一種應用位置預測的動態(tài)尋呼框架*

陳發(fā)堂，張杰棠，賈俊文

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引 言

移動通信系統(tǒng)需要適當?shù)臋C制對終端(User Equipment，UE)進行移動性管理，以便在有尋呼的時候能盡快地把消息傳達給終端。移動性管理的典型流程包括位置更新和尋呼。隨著移動通信的迅猛發(fā)展以及智能終端的普及，移動終端相關流程的信令開銷大幅增加，管理移動通信中的信令消耗以防信道資源消耗殆盡極其重要，如何減少移動性管理中的信令消耗是一個值得研究的課題[1]。

由于尋呼區(qū)域中小區(qū)的數(shù)量越少則尋呼的開銷也會減少，但是同時會增加位置更新的次數(shù)且會消耗終端更多的電量[2]，因此有研究者通過最優(yōu)化尋呼區(qū)域來權(quán)衡位置更新和尋呼這兩個流程所消耗的信令[3]。文獻[4-5]在采用非同時尋呼的方案的同時，作者意圖為每個UE通過深度學習以及預測來定制化一個尋呼區(qū)域。這樣的方法能有效減少尋呼信令的開銷，但在訓練階段UE和核心網(wǎng)之間的溝通會導致更多的信令消耗，再者即使核心網(wǎng)的計算能力足夠強大，但當終端的數(shù)目逐漸增多時訓練所帶來的計算量以及數(shù)據(jù)的存儲量是核心網(wǎng)無法承受的，況且當預測失敗的時候反而會造成更多的尋呼信令消耗。在文獻[6]中作者通過海量數(shù)據(jù)分析用戶行為來制定某些地點的跟蹤區(qū)域，這種方法效率不高且只適用于某些場合。

在解決由于用戶移動而出現(xiàn)的問題時，應用移動性預測是一種有效的方法[7]。在移動通信的移動性管理的方面，需要一個合適的框架來將這些新型的預測方法有機地融合起來。

本文簡要描述了在傳統(tǒng)的LTE系統(tǒng)中跟蹤區(qū)域更新和尋呼的流程，在此基礎上提出了一種移動性管理的框架，核心思想是通過預測UE的位置實現(xiàn)精準尋呼，從而減少終端被叫時尋呼信令的消耗。本文所提出的框架主要分為兩個部分，分別為預測部分和回落部分。預測部分旨在使用基于深度學習與訓練的算法來通過UE的歷史信息來預測UE將來的位置，本文并沒有使用具體的算法來實現(xiàn)預測部分的功能，而是提供了一個合理的方案來將這類算法融合到移動性管理的框架里面。此方案能將訓練過程中龐大計算量卸載到終端上，減少核心網(wǎng)的運算負擔?；芈洳糠种傅氖钱旑A測部分提供的預測錯誤的時候，啟用回落機制來使系統(tǒng)繼續(xù)正常運行。當預測失敗時，UE再次進行預測需要一定的時間來收集所需要的信息。在這段真空期內(nèi)，本文采用了一種動態(tài)尋呼的方式來處理尋呼，這種動態(tài)尋呼的方式在UE移動幅度不大的情況下能有效減少尋呼信令的消耗。

1 LTE移動性管理概述

在LTE系統(tǒng)中，移動性管理由非接入層中的移動性管理實體來負責[8]，主要包括跟蹤區(qū)域更新與尋呼(Paging)兩個流程。如圖1所示，一個基站覆蓋的區(qū)域稱為一個小區(qū)(Cell)，每個小區(qū)擁有一個唯一的小區(qū)號。若干個鄰近的小區(qū)組成一個跟蹤區(qū)域(Tracking Area，TA)，相應的每個跟蹤區(qū)域也有唯一的識別號。若干個相鄰的跟蹤區(qū)域在一起進一步組成一個跟蹤區(qū)域列表(Tracking Area List,TAL)，兩個跟蹤區(qū)域列表允許有重合的部分，移動終端存儲的跟蹤區(qū)域列表中應該包含自身所在的跟蹤區(qū)域。

圖1 LTE移動性管理框架

在現(xiàn)行的LTE系統(tǒng)中，假如處于IDLE態(tài)(非接入層的空閑態(tài))的UE離開當前存儲的TAL時，UE會向核心網(wǎng)發(fā)起TAU過程，告知核心網(wǎng)新的位置并請求網(wǎng)絡重新分配TAL。在本文的分析中，假設核心網(wǎng)分配跟蹤區(qū)域列表按照“中心原則”來進行[9]，即當移動用戶離開當前跟蹤區(qū)域列表時，所進入的跟蹤區(qū)域為新的跟蹤區(qū)域列表的中心，如圖1所示，若UE從Cell 6離開TAL1，則在新的TAL 2中，Cell 7所在的TA 4為TAL 2的中心。

