聯(lián)合載頻和符號(hào)同步多普勒補(bǔ)償方法

何成兵,黃建國(guó),張群飛

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,陜西西安 710072)

0 引言

近年來,擴(kuò)頻水聲通信技術(shù)受到較大關(guān)注,然而,在水聲通信可用頻率范圍內(nèi),聲波在水中的衰減與頻率的平方成正比,導(dǎo)致水聲通信的帶寬十分有限[1-4]。中遠(yuǎn)程水聲通信的帶寬往往只有幾千赫茲,甚至幾百赫茲,以至常規(guī)直接序列擴(kuò)頻水聲通信數(shù)據(jù)率極低,僅幾到幾十比特,嚴(yán)重影響了通信系統(tǒng)的實(shí)用性[5-14]。為提高擴(kuò)頻水聲通信數(shù)據(jù)率,人們提出M元擴(kuò)頻通信方法,包括如正交M元直接序列擴(kuò)頻[10]、M元混沌調(diào)頻[12]、M元擴(kuò)頻時(shí)域疊加及多徑聯(lián)合利用新方法[13]。

水聲信道的多普勒效應(yīng)非常明顯,其根源在于聲波在海水中的低速傳播(約1 500 m/s)以及水下航行器的高速運(yùn)動(dòng)。水聲通信中多普勒頻移比無線電傳播中多普勒頻移高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。多普勒不僅造成寬帶水聲通信信號(hào)的載波頻率偏移,而且引起碼元符號(hào)的展寬或壓縮,進(jìn)而導(dǎo)致符號(hào)同步誤差累積[2]。因此對(duì)于移動(dòng)水聲通信來說,頻率同步和符號(hào)同步是同等重要的[2-4]。

本文針對(duì)這一問題,提出了一種適用于M元寬帶擴(kuò)頻水聲通信的聯(lián)合載頻和符號(hào)同步的接收機(jī)。該接收機(jī)能有效解決水下航行器高速運(yùn)動(dòng)時(shí)其通信信號(hào)的多普勒補(bǔ)償問題。

1 M元擴(kuò)頻水聲通信和解調(diào)方法

對(duì)于M元擴(kuò)頻通信,每個(gè)用戶分配了M=2k個(gè)擴(kuò)頻碼。根據(jù)要傳輸?shù)膋 bit的二進(jìn)制信息,在一組偽隨機(jī)碼集合中選取某一個(gè)偽隨機(jī)碼進(jìn)行載波調(diào)制,通過功率放大器及換能器發(fā)射進(jìn)入水聲信道,其發(fā)射信號(hào)可以表示為:

式中,cm是根據(jù)輸入k bit信息(1≤m≤M),從擴(kuò)頻碼集合C中選取的一個(gè)擴(kuò)頻碼,p(t)是碼片脈沖成形濾波器,L是擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度,Tc是擴(kuò)頻碼片持續(xù)時(shí)間。在高斯白噪聲信道中,最優(yōu)接收機(jī)為相關(guān)器組

式中,r(t)為接收信號(hào)。

式(2)所示的相關(guān)器組是假設(shè)接收機(jī)同步的。實(shí)際情況下,通常采用正交解調(diào)和快速循環(huán)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行判決和估計(jì),M元接收系統(tǒng)框圖如圖1所示,和常規(guī)的接收系統(tǒng)采用相關(guān)處理不同的是,本系統(tǒng)采用循環(huán)相關(guān)技術(shù),以獲得相關(guān)峰對(duì)應(yīng)的時(shí)延。由于每個(gè)擴(kuò)頻碼代表lb M個(gè)比特信息,因此M元擴(kuò)頻通信的數(shù)據(jù)率可表示為:

與直接序列擴(kuò)頻通信相比,其數(shù)據(jù)率提高lb M倍。

圖1 用于M元擴(kuò)頻移動(dòng)通信的接收端框圖Fig.1 Receiver structure for M-ary mobile spread spectrum underwater acoustic communication

2 M元寬帶擴(kuò)頻水聲通信的多普勒效應(yīng)

對(duì)于寬帶水聲信號(hào),多普勒頻移對(duì)每個(gè)頻率分量的絕對(duì)值是不一樣的,將導(dǎo)致接收信號(hào)的壓縮或擴(kuò)展,多普勒的影響通常建模為[3]:

式中,s(t)表示發(fā)射信號(hào)和r(t)接收到的具有多普勒頻移的信號(hào),α表示多普勒因子,可表示為:

式中,c是聲速,v是發(fā)射和接收機(jī)相對(duì)徑向速度。

圖2(a)給出了接收機(jī)本地?cái)U(kuò)頻序列C(0,t)和受多普勒影響的接收擴(kuò)頻序列C(α,t),圖中α＜0;圖2(b)給出了C(0,t)和C(α,t)的滑動(dòng)相關(guān)輸出。受多普勒影響的接收擴(kuò)頻序列碼片長(zhǎng)度可表示為:

式中,Tc為發(fā)射擴(kuò)頻信號(hào)的碼片長(zhǎng)度。

圖2 多普勒效應(yīng)對(duì)擴(kuò)頻符號(hào)和相關(guān)函數(shù)的影響示Fig.2 Doppler effect on spread spectrum and correlation function

圖3給出了在載波頻率同步時(shí),不同多普勒因子對(duì)相關(guān)器輸出的影響。選取的擴(kuò)頻序列為長(zhǎng)度127的偽隨機(jī)碼,碼片長(zhǎng)度Tc=0.2 ms,采樣頻率80 kHz。多普勒因子為0,0.001,0.005,0.01和0.02,對(duì)應(yīng)的水下航行器相對(duì)速度約為0 kn,15 kn,30 kn和60 kn。當(dāng)相對(duì)速度為0 kn時(shí),如圖3(a)所示,其相關(guān)峰位置對(duì)應(yīng)中心位置0點(diǎn);當(dāng)相對(duì)速度為15 kn時(shí),如圖3(b)所示,其相關(guān)峰值大小變?yōu)?.85左右,偏移中心位置5個(gè)采樣點(diǎn);當(dāng)相對(duì)速度為30 kn時(shí),如圖3(c)所示,其相關(guān)峰值大小變?yōu)?.65左右,偏移中心位置10個(gè)采樣點(diǎn);當(dāng)相對(duì)速度達(dá)60 kn時(shí),如圖3(d)所示,相關(guān)峰出現(xiàn)譜峰分裂等現(xiàn)象。從圖3中可得出以下結(jié)論:隨多普勒因子的增加,其相關(guān)峰值變小,同時(shí)偏移中心位置量加大。

圖3 不同多普勒因子條件下相關(guān)器輸出Fig.3 Correlator output for different Doppler shift

3 聯(lián)合載頻和符號(hào)同步方法

重采樣是當(dāng)前較為有效的多普勒補(bǔ)償方法,它在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中插入已知線性調(diào)頻信號(hào),估計(jì)信號(hào)的展寬或壓縮,根據(jù)其估計(jì)值對(duì)接收信號(hào)重采樣,消除信號(hào)展寬或壓縮。該方法破壞了原有的信號(hào)形式,降低了帶寬效率,且信號(hào)延時(shí)較大(需要儲(chǔ)存線性調(diào)頻信號(hào)之間的所有數(shù)據(jù)),計(jì)算量較大,實(shí)時(shí)性較差[2]。結(jié)合上述分析,根據(jù)多普勒對(duì)M元擴(kuò)頻信號(hào)通信信號(hào)及接收系統(tǒng)產(chǎn)生影響的原因和擴(kuò)頻碼的相關(guān)特性,提出M元寬帶擴(kuò)頻移動(dòng)水聲通信多普勒補(bǔ)償方法,其步驟如下:1)首先利用文獻(xiàn)[13]所提方法進(jìn)行精確估計(jì)載頻,其估計(jì)精度在10-4;2)利用估計(jì)的載頻進(jìn)行正交解調(diào)和低通濾波,得到僅受時(shí)間展寬或壓縮的基帶信號(hào);3)利用本地儲(chǔ)存的M個(gè)擴(kuò)頻序列,與接收信號(hào)作循環(huán)相關(guān)處理,并估計(jì)峰值偏移量;4)根據(jù)時(shí)延偏移估計(jì)及界限等條件,對(duì)下一碼元符號(hào)進(jìn)行同步修正,可表示為:

即符號(hào)同步方法。式中,Δ為時(shí)延偏移估計(jì)界限,由多普勒因子決定。其目的在于當(dāng)前一碼元判決發(fā)生錯(cuò)誤時(shí),表明其相關(guān)峰值判決錯(cuò)誤,這種情況下時(shí)延估計(jì)錯(cuò)誤概率較大,因此只有當(dāng)時(shí)延偏移估計(jì)值在一定范圍內(nèi)時(shí),才對(duì)下一個(gè)碼元進(jìn)行同步修正。否則,不進(jìn)行同步修正。通過利用擴(kuò)頻信號(hào)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì),該方法在沒有對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行重采樣的情況下,進(jìn)行信號(hào)的判決和譯碼,減少了計(jì)算量。

