高地隙噴霧機(jī)側(cè)傾穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)仿真與分析

王麒淦，馮靜安，丁 凱，喻俊志

（1.石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003；2.中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所，北京100190）

1 引言

自走式高地隙噴霧機(jī)在田間、果園農(nóng)作物病蟲(chóng)害防治中，因其工作效率高，噴灑效果好，而被廣泛使用。然而，由于自身重心高，工作環(huán)境復(fù)雜，路況多斜坡溝渠地壟，噴霧機(jī)作業(yè)時(shí)車(chē)輪受到激勵(lì)，特別在非滿(mǎn)載液體晃動(dòng)情況下，不僅影響噴灑作業(yè)效果，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致噴霧機(jī)側(cè)翻，嚴(yán)重影響駕駛員安全，因此，研究其在縱向斜坡路況下變負(fù)載作業(yè)時(shí)側(cè)傾穩(wěn)定性，對(duì)噴霧機(jī)的優(yōu)化配置和主動(dòng)安全技術(shù)方面的研究具有重要實(shí)際意義。

由于高地隙噴霧機(jī)屬于特種作業(yè)車(chē)輛，相關(guān)研究主要是針對(duì)噴霧機(jī)局部結(jié)構(gòu)，例如噴桿、底盤(pán)以及懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析[1-3]，通過(guò)上述優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高噴霧機(jī)穩(wěn)定性，但在分析過(guò)程中未系統(tǒng)的考慮隨機(jī)縱向斜坡路面的實(shí)際工況，也沒(méi)有考慮在此過(guò)程中受到隨機(jī)路面激勵(lì)時(shí)藥箱藥液 晃動(dòng)對(duì)噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)側(cè)傾穩(wěn)定性的影響，而關(guān)于藥箱或罐體晃動(dòng)對(duì)特種運(yùn)輸車(chē)影響的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是針對(duì)高速恒負(fù)載路況下液體受迫晃動(dòng)時(shí)等效力學(xué)模型，以及罐體防波板截面的優(yōu)化設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬[4-6]進(jìn)行研究，安裝防波板可以明顯降低高速行駛運(yùn)輸車(chē)制動(dòng)時(shí)液體對(duì)罐體的沖擊[7-8]，但噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)是低速、變負(fù)載作業(yè)安裝防波板對(duì)其側(cè)傾穩(wěn)定性影響不大，此外，噴霧機(jī)在田間斜坡路況下側(cè)傾穩(wěn)定性危險(xiǎn)系數(shù)高，變載和縱向斜坡路面調(diào)整困難，鑒于上述實(shí)際情況，文中從虛擬仿真角度來(lái)模擬噴霧機(jī)作業(yè)時(shí)縱向斜坡、變負(fù)載的實(shí)際工況，并結(jié)合田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)噴霧機(jī)樣機(jī)側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以期為駕駛員穩(wěn)定性作業(yè)提供相關(guān)參考。

2 噴霧機(jī)虛擬樣機(jī)模型建立

2.1 建立三維模型

利用Solidworks 建立整機(jī)三維模型，該機(jī)主要由高地隙底盤(pán)、駕駛室、藥箱、噴桿、傳動(dòng)裝置等組成，其主要參數(shù)，如表1 所示。

表1 整機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters of the Vehicle

2.2 ADAMS 仿真模型的建立

2.2.1 輪胎路面模型的建立

ADAMS 中自帶有2d_flat、3d_flat 平路面以及2d_stochastic_uneven 不平路面等路面模型，但該路面模型過(guò)于簡(jiǎn)單，仿真受限，因此，建立適用于噴霧機(jī)沙石凹坑工況下的隨機(jī)路面是噴霧機(jī)虛擬仿真的重要部分。文中采用諧波疊加法生成隨機(jī)路面模型，首先，依據(jù)諧波疊加法原理和路面功率譜密度Gq（n）的擬合表達(dá)公式，并基于路面不平度分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在Matlab 軟件中編制能夠滿(mǎn)足噴霧機(jī)作業(yè)工況要求的E、F 等級(jí)斜坡路面[9]，然后，在Matlab 軟件中生成對(duì)應(yīng)的能適用于ADAMS 仿真的隨機(jī)路面.rdf 文件[10-11]。為滿(mǎn)足仿真需求，最終分別生成長(zhǎng)度為80 米，寬度為20米的E 等級(jí)和F 等級(jí)隨機(jī)路面.rdf 文件，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試驗(yàn)證能夠滿(mǎn)足噴霧機(jī)虛擬樣機(jī)路面激勵(lì)的仿真要求，為在Matlab 中生成的小范圍內(nèi)，即寬度（橫向）為20m，長(zhǎng)度（縱向）為40m 的E 級(jí)路面，如圖1 所示。