當有尋呼要傳達給移動用戶的時候，核心網(wǎng)要求移動用戶所在的TAL里的所有小區(qū)都發(fā)送尋呼信令。這種尋呼方式能在沒有任何關于UE的額外信息的情況下第一時間內(nèi)尋呼到UE，但是因為UE只可能在TAL里的某一個小區(qū)內(nèi)，所以大部分的尋呼信令是浪費了的。本文基于此提出了一種新的尋呼機制，在傳統(tǒng)的馬爾科夫的排隊模型分析的基礎上與當今新型預測方法有機結(jié)合，有效減少了IDLE態(tài)下移動性管理的尋呼信令開銷。

2 動態(tài)移動性管理框架

2.1 動態(tài)尋呼模式

在有限的時間內(nèi)，移動端的移動范圍通常是不大的，如果核心網(wǎng)尋呼UE的時候直接令TAL內(nèi)所有的小區(qū)都發(fā)尋呼信令，則會造成一定程度上的浪費。本文采用一種新的尋呼方式。

經(jīng)過尋呼或者TAU之后核心網(wǎng)會確定UE所在的小區(qū)，本文稱這個小區(qū)為相關小區(qū)。UE在此之后進入IDLE態(tài)并自由移動。如果UE離開當前TAL，則會發(fā)起一個TAU，此時相關小區(qū)會隨之更新。核心網(wǎng)所知道的關于UE的位置信息有UE的相關小區(qū)和UE所在的TAL，假如UE的移動幅度不大，可以先直接在UE的相關小區(qū)進行尋呼，如果沒有得到響應，緊接著在相關小區(qū)所在的TA的其他小區(qū)進行尋呼，如果仍然沒有響應，則在當前TAL的其他TA的所有小區(qū)進行尋呼。

按照這個流程來進行尋呼，所需的信令數(shù)不會超過傳統(tǒng)的方式，且有很大的概率會遠小于傳統(tǒng)的方式，從而能夠有效減少信令的損耗。

2.2 預測模式

在本文中，預測的目的是當尋呼到達時能夠準確地定位到UE所在的小區(qū)，如果預測正確的話，核心網(wǎng)只需發(fā)送一條尋呼信令即可完成尋呼過程，有效減少信令消耗。

本文采用的預測機制可分為兩個部分，分別是UE側(cè)的部分以及核心網(wǎng)側(cè)的部分。在UE側(cè)，UE需要收集用戶的地理位置、時間等有助于進行預測分析的信息。地理位置可以由經(jīng)度和緯度來表示，但是在LTE系統(tǒng)中，我們的預測只需要精確到小區(qū)層面，所以移動端收集地理信息時只需要收集小區(qū)ID即可，這樣能使向核心網(wǎng)傳達預測信息時的代價變小。

在收集到足夠的信息之后，UE開始使用預定好的算法進行訓練，訓練完成后預測出一條UE可能會行進的路徑，此路徑包含J個小區(qū)，預測完成后把結(jié)果傳達給核心網(wǎng)。在此之后，UE檢測當前所在的真實位置與發(fā)送給核心網(wǎng)的預測位置是否一致，若一致，則代表預測正確，此時UE不用做任何處理；如果UE檢測到所在小區(qū)與預測小區(qū)存在偏差，表明預測錯誤，此時UE發(fā)起TAU流程，告知核心網(wǎng)之前的預測作廢，系統(tǒng)回落至上述的動態(tài)尋呼模式。

另一方面，核心網(wǎng)收到UE傳來的預測信息之后開啟預測模式，此時核心網(wǎng)只監(jiān)聽新的跟蹤區(qū)域更新消息。當核心網(wǎng)處于預測模式時，如果核心網(wǎng)沒收到UE發(fā)送的任何消息，核心網(wǎng)默認預測位置是正確的，此時核心網(wǎng)認為預測小區(qū)正是UE所在的小區(qū)；如果核心網(wǎng)收到了UE發(fā)的TAU，表明預測錯誤了，則在此之后移動性管理回到動態(tài)尋呼模式并認為最后一個預測正確的小區(qū)是相關小區(qū)。

在這個預測架構(gòu)之下，信息獲取和訓練預測模型都是在UE側(cè)完成的，在獲取信息和訓練的時候并不需要核心網(wǎng)的參與，這樣復雜度較高的訓練環(huán)節(jié)是由UE自主完成，這樣做既能有效減少核心網(wǎng)的計算量，又能減少UE與核心網(wǎng)之間的信令交互。加上如今UE的芯片制程越來越小，這使得UE在擁有更強大的計算力的同時還可以節(jié)省一定的功耗，這種預測模式能有效地利用各方面的資源。

