渠道法對鹽湖地下晶間鹵水集鹵采鹵過程的數(shù)學(xué)模擬分析

摘要:本文主要就渠道法對鹽湖地下晶間鹵水集鹵采鹵過程的數(shù)學(xué)模擬進(jìn)行了分析和探討，定常態(tài)的渠道法采集地下鹵水的過程可通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和對模型進(jìn)行合理的簡化，然后定解問題，最終得出在合理范圍內(nèi)的數(shù)值模擬值。

關(guān)鍵詞:渠道法;鹵水集鹵;采鹵;數(shù)學(xué)模式

在開發(fā)鹽湖資源和利用資源過程中，地下的晶間鹵水是鹽湖資源最為重要的組成形式。以我國目前最大的青海鹽湖集團(tuán)為例，該廠生產(chǎn)的主要原料就來自于察爾汗鹽湖地下的晶間鹵水。一般來說，鹽湖地下的晶間鹵水主要通過以下方式進(jìn)行采取:首先，應(yīng)在鹽灘上挖一條渠道即集鹵渠，該渠深、長、寬均應(yīng)以米來計數(shù)，通常寬要求在6米左右，以便地下的晶間鹵水通過鹽灘滲入到集鹵渠中;其次，應(yīng)該在渠道之間的某處設(shè)置泵站，然后將渠中引入的鹵水泵往就近的預(yù)曬池進(jìn)行初步曬和分離加工，在采用資源的同時，還應(yīng)該對鹽湖地下晶間鹵水儲藏的資源量進(jìn)行一個系統(tǒng)的中遠(yuǎn)期預(yù)估，包括考察鹽湖地下晶間鹵水的水位H(x，y;t)，鹽灘鹽灘各部分滲透系數(shù)和給水度，以及其他的水文地質(zhì)參數(shù)，還有不同時期抽鹵數(shù)量Q(t )。另外還應(yīng)對鹽湖外圍的地下水補(bǔ)給情況和集鹵渠的尺寸和走向等各大因素進(jìn)行分析，確定其之間的相互關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;再次，應(yīng)根據(jù)鉀肥廠抽鹵開展生產(chǎn)以來，所得到的長期觀測鹵水動態(tài)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，通過計算機(jī)計算合出其他的未知參數(shù)，如K等，然后把K等的參數(shù)當(dāng)作已知參數(shù)，通過建立好的數(shù)學(xué)模型來模擬抽鹵量Q(f)、地下晶間鹵水位H(x，y ;f)等各個因素間的關(guān)系，從而達(dá)預(yù)測評估數(shù)據(jù)的目的。因此本文主要探究上面提到的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程，并提供初步模擬計算結(jié)果。

一、建立數(shù)學(xué)模型

首先可將要進(jìn)行考察的鹽灘作為平面區(qū)域，記作D，而集鹵渠水面在平面區(qū)域D上投射的投影可記為Dq。另外因為集鹵渠的中心曲線Cq一般是由若干首尾相連的直線構(gòu)成，因此為了簡化說明，可設(shè)Cq是由一條長直線段組成，然后將鹽灘D含晶間鹵水的鹽層及其下部其它的地質(zhì)層的分界面即晶間鹵水層的底板記在(x ，y )點(diǎn)處的高程，為h(x，y )，H(x， y ;t)是( x， y)處，t時刻的鹽湖地下晶間鹵水的水位，該水位與H在同一基準(zhǔn)面上，而K(x，y )、μ(x，y )則分別是在K、μ與晶間鹵水層深度無關(guān)的前提下，( x， y)處的滲透指數(shù)及給水度，(x，y;t)是補(bǔ)給數(shù)，是指單位時間內(nèi)單位面積的鹽灘表面與晶間的鹵水層底板上滲入晶間鹵水層的水量，當(dāng)其蒸發(fā)或滲出時則取負(fù)值。因為實(shí)際的水力坡度很小，因此在裘布依的假設(shè)下，H 在區(qū)域D中滿足非線性拋物型方程。