圖1 Matlab 中生成的E 級(jí)路面Fig.1 E-Class Pavement Generated in Matlab

輪胎是噴霧機(jī)與地面接觸的唯一部分，起到支撐車(chē)輛，傳遞縱向和側(cè)向力的作用，同時(shí)輪胎模型具有高度的非線(xiàn)性和各向異性，因此輪胎模型對(duì)噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)的穩(wěn)定性具有重要影響，文中采用適用于3D 路面模型，同時(shí)又適合做穩(wěn)定性分析的Fiala 解析模型，修改其輪胎屬性文件的參數(shù)，其參數(shù)，如表2 所示。

表2 輪胎模型主要參數(shù)Tab.2 Main Parameters of the Model of Tire

2.2.2 模型的導(dǎo)入

文中將Solidworks 建立的整機(jī)模型保存為Parasolid 格式，導(dǎo)入ADAMS/view 中，在保證虛擬樣機(jī)仿真要求的基礎(chǔ)上，為了方便添加約束和避免計(jì)算錯(cuò)誤，在ADAMS 中對(duì)次要的部件進(jìn)行布爾和運(yùn)算以減少約束。修改導(dǎo)入的模型部件的材料屬性等信息，并進(jìn)行相關(guān)的約束。最后規(guī)定噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)駕駛員左側(cè)為坐標(biāo)系x 軸，y 軸負(fù)方向?yàn)榍斑M(jìn)方向，z 軸垂直向上為正。

在ADAMS/View 中，路面文件是和輪胎文件一起導(dǎo)入的，導(dǎo)入時(shí)選擇上文中建立的E、F 等級(jí)隨機(jī)路面，導(dǎo)入輪胎和E 級(jí)隨機(jī)路面的整車(chē)虛擬樣機(jī)模型，如圖2 所示。

圖2 ADAMS 噴霧機(jī)虛擬樣機(jī)仿真模型Fig.2 ADAMS Virtual Prototype Simulation Model of Sprayer

3 虛擬仿真試驗(yàn)指標(biāo)與方案

3.1 試驗(yàn)指標(biāo)

噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)在變負(fù)載和隨機(jī)斜坡路面的激勵(lì)下，藥箱藥液晃動(dòng)，使作業(yè)車(chē)側(cè)傾加速度增大，一側(cè)車(chē)輪垂直載荷減少，另一側(cè)垂直載荷增加，而橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR，Load transfer ratio）定義為左右側(cè)車(chē)輪垂直載荷之差與總的垂直載荷比值[12]，因只與噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)側(cè)傾加速度和結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，具有很好適用性：

3.2 試驗(yàn)方案

在因素和水平選取方面，選取噴霧機(jī)在噴霧作業(yè)時(shí)霧量沉積均勻性作為噴霧性能的最主要指標(biāo)，為保證噴霧機(jī)噴霧作業(yè)霧量沉積均勻性，不出現(xiàn)重噴和漏噴現(xiàn)象，要求噴霧機(jī)在田間作業(yè)時(shí)車(chē)速盡量保持直線(xiàn)恒速穩(wěn)定行駛，鑒于噴霧機(jī)的上述實(shí)際作業(yè)特殊要求，文中設(shè)計(jì)三因素三水平田口試驗(yàn)方案，其中作業(yè)車(chē)速為0.9m/s、1.2m/s、1.5m/s，路面縱向坡度在9°、12°、15°之間變化，充液比在0.25、0.50、0.75 之間變化，并以E、F 等級(jí)隨機(jī)路面為噪聲因子，其仿真試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果，如表3 所示。試驗(yàn)因虛擬仿真時(shí)沒(méi)有考慮誤差項(xiàng)，為進(jìn)一步描述路面對(duì)噴霧機(jī)作業(yè)穩(wěn)定性的影響，仿真試驗(yàn)時(shí)，分別取路面不平度系數(shù)為下限值、平均值和上限值的三個(gè)隨機(jī)值，用于生成同一等級(jí)路面下的3 個(gè).rdf 路面文件，數(shù)據(jù)記錄時(shí)，取作業(yè)車(chē)在每組因素水平組合下試驗(yàn)的三次試驗(yàn)峰值的平均值。其中，試驗(yàn)流程圖，如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)流程圖Fig.3 Test Flow Chart

