混源油定量判析方法研究新進展

陶國亮，秦建中，騰格爾，張美珍，付小東，樓章華

(1.浙江大學 地球科學系，杭州 310028；2.中國石油化工股份有限公司 石油勘探開發(fā)研究院 無錫石油地質(zhì)研究所，江蘇 無錫 214151)

全球范圍內(nèi)混源油氣藏的普遍存在已成為共識，準確判斷混源油氣中各套烴源巖的貢獻比例，確定主力烴源巖層，對于指導油氣勘探具有重要意義[1-18]。從國內(nèi)外已有文獻來看，人工配比混源模擬實驗(混源實驗)是目前使用較多的判識混源油氣烴源組成比例的方法。該方法是以代表不同烴源巖的油/氣為端元，按一定比例進行人工混合，研究混合油/氣的地球化學特征，分析地球化學指標隨混合比例的變化規(guī)律，篩選出能夠判斷混合比例的指標，并用來定量識別混源油/氣的烴源組成比例[1-10,19]。然而，盡管這一方法已得到廣泛應(yīng)用，但由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性，導致其在應(yīng)用過程中仍存在待完善之處。筆者在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，剖析了混源實驗存在的待改進之處，并針對每一問題提出了相應(yīng)對策；對比分析后認為，多元數(shù)理統(tǒng)計學方法可以在沒有端元樣品、不進行混源實驗的情況下計算端元油數(shù)量、組成和混源比例，因而在計算混源油比例時具有特別優(yōu)勢，故對此方法進行了重點介紹。

1 傳統(tǒng)混源實驗法存在的問題

1.1 不同成熟度原油混源

如果某混源油存在2個油源，且這2個油源的油成熟度存在差異，那么它們的生物標志物濃度就會不同，按比例人工混合后，混合油的整體面貌往往受成熟度較低、濃度較高的原油控制。一般情況下，晚期生成的原油具有較高的成熟度，與早期生成的較低成熟度原油混合后，原油的整體面貌受控于早期原油，常規(guī)油氣地球化學方法往往會錯誤判斷混源比例。在實際地質(zhì)條件下經(jīng)常出現(xiàn)的一個情況是，具有較高成熟度的原油在運移過程中溶解混入了地層中的較低成熟度的有機質(zhì)，即使溶解混入的量少，也會改變原油的整體面貌，影響油源對比的準確性。

在這種情況下，雖然生物標志物比值參數(shù)隨混合比例遞增或遞減的趨勢不變，但是其變化規(guī)律是非線性的，這就給建立混源油油源組成的定量判識模型帶來難度。陳建平等[20]研究表明，在成熟度差異較大的情況下，二元混合時生物標志物比值參數(shù)與混合比例呈雙曲線關(guān)系，三元混合時呈雙曲面關(guān)系，四元及以上的多元混合時呈多維曲面關(guān)系，可見表達混源比例關(guān)系的方程式以及圖版勢必十分復(fù)雜。

1.2 高成熟或強降解原油混源

在中國南方海相碳酸鹽巖油氣藏中，烴源巖、原油、天然氣往往都達到了高、過成熟演化階段，常規(guī)生物標志物已經(jīng)失效，突出表現(xiàn)為不同來源的原油和天然氣往往具有相同的生物標志物特征，穩(wěn)定碳同位素因為具有明顯的熱演化分餾作用，也難以進行精細的油源對比[21]。在原油遭受強烈降解后也會出現(xiàn)同樣的情況。在這樣的情況下，基于原油生物標志物和碳同位素的傳統(tǒng)混源實驗方法將無法起到有效的作用。

1.3 無法獲得端元油/氣

在一些復(fù)雜的盆地，油氣混源情況十分普遍，導致無法直接獲得準確的單源未混的端元油氣樣品，混源實驗無法進行。

1.4 多源多期油氣混源

目前除陳建平等[1-2]進行過三元混合模擬實驗外，其他研究都是兩元混合模擬實驗，也就是說這些工作都是針對2期不同性質(zhì)原油的混源進行的。而在實際地質(zhì)條件下，多源多期成藏是常見現(xiàn)象，因此進行傳統(tǒng)的兩端元混源實驗肯定是不夠的，三元甚至更多元混源的情況都是常見的，實驗和計算的復(fù)雜程度可想而知。

2 問題對策

特殊情況下的混源實驗，雖然面臨種種挑戰(zhàn)，但是并非沒有應(yīng)對方法。筆者在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，針對前文所述問題，總結(jié)了相應(yīng)的對策和方法。

