復(fù)合驅(qū)動重載進(jìn)給工作臺系統(tǒng)的建模及仿真*

龍澤明 殷寶麟 郭士清

(佳木斯大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江佳木斯 154007)

進(jìn)給工作臺的位置伺服系統(tǒng)多采用電動機(jī)驅(qū)動絲桿方式或采用液壓驅(qū)動方式［1］。采用電動機(jī)驅(qū)動可實(shí)現(xiàn)精確定位。但對于重載條件下，如拉床、刨床及大負(fù)重提升等條件下，單純采用電動機(jī)驅(qū)動絲杠方式驅(qū)動進(jìn)給工作臺將比較困難。而液體驅(qū)動具有體積小、傳遞功率大等優(yōu)點(diǎn)。但液壓驅(qū)動進(jìn)給工作臺較難實(shí)現(xiàn)精確定位［2-4］。將上述兩者有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)重載條件下進(jìn)給工作臺的復(fù)合驅(qū)動，從而保證進(jìn)給工作臺在重載條件下的準(zhǔn)確定位性能的長期穩(wěn)定，將具有極大的工程實(shí)用價值。本文將對提出的重載條件下進(jìn)給工作臺的定位功能與承載功能實(shí)現(xiàn)的由電動機(jī)伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確定位、由液壓伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)輔助驅(qū)動作用的復(fù)合驅(qū)動進(jìn)行仿真分析。

1 重載進(jìn)給工作臺復(fù)合驅(qū)動的力學(xué)模型

設(shè)定進(jìn)給工作臺處于采用電動機(jī)絲杠驅(qū)動與液壓驅(qū)動的復(fù)合驅(qū)動方式下，復(fù)合驅(qū)動進(jìn)給工作臺的簡化力學(xué)模型如圖1所示。電動機(jī)驅(qū)動絲杠實(shí)現(xiàn)進(jìn)給工作臺定位，電動機(jī)驅(qū)動絲杠的實(shí)際驅(qū)動力大小的狀態(tài)信號作為液壓驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的指令輸入量，液壓驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動輸出力將平衡掉大部分載荷，使電動機(jī)的實(shí)際承載較小，實(shí)現(xiàn)對進(jìn)給工作臺電動機(jī)驅(qū)動的動態(tài)卸載。

進(jìn)給工作臺復(fù)合驅(qū)動時系統(tǒng)的受力平衡力學(xué)關(guān)系為

式中：F為整個系統(tǒng)受到的合力；F1為電動機(jī)通過絲杠實(shí)現(xiàn)軸向的驅(qū)動力；F2為液壓缸的驅(qū)動力；Ff為摩擦負(fù)載；m為重載進(jìn)給工作臺及負(fù)載的質(zhì)量和；a為工作臺的加速度。

電動機(jī)軸向驅(qū)動力F1可表示為

式中：M為電動機(jī)輸出扭矩；d2為絲杠螺紋中徑；φ為絲杠螺旋升角。

液壓缸驅(qū)動力F2可表示為

式中：PL為負(fù)載壓力；A為活塞面積。

液壓缸供油壓力PS與供油流量QL的關(guān)系可表示為［5］

式中：C為流量系數(shù)；W為伺服閥面積梯度；PS為液壓缸供油壓力；xv為閥芯開口；ρ為油液密度。

考慮進(jìn)給工作臺在運(yùn)動過程中受到的干擾量，則摩擦負(fù)載Ff可表示為

式中：μ為進(jìn)給工作臺與導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)，N為導(dǎo)軌受到的正壓力，N'為隨機(jī)干擾量。

采用電動機(jī)和液壓缸進(jìn)行復(fù)合驅(qū)動，電動機(jī)轉(zhuǎn)角的輸出量通過絲杠傳遞給進(jìn)給工作臺并實(shí)現(xiàn)精確定位，電動機(jī)的輸出量同時控制液壓缸的供油量，并通過液壓缸實(shí)現(xiàn)動態(tài)卸荷。