4 藥箱的Fluent 仿真分析

由于ADAMS 無(wú)法定義和模擬非滿(mǎn)載，變負(fù)載下藥箱內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)作業(yè)車(chē)穩(wěn)定性的影響，為更好的模擬仿真效果，文中通過(guò)抽象藥箱受到路面激勵(lì)下的加速物理模型，并利用流體仿真軟件Fluent 來(lái)單獨(dú)模擬藥箱在此激勵(lì)下液體晃動(dòng)時(shí)對(duì)壁面的沖擊力，對(duì)力的時(shí)域變化曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，從而模擬作業(yè)車(chē)在不同等級(jí)路面下液體晃動(dòng)對(duì)作業(yè)車(chē)穩(wěn)定性的影響。

4.1 網(wǎng)格的劃分

利用Solidworks 建立直徑R=0.6m，藥箱長(zhǎng)L=2.5m 的實(shí)體，并保存為.x_t 格式，定義x 軸正半軸為藥箱的橫向方向，按照右手定則建立藥箱坐標(biāo)系，并將三維模型導(dǎo)入到Fluent 前處理軟件GAMBIT 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的劃分采用線(xiàn)—面—體的順序，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間距spacing 設(shè)置為20，其中面和體網(wǎng)格劃分的方法和類(lèi)型均保持默認(rèn)，最后利用網(wǎng)格檢查功能對(duì)藥箱的劃分結(jié)果進(jìn)行檢查，網(wǎng)格質(zhì)量小于0.4，說(shuō)明滿(mǎn)足GAMBIT 的網(wǎng)格質(zhì)量要求，并以三維的.msh 格式導(dǎo)出。

4.2 藥箱的仿真分析

噴霧機(jī)負(fù)載的變化，體現(xiàn)在作業(yè)時(shí)充液比的變化，文中為了計(jì)算方便，定義充液比為液面高度與藥箱直徑的比值。利用ADAMS 檢測(cè)噴霧機(jī)虛擬樣機(jī)在不同傾角E、F 等級(jí)隨機(jī)路面、不同車(chē)速、不同充液比作業(yè)下藥箱受到的最大側(cè)傾加速度，在上述檢測(cè)時(shí)需通過(guò)換算不同充液比下的等質(zhì)量剛性箱體，以保證檢測(cè)精度，噴霧機(jī)藥箱在E、F 級(jí)路面受到激勵(lì)時(shí)所檢測(cè)到的最大側(cè)傾加速度，如圖4 所示。

圖4 藥箱最大側(cè)傾加速度激勵(lì)Fig.4 Maximum Roll Acceleration Excitation of Tank

Fluent 仿真采用了噴霧機(jī)最大側(cè)傾加速度瞬時(shí)制動(dòng)的極限工況激勵(lì)，例如，文中模擬噴霧機(jī)在E 級(jí)隨機(jī)路面行駛下因路面坡度、車(chē)速和負(fù)載變化引起罐體內(nèi)液體晃動(dòng)對(duì)噴霧機(jī)穩(wěn)定性的影響時(shí)，依據(jù)上述ADAMS 對(duì)噴霧機(jī)在E 級(jí)路面作業(yè)車(chē)速為1.2m/s時(shí)，檢測(cè)出藥箱的最大側(cè)傾加速度為0.214g，F(xiàn)luent 仿真時(shí)，首先選擇計(jì)算模式為3 維單精度，k-epsilon 湍流模型，選擇非穩(wěn)態(tài)VOF 多相流模型，在材料庫(kù)中創(chuàng)建水為新材料，并依據(jù)不同的充液比進(jìn)行計(jì)算區(qū)域標(biāo)記和初始化，基于C 語(yǔ)言編寫(xiě)UDF，設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格，即初始時(shí)刻藥箱為靜止，在（0～1）s 內(nèi)以0.214g 的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，1s 時(shí)刻噴霧機(jī)緊急制動(dòng)，速度瞬時(shí)減為0，針對(duì)藥箱在充液比為0.25、0.50、0.75 三種特殊變負(fù)載工況，基于UDF 經(jīng)編譯施加的最大側(cè)傾加速度外部激勵(lì)，如圖3 所示。監(jiān)測(cè)面和監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置為藥箱壁面和液體質(zhì)心，用于實(shí)時(shí)檢測(cè)壁面受到的沖擊力和箱體內(nèi)液體質(zhì)心軌跡的變化，由于Fluent 無(wú)法直接檢測(cè)沖擊力，文中通過(guò)監(jiān)控并設(shè)定沖擊力系數(shù)來(lái)間接獲取沖擊力，其沖擊力系數(shù)與實(shí)際沖擊力關(guān)系為[13]：

