變動成本法和完全成本法下稅前凈利轉(zhuǎn)化模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

周建明,巨澤旺

(濰坊教育學(xué)院,山東青州 262500)

變動成本法和完全成本法下稅前凈利轉(zhuǎn)化模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

周建明,巨澤旺

(濰坊教育學(xué)院,山東青州 262500)

變動成本法和完全成本法是兩種不同的成本計算方法,用這兩種方法計算出的稅前凈利之間存在一定的差額;與傳統(tǒng)教材的解釋不同,本文通過剖析這兩種成本法下產(chǎn)品成本和期間成本的不同構(gòu)成,用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法來解釋這個差額,并給出這兩種方法下稅前凈利的轉(zhuǎn)化模型。

變動成本法;完全成本法;稅前凈利;轉(zhuǎn)化模型

變動成本法和完全成本法是兩種不同的成本計算方法,變動成本法廣泛應(yīng)用于企業(yè)的內(nèi)部管理方面,對企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行事前規(guī)劃和日常控制;完全成本法是一種傳統(tǒng)的成本計算方法,它符合會計準(zhǔn)則的要求,主要用于編制對外的會計報表,滿足對外報告的需要。這兩種方法在企業(yè)中往往同時使用。由于對固定制造費(fèi)用的處理不同,對同一企業(yè)而言,用這兩種方法計算出的稅前凈利存在差額。對這種差額的存在解釋及兩種成本法下稅前凈利的相互轉(zhuǎn)化,傳統(tǒng)的管理會計教材是通過羅列不同情境下的例題來解釋的,不好理解和接受。本文通過剖析這兩種成本法下產(chǎn)品成本和期間成本的不同構(gòu)成,用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法來解釋這個問題,給出這兩種方法下稅前凈利的轉(zhuǎn)化模型。

1 變動成本法和完全成本法下產(chǎn)品成本和期間成本的構(gòu)成

變動成本法以成本性態(tài)分析為前提,只將變動生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容,而把全部的固定制造費(fèi)用及非生產(chǎn)成本作為期間成本,并按貢獻(xiàn)式損益確定程序計量損益的一種成本計算方式;完全成本法是將成本按經(jīng)濟(jì)用途進(jìn)行分類,將全部生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容,只將非生產(chǎn)成本作為期間成本,并按傳統(tǒng)式損益程序計量損益的一種成本計算模式。二者的產(chǎn)品成本和期間成本構(gòu)成內(nèi)容不同,變動成本法將固定制造費(fèi)用作為期間成本處理,完全成本法則將其作為產(chǎn)品成本。

產(chǎn)品成本構(gòu)成內(nèi)容的不同,導(dǎo)致這兩種方法下存貨成本的構(gòu)成內(nèi)容也不同,變動成本法下,存貨成本只包括生產(chǎn)成本中的變動部分,即直接材料、直接人工和變動制造費(fèi)用;而在完全成本法下,存貨成本除了包括生產(chǎn)成本中的變動部分,還包括了其中的固定部分,即固定制造費(fèi)用。

2 變動成本法和完全成本法下稅前凈利計算公式

變動成本法下稅前凈利的計算公式：

稅前凈利=銷售收入-變動成本-固定成本其中：

變動成本=本期銷貨成本+變動銷售費(fèi)用+變動管理費(fèi)用

固定成本=固定制造費(fèi)用+固定銷售費(fèi)用+固定管理費(fèi)用

本期銷貨成本=期初存貨成本+本期發(fā)生的生產(chǎn)成本-期末存貨成本

完全成本法下稅前凈利的計算公式：

稅前凈利=銷售收入-本期銷貨成本-期間成本

其中：

本期銷貨成本=期初存貨成本+本期發(fā)生的生產(chǎn)成本-期末存貨成本

期間成本=銷售費(fèi)用+管理費(fèi)用

而完全成本法下的稅前凈利公式最終可用下式表示：

稅前凈利=銷售收入-(期初存貨成本+本期發(fā)生的生產(chǎn)成本-期末存貨成本)-(銷售費(fèi)用+管理費(fèi)用)

3 變動成本法和完全成本法下稅前凈利轉(zhuǎn)化模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

為便于說明和推導(dǎo),筆者在此取最簡化的企業(yè)條件,假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,單位變動生產(chǎn)成本水平及固定制造費(fèi)用總額在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變,按先進(jìn)先出法計算已銷產(chǎn)品成本和期末庫存成本。在此設(shè)單位變動生產(chǎn)成本為b,固定制造費(fèi)用總額為a,兩種成本法下銷售收入和銷售費(fèi)用與管理費(fèi)均相同,分別用P和K表示。完全成本法下稅前凈利用V1表示,變動成本法下稅前凈利用V2表示。

本會計期間期初存貨量為x1,本期產(chǎn)量為x,期末存貨量為x2,上一會計期間產(chǎn)量為x′,則x1為該期間的期末存貨量。

由變動成本法下產(chǎn)品成本構(gòu)成可知：本會計期間期初存貨成本為bx1,期末存貨成本為bx2,變動成本法下稅前凈利可表示為：

故兩種成本法下稅前凈利差額為式1與式2之差,即兩種成本法下的稅前凈利轉(zhuǎn)化模型為：

一般教材上這兩種方法下的稅前凈利轉(zhuǎn)化公式為：

稅前凈利差額=安全成本法下期末存貨中的固定制造費(fèi)用-安全成本法下期初存貨中的固定制造費(fèi)用

與以上公式比,轉(zhuǎn)化模型(式3)更為簡潔,更容易理解和掌握完全成本法下期初存貨和期末存貨中的固定制造費(fèi)用的區(qū)別和計算方法。

[1]王興國,王蘋香,徐建平.管理會計學(xué)[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社,2006.

[2]王琳.管理會計[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社,2002.

[3]伍中信.成本管理會計學(xué)[M].成都：西南財經(jīng)大學(xué)出版社,2002.

(責(zé)任編輯：潘 敏)

2009-10-09

周建明(1973-),男(漢族),山東青州人,濰坊教育學(xué)院財經(jīng)系講師,碩士研究生.

F231.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2080(2010)01-0058-02