可以分為兩種方法。一種是根據(jù)官方公布的折舊率或折舊額進(jìn)行估算。如鄒至莊(2000)利用國民收入恒等式算出1978～1982年的折舊額，再進(jìn)行調(diào)整，然后又匯總各省折舊得到1983—1998年全國折舊額，從而得到1978—1998年的折舊。他的數(shù)據(jù)和方法基本為李治國和唐國興(2003)所采用，后者還指出利用國民收入恒等式推算折舊會(huì)產(chǎn)生數(shù)值高估問題。另一種是按照自己提出的折舊率進(jìn)行估算，如王小魯(2000)統(tǒng)一使用，5％的折舊率；王金營(2001)考慮了不同時(shí)期固定資產(chǎn)投資領(lǐng)域和技術(shù)進(jìn)步的影響，提出固定資產(chǎn)折舊率在1952—1977年、1978—1990年、1990年以后分別為3％、5％、5.5％。與此不同的是，張軍擴(kuò)(1991)、賀菊煌(1992)、Chow(1993)及張軍(2003)采用積累額作為資本存量凈增加額，因而完全避開資本折舊問題。鑒于折舊核算的困難，沈坤榮(1997)、何楓等(2003)索性忽略了折舊問題。
　　
　　二、對(duì)中國資本存量K的再估計(jì)
　　
　　關(guān)于初始年份的選擇，在這里考慮到資本存量K對(duì)經(jīng)濟(jì)研究的意義以及數(shù)據(jù)獲得的難易程度，選定1978為初始年；為了簡化，統(tǒng)一選取全社會(huì)固定資本投資作為當(dāng)年投資；固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)的折算，則采用目前學(xué)術(shù)界最為常見的做法：以GDP平減指數(shù)來代替；資本折舊采用王小魯(2000)提出的折舊率計(jì)算，統(tǒng)一使用5％的折舊率。
　　
　　(一)已有研究成果介紹
　　大多數(shù)學(xué)者在估計(jì)各省資本存量K的時(shí)候，假設(shè)全社會(huì)固定資本投資時(shí)間序列可近似用式(1)表示：
　　I(t)=I(O)e^λt　(2)
　　那么第一期的資本存量可以用式(2)求出：
　　K(1)[I(t)dt=I(0)e^λ／λ　(3)
　　用δ表示折舊率，則資本存量可以用式(3)求出：
　　K(t)=K(t-1)(1－8)=I(t)　t=2，3，4，……，23　(4)
　　
　　(二)估算方法的改進(jìn)
　　仿照大多數(shù)學(xué)者的估計(jì)方法，用每年的投資來估算固定資產(chǎn)存量。假設(shè)投資按指數(shù)的形式增加入，如(2)式。其中，λ是投資的增長率，I(t)是第t年的投資，運(yùn)用Chou(1995)的方法，假設(shè)第一期的資本存量是過去投資的加總，選擇一個(gè)固定的折舊率5％做如下迭代：
　　K(1)＝K(0)(1－δ)+I(1)
　　=K(－1)(1—δ)²+I(0)(1-δ)+I(1)
　　=K(－1)(1－δ)^1+t+I(-t+1)(1-δ)^t+I(t+2)(1-δ)^t-1+…+I(0)
　　=K(-t)(1-δ)^1+t+I(0)e^λ((1-δ／e^λ)^t+(1-δ／e^λ)^t-1++1)
　　1-(1-δ／e^λ)^t-1
　　=K(-t)(1-δ)^t-1+I(0)e^λ—————
　　1－l-δ／e^λ
　　所以當(dāng)t→∞時(shí)，K(1)＝－I(0)e^λ／1-(1-δ)e^λ，這就是第一年的資本存量。
　　其他數(shù)值的計(jì)算方法同上。那么K1計(jì)算的微小改進(jìn)，對(duì)于計(jì)算的資本存量數(shù)據(jù)走勢(shì)產(chǎn)生了一定的影響，改進(jìn)后的計(jì)算方法使得計(jì)算出來的結(jié)果是一條光滑的指數(shù)形式曲線，符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長的發(fā)展規(guī)律。通過圖形表現(xiàn)如下：
　　
　　
　　(三)關(guān)于中國資本存量K1的估計(jì)
　　本文數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒2010，使用的計(jì)算軟件是Eviews3，1，通過計(jì)算得出I(0)=874.792749，k=0.103578，應(yīng)用公式計(jì)算出K(I)=6762.60，其他年份的全社會(huì)資本存量應(yīng)用遞推公式K(t)=K(t-1)(1-δ)+I(t)(t=2，3，……，32)計(jì)算。
　　具體數(shù)值如下：
　　
　　
　　三、不同估算方法數(shù)值的比較
　　
　　根據(jù)已有計(jì)算，我們將賀菊煌所測算的1990年不變價(jià)用我們上文所估算的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)折算成1978年不變價(jià)為2014億元。他們的計(jì)算結(jié)果比較如下：
　　
　　上面的對(duì)比說明他們估算結(jié)果之間的差距很大，這也和國家的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)比較復(fù)雜有關(guān)，因此在計(jì)算方法上進(jìn)行不斷改進(jìn)是非常有必要的。本文在估算資本存量的過程中所考慮的因素相對(duì)簡單，避免了應(yīng)用永續(xù)盤存法在后續(xù)的估算過程中出現(xiàn)拐折情況，同時(shí)也沒有出現(xiàn)極值，因此我們認(rèn)為使用這一方法進(jìn)行估算固定資本存量，特別是估算地方固定資本存量的時(shí)候，不僅簡單而且實(shí)用。
　　
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