式中：p、v、A、CD—Fluent Report Reference Value 模塊中的設(shè)置參考密度、速度、參考面積和沖擊力系數(shù)，為保證仿真精度和數(shù)據(jù)完整性，計(jì)算時(shí)，步長(zhǎng)設(shè)置為0.01s，步數(shù)為500。在數(shù)據(jù)處理上選取1s 之后進(jìn)行處理。

此外，文中以E 級(jí)路面，充液比0.50，車(chē)速1.2m/s，坡度15°為例，在第一個(gè)周期內(nèi)藥箱受到激勵(lì)時(shí)液體的相位和壁面受到壓力的變化，如圖5 所示。

圖5 藥箱受到激勵(lì)壁面壓力及相位變化Fig.5 Wall Pressure and Phase Change of Tank under Excitation

以藥箱受到激勵(lì)停止后t=0.12s 為參考基準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)0.1s 后藥箱的橫向壁面受到的沖擊力達(dá)到最大，而此時(shí)液體相位并沒(méi)有達(dá)到最大，液體質(zhì)心并沒(méi)有偏離平衡最大位置處，再經(jīng)過(guò)0.09s，液體相位達(dá)到最大，雖沖擊力不是最大，但由于液體質(zhì)心偏離平衡位置最大，慣性力和力矩達(dá)到最大，此時(shí)對(duì)作業(yè)車(chē)的側(cè)傾穩(wěn)定性影響也最大。則給出了噴霧機(jī)在上述工況下連續(xù)作業(yè)時(shí)載荷轉(zhuǎn)移率的變化，從中可知在1s 內(nèi)有五個(gè)連續(xù)的波谷出現(xiàn)，且間隔均為0.2s 出現(xiàn)，從中也說(shuō)明上述仿真結(jié)論的正確性，如圖6 所示。

為了更好模擬藥箱液體受到激勵(lì)時(shí)沖擊力對(duì)噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)行駛穩(wěn)定的影響，文中調(diào)用matlab 的cftool 工具箱對(duì)藥箱沖擊力變化規(guī)律進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，擬合時(shí)選擇二次項(xiàng)基礎(chǔ)型正弦函數(shù)逼近，最終得到一系列藥箱沖擊力隨充液比變化的函數(shù)束，并將得到的擬合函數(shù)曲線(xiàn)加載到ADAMS 虛擬作業(yè)車(chē)藥箱質(zhì)心，不同充液比下液體沖擊力擬合曲線(xiàn)，如圖7 所示。

圖7 沖擊力隨充液比變化的函數(shù)束Fig.7 Function Beam Fitted by Impact Force with Variation

5 仿真試驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 試驗(yàn)結(jié)果

表3 仿真試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Simulation Test Scheme and Test Results

田口方法是利用信噪比來(lái)降低不可控因素（E 級(jí)、F級(jí)隨機(jī)路面）對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)變異的影響，因此，文中始終需要保持信噪比最大化，信噪比的計(jì)算有3 類(lèi)：特性值不取負(fù)值，但越接近零越好的望小特性、特性值越接近目標(biāo)值越好的望目特性和越大越好的望大特性。結(jié)合文中研究目的，對(duì)于LTR 和ay 均采用望目特性計(jì)算方法，以確定噴霧機(jī)臨界失穩(wěn)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)條件，望目特性計(jì)計(jì)算公式如下：

式中：S/N—信噪比；Y—試驗(yàn)觀測(cè)值，在文中為側(cè)傾加速度ay 和車(chē)輪垂直載荷系數(shù)LTR。

5.2 結(jié)果分析

采用Minitab15 軟件對(duì)上述試驗(yàn)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表4、表5 所示。