2.1 生物標志物定量

對于成熟度差異較大條件下的混源實驗，雖然生物標志物比值參數(shù)變化規(guī)律復(fù)雜，但是混合油生物標志物的絕對含量是隨著混合比例線性變化的。對特定生物標志物進行絕對定量分析，總結(jié)其隨混合比例的變化規(guī)律，仍然可以通過線性方程定量判識混源比例。

2.2 特殊生物標志物篩選

對于高成熟或強降解條件下的混源實驗，需通過充分的地球化學分析，篩選出生源意義明確、受成熟演化、運移和次生變化影響小的生物標志物，如三芳甾烷等[21]。針對這些生物標志進行混源實驗，也同樣可以定量判識混源比例。

2.3 多元數(shù)理統(tǒng)計學方法

對于無法獲得端元樣品情況下的混源油氣判析，可以采用多元數(shù)理統(tǒng)計學方法。杜德文等[22]和Peters等[23]研究表明，可以在沒有獲得混合物端元組成、不進行混源模擬實驗的情況下，通過多元數(shù)理統(tǒng)計學方法定量計算出混合物的端元數(shù)量、組成和比例。

杜德文等[22]研究了沖繩海槽沉積物物源組成的定量判識方法。通過數(shù)據(jù)成分化、初始端元成分求解、端元初始含量求解、調(diào)整初始端元獲得最優(yōu)端元與端元含量等4個步驟，成功完成了計算過程。并通過混源實驗方法進行驗證，表明多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算得到的端元成分與實際端元的相似系數(shù)接近“1”，端元組成比例與實際比例的誤差僅為0.078，在可以接受的范圍內(nèi)。說明多元數(shù)理統(tǒng)計學方法成功計算出了沉積物的物源組成。

Peters等[23]研究了美國阿拉斯加州普拉德霍灣(Prudhoe Bay)74個石油樣品。通過分析這些實際地質(zhì)樣品C19—C35之間的46個生物標志物濃度數(shù)據(jù)，利用一定的數(shù)理方法計算出該地區(qū)主要存在3套烴源巖，以及每個石油樣品中這3套烴源巖的組成比例。并特別指出，通過該方法計算混源比例，可以不需要單源的端元油樣品，也不要實驗室人工配比模擬混源油樣品。在計算中需要采用生物標志物濃度數(shù)據(jù)，而不是比值數(shù)據(jù)，因為比值數(shù)據(jù)隨混合比例呈非線性變化[20,23]。

2.4 計算機協(xié)助處理數(shù)據(jù)

主要體現(xiàn)在以下2個方面：

一是處理多端元混源情況下復(fù)雜的數(shù)學計算。對于多元混源實驗，理論上并沒有任何問題，只是在定量計算的操作上存在難度，如果能借助計算機，通過特定軟件來處理數(shù)據(jù)，那就會達到事半功倍的效果。

二是在多元數(shù)理統(tǒng)計分析過程中協(xié)助研究者完成復(fù)雜的數(shù)學推導演算。

3 定量計算混源比例的多元數(shù)理統(tǒng)計學新方法

通過前文對傳統(tǒng)混源實驗存在的問題及相應(yīng)對策的分析可以發(fā)現(xiàn)，采用計算機協(xié)助、使用多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算混源比例，可以在未獲得端元樣品、不進行混源實驗的條件下進行，這與傳統(tǒng)方法截然不同。

3.1 數(shù)學原理

以兩端元混合為例，設(shè)向量X,Y,Z分別代表端元油X、端元油Y和混源油Z的生物標志物濃度數(shù)據(jù)集：

X=(X1,X2,…,Xi)；

Y=(Y1,Y2,…,Yi)；

Z=(Z1,Z2,…,Zi)

又設(shè)f1,f2分別為混源油中端元油X,Y的比例，e=(e1,e2,…,ei)為不可測量的隨機誤差向量，

則有如下方程成立：

Z=f1X+f2Y+e

(1)

采用最小二乘算法對方程(1)進行擬合，使e2為最小，此時的f1和f2即為2個端元油的混合比例。

以兩端元混源模型為基礎(chǔ)，不難得到多端元混合模型，但是涉及的數(shù)學計算過程十分復(fù)雜，已超出本文討論范圍。

從兩端元混源模型來看，實現(xiàn)該計算過程需要已知端元油和混源油的全部數(shù)據(jù)才能計算比例。然而在實際地質(zhì)條件下，端元油很可能未知或不確定，該模型雖然原理正確，但是可操作性幾乎為零。

