測(cè)微目鏡法代替光屏法測(cè)定薄透鏡焦距

郭彥杰,王曉娟

(河南大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心,河南開封 475004)

測(cè)微目鏡法代替光屏法測(cè)定薄透鏡焦距

郭彥杰,王曉娟

(河南大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心,河南開封 475004)

通過(guò)對(duì)薄透鏡焦距的測(cè)定實(shí)驗(yàn)中光屏接收和測(cè)微目鏡接收的清晰成像區(qū)間分析,用測(cè)微目鏡代替光屏,改進(jìn)測(cè)量方法,減小了實(shí)驗(yàn)誤差.

薄透鏡;焦距;測(cè)微目鏡;光屏法;凸透鏡;大學(xué)物理

利用成像法測(cè)定薄透鏡焦距,是大學(xué)物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)必修的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,實(shí)驗(yàn)中借助光屏上所成的實(shí)像進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量,計(jì)算出透鏡的焦距.理論上,當(dāng)物距一定時(shí),透鏡成像清晰的位置只有一個(gè),但由于人眼的分辨率較低,光屏在一段區(qū)間內(nèi)移動(dòng)時(shí),像看上去都很清晰,使得真正成像的位置難以判斷,造成較大的誤差.如果用測(cè)微目鏡代替光屏,改進(jìn)測(cè)量方法,則可大大地減小實(shí)驗(yàn)誤差.

1 光屏和測(cè)微目鏡接收的清晰成像區(qū)間分析

表 1為f=10 cm和f=20 cm兩種凸透鏡做成像實(shí)驗(yàn),分別用光屏和測(cè)微目鏡接收像,當(dāng)像清晰時(shí),光屏和測(cè)微目鏡在光具座上所處的區(qū)間.不但凸透鏡如此,在測(cè)凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn)中也存在同樣的問(wèn)題.表 2為f=-20 cm和f=-30 cm兩種凹透鏡做成像實(shí)驗(yàn),分別用光屏和測(cè)微目鏡接收像,當(dāng)像清晰時(shí),光屏和測(cè)微目鏡在光具座上所處的區(qū)間.

從表 1和表 2可以看出,用光屏接收像時(shí),像清晰的區(qū)間很大,有時(shí)竟達(dá) 14 cm之多,并隨物距的變化而變化,用這樣的方法測(cè)出的焦距很難令人相信其精確性.用測(cè)微目鏡接收像時(shí),像清晰的區(qū)間基本在 0.05 cm左右,并基本不隨物距的變化而變化.可見,用測(cè)微目鏡代替光屏接收成像,可大大減小由像清晰位置不能準(zhǔn)確測(cè)定而帶來(lái)的誤差.

表 1 凸透鏡在不同物距下,用光屏和測(cè)微目鏡接收成像清晰的區(qū)間

表 2 凹透鏡在不同物距下,用光屏和測(cè)微目鏡接收成像清晰的區(qū)間

用測(cè)微目鏡代替光屏接收成像后,雖然像清晰的區(qū)間范圍較小,但成像位置卻不能再用安裝測(cè)微目鏡的滑塊的刻痕來(lái)確定.

2 測(cè)凸透鏡焦距實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方法

方法 1在物距—像距法實(shí)驗(yàn)中,避開像距v的測(cè)量,并用分劃板代替“Ⅰ”字形孔屏,測(cè)出分化板上 1 mm高通過(guò)凸透鏡所成的像的高度d1(mm),如圖 1所示.

從(1)式可以看出只要測(cè)得u和k,就可計(jì)算出像距v,進(jìn)而計(jì)算出凸透鏡的焦距f.另外,通過(guò)計(jì)算出的像距v與測(cè)微目鏡的滑塊刻痕顯示的像距相比較,對(duì)測(cè)微目鏡顯示的像距進(jìn)行修正,修正后,測(cè)微目鏡可以用于二次成像法測(cè)凸透鏡的焦距,也可用于凹透鏡焦距的測(cè)量.表 3是用焦距為 10.00 cm的凸透鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖1 凸透鏡成像光路圖

表 3 焦距 f=10.00 cm的凸透鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從(2)式可以看出,只要測(cè)得Δu及k1,k2,就可以算出凸透鏡的焦距,這種方法的優(yōu)點(diǎn)是:不直接測(cè)物距和像距,避免了凸透鏡的光心與幾何中心不重合引起的誤差.表 4記錄了此方法所需的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的結(jié)果.

表 4 被測(cè)凸透鏡焦距 f=10.00 cm的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 測(cè)凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方法

對(duì)于測(cè)凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn),可通過(guò)以下方法來(lái)解決成像位置與測(cè)微目鏡的滑塊刻痕不一致帶來(lái)的測(cè)量問(wèn)題,如圖 2所示.

用分劃板代替“Ⅰ”字形孔屏,測(cè)出分劃板上 1 mm高通過(guò)凸透鏡所成的像A′B′的高度d1(mm),凸透鏡所成的像A″B″的高度d2(mm)和像A′B′與像A″B″之間的距離D,由圖 2可知

圖2 凹透鏡成像光路圖

從(5)式可以看出只要測(cè)得d1和d2以及D,就可計(jì)算出凹透鏡的焦距f.表 5記錄了此方法所需的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的結(jié)果.注:輔助凸透鏡焦距f=20.00 cm,這里選用的凸透鏡焦距和測(cè)凹透鏡焦距相等,可以減少由于輔助透鏡選擇不當(dāng)帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差[1-2].

表 5 焦距 f=-20.00 cm的凹透鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 小結(jié)

從以上幾種方法可以看出,無(wú)論是測(cè)凸透鏡焦距還是測(cè)凹透鏡焦距,都可利用測(cè)微目鏡代替光屏接收透鏡成像,由于成像清晰的位置可以精確判定,從而大大減小了傳統(tǒng)方法測(cè)薄透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)誤差.

[1] 師善雨.物距—像距法測(cè)凹透鏡焦距時(shí)中間像的選擇[J].物理實(shí)驗(yàn),1997(2):57.

[2] 徐紅,劉竹琴,石延梅.物距—像距法測(cè)凹透鏡焦距時(shí)再次成實(shí)像的討論[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,24(3):41.

Replacing Screen withM icrometer Eyepiece toMeasure FocalLength of Th in Lens

GUO Yan-jie,WANG Xiao-juan

(Basic Exper im ent Teaching Center,Henan University,Kaifeng475004,China)

By analysis on clear image sections of screen and micrometer eyepiece in experiment to measure focal length of thin lens,replaced screen with micrometer eyepiece,improved measuringmethod,and reduced errors of experiments considerably.

thin lens;focal length;micrometer eyepiece;screen method;convex lens;college physics

O432.2

A

1007-0834(2010)04-0022-03

10.3969/j.issn.1007-0834.2010.04.008

2010-07-20

郭彥杰(1954—),女,河南魯山人,河南大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,主要研究方向:物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究.