高中數(shù)學(xué)有效課后訓(xùn)練的探究與實踐

【摘要】隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)和新課程改革的深化，有效教學(xué)的研究和實踐正如火如荼的進(jìn)行，我們不僅要關(guān)注課堂教學(xué)，也要關(guān)注課后訓(xùn)練，要切實減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課后訓(xùn)練的有效性。本文從理論和實踐層面分別就高中數(shù)學(xué)有效課后訓(xùn)練選擇和編制及教學(xué)反饋進(jìn)行初步探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);有效;課后訓(xùn)練

課后訓(xùn)練是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)之一。學(xué)生可以通過課后訓(xùn)練更好的理解和鞏固課堂所學(xué)的知識，提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力和獨立思考解決問題的能力，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的技能;教師亦可以通過課后訓(xùn)練的完成情況及時充分了解課堂教學(xué)的效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所存在的問題或困難，及時作出調(diào)整和彌補(bǔ)，提升教學(xué)的有效性。

隨著素質(zhì)教育的持續(xù)推進(jìn)和新課程改革的不斷深化，要求我們的教學(xué)中務(wù)必要提高教學(xué)有效性，切實減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中強(qiáng)調(diào)“過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重?fù)p害青少年身心健康，危害民族未來。通過減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，保證學(xué)生生動活潑學(xué)習(xí)、健康快樂成長”、“學(xué)校要把減負(fù)落實到教育教學(xué)各個環(huán)節(jié)，給學(xué)生留下了解社會、深入思考、動手實踐的時間”。但是，長期以來，我們的高中數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練是除了做習(xí)題還是做習(xí)題，自覺或不自覺地陷入“題?！钡哪嗫樱诤艽蟪潭壬现萍s著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，從而產(chǎn)生討厭數(shù)學(xué)、被動學(xué)習(xí)、消極應(yīng)對的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。對課堂教學(xué)有效性的研究正如火如荼，而有效課后訓(xùn)練的探究與實踐卻未能較為深入的進(jìn)行或存在“兩張皮”現(xiàn)象。

所謂有效課后訓(xùn)練，是結(jié)合高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和考試要求，結(jié)合高中學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行課后習(xí)題的設(shè)計，能切實減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效益，保持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和更好發(fā)展的課后訓(xùn)練。數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練的有效主要體現(xiàn)在三個方面:(1)學(xué)生能夠通過完成數(shù)量相對較少的訓(xùn)練題，很好的鞏固和掌握課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而不是運用大量習(xí)題加以反復(fù);(2)通過完成精心選擇的課后訓(xùn)練，學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)邏輯思維的技巧，學(xué)會一定的數(shù)學(xué)思想和方法，并有時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和實踐;(3)訓(xùn)練題的設(shè)計難度有層次，能滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要，使位于不同水平的學(xué)生通過完成課后訓(xùn)練都得到實實在在的提高，使面向全體的教育落到實處。

筆者認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)有效課后訓(xùn)練的實施中應(yīng)注意以下三個方面:

一、要注重數(shù)學(xué)思想與方法，關(guān)注數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，精選訓(xùn)練題

數(shù)學(xué)知識，是由數(shù)學(xué)問題所組成的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)思想和方法的要求明顯提高，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用和邏輯思維能力的提升有賴于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的掌握。因而，在高中數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練的選擇中始終要注重滲透數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等等，注意數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在的縱橫聯(lián)系，精心選擇課后訓(xùn)練題，避免學(xué)生整天鉆在題目里，而疲于機(jī)械的、繁瑣的、重復(fù)的勞動，否則就容易使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)應(yīng)有的良好情緒，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會逐漸減退，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理，出現(xiàn)“抽刀斷水水更流”的局面。這樣就可以使得課后訓(xùn)練既很好的幫助學(xué)生鞏固和掌握數(shù)學(xué)知識，也減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，大大提高課后訓(xùn)練的效益。