本文采用的多元數(shù)理統(tǒng)計學方法的關(guān)鍵是基于已知混源油Z的組成，通過一定算法給方程(1)中的向量X和Y賦初始估計值，然后進行“交替最小二乘(Alternating Least Squares，ALS)”擬合，通過多元數(shù)理統(tǒng)計學算法不斷改變端元賦值，進行迭代擬合，最終得到最佳的f1,f2和e的數(shù)值，同時也得到最佳的X,Y向量的值。不斷賦值、擬合的計算過程相當復(fù)雜繁瑣，因此可借助相關(guān)多元數(shù)理統(tǒng)計學計算機軟件進行。

3.2 計算結(jié)果準確性驗證

3.2.1 已知端元和比例情況

為了驗證多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算混源比例的準確性，設(shè)計了如表1所示的端元樣品、配比樣品和比例的數(shù)據(jù)。其中smp1和smp11為端元樣品，smp2～smp10是端元樣品按比例配比組成的混源樣品，var1～var7表示樣品的組成參數(shù)，其數(shù)值均為定量數(shù)據(jù)?？紤]到在測試實際樣品時，實驗誤差無法避免，因此所設(shè)計的混源樣品數(shù)據(jù)均不是絕對精確的、完全等于端元乘以比例的數(shù)值，而是在精確數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上隨機小幅波動。表1中同時給出了所有樣品的人工配比比例。將表1中除比例之外的數(shù)據(jù)進行多元數(shù)理統(tǒng)計學計算。

表1 設(shè)定的端元樣品和混源樣品定量組成及混源比例

表2 多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算得到的混源比例

表2是交替最小二乘法計算結(jié)果，展示了計算得到的端元樣品的數(shù)量和貢獻比例。由表2可見，11個樣品是由2個端元構(gòu)成(Source3～Source7所占比例都是0)，對比表1中的比例數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，Source1和Source2這2個端元的貢獻比例計算值與實際值基本一致，所存在的微小差別是實驗誤差和數(shù)理統(tǒng)計學誤差共同造成的，并不影響結(jié)果的準確性，可以忽略。

3.2.2 未知端元或比例情況

采集了某油田20個原油樣品進行原油飽和烴萜烷類生物標志物(三環(huán)萜烷、四環(huán)萜烷和藿烷)定量分析，前人大量研究成果已經(jīng)證實這些原油都是多套烴源巖、多期次混源形成的。采用多元數(shù)理統(tǒng)計學方法對20個原油的定量數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明其中存在4個端元，20個原油中4個端元的組成比例見表3。

為了驗證計算結(jié)果的準確性，筆者根據(jù)每個樣品的端元比例和端元組成，按公式(2)反推計算了每個樣品的萜烷類生物標志物濃度：

Xc=X1f1+X2f2+X3f3+X4f4

(2)

式中：Xc代表某原油中生物標志物X的計算濃度；X1～X4代表端元油1～4中生物標志物X的濃度；f1～f4代表該原油中端元油1～4分別所占比例。

依次計算出全部萜烷類生物標志物濃度數(shù)據(jù)，得到20個原油的計算定量組成數(shù)據(jù)，將其與實際定量數(shù)據(jù)進行對比，可以判斷出用多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算出的結(jié)果是否準確。

如圖1所示，全部20個樣品的計算生標濃度指紋與實際指紋非常一致，幾乎重合，說明多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算結(jié)果正確。

表3 20個原油中4個端元的混合比例

注： “*”表示充注比例很少。

4 結(jié)語

混源油人工配比模擬實驗是常用的定量判析混源油氣的方法。在成熟度差異較大、高成熟或強降解、無法獲得端元樣品和多端元混源的情況下，必須采用相應(yīng)的應(yīng)對策略：生物標志物定量、篩選特殊生物標志物、多元數(shù)理統(tǒng)計學方法和計算機協(xié)助處理數(shù)據(jù)，才能準確地完成定量判析。應(yīng)用多元數(shù)理統(tǒng)計學方法，可以在未獲得端元樣品、不進行混源實驗的情況下，采樣“交替最小二乘”算法計算實際混源油的定量數(shù)據(jù)，得到端元的數(shù)量、組成和比例。復(fù)雜地質(zhì)條件下，原油往往普遍混源，且單源未混的端元油樣品一般無法得到，此時多元數(shù)理統(tǒng)計學方法就能夠發(fā)揮巨大的作用。

圖1 多元數(shù)理統(tǒng)計學方法計算得到的生標指紋與實際指紋對比

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