高中數(shù)學(xué)思維教學(xué)初探

摘要：為適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。教師要在課堂教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練的意識，積極引導(dǎo)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使之學(xué)會思維。

關(guān)鍵詞：思維情境 問題 思維能力

隨著社會的不斷進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，我國正在推行素質(zhì)教育，以便培養(yǎng)真正適應(yīng)社會發(fā)展的人才．現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育也越來越重視中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．但由于受升學(xué)等因素的影響，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往只“講究實效”，只重視講授基礎(chǔ)知識，而忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解，對思維方式的培養(yǎng)、思維能力的提高顧及甚少．使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高。本文就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練的意識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，談幾點做法與體會．

一、巧引導(dǎo)妙安排，設(shè)計思維情境

有經(jīng)驗的教師往往比較重視每堂課的開頭．這是因為巧妙的開頭，尤如戰(zhàn)前動員，使學(xué)生精神振奮，迅速、自覺地進(jìn)入思維的角色，這也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵．我在這方面作了一些嘗試，收到了良好的教學(xué)效果．例如，根據(jù)中學(xué)生愛類比的心理特點，利用學(xué)生已有的某些知識，一上課就由這種知識類似地推出另一種新知識；根據(jù)中學(xué)生對周圍事物易作直覺思維的心理特點，一上課就舉出學(xué)生熟知的生活實例，歸納概括出所學(xué)新知識；根據(jù)中學(xué)生愛爭論的心理特點，一上課就給出一定的問題，讓他們充分討論、分析和綜合得出結(jié)論；根據(jù)中學(xué)生好奇的心理特點，一上課就提供一些材料，讓他們觀察、思考，充分發(fā)現(xiàn)和解決問題等．

教師要善于挖掘素材，自覺為學(xué)生提供訓(xùn)練思維的機(jī)會，對學(xué)生思維中蘊(yùn)藏著的智慧萌芽，要倍加愛護(hù)，并積極引導(dǎo)．在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽”的習(xí)慣，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，體會到自己“思維的成果”和“思維的快樂”．

二、恰當(dāng)設(shè)置問題，培養(yǎng)思維能力

亞里士多德精辟地指出：“思維從問題、驚訝開始”．為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無不注重啟發(fā)性問題的設(shè)計．教學(xué)實踐表明：課堂上，教師提出問題的角度、層次和要求與培養(yǎng)學(xué)生思維能力的程度密切相關(guān)．因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)，必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、教材內(nèi)容、課型要求等提出不同的問題，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1．設(shè)置適度性問題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維能力。學(xué)生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學(xué)過程中設(shè)計的問題是否適度，這里所說的適度，就是指設(shè)計的問題符合絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識水平，如果教學(xué)每節(jié)內(nèi)容都能設(shè)計出適度的問題，就會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，思維的積極性也就會自然產(chǎn)生，教師再輔之以恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點撥，久而久之，學(xué)生的思維也就會越來越敏捷．

2．設(shè)置比較型問題，培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力。人們認(rèn)識事物是從區(qū)分事物開始的，而要區(qū)分事物，首先就得進(jìn)行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何認(rèn)識活動都是不可思議的。比較型的問題，與培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力密切相關(guān)，這是因為，求同過程是從彼此相關(guān)聯(lián)的大量具體材料中抽出規(guī)律性結(jié)論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程．因此，設(shè)計一些比較型的問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的求同能力。

3．設(shè)置開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于設(shè)想，大膽創(chuàng)造，標(biāo)新立異，獨(dú)樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態(tài)，通過活躍的思維達(dá)到求異、求佳、求新．具體做法是：除有計劃有目的地設(shè)計一些一題多解、一題多變、一題多用等問題培養(yǎng)學(xué)生全方位多層次探索問題的能力之外，還應(yīng)設(shè)計一些開放型問題，通過尋求問題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律，來發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神．

4．設(shè)置互逆型問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。學(xué)生思維的發(fā)展總是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的，判斷一個學(xué)生思維能力強(qiáng)不強(qiáng)，依據(jù)之一就是考察學(xué)生逆向思維能力靈活不靈活．因此，要大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須研究如何提高學(xué)生整體逆向思維能力，我們在教學(xué)每一節(jié)內(nèi)容時，除了向?qū)W生進(jìn)行一定程度的正向思維訓(xùn)練外，還應(yīng)不失時機(jī)的設(shè)計逆向性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教會學(xué)生從一個問題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決問題的方法和途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進(jìn)。

5．設(shè)置迷惑型問題，培養(yǎng)學(xué)生批判思維能力。心理學(xué)研究表明：中學(xué)生思考問題，條條框框少，思想束縛性?。麄兏矣趹岩沙扇说囊庖?，敢于對書本上的知識提出質(zhì)疑，并能批駁別人的見解，尖銳地提出自己的意見，但是他們的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是錯誤的．為了使他們的“批判”思維趨于成熟、全面、正確，教師應(yīng)機(jī)警地適時地設(shè)計一些迷惑型問題，迷惑學(xué)生．教學(xué)中，認(rèn)認(rèn)真真的出錯，誘使學(xué)生“上當(dāng)受騙”，展開爭論。

三、常反思善引伸，發(fā)展思維能力

數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸。即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路，最優(yōu)最簡捷的解法。不能解完題就此罷手，如釋重負(fù)。應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問題，開拓思路，勾通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，把問題所蘊(yùn)含孤立的知識“點”，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識“面”。通過不斷地拓展、聯(lián)系，加強(qiáng)對知識結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識的系統(tǒng)性。在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。常此以往，逐步養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

善于將問題變更、引伸，即在分析問題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想、猜想，試圖對原題做點改造工作，這是進(jìn)行思維訓(xùn)練的又一常用方法．例如，教學(xué)生學(xué)習(xí)一個定理后，就思考一下其逆命題是否成立，或證或給出反例；對原命題采用減弱或更改條件或加強(qiáng)結(jié)論來造出新的命題并判斷其真?zhèn)危粚⒃}結(jié)論從特殊推廣到一般（或由一般考慮特殊）等．可提高學(xué)生思維的靈活性、批判性及深廣度.

總之，數(shù)學(xué)教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)．“授之以魚，不如授之以漁”.作為一名數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)學(xué)生的知識水平、認(rèn)知規(guī)律、教材內(nèi)容等，積極引導(dǎo)學(xué)生思維，教會學(xué)生思維，培養(yǎng)真正適應(yīng)社會發(fā)展的高素質(zhì)人才.

參考文獻(xiàn)：

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[2]羅增儒《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》，陜西師范師范出版社2004版