有效課后訓(xùn)練的編制就是要精心研究數(shù)學(xué)知識本身、精心研究教學(xué)和考試要求、精心選擇數(shù)學(xué)習(xí)題。筆者曾結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行課后訓(xùn)練的編制。數(shù)學(xué)高考試題對數(shù)形結(jié)合的考查較多:集合及其運算問題、用函數(shù)圖像解決有關(guān)問題(如方程、不等式、函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)等)、用向量解決有關(guān)問題、三角函數(shù)的圖像及其應(yīng)用、解析幾何、立體幾何中的數(shù)形結(jié)合，等等。例如，已知全集，集合滿足，，則集合 。借助文氏圖(圖1)，就能化抽象為具體，得出。再如，不等式的解集為。只要分別作出和的圖像(圖2)，即可得到不等式的解集為。

二、要關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，分層設(shè)計訓(xùn)練，讓每個學(xué)生都能提高

當(dāng)前，有不少高中數(shù)學(xué)教師課后訓(xùn)練的布置就是根據(jù)課堂內(nèi)容選擇書本上的或教輔用書上的一些或一大堆習(xí)題，采取“一刀切”的方式，要求所有學(xué)生按同樣的要求完成。這樣的訓(xùn)練難免出現(xiàn)“吃不飽”、“撐到死”的現(xiàn)象。若題目整體偏難，基礎(chǔ)差的學(xué)生既做起來有困難，也容易產(chǎn)生自卑心理，喪失信心，并導(dǎo)致抄襲作業(yè);若題目較容易，基礎(chǔ)好的同學(xué)就顯得是重復(fù)勞動，使得求知欲消退，缺乏應(yīng)有的提升。

有效課后訓(xùn)練的編制必須充分考慮不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生的發(fā)展需要，注重人性關(guān)懷?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念。高中數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練的編制尤其應(yīng)該注意教學(xué)分層的思想，要充分考慮數(shù)學(xué)水平處于不同層次的學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，除了完成一定的基礎(chǔ)訓(xùn)練外，還要使得他們都能“跳一跳，夠得到”，對于“使勁跳”還是“摸不著”的訓(xùn)練要完全避開。使得不同層次的學(xué)生都能嘗到學(xué)習(xí)成功的歡樂，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。

筆者在高中數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練的編制中，除統(tǒng)一的基本要求和有控制的習(xí)題總量外，還將訓(xùn)練題分為必做題和選做題，其中選做題用“★”標(biāo)注。必做題通常包括是基礎(chǔ)性或中等難度的習(xí)題，如課堂教學(xué)中的例題再現(xiàn)或稍加改動而解法不變的習(xí)題、課堂習(xí)題的變式題、要求解法改變的習(xí)題等;選做題則是較難題，通常有知識解法的變形題、與以往數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的綜合題、開放討論性習(xí)題等。這樣使學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生能“吃到吃飽”，學(xué)有余力的學(xué)生能“吃飽吃好”。不同層次的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高，以達(dá)到“抓兩頭，提中間”的目的。

如在高中數(shù)學(xué)的“集合”課后訓(xùn)練中，設(shè)置了“設(shè)集合，”(課堂例題)、“集合，則”(變式題)等等這樣的必做題，另有“★設(shè)，若，則實數(shù)的范圍是”(聯(lián)系題)、“★已知集合A={x|x≤1}，B={x|≥}，且A∪B=R，則實數(shù)的取值范圍是”(綜合題)這樣的選做題。

三、要注重課后訓(xùn)練的優(yōu)化反饋，精心評講，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維的提升

課后訓(xùn)練的批閱、反饋和講評也是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在批閱過程中要對學(xué)生的錯題統(tǒng)計或得分統(tǒng)計，并從知識要求、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、邏輯思維等角度對訓(xùn)練進(jìn)行分析，了解和掌握學(xué)生在訓(xùn)練中所存在的數(shù)學(xué)知識或能力上的缺陷或不足。

訓(xùn)練的反饋也要要根據(jù)學(xué)生的水平層次、不同題型和模塊的差異，采用不盡相同的反饋方法。這樣既減輕教師的課堂教學(xué)負(fù)擔(dān)，也減輕學(xué)生的課后作業(yè)的負(fù)擔(dān);既提高學(xué)生的練習(xí)效果，也減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。此外，課后訓(xùn)練的講評也不能只為了多講幾個題目、多介紹幾種方法，而忽視對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練和反饋，淡化學(xué)生學(xué)習(xí)過程必不可少的消化階段，教師在訓(xùn)練講評中要整合、盤活數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的思想方法，要促進(jìn)數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力的提升，使得學(xué)生真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn):

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