在這種模式之下，UE能夠?qū)崟r檢測預測的結(jié)果是否準確，即使預測不準確也能回退到動態(tài)尋呼模式使整個流程正常進行。

3 建模與求解

本節(jié)根據(jù)前文所述的方案進行建模，使用一維隨機行走模型作為分析基礎，求出在上一個尋呼結(jié)束到下一個尋呼到來的一段時間內(nèi)所消耗的尋呼信令的期望值。在本文的仿真分析中會把一維模型擴展成二維模型。

3.1 動態(tài)尋呼模式建模

根據(jù)前文所述模型，預測失敗后會回落到動態(tài)尋呼模式，所以下面首先分析接連尋呼模式下的信令的期望值。如圖2所示，移動端在上一個尋呼結(jié)束到下一個尋呼到來的時間間隔τc內(nèi)進行自由活動。設一個TA內(nèi)包含有Nc個小區(qū)，一個TAL內(nèi)有Nt個TA。如圖3所示，移動端以概率p向右邊小區(qū)移動，以概率1-p向左邊小區(qū)移動。根據(jù)分配TAL的“中心原則”，當移動端從TAL的最左邊小區(qū)離開當前TAL時，會進入新的小區(qū)Nc?Nt/2」+1。同理，當移動端從TAL的最右邊小區(qū)離開當前TAL，會進入小區(qū)Nc(?Nt/2」+1)，根據(jù)圖3中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，易求得其平穩(wěn)分布πi，i=0,1,2,…,NcNt。

圖2 動態(tài)尋呼模式時間軸

圖3 TAL內(nèi)小區(qū)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

假設τc服從參數(shù)為λc的指數(shù)分布。在τc內(nèi)，移動端穿越了K個小區(qū)且進行了N次位置更新。設移動端在第i個小區(qū)的駐留時間tm,i服從均值為1/λm、方差為V的伽瑪分布，根據(jù)文獻[21]，在τc內(nèi)穿越k個小區(qū)的概率為

(1)

由于上一個尋呼結(jié)束時無法得知移動端處于TAL的哪一個小區(qū)內(nèi)，所以需要先求出圖3中馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布π=(π1,π2,…,πNcNt)。

π=πP。

(2)

式中：P為圖3的轉(zhuǎn)移概率矩陣。

接著開始求經(jīng)過k次小區(qū)穿越和n次位置更新之后，移動端仍然駐留在相關小區(qū)的概率。此處先修改上述的馬爾科夫鏈，如圖4所示，在其左右兩端分別增加一個吸收態(tài)，用來表示走出了當前的TAL。

圖4 增加吸收態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

(3)

和

(4)

式(3)代表初始狀態(tài)為i，在第k步的時候走到狀態(tài)0(即在第k步從TAL左側(cè)離開)的概率。同理，式(4)代表初始狀態(tài)為i，在第k步的時候走到狀態(tài)NcNt+1(即在第k步從TAL右側(cè)離開)的概率。

繼而可求得初始相關小區(qū)為i，穿越了k個小區(qū)并進行了n次位置更新后，移動端仍然處于相關小區(qū)的概率

(5)

當k=0且n=0時，表明UE沒有移動，必然在相關小區(qū)。k>0且n=0時表明移動端還未移出當前TAL，則仍然駐留在相關小區(qū)的概率即初始狀態(tài)為i，結(jié)束狀態(tài)也為i的k步轉(zhuǎn)移概率。當k≥n≥1時，要考慮兩種情況：第一種情況是如果UE在第j步從左側(cè)離開TAL，則新的相關小區(qū)是Nc(?Nt/2」+1)，子問題就變成了初始狀態(tài)為Nc(?Nt/2」+1)，穿越k-j個小區(qū)并執(zhí)行了n-1次位置更新后，仍然駐留在相關小區(qū)的概率；如果UE從右側(cè)離開TAL也同理，式(5)可用動態(tài)規(guī)劃的方法來求解。由于不存在k

綜上所述，當下一個尋呼到來的時候，移動端仍然處于相關小區(qū)的概率為

(6)

同理可得初始相關小區(qū)為i，穿越了k個小區(qū)并進行了n次位置更新后，移動端仍然處于相關小區(qū)所在的TA的概率

(7)

由此可以得到當下一個尋呼到來時移動端仍然處于相關小區(qū)所在的TA的概率為

(8)

所以，當一個尋呼到來時，所需的尋呼信令的期望值為

Paging_N=θc+(θc-θt)Nc+(1-θt)NcNt。

(9)

3.2 預測模式建模

本小節(jié)在接連尋呼模型基礎上，加入預測機制一起建模。如圖5所示，本文假設移動端會提供J個預測值，如果J大于k，則τc內(nèi)穿越的k個小區(qū)都是經(jīng)過預測的。如果前j個預測正確(此時j小于k)，第j+1個小區(qū)預測錯誤，則從第j+1個小區(qū)開始進入動態(tài)尋呼模式，此時穿越的小區(qū)個數(shù)為k-j，穿越的小區(qū)個數(shù)越少，有利于發(fā)揮動態(tài)尋呼模式的優(yōu)勢。如果k個小區(qū)全部預測正確，則只需要一條尋呼信令就能尋呼到UE。