表4 a 信噪比和均值方差分析Tab.4 Signal-to-Noise Ratio and Mean Variance Analysis of a

表5 LTR 信噪比和均值方差分析Tab.5 Signal-to-Noise Ratio and Mean Variance Analysis of LTR

從均值方差分析可以看出，速度、充液比和隨機(jī)路面的坡度對(duì)噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)的側(cè)傾加速度a 的均值具有顯著性影響（P＜0.05），車(chē)速對(duì)車(chē)輪的載荷轉(zhuǎn)移系數(shù)LTR 的均值有較顯著性影響（P＜0.1），即車(chē)速、充液比和路面坡度水平的變化，可以使噴霧機(jī)的實(shí)際側(cè)傾加速度值迅速偏離所設(shè)定的安全閾值，從而降低安全裕度，使噴霧機(jī)抵抗外界干擾能力減弱，而LTR 可以動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)反應(yīng)噴霧機(jī)車(chē)輪離地的程度，斜坡路況下作業(yè)車(chē)速的變化對(duì)車(chē)輪離地有一定影響，反而充液比和路面坡度對(duì)LTR 沒(méi)有顯著影響，在分析中發(fā)現(xiàn)，充液比和坡度的變化對(duì)噴霧機(jī)前后輪的載荷變化具有明顯影響，即對(duì)噴霧機(jī)俯仰穩(wěn)定性具有顯著影響，而對(duì)側(cè)傾穩(wěn)定性影響不大，這一點(diǎn)可以從a 和LTR 的信噪比均值主效應(yīng)分析可看出，如圖8、圖9 所示。車(chē)速與側(cè)傾程度a 是正相關(guān)，充液比在0.50 時(shí)，a 的信噪比達(dá)到最大，而隨著坡度的增加，a 在12°信噪比達(dá)到最大，隨坡度繼續(xù)增加，側(cè)傾加速度a 減小，俯仰加速度則明顯增加；同理，對(duì)于LTR 而言，隨著車(chē)速的增大，LTR 的信噪比先達(dá)到最大隨后減小，即隨著車(chē)速的增加，前后輪離地的程度增大，左右兩側(cè)輪離地程度變小，從坡度的變化也可以看出，LTR 隨坡度的變化不呈現(xiàn)線(xiàn)性正比增加。

圖8 側(cè)傾加速度a 的信噪比主效應(yīng)Fig.8 Main Effect of Signal-to-Noise Ratio of Roll Acceleration

圖9 載荷轉(zhuǎn)移系數(shù)LTR 的信噪比主效應(yīng)Fig.9 Main Effect of Signal-to-Noise Ratio of LTR

然而，上述因素及水平之間的變化對(duì)a 和LTR 的信噪比方差均沒(méi)有顯著性影響，對(duì)此，文中引入噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)穩(wěn)定性損失函數(shù)，來(lái)進(jìn)一步描述噴霧機(jī)在E、F 級(jí)隨機(jī)路面的穩(wěn)定性差異。

式中：Δ—安全裕度；δ（Y）—噴霧機(jī)在E、F 級(jí)路面下穩(wěn)定性特性Y 的離差均值。文中最終得到a 和LTR 在E、F 級(jí)隨機(jī)路面作業(yè)時(shí)的穩(wěn)定性損失函數(shù)，如圖10 所示。并分別做出四條曲線(xiàn)的切線(xiàn)。

圖10 噴霧機(jī)斜坡路況下穩(wěn)定性損失函數(shù)Fig.10 Stability Loss Function under Slope Condition

從中可以看出，穩(wěn)定性特性為Y（含a 和LTR）越接近所設(shè)定的閾值，噴霧機(jī)作業(yè)時(shí)穩(wěn)定性損失程度越大，且F 級(jí)路面下的SL（Y）函數(shù)切線(xiàn)總在E 級(jí)路面的上方，可很好說(shuō)明噴霧機(jī)在E、F級(jí)隨機(jī)路面作業(yè)時(shí)穩(wěn)定性差異，最后基于上述分析得到噴霧機(jī)在斜坡路況下作業(yè)車(chē)作業(yè)失穩(wěn)臨界條件，如表6 所示。

表6 臨界失穩(wěn)仿真試驗(yàn)條件Tab.6 Critical Instability Simulation Test Conditions

6 結(jié)論

（1）在ADAMS 中建立了噴霧機(jī)虛擬樣機(jī)仿真模型，利用Fluent 探討了藥箱中液體晃動(dòng)對(duì)噴霧機(jī)作業(yè)穩(wěn)定性的影響，解決了ADAMS 無(wú)法定義和模擬非滿(mǎn)載，變負(fù)載下噴霧機(jī)作業(yè)工況。

（2）設(shè)計(jì)了三因素三水平田口試驗(yàn)方案，從聯(lián)合仿真的角度分析了噴霧機(jī)側(cè)傾動(dòng)力學(xué)，得到車(chē)速與側(cè)傾程度a 呈正相關(guān)，是影響噴霧機(jī)側(cè)傾穩(wěn)定性作業(yè)的最大控制因子，而充液比在0.50時(shí)對(duì)噴霧機(jī)側(cè)傾穩(wěn)定性影響最大，隨著充液比和坡度增加，噴霧機(jī)作業(yè)車(chē)側(cè)傾失穩(wěn)程度減小，而俯仰失穩(wěn)程度增大，故為保證噴霧機(jī)行駛安全，不發(fā)生側(cè)傾失穩(wěn)，同時(shí)兼顧噴灑作業(yè)效果，路面坡度較大時(shí)應(yīng)保證車(chē)速在（0.9～1.2）m/s 之間為宜。