面向激光通信的大氣隨機信道分析與研究*

王麗黎，柯熙政

(西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，西安 710048)

在無線光通信中，大氣的吸收、散射和湍流效應(yīng)使激光遠(yuǎn)場光斑產(chǎn)生閃爍、飄移和分裂現(xiàn)象，嚴(yán)重影響通信的穩(wěn)定性和可靠性[1]。雖然早有關(guān)于激光遠(yuǎn)場光斑強度分布的研究，但多為間斷抽樣研究光場強度分布，而關(guān)于完整的激光遠(yuǎn)場光斑的實時變換情況的研究卻很少。

為了能直觀、準(zhǔn)確、方便的觀測完整的光斑的連續(xù)變化，實時顯示激光通過大氣隨機信道引起的閃爍、飄移和分裂現(xiàn)象，我們進(jìn)行了光斑的實時顯示，為提高無線光通信系統(tǒng)性能提供了依據(jù)。

1 湍流信道對通信鏈路的影響

對于大氣光通信系統(tǒng)而言，各種湍流效應(yīng)的最終結(jié)果是以接收機端光強起伏的形式干擾其正常工作，使得探測信號忽大忽小，加劇了信號偏離平均值的程度，給正確判別造成一定困難，相當(dāng)于在接收機中引入了一個大的噪聲源，產(chǎn)生附加的寄生調(diào)制。大多數(shù)實驗證明大氣湍流引起的光振幅起伏，其概率分布滿足對數(shù)分布，而接收機的本機噪聲服從高斯分布，均值為0，方差為σ2n，因而有[2]：

(1)本機噪聲，概率密度為

(2)大氣閃爍，對數(shù)光強起伏概率密度為：

當(dāng)發(fā)射“0”信號時判別門限為ID的接收機記為“1”的概率為：

當(dāng)發(fā)射“1”信號由于閃爍與本機噪聲的影響，致使接收機記為“0”的概率為：

式中σx是光振幅起伏方差， α為判別閾值ID與固有噪聲N的比值， β為信噪比。

在已調(diào)光中，比特“1”和比特“0”出現(xiàn)的概率是一樣的，所以[3-4]：

2 信道傳輸模型

根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，波陣面上的每一點都是一個球面子波的擾動中心，這個擾動以球面波的形式傳播，下一級波陣面是由這些子波疊加而成的。吉爾霍夫衍射理論指出：考慮從點源P0發(fā)出一單色波，它傳播通過不透明平面屏上的一個開孔，設(shè)P是光擾動待定的一點。假設(shè)開孔的線度比波長大，但P0和P到屏的距離都小的多[5]。運用吉爾霍夫積分定理，加上邊界條件，可以確定P點處的光場。

因為傳輸距離比出光孔徑大得多，可以把激光器的出孔看作為一個衍射孔，無線光通信的基本問題歸結(jié)為：激光通過有限孔徑后在大氣中傳播，如何確定它在空間形成的光場? 這一問題和吉爾霍夫衍射定理的假設(shè)條件十分相似。只不過惠更斯 菲涅爾原理的假設(shè)條件是光在空中傳輸，而無線光通信的條件是激光在大氣中傳輸。光在大氣中傳輸，雖然受到散射、吸收和湍流的影響，但是其傳輸特性仍然和光在真空中傳輸相同。由于真空中的惠更斯 菲涅爾原理適用于處理光學(xué)所遇到的大多數(shù)問題，我們可以把這原理的應(yīng)用范圍推廣到非均勻媒質(zhì)中，并運用吉爾霍夫積分定理分析接收面上任一點的光場，從而確定激光在大氣中傳播問題。根據(jù)大氣湍流特性，計算接收面上每一點的平均光強＜I＞。

