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    高職開展數(shù)學(xué)實驗課的實踐和思考

    2011-01-01 00:00:00吳瓊揚
    職業(yè)時空 2011年2期


      摘要:響應(yīng)高職教育改革的號召,海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院構(gòu)建了基于MATLAB軟件的高等數(shù)學(xué)實驗平臺。文章介紹了該校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)模式和考核改革的變化,改革后學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果顯著提高。
      關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實驗;MATLAB
      
      當(dāng)前國家正在深化高等職業(yè)教育深層次的重大改革,加大力度推動生產(chǎn)、服務(wù)第一線真正需要的應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革呼聲最響亮的就是開展數(shù)學(xué)實驗。所謂數(shù)學(xué)實驗,就是利用計算機系統(tǒng)作為實驗工具,以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理,以數(shù)學(xué)素材作為實驗對象,以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實驗形式,以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內(nèi)容,以實例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實驗方法,以輔助學(xué)教學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或輔助做數(shù)學(xué)為實驗?zāi)康?,以實驗報告為最終形式的上機實踐活動。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索中,海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院在本校部分高職專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課。
      一、基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)實驗平臺
      MATLAB是由美國MathWorks公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強大、操作簡單的語言,是國際公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣,包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱(單獨提供的專用MATLAB函數(shù)集)擴展了MATLAB環(huán)境,以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。
      二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗的模式
      在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實驗,既要適應(yīng)高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點,又要符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)。因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實驗主要偏重于利用計算機解決問題的方法,而不是復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。我校開展的數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)模式如下:
      第一層次的教學(xué):驗證型實驗。首先講授高數(shù)某個內(nèi)容,講解其定義、性質(zhì)及基本的解題運算,再讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中運用MATLAB驗證相關(guān)定理、公式,并運用其來求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題。目的一是讓學(xué)生熟練掌握MATLAB的語句和功能,為后續(xù)實驗打下基礎(chǔ);二是通過驗證數(shù)學(xué)性質(zhì)(包括定理、公式等),加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解,提高記憶效果。如:一元函數(shù)作圖、求極限、求導(dǎo)、求積分、求解微分方程、線性代數(shù)中的行列式、矩陣的運算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統(tǒng)計的參數(shù)估計、正態(tài)假設(shè)檢驗等等。
      例如:計算二重積分,其中。
      解:令,將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)進行積分,即
      通過這類實驗可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中加深對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法的理解。
      第二層次的教學(xué):探索性實驗。教師針對不同專業(yè)的學(xué)生,精選經(jīng)典案例進行實驗。目的是通過對經(jīng)典案例的深入研究,體會其蘊涵的數(shù)學(xué)理論的基本思想和典型方法,加深對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識。更重要的目的是將抽象的數(shù)學(xué)置于具有現(xiàn)實意義的背景中,突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如對于經(jīng)濟類的學(xué)生,我們選取投資風(fēng)險分析、財務(wù)分析、購房貸款等內(nèi)容做為實驗的內(nèi)容;對于計算機專業(yè)的學(xué)生,實驗內(nèi)容涉及數(shù)值方法、圖論、運籌等方面的內(nèi)容。
      結(jié)合各專業(yè)的需求開設(shè)專門實驗,讓學(xué)生利用掌握的實驗知識,獨立利用計算機去編程、去計算,并注重解決問題的多樣性,極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于專業(yè)知識的能力。
      第三層次的教學(xué):綜合型實驗。綜合型實驗的目的是進一步掌握MATLAB的各種用途,并利用MATLAB進行數(shù)學(xué)建模。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度,以學(xué)生專業(yè)為背景,設(shè)計一些綜合實際問題的應(yīng)用型案例。例如節(jié)水洗衣機案例、地中海鯊魚問題、最優(yōu)投資方案等等。要建立數(shù)學(xué)模型,首先要把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這個環(huán)節(jié)要求對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確把握,才能促成下一步建立合適的數(shù)學(xué)模型。
      在教學(xué)實踐中,由于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平普遍低于優(yōu)秀本科學(xué)校學(xué)生,我們往往會給學(xué)生提供一些建模的準(zhǔn)備材料,提供一些思路。經(jīng)過一些不同問題建模的對比研究,大多數(shù)學(xué)生能自己去探索問題的數(shù)學(xué)模型,并能檢驗結(jié)果、改進數(shù)學(xué)模型、預(yù)測未來。
      三、改變傳統(tǒng)的考核方式
      我校數(shù)學(xué)實驗的開展形式是高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)穿插數(shù)學(xué)實驗,據(jù)此對于高等數(shù)學(xué)課程期末考核方式進行了恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整,高等數(shù)學(xué)課程考試成績占50%,實驗考核占30%,平時占20%。實驗考核包括檢查學(xué)生平時的實驗報告;檢查學(xué)生對實驗基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的掌握程度;學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?;顒拥某晒?。改變考核方式并不是削弱了對高等數(shù)學(xué)的要求,相反,更加重視高等數(shù)學(xué)知識的實際運用能力,是符合時代要求的高職高專教學(xué)改革方向。
      總之,開設(shè)數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要,更是高職高專院校培養(yǎng)創(chuàng)新型、實踐型專門人才的需要。我校的高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗異步交替式教學(xué),能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和鞏固,增強數(shù)學(xué)興趣,深化數(shù)學(xué)體驗,增強創(chuàng)新精神,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,養(yǎng)成用實驗方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。
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