液壓缸的供油量QL又可表示為

式中：kq為伺服閥流量增益；kc為伺服閥流量壓力系數(shù)。

為了減小負(fù)載的變化導(dǎo)致油壓的波動(即液壓沖擊)［5-6］，第 i時刻的流量增益 kqi可表示為

2 復(fù)合驅(qū)動進(jìn)給工作臺運(yùn)動受力的仿真

設(shè)定進(jìn)給工作臺與導(dǎo)軌間的摩擦系數(shù)μ=1/m，進(jìn)給工作臺及負(fù)載的質(zhì)量m=1，液壓卸載比例系數(shù)K=3(即液壓缸的驅(qū)動力約占全部驅(qū)動力的3/4)，N=4。進(jìn)給工作臺由靜止v=0到勻速v=1的時間間隔為t=1，由勻速v=1到停止v=0的時間間隔為t=2。分別對采用電動機(jī)絲杠驅(qū)動及采用復(fù)合驅(qū)動時，進(jìn)給工作臺的運(yùn)動特性與電動機(jī)絲杠伺服系統(tǒng)的受力情況進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果見圖2及圖3所示。

仿真結(jié)果表明：進(jìn)給工作臺滑板的摩擦負(fù)載Ff與液壓伺服系統(tǒng)的驅(qū)動力F2之間差值的絕對值，應(yīng)在伺服電動機(jī)系統(tǒng)輸出的額定驅(qū)動力F1額定范圍之內(nèi)。伺服電動機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際輸出驅(qū)動力F1應(yīng)始終小于其額定驅(qū)動力 F1額定。

由式(10)知，當(dāng)進(jìn)給工作臺滑板的摩擦負(fù)載Ff小于電動機(jī)伺服驅(qū)動系統(tǒng)的額定驅(qū)動力F1額定時，液壓伺服系統(tǒng)處于浮動狀態(tài)，其驅(qū)動力F2=0。僅由電動機(jī)伺服驅(qū)動系統(tǒng)驅(qū)動進(jìn)給工作臺滑板的加減速運(yùn)動，滿足式(9)的條件；當(dāng)進(jìn)給工作臺滑板的摩擦負(fù)載Ff大于電動機(jī)伺服驅(qū)動系統(tǒng)的額定驅(qū)動力F1額定時，則由電動機(jī)伺服驅(qū)動系統(tǒng)和液壓伺服系統(tǒng)共同驅(qū)動進(jìn)給工作臺滑板的加減速運(yùn)動，同時須滿足式(9)的條件。實(shí)現(xiàn)上述控制策略，將使由滾珠絲杠副和液壓缸共同組成的復(fù)合伺服驅(qū)動系統(tǒng)既滿足了進(jìn)給工作臺電動機(jī)驅(qū)動的動態(tài)卸荷，同時又可解決其動態(tài)同步協(xié)調(diào)控制問題，這是實(shí)現(xiàn)復(fù)合進(jìn)給工作臺伺服驅(qū)動控制的關(guān)鍵之一。

3 結(jié)語

對重載進(jìn)給工作臺實(shí)現(xiàn)復(fù)合驅(qū)動進(jìn)行了研究，提出了采用電動機(jī)與液壓缸進(jìn)行復(fù)合驅(qū)動的方式，建立了復(fù)合驅(qū)動的力學(xué)模型，并對模型進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：用電動機(jī)驅(qū)動滾珠絲杠進(jìn)行定位；用液壓驅(qū)動系統(tǒng)依據(jù)電動機(jī)驅(qū)動滾珠絲杠實(shí)際軸向驅(qū)動力的變化情況承擔(dān)大部分載荷，對其進(jìn)行動態(tài)卸荷。即采用復(fù)合驅(qū)動的方式，可有效地改善重載進(jìn)給工作臺電動機(jī)驅(qū)動的運(yùn)動特性，很好地解決了重載條件下電動機(jī)動進(jìn)給工作臺即要精確定位又要承擔(dān)重載驅(qū)動的難題。

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