3 實時顯示系統(tǒng)原理

3.1 實時測試系統(tǒng)的工作原理

實驗系統(tǒng)原理和結(jié)構(gòu)如圖1所示。發(fā)射端的激光器經(jīng)由瞄準(zhǔn)鏡與接收機屏對準(zhǔn)發(fā)出激光。通過大氣信道后，在接收端用接收屏接收由暗箱濾除背景光后的光信號。用CCD攝像機對接收屏上的光斑進(jìn)行實時拍攝，并由圖像采集卡將圖像實時采集、數(shù)字化并傳送到電腦中，通過電腦顯示器對光斑圖像實時監(jiān)測。同時可以觀察光斑位置、接收光信號強度閃爍(光斑的明暗)的實時變化。

圖1 光斑顯示實驗系統(tǒng)

測試系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是完整光斑的接收[6]。為了使光束能量集中，在激光器前需增加可調(diào)節(jié)的準(zhǔn)直系統(tǒng)，壓縮光束發(fā)散角，使光斑不致太大。但由于散射和湍流的影響，激光光斑的大小和漂移范圍都不可能無限的減小。如果用透鏡接收，很難找到足夠大口徑的透鏡，而且有時光斑會漂移出透鏡的口徑范圍。在這種情況下，筆者采用軟件模擬的方法，首先對接收光強進(jìn)行數(shù)值計算，再考慮大氣湍流隨機信道的影響，用軟件仿真光斑的實時變化。

3.2 光斑閃爍

根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，計算出接收面上P點光強的均值，但由于湍流的影響，光斑在不停的變化， P點光強忽暗忽明隨時間作隨機變化。設(shè)這一變量為I(P， t)，其均值為 ＜I＞。由于I(P， t)變化是隨機的，可以把它看作均值為＜I＞的隨機過程。令

其中R(P， t)為光強的隨機變化量，其強弱完全由湍流決定。

根據(jù)以上分析我們用軟件模擬出正態(tài)分布的隨機過程，利用式(6)，就可以得到P點光強變化的值。將I(P， t)復(fù)合為一光斑畫面，作為一幀輸出，用不同的顏色表示不同的光強，由蘭、綠、黃、紅代表光強逐漸減小。這樣以一定的頻率輸出，就可以實時顯示光斑的變化。

4 結(jié)果與分析

軟件中與湍流有關(guān)的參數(shù)是：湍流氣團的內(nèi)特征尺度、外特征尺度和大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)，和光通信系統(tǒng)有關(guān)的參數(shù)是光波長、出光孔徑、光束發(fā)散角和傳輸距離。由計算機模擬得到遠(yuǎn)場光斑。

4.1 湍流尺度對光斑的影響

當(dāng)光斑直徑為2.4 cm時，對于不同的湍流尺度l0，光斑的變化如圖2所示。

圖2 湍流尺度對光斑的影響

當(dāng)光束直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于湍流尺度時，湍流主要使光束產(chǎn)生隨機偏折，接收機端光束漂移；當(dāng)湍流尺度約等于光束直徑時，湍流主要使光束截面發(fā)生隨機偏轉(zhuǎn)，從而形成到達(dá)角起伏，使接收端的焦平面上出現(xiàn)像點抖動；當(dāng)光束直徑遠(yuǎn)大于湍流尺度時，光束截面內(nèi)包含許多小湍流漩渦，各自對照射的那一小部分光束起衍射作用，使光束的強度和相位在空間和時間上出現(xiàn)隨機分布，相干性退化，光束面積也會擴大，從而引起接收機端的光強起伏，同時衰減總體接收光強。在實際情況中，溫差的抖動會使大氣不斷地混合，產(chǎn)生許多無法預(yù)料的各種尺度的湍流元，這些湍流元共同作用，加強了接收端的光強起伏，此外，相同時間內(nèi)的光強起伏還與風(fēng)速及當(dāng)時的氣象條件有關(guān)。

4.2 湍流強弱對光斑的影響

對應(yīng)于不同強度的湍流，不同時刻光斑的變化如圖3所示。

圖3 湍流強弱對光斑的影響

由圖3可以看出：強湍流情況下，光斑中心光強度很弱、光強分散，光斑分裂嚴(yán)重；弱湍流情況下，光斑中心亮度高、且光強集中，光斑形狀均勻，分裂現(xiàn)象不明顯。因此得出結(jié)論：湍流強度越強，光斑的分裂程度就越嚴(yán)重，激光能量衰減越大。