上面提到了非線性拋物型方程，下面討論該式的定解條件，因為D邊界上有一部分是與鹽湖湖岸重合的，因此可將這部分的邊界記做Fo，其余部分則可記做記為F在Fo上，而H(x，y ;t )則會等于鹽湖湖面的水位H ，根據(jù)Fo:H (x，y ;t)=H ( t)可知，其只是時間t的函數(shù)而已，另外根據(jù)對井點(diǎn)的水位觀測數(shù)據(jù)，在F上也可提出類似于前面方程式的第一類邊界條件，不過如果給定的邊界供水能力更實(shí)用，則可提出第二類邊界條件，F(xiàn): K (H -h)=d(s，t)，其中S弧長參數(shù)，d(s;r)表示在邊界r上的s的時刻單位長度，以及單位時間里從D外滲入的鹵水水量(當(dāng)d< 0時，則反之)。設(shè)S是渠中心曲線C的弧長參數(shù)，則過D 邊界上的任意一點(diǎn)可向C 做垂線，垂足設(shè)為S(x，y )，設(shè)任一時刻該垂線水位為常數(shù)，記做Hq( s;t)，則Fq:H(x，y;t)=Hq(s(x;y):t)，。因此在已知H(s;t )前提下，對任意的T> To，由前面的方程就可解出H(x，y;t).為了確定Ho( s;t )，可觀察集鹵渠鹵水的運(yùn)動過程，由Navier—stokes方程運(yùn)算得來，其中u為鹵水沿軸方向的流動速度，P為鹵水密度，v為鹵水運(yùn)動的粘性系數(shù)。

另外，根據(jù)集鹵渠內(nèi)鹵水的運(yùn)動原理:一方面抽鹵點(diǎn)不斷地從集鹵渠中抽鹵，另一方面周圍晶間鹵水不斷流入集鹵渠，從而引起流動，可建立集鹵渠內(nèi)鹵水的平衡方程，取從s到 + △s的鹵水△V為數(shù)據(jù)模型研究對象，其N1、N2是集鹵渠兩旁沿的單位內(nèi)的法向量，H是鹵水的水位，K1、K2是渠道沿處的兩個滲透系數(shù)，a則是渠底的滲入補(bǔ)償系數(shù)。計算時，分別對上述方程的空間變量x，y 和Y、z等采用有限元素法，對時間變量t則采用差分法，另外步長△t取30天.由未知函數(shù)日H、Hq等滿足的方程均是非線性的，其中Hq和u又是相互耦合的，因此計算中運(yùn)用了迭代法，事先也給定了二迭代的終止誤差。

二、計算結(jié)果

在本文中，我們進(jìn)初步介紹在擬合出參數(shù)K、μ等，根據(jù)就模擬某年2月份停止抽鹵中鹵水水位的恢復(fù)變化過程。首先分別觀察了各觀測井點(diǎn)1月底的水位值H ，并插值算出整個區(qū)域D內(nèi)部的全部六百多個部分節(jié)點(diǎn)的各水位值作為初值Ho(x;y)，然后用上述建立的數(shù)學(xué)模型算出△t=30天之后D的各部分剖分節(jié)點(diǎn)上的鹵水位H，并根據(jù)2月底在各觀測井點(diǎn)上觀測得的實(shí)際上水位觀測值Hr，，然后插值求出另外各個剖分節(jié)點(diǎn)上的鹵水的水位Hr2 ，最后比較各節(jié)點(diǎn)上H 和Hr的相對誤差值，根據(jù)測得的H r在D中的結(jié)果，最大值和最小值分別為20.08m和17.88m，波動幅度為△Hr=2.20m，而H和Hr的最大誤差僅為0.21m，小于△H的10%，實(shí)際運(yùn)用中，因為E、q不一定是非負(fù)值，因此要判斷Uo是否非負(fù)可以通過求取其近似值來得出。利用其還能求出Q 的近似數(shù)值，考察各個因素如K 、E等之間的定量關(guān)系，從而幫助優(yōu)化采鹵方案的設(shè)計，并為具體計算提供重要參考數(shù)據(jù)，由此計算出的數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)際檢測的差距在十個百分點(diǎn)以下，可見數(shù)學(xué)模擬分析誤差率在合理范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn):

[1]盧俊德.淺析鹽湖采鹵設(shè)備的選用及使用中存在的問題[J].科技信息.2010(9).

[2]丁健能.利用現(xiàn)有采鹵溶腔改建地下儲氣庫技術(shù)[J].油氣儲運(yùn).2008(12).并

[3]羅曉輝.淺析連通采鹵井在多層薄層鹽礦床的應(yīng)用[J].中國井礦鹽.2008(7).

[4]鄭忠俊.多級采鹵泵軸承溫度過高的分析及處理[J].中國井礦鹽.2008(5).