4 計(jì)算機(jī)仿真分析

根據(jù)射線聲學(xué)的聲線解算模型,用圖4所示的實(shí)測(cè)某海區(qū)的聲速分布曲線,在計(jì)算機(jī)中對(duì)水聲信道建模。仿真時(shí),設(shè)定發(fā)射換能器位于水下94 m,接收換能器位于水下103 m,通信距離為10 km,信道沖擊響應(yīng)如圖5所示。從圖中可以看出,此時(shí)信道有三條傳播路徑,每條路徑的幅度較大,多徑時(shí)延擴(kuò)展約為12 ms。

圖4 實(shí)測(cè)海洋聲速分布曲線圖Fig.4 Sound velocity in ocean

計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)參數(shù)分別為:帶寬5 kHz,中心頻率10 kHz,擴(kuò)頻碼片長(zhǎng)度Tc=0.2 ms。為簡(jiǎn)化起見,擴(kuò)頻碼組選長(zhǎng)度為127的4個(gè)Gold序列。每個(gè)碼元攜帶2 bit信息,信息碼元長(zhǎng)度為T=25.4 ms,數(shù)據(jù)率為78.7 b/s。仿真時(shí)每幀數(shù)據(jù)包括1 000個(gè)符號(hào),共10幀。全數(shù)字接收機(jī),接收端采樣頻率為80 kHz,分?jǐn)?shù)間隔采樣,每個(gè)擴(kuò)頻碼片的采樣點(diǎn)數(shù)為16,時(shí)延偏移估計(jì)界限 Δ設(shè)定為30。利用重采樣技術(shù),模擬產(chǎn)生多普勒頻移信號(hào)。在不同接收算法,不同信噪比條件下,統(tǒng)計(jì)比較了M元擴(kuò)頻移動(dòng)水聲通信系統(tǒng)的誤碼率,如表1所示。

圖5 信道脈沖響應(yīng)Fig.5 Channel impulse response

表1 計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)誤碼率統(tǒng)計(jì)Tab.1 BER of simulation analysis

通過表1誤碼率數(shù)據(jù)比較分析,得出如下結(jié)論:

1)僅考慮載波頻率偏移補(bǔ)償時(shí),在各種條件下均無法正確解調(diào)譯碼。這是由于在一定的時(shí)間(該時(shí)間長(zhǎng)度由Doppler因子確定)之后,符號(hào)不再同步,且隨著每幀符號(hào)數(shù)目的增加,其性能將急劇下降。

2)僅考慮符號(hào)自同步時(shí),在小多普勒環(huán)境中,仍舊可以實(shí)現(xiàn)正確解調(diào)和譯碼。這是由于偽隨機(jī)擴(kuò)頻碼具有一定的多普勒容限。當(dāng)多普勒較大,超過偽隨機(jī)擴(kuò)頻碼的多普勒容限時(shí),無法正確解調(diào)和譯碼。

3)聯(lián)合載頻和符號(hào)同步方法,在高信噪比條件下,可以實(shí)現(xiàn)大多普勒環(huán)境中的正確解調(diào)和譯碼。

比較結(jié)論1)、2)、3)可知,對(duì)于M元寬帶擴(kuò)頻移動(dòng)水聲通信系統(tǒng),必須采用符號(hào)自同步技術(shù),且符號(hào)同步技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)小多普勒環(huán)境下的正確解調(diào)和譯碼。實(shí)際中,在接收機(jī)中首先利用導(dǎo)引信號(hào)對(duì)載頻進(jìn)行精確估計(jì),以減少頻偏對(duì)符號(hào)同步的影響。

圖6給出了當(dāng)多普勒因子分別為 0、0.002、0.005和0.01時(shí),采用聯(lián)合補(bǔ)償方法,獲得的誤碼率和信噪比曲線圖。從圖6可以看出,當(dāng)多普勒因子低于0.002(相對(duì)速度6 kn)時(shí),其性能與無多普勒時(shí)差別在0.5 dB以內(nèi);當(dāng)多普勒因子低于0.005(相對(duì)速度15 kn)時(shí),其性能與無多普勒時(shí)差別在1.5 dB以內(nèi);當(dāng)多普勒因子為0.01(相對(duì)速度30 kn)時(shí),其性能與無多普勒時(shí)差別在3.5 dB以內(nèi)。

圖6 不同多普勒條件下的誤碼率與信噪比關(guān)系曲線圖Fig.6 BER at different SNR and Doppler shift

5 結(jié)論

本文提出了聯(lián)合載頻和碼元符號(hào)同步的多普勒補(bǔ)償方法。數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法的可行性,滿足目前水下航行器高速運(yùn)動(dòng)過程中的信息傳輸。當(dāng)相對(duì)速度低于15 kn時(shí),其性能與無多普勒時(shí)差別在0.3 dB以內(nèi),當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)為30 kn時(shí),本方法性能與無多普勒時(shí)差別在3.5 dB以內(nèi)。與重采樣技術(shù)相比,本文方法計(jì)算量小,實(shí)時(shí)性好。

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