圖5 預測模式時間軸

若J小于k且前j個小區(qū)預測正確，第j+1個小區(qū)預測錯誤，則從第j+1個小區(qū)開始進入動態(tài)尋呼模式。如果J個小區(qū)全部預測正確，則從第j+1個小區(qū)開始進入動態(tài)尋呼模式。

(10)

令事件A為在上一個尋呼結(jié)束后，UE提供了J個路徑預測值，當下一個尋呼到來時移動端仍然在相關小區(qū)；事件B為在上一個尋呼結(jié)束后，UE提供了J個路徑預測值，當下一個尋呼到來時移動端仍然在相關小區(qū)所在的TA?？梢酝瞥?，在上一個尋呼結(jié)束后，UE提供了路徑預測，但是第j+1個小區(qū)預測錯誤的情況下，當下一個尋呼到來時移動端仍然在相關小區(qū)的概率

(11)

式(11)表明如果k小于等于j，則當下一個尋呼到來時，預測肯定正確，所以移動端仍然在相關小區(qū)的概率為1。如果k大于j，則表明穿越第j個小區(qū)以后進入動態(tài)尋呼模式，由于前j個小區(qū)是預測正確的，所以在動態(tài)尋呼模式中進行的步數(shù)為k-j，修改式(6)中相應的部分即可得出式(11)。

繼而可得

(12)

同理可得

(13)

所以，在增加預測路徑預測之后，下一個尋呼到來時所消耗的尋呼信令的期望值為

Paging_N=P(A)+(P(B)-P(A))Nc+(1-P(B))NcNt。

(14)

4 仿真與分析

下面利用蒙特卡洛仿真方法進行仿真，仿真首先以式(2)求得的分布律生成一個隨機數(shù)代表此次隨機樣本的初始相關小區(qū)，然后根據(jù)式(1)所求的分布律為基礎生成一個隨機數(shù)，代表此隨機樣本在τc內(nèi)移動端穿越的小區(qū)數(shù)k。移動端的實際移動路線通過生成k個服從0～1之間均勻分布的隨機數(shù)表示，一維情況下如果隨機數(shù)小于0.5則代表向左移動，大于0.5則代表向右移動。同理，在二維隨機行走模型的情況下，把區(qū)間[0,1]平均分成4份，分別代表上、下、左、右四個方向。在生成實際移動路線的同時，也會生成J個服從0～1之間均勻分布的隨機數(shù)，代表J個路徑預測的值，如果隨機數(shù)大于1-pc，則代表預測正確，反之代表預測錯誤，其中pc代表的是每個預測小區(qū)正確的概率。之后只要不斷的重復上述步驟并統(tǒng)計結(jié)果即可得到最后的仿真結(jié)果。

表1中的分析值是運用第3節(jié)中的公式計算出來的數(shù)值，實際值是通過蒙特卡洛仿真得出的，此處根據(jù)前文描述隨機生成了50 000名用戶的移動路徑，然后模擬每個終端的移動過程來統(tǒng)計各數(shù)值。誤差是由分析值減去實際值然后除以實際值得出的百分比。

表1 分析值與實際值比較

圖6 小區(qū)數(shù)與預測成功率對尋呼信令數(shù)的影響

圖7是在二維情況下用45×45的小區(qū)結(jié)構(gòu)進行仿真的結(jié)果，可以看出此方法在一維情況下仿真結(jié)果和二維仿真結(jié)果的趨勢是一致的，上述在一維情況下的發(fā)現(xiàn)也能夠解釋在二維仿真中出現(xiàn)的結(jié)果，因此本文剩下的仿真也著重分析一維仿真的結(jié)果。

圖7 二維情況小區(qū)數(shù)與預測成功率對尋呼信令數(shù)的影響

圖8 預測小區(qū)數(shù)對尋呼信令數(shù)的影響

圖9 UE移動速率對尋呼信令數(shù)的影響

5 結(jié) 論

本文主要研究考慮減少移動通信中移動性管理過程中尋呼信令的消耗的問題，并通過仿真實驗說明了本文提出的方案對于減少移動性管理過程中的信令消耗是可行的。同時相對于傳統(tǒng)的尋呼方法，不是只單純使用傳統(tǒng)的馬爾科夫排隊模型來分析，在本方法中將預測模型加入到尋呼框架之內(nèi)，可以有效減少移動性管理過程中的信令消耗。在本方法中信令指標的值是根據(jù)UE的移動情況實時累計得到的，該方案可有效解決大量尋呼信令消耗的問題。