基于ANSYS套管式氧傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張曉巖，肖建中

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，上海200437;2.華中科技大學(xué)塑性成形模擬及模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074)

0 引言

氧傳感器作為電噴系統(tǒng)的關(guān)鍵零件目前被廣泛應(yīng)用于減少和控制汽車尾氣的裝置中。汽車用氧傳感器按工作原理可分為三類:濃差電池型氧傳感器、氧化物半導(dǎo)體型氧傳感器、電化學(xué)泵型氧傳感器。近三十年來，世界各國(guó)不斷開發(fā)、研究、應(yīng)用各種 ZrO2氧傳感器［1～7］，目前，國(guó)內(nèi)汽車中使用的氧傳感器大多數(shù)仍為套管式濃差型ZrO2固體電解質(zhì)氧傳感器，這種氧傳感器傳感器的核心部件是YSZ陶瓷管。與國(guó)外相比國(guó)產(chǎn)氧傳感器仍存在穩(wěn)定性差、壽命短的問題。本文通過模擬傳感器的真實(shí)工作環(huán)境，在ANSYS的基礎(chǔ)上對(duì)套管式傳感器的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)陶瓷管的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，以此對(duì)實(shí)際應(yīng)用起到一些指導(dǎo)性作用。

1 應(yīng)力場(chǎng)分析

套管式氧傳感器實(shí)際裝配如圖1所示。本文中Zr管采用ZrO2摻雜3 mol%Y2O3的陶瓷，目前關(guān)于陶瓷元件應(yīng)力分析的有限元理論研究幾乎很少，很多學(xué)者［8］仍是沿用彈塑性有限元理論來分析這一問題，現(xiàn)在常用的一種屈服準(zhǔn)則［9］，即，存在一個(gè)廣義應(yīng)力σi，當(dāng)廣義應(yīng)力達(dá)到某個(gè)極值時(shí)發(fā)生屈服，具體表達(dá)式為

式中 σ1，σ2，σ3分別為第1主應(yīng)力，第2主應(yīng)力，第3主應(yīng)力;σs為拉伸屈服極限。本文中，考慮Zr管為標(biāo)準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)體，具有軸對(duì)稱特性，其所受到的載荷均為軸對(duì)稱，因此，Zr管的變形相應(yīng)地也為軸對(duì)稱。由此可采用軸對(duì)稱模型［10］來對(duì)其進(jìn)行分析。

1.1 溫度場(chǎng)分析

有限元分析過程一般分為建模、加載、計(jì)算和后處理。建模過程包括材料特性參數(shù)、單元類型、確定幾何模型、網(wǎng)格劃分、載荷模型等關(guān)鍵技術(shù)。Zr管物理參數(shù)分別是:密度為6 050 kg·m－3，彈性模量為210 GPa，熱膨脹系數(shù)為10.410－6K－1，熱導(dǎo)率為3.2 W·m－1·K－1，屈服強(qiáng)度為1500 MPa，比熱為450 J/kg·K，泊松比為0.28。建立 Zr管簡(jiǎn)化的軸對(duì)稱幾何模型，采用全局尺寸和局部加密的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，滿足實(shí)際分析要求的同時(shí)又大大減少計(jì)算的數(shù)據(jù)量。本文采用PLANE77單元進(jìn)行劃分，共劃分3408個(gè)單元，如圖2所示。

圖1 套管式氧傳感器裝配示意圖Fig 1 Assembling diagram of thimble-type oxygen sensor

圖2 Zr管幾何尺寸與建模網(wǎng)格劃分Fig 2 Thimble dimension and modeling meshing

為便于分析，作如下基本簡(jiǎn)化和假設(shè):1)Zr管材質(zhì)均勻、各向同性;2)尾氣為密度和溫度都均勻的氣體，模擬傳感器冷啟動(dòng)情況(即發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)瞬間尾氣未釋放只有加熱器預(yù)熱情況)時(shí)，設(shè)置為0℃的對(duì)流空氣環(huán)境;3)密封圈密封效果好，和Zr管的臺(tái)階部位完全接觸;4)Zr管底部端面受均布?jí)毫d荷F，方向?yàn)槊娴姆ň€方向。模擬實(shí)際工作500 kgf的情況;5)內(nèi)置加熱器為均勻加熱。近似認(rèn)為內(nèi)部空氣的溫度和加熱器同步，傳熱方式主要為對(duì)流方式。加熱器的有效加熱部分為套管上部14 mm部分。在0～10 s內(nèi)，加熱器溫度以線性變化到600℃，之后保持不變。

將溫度場(chǎng)的分析類型設(shè)置為瞬態(tài)分析，同時(shí)在非線性瞬態(tài)分析中激活時(shí)間積分效應(yīng)。在載荷步選項(xiàng)中，由于要求傳感器有快速反應(yīng)的效果，只分析前20 s的情況，0～10 s內(nèi)要設(shè)為漸變選項(xiàng)，10～20 s要設(shè)定為階越選項(xiàng)，采用二分法進(jìn)行計(jì)算，得出氧傳感器Zr管溫度場(chǎng)模擬的結(jié)果，如圖3，圖4所示。