4.3 傳輸距離對光斑的影響

在中等湍流情況下，隨著距離的增加，光斑變化逐漸增加。對應(yīng)于不同的傳輸距離，不同時刻光斑的變化如圖4所示。

圖4 傳輸距離對光斑的影響

當(dāng)傳輸距離較小時，光斑比較平穩(wěn)；隨著傳輸距離的增加，光斑變化明顯。從而得出結(jié)論：傳輸距離越長，激光的能量衰減越大。這與理論分析是相符的。

4.4 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較及分析

圖5為仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果的比較[8]。工作波長為830 nm。

圖5 仿真結(jié)果與測量結(jié)果的比較

圖5中，第一行是仿真結(jié)果，第二行是測量結(jié)果。第一列兩個圖是在傳輸距離為40 m、弱湍流情況下的結(jié)果；第二列兩個圖是在傳輸距離為2 km、弱湍流情況下的結(jié)果；第三列兩個圖是在傳輸距離為2 km、強湍流情況下的結(jié)果。從圖中可以看出，仿真結(jié)果與測量結(jié)果基本吻合：當(dāng)傳輸距離40 m，大氣信道的影響可以忽略時，光斑的強度分布較均勻；傳輸2 km，大氣湍流較弱時，光斑的強度不均，形狀也不再是圓形；當(dāng)大氣湍流較強時，光斑分裂成很多的小塊，有的地方光強強，有的地方光強弱。

大氣湍流結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n隨海拔高度的增加變化的總趨勢是迅速減小[9]。由此也可以推論，對于空間激光通信鏈路，要盡量避免受到大氣隨機信道的影響。那么在地面站的選擇上就要考慮選擇離地面稍遠(yuǎn)一些和空氣比較透明的地方，比如小山頂上等地方。而國外的成功經(jīng)驗顯示，其光通信地面站的海拔高度均位于2 km以上，這也證明了這一推論的正確性。

5 結(jié)語

大氣激光通信的關(guān)鍵技術(shù)是克服大氣隨機信道的影響，大氣隨機信道的因素很多，本文通過對大氣中的常見效應(yīng)——湍流效應(yīng)進(jìn)行了分析，計算出激光光斑的隨機變化，用軟件仿真實時顯示激光光斑的變化。仿真結(jié)果與實際測量結(jié)果吻合。激光光斑強度分布的實時顯示可以直觀、形象、準(zhǔn)確地觀測激光通過大氣隨機信道引起的光斑漂移、閃爍和分裂現(xiàn)象，為大氣隨機信道的研究提供了很好的工具，對無線大氣激光通信有較高的參考價值。

[ 1] Robert Pease.Optical Laser-Communications Systems Carce Nichein Metro Markets.Lightwave， 2005(9)：23-27.

[ 2] 宋正方.應(yīng)用大氣光學(xué)基礎(chǔ).北京：氣象出版社， 1990.

[ 3] 宋正方.湍流大氣中脈沖編碼光通信的誤碼率.中國光學(xué)學(xué)會年會， 2000.

[ 4]Fried D L， Schmeltaer R A.The EffectsofAtmospheric Scintillation on an Optical Data Channel-Laser Radar and Binary Communications.Applied Optics， 2005， 6(10)：1729-1737.

[ 5] 波恩M，奧爾夫E.光學(xué)原理.北京：科學(xué)出版社， 1981：489.

[ 6] 王世鵬，饒瑞中，劉曉春.實際大氣中激光閃爍效應(yīng)的實驗觀測.光電工程， 2006， 25(6).

[ 7]Isaac IK in， Joseph Koontz， Harel Hakakha， etal.Measurement of Scintillation and Link Margin for the Terra Link Laser Communication System.SPIE， 2002， 3232：100-118.

[ 8] 胡渝，許昌武.激光通過大氣隨機信道遠(yuǎn)場二維強度分布實時測試系統(tǒng).激光與紅外， 2001， 31(6)：330-331.

[ 9]Hughes Research Laboratories Simulation of Ground-to-Space Optical Communication[ R] .AD-A 169928.