霍爾效應(yīng)在測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用

摘要:霍爾效應(yīng)是一種發(fā)現(xiàn)、研究和應(yīng)用都很早的磁電效應(yīng)。在科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。本文利用霍爾效應(yīng)來研究其在測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用，以及各種測(cè)量技術(shù)和電子元件的工作原理。

關(guān)鍵詞:霍爾效應(yīng);測(cè)量技術(shù);電流測(cè)量;磁場(chǎng)測(cè)量;乘法器

霍爾效應(yīng)在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，特別是近年來由于新型半導(dǎo)體材料和低維物理學(xué)的發(fā)展使得人們對(duì)霍爾效應(yīng)的研究取得了許多突破性進(jìn)展。本文就是基于霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的原理來研究其在各種測(cè)量技術(shù)和電子元件的工作原理。

在此簡(jiǎn)單介紹一下霍爾原理[1]。一塊長(zhǎng)度為b，寬為a，厚度為d的導(dǎo)體薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(方向垂直導(dǎo)體表面)的磁場(chǎng)中，并在其兩端通以控制電流I，那么在垂直于電流和磁場(chǎng)方向上(即導(dǎo)體薄片兩側(cè))將產(chǎn)生電勢(shì)差Ug稱為感生電壓或感生電勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為感生效應(yīng)。這種現(xiàn)象是霍爾首先發(fā)現(xiàn)的，因此稱之為霍爾效應(yīng)，導(dǎo)體板兩側(cè)形成的電勢(shì)Ug稱為霍爾電壓?；魻栃?yīng)可以從運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力得到解釋。實(shí)驗(yàn)表明，霍爾電壓Ug與電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B都成正比，與板的厚度d成反比。其公式為Ug=KgB (1)

式中，Kg=l/nqd為比例常數(shù)，稱為霍爾系數(shù)，它由導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)材料的性質(zhì)所決定?；魻柕陌l(fā)現(xiàn)在當(dāng)時(shí)震動(dòng)科學(xué)界，許多科學(xué)家紛紛轉(zhuǎn)向這一研究領(lǐng)域。一般而言，金屬和電解質(zhì)的霍爾系數(shù)很小，霍爾效應(yīng)不太顯著;半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)則大得多，霍爾效應(yīng)顯著。則半導(dǎo)體所具有的霍爾效應(yīng)被廣泛用于電量和非電量的測(cè)量、磁場(chǎng)測(cè)量、電子器件的制作原理中。

利用霍爾電壓和外加磁場(chǎng)成正比的線形關(guān)系可做成多種電學(xué)和非電學(xué)測(cè)量的線性電子原件。如控制一定電流時(shí)，可以測(cè)量交、直流磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度:控制電流電壓的比例關(guān)系，令輸出的霍爾電壓與電壓乘電流成比例，可制成功率測(cè)量傳感器;當(dāng)固定磁場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向時(shí)，可以用來測(cè)異地交直流電流[2]。在此就利用霍爾原理來研究溫度、磁場(chǎng)、電流等電量和非電量的測(cè)量原理和電子元件乘法器的工作原理。

1溫度測(cè)量

半導(dǎo)體中參加導(dǎo)電的是載流子，載流子數(shù)目比金屬中的自由電子數(shù)目少得多，所以半導(dǎo)體的電阻率大，它的感生系數(shù)也比金屬導(dǎo)體大得多[3]。隨著溫度升高，半導(dǎo)體中價(jià)電子受熱激發(fā)躍遷到較高能級(jí)而產(chǎn)生新的電子-空穴對(duì)，使參加導(dǎo)電的載流子數(shù)目大大增加，導(dǎo)致電阻率減小，半導(dǎo)體載流子的數(shù)目隨溫度升高而上升，所以其電阻率隨溫度升高而下降;那么半導(dǎo)體材料的電阻率、遷移率和載流子濃度等會(huì)隨溫度的變化而變化，因此，導(dǎo)體薄片的性能參數(shù)(如內(nèi)阻、感生電勢(shì)等)隨溫度的變化也是很靈敏的。

設(shè)在某一基準(zhǔn)溫度T0時(shí)，感生電勢(shì)為:

Ug0=Kg0·B·I10

式中:I10為溫度T0時(shí)電流計(jì)的數(shù)值;Kg0為溫度T0時(shí)導(dǎo)體薄片的靈敏度。

當(dāng)溫度升到T時(shí)，感生電勢(shì)為:

Ug=Kg·B·I1

式中:I1為溫度T時(shí)電流計(jì)的數(shù)值;Kg為溫度T時(shí)導(dǎo)體薄片的靈敏度;

又Kg=Kg0(1+αt)，其中α為感生電勢(shì)溫度系數(shù)，t=T-T0為相對(duì)于基準(zhǔn)溫度的溫差。

整理得:(2)

由上式可知，可以用于溫度的測(cè)量，為了提高溫度測(cè)量的靈敏度，可以選擇感生電勢(shì)溫度系數(shù)α小的霍爾元件。

2磁場(chǎng)測(cè)量

利用霍爾公式我們可以知道，只要知道Ug，Kg，Ic等值即可以利用此式計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B，Ugg可用毫伏計(jì)測(cè)量，Kg，Ic可由相應(yīng)的儀器測(cè)量，因此就很容易的測(cè)量出B值，在現(xiàn)實(shí)生活中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測(cè)量電路中用三運(yùn)放組成感生電壓放大器[4]，其中A1、A2共同組成第一級(jí)結(jié)構(gòu)對(duì)稱的同相比例運(yùn)放，有很高的輸入電阻以及較低的漂移和失調(diào)，A3是差分放大級(jí)用于將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出，據(jù)放大器各級(jí)輸入及輸出之間的關(guān)系，可推知輸出電壓與Ug之間的關(guān)系為:

又由于 ，那么上式可表示為:

(3)

式中Ic的數(shù)值可由毫安表A讀取。通過此裝置可以很容易測(cè)量出磁感應(yīng)強(qiáng)度B，并且此裝置不僅可以測(cè)定恒定磁場(chǎng)的強(qiáng)度，還可以測(cè)量交變磁場(chǎng)的強(qiáng)度。

3 電流測(cè)量

若通電導(dǎo)線中通有電流大小為I，則無限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線周圍的磁感強(qiáng)度B與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系可表示為:

式中的d為任意一點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的垂直距離。結(jié)合式(3)可得:

(4)

由上式可知不需直接接觸通電導(dǎo)線，通過遙測(cè)技術(shù)可以測(cè)量導(dǎo)線中的電流I，即可以測(cè)量異地的電流，并且對(duì)于大電流的測(cè)量不僅方便而且安全性也高。

4 乘法器原理

利用霍爾原理還可以運(yùn)用于乘法器的制作中，在此用到了載流螺線管，載流螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度B與通電電流Id的關(guān)系為:

式中為螺線管單位長(zhǎng)度上線圈的匝數(shù)。

結(jié)合式1可得:

(5)

上式表明具有乘法的功能，控制電流I和產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流Id可以是直流也可以是交流，依據(jù)此式可以做成一個(gè)四象限的乘法器;作為乘法器，可以方便地組成四象限，輸入信號(hào)的幅度無太多的限制;所以在電子技術(shù)中的應(yīng)用比較廣泛，此乘法器也可以用于功率的測(cè)量，信號(hào)的混頻，調(diào)制和解調(diào)等。

同時(shí)利用霍爾原理還可以進(jìn)一步精確測(cè)量力 、位移、壓差、角度、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、加速度等各種非電量?；魻栃?yīng)在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用廣泛。并將進(jìn)一步影響物理學(xué)的很多分支。相信不久的將來，霍爾效應(yīng)這個(gè)研究領(lǐng)域?qū)⒉粩喑霈F(xiàn)科學(xué)研究的新成果，更多地為人類造福。

參考文獻(xiàn)

[1]梁燦彬，秦光戎，梁竹健.電磁學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社，2003.9:201-230.

[2]張海濤.霍爾效應(yīng)及應(yīng)用[J]. 溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.4(5):26-28

[3]陳治明.半導(dǎo)體概論[M]. 北京:電子工業(yè)出版社，2008.1:46-53.

[4]王化祥，張淑英.傳感器原理及應(yīng)用[M].天津:天津大學(xué)出版社1999.2:259-260.