1.2 冷啟動(dòng)時(shí)應(yīng)力分析

Zr管應(yīng)力分布包括熱應(yīng)力和裝配應(yīng)力。其中熱應(yīng)力為熱和力的耦合分析，采用間接法進(jìn)行，即首先進(jìn)行熱分析，然后，將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中，同時(shí)，單元由PLANE77轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的PLANE82單元。應(yīng)力分析是一個(gè)非線性瞬態(tài)行為的過程，它以載荷增量的形式加載，程序計(jì)算時(shí)在每一步中進(jìn)行平衡迭代，并激活時(shí)間積分效應(yīng)。

分析冷啟動(dòng)10 s時(shí)應(yīng)力如圖5所示，可以看出應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在Zr管內(nèi)壁距頂部14 mm處，大小為0.292 GPa;鋯管拐角處和Zr管外壁距頂部14 mm處的應(yīng)力值也較大為0.174 GPa，其他部分的應(yīng)力值都比較小。

圖3 Zr 管的溫度場(chǎng)分布圖(t=1，2，5，10，20 s)Fig 3 Distribution diagram of temperature fields of the thimble(t=1，2，5，10，20 s)

圖4 Zr管最大溫度梯度隨時(shí)間的變化曲線Fig 4 Curve of maximum temperature gradient of the thimble changes with time

圖5 冷啟動(dòng)t=10 s時(shí)的等效應(yīng)力分布圖Fig 5 Diagram of equivalent stress distribution of the thimble when starting time is 10 s

1.3 正常工作時(shí)的應(yīng)力

正常工作時(shí)，Zr管頂端處于溫度不斷變化的尾氣環(huán)境中。圖6可以看出:總體上應(yīng)力隨著溫度升高而不斷增大;在內(nèi)部溫度保持不變的情況下，應(yīng)力隨著外部尾氣的溫度變化而發(fā)生變化，開始時(shí)應(yīng)力增大并不明顯，在尾氣的溫度超過一定溫度之后，應(yīng)力開始顯著增加;綜合所有曲線應(yīng)力隨著內(nèi)外溫度的增加而增大，并最終會(huì)達(dá)到幾乎相同的應(yīng)力最大值。

圖6 Zr管內(nèi)外不同溫度時(shí)的應(yīng)力變化Fig 6 Diagram of stress change with temperature inside and outside of thimble

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

2.1 套管臺(tái)階拐角處連接狀態(tài)的影響

原始模型A的上部與底部的連接采用的是尖角連接，現(xiàn)將尖角改為圓弧重新建立模型B，如圖7所示。分別給兩模型內(nèi)部施加500℃，外部分別施加50～900℃的載荷邊界條件，得到的A，B 2種模型應(yīng)力結(jié)果，如圖8所示。

圖7 模型A，B拐角處連接狀態(tài)示意圖Fig 7 Schematic diagram of connection of corner of model A and B

圖8 A，B兩種模型施加相同載荷情況下的應(yīng)力Fig 8 The stress of the model A and B under the same load

從圖中數(shù)據(jù)分析，2種模型應(yīng)力隨著溫度升高，趨勢(shì)都是開始比較平緩，等效應(yīng)力基本保持不變，在外部溫度升高到一定溫度之后，等效應(yīng)力開始有比較明顯地增大。另一方面，明顯可以看出用圓弧來代替尖角的連接對(duì)最大應(yīng)變情況會(huì)有一定的緩解作用。

2.2 套管底部臺(tái)階傾斜坡度的影響

在Zr管臺(tái)階處須安裝密封圈，為此須留一定角度θ，如圖9所示。改變臺(tái)階的角度θ值，分別施加內(nèi)部500℃，外部900℃的溫度載荷，其他約束同之前的設(shè)定。分析結(jié)果如圖10所示。

從曲線上可以看出:隨著θ值的增加，初始應(yīng)力呈現(xiàn)下降狀態(tài)，但在某一θ值之后，隨著θ的再次增加，應(yīng)力值反而呈現(xiàn)不斷增大的現(xiàn)象。即在θ處于某一值(近40°傾斜角度)時(shí)，應(yīng)力存在一個(gè)最小值。

2.3 壁厚的影響

為了加熱均勻，Zr管一般采用均勻壁厚，且柱體部分與基體部分的厚度差異不宜過大。圖11為不同壁厚時(shí)的應(yīng)力情況。

圖9 Zr管臺(tái)階處的角度示意圖Fig 9 Schematic diagram of angle of thimble’s step

圖10 應(yīng)力隨臺(tái)階角度變化趨勢(shì)Fig 10 Change trend of stress with step’s angle

圖11 應(yīng)力隨壁厚的變化趨勢(shì)Fig 11 Trend of stress change with thimble thickness

從圖中可以看出:隨著壁厚的增加應(yīng)力值隨之減小，但減小的速率會(huì)逐漸變小。實(shí)際操作中，選擇尺寸要考慮到節(jié)約空間，且便于成型。一般基座的尺寸基本保持在2 mm左右，密封圈的尺寸為1 mm左右，為了裝配要求和柱體與基座壁厚差異盡量小的狀態(tài)下，將柱體部分的壁厚定為1 mm較為適宜。

3 結(jié)論

本文基于ANSYS對(duì)套管式氧傳感器在冷啟動(dòng)和正常工作環(huán)境下的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬。在Zr管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析中，得出Zr管結(jié)構(gòu)的特征尺寸與應(yīng)力的大小之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在設(shè)計(jì)時(shí)采用圓弧連接、適當(dāng)?shù)呐_(tái)階傾斜角度和壁厚會(huì)對(duì)應(yīng)力有一定的緩解作用。

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