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    非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型研究Ⅰ:理論部分

    2010-11-27 01:32:12彭從文
    長江大學學報(自科版) 2010年7期
    關(guān)鍵詞:節(jié)理剪切巖體

    彭從文 曹 芳

    (長江大學城市建設(shè)學院,湖北 荊州 434023) (荊州市江漢建設(shè)工程施工圖審查事務(wù)所,湖北 荊州 434020)

    非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型研究Ⅰ:理論部分

    彭從文 曹 芳

    (長江大學城市建設(shè)學院,湖北 荊州 434023) (荊州市江漢建設(shè)工程施工圖審查事務(wù)所,湖北 荊州 434020)

    巖體的力學性狀與其結(jié)構(gòu)面分布及特性有關(guān),對于非貫通節(jié)理巖體,當節(jié)理定向排列,特別是巖橋長度遠小于節(jié)理長度時,一般發(fā)生共面剪切破壞。針對壓剪荷載下非貫通節(jié)理巖體,將共面節(jié)理及其間巖橋構(gòu)成的剖面稱為等代結(jié)構(gòu)面,結(jié)合斷裂力學方法,研究了非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型。模型包括彈性變形、滑移、開裂直至貫通等階段。等代結(jié)構(gòu)面剪切強度由節(jié)理與巖橋2部分組成,其中,節(jié)理強度表現(xiàn)為基本摩擦角與粗糙角,巖橋強度表現(xiàn)為等效粘聚力。節(jié)理貫通時,退化為Zienkiewicz節(jié)理巖體模型。

    非貫通節(jié)理;巖體;多層結(jié)構(gòu)模型;斷裂力學

    巖體的力學特性取決于結(jié)構(gòu)面的分布與力學性態(tài)。巖體結(jié)構(gòu)面包括微裂隙、節(jié)理、層面、斷層及整個斷裂帶等,其中,非貫通節(jié)理面在巖體中大量存在。非貫通節(jié)理巖體變形破壞有以下幾個特點:①荷載作用下,裂紋一般沿裂尖擴展,裂紋類型有翼狀裂紋、次級裂紋;②破壞模式有張拉破壞、剪切破壞及復合破壞等,其類別與法向應力及節(jié)理空間相對位置有關(guān),對于共線節(jié)理,一般發(fā)生共面剪切破壞;③變形破壞過程具有明顯的階段性。隨荷載增加,經(jīng)歷線彈性變形、節(jié)理面錯動、節(jié)理起裂、擴展直至貫穿巖橋等過程。

    非貫通節(jié)理巖體的計算方法主要采用等效連續(xù)體方法,包括基于解析方法的變形等效方法、能主量等效方法以及基于數(shù)值解的單元體法與漸近展開法??紤]節(jié)理擴展時,常采用損傷力學方法。等效連續(xù)體模型沒有考慮節(jié)理個體性狀差異,適用于節(jié)理在空間隨機分布情形,當節(jié)理定向排列,特別是巖橋長度遠小于節(jié)理長度時,一般發(fā)生共面剪切破壞,巖體沿節(jié)理面滑移[1]。此種情況下,巖體性狀主要取決于節(jié)理及其巖橋組成的擬結(jié)構(gòu)面。節(jié)理巖體一般有多組結(jié)構(gòu)面,不同的結(jié)構(gòu)面處于不同的受力狀態(tài),對巖體性狀有不同的影響。Zienkiewicz等[2]針對貫通節(jié)理巖體提出了多層結(jié)構(gòu)模型。下面,筆者考慮節(jié)理面細觀形態(tài)及巖橋阻力的影響,將巖體破壞考慮為由非貫通結(jié)構(gòu)面向貫通結(jié)構(gòu)面轉(zhuǎn)化的過程,建立了共面非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型。

    1 概念模型

    圖1 非貫通節(jié)理巖體宏細觀結(jié)構(gòu)示意圖

    研究對象為壓剪荷載下非貫通節(jié)理巖體。巖體中含一組或多組節(jié)理,將共面節(jié)理及其間巖橋構(gòu)成的剖面稱為等代結(jié)構(gòu)面(以下稱結(jié)構(gòu)面),如圖1(a)中AB所示。一般情況下,平面模型有2組結(jié)構(gòu)面,空間模型有3組結(jié)構(gòu)面,計算模型有如下假定:①節(jié)理為齒狀、無厚度、無充填物、初始閉合;②節(jié)理共線,巖橋長度遠小于節(jié)理長度,受荷時發(fā)生共面剪切破壞;③受荷后節(jié)理經(jīng)歷彈性變形、滑移、開裂直至貫通等階段;④巖體非線性變形來源于結(jié)構(gòu)面,總非線性變形為各層結(jié)構(gòu)面非線性變形之和;⑤結(jié)構(gòu)面剪切強度由節(jié)理與巖橋2部分組成,節(jié)理強度表現(xiàn)為基本摩擦角與粗糙角(突臺傾角),巖橋強度表現(xiàn)為等效粘聚力,其值隨著裂紋擴展不斷弱化直至貫通時為零;⑥巖體總應變?yōu)閹r塊應變與節(jié)理應變之和。

    2 節(jié)理滑移模型

    圖2 節(jié)理面形態(tài)示意圖

    (1)

    寫成張量形式有:

    (2)

    假定裂紋面法向與總體Z坐標夾角為ψ;局部X坐標在總體坐標XY平面內(nèi),且與總體Y坐標夾角為θ。總體坐標節(jié)理巖體應變?yōu)?

    (3)

    將巖塊與節(jié)理應變相加,得到節(jié)理巖體平均應變?yōu)?

    (4)

    3 節(jié)理擴展模型

    圖3 節(jié)理開裂斷裂力學模型

    對于共線非貫通節(jié)理,一般發(fā)生共線剪切破壞[4~6],假定裂紋沿已有節(jié)理面擴展,采用Ⅱ型斷裂韌度作為開裂準則,研究非貫通節(jié)理多層結(jié)構(gòu)模型。模型不考慮裂紋增長的亞臨界狀態(tài)(即過程區(qū)),也不考慮裂紋的非穩(wěn)定擴展。

    3.1節(jié)理開裂準則

    當剪應力超過等代結(jié)構(gòu)面抗剪強度后,裂紋開始擴展。巖橋的斷裂力學示意圖如圖3所示。巖橋長度為2b,節(jié)理中心距為2w,在遠場應力作用下,Ⅱ型應力強度因子[7]為:

    (5)

    考慮裂紋面的摩擦作用力時,式(5)可改寫為(受壓為負):

    (6)

    采用斷裂力學方法,應力強度因子KII等于斷裂韌度KIIC時裂紋開始擴展,有:

    (7)

    (8)

    3.2裂紋流動勢

    采用非關(guān)聯(lián)流動法則,流動勢取G為:

    (9)

    材料剪脹由不平整界面引起。對于非貫通節(jié)理巖體,節(jié)理貫通前,剪脹性與巖橋有關(guān),剪脹性不明顯。貫通后與界面突臺構(gòu)形及圍壓有關(guān),剪脹應較貫通前增大許多。

    3.3裂紋演化方程

    (10)

    式中,2b0為初始巖橋長度;η為試驗參數(shù)。

    3.4本構(gòu)關(guān)系

    多層結(jié)構(gòu)模型認為結(jié)構(gòu)非線性變形主要由結(jié)構(gòu)面的變形組成,計算非線性變形時,模型以結(jié)構(gòu)面為對象,而非單元體。當巖體中只有一組節(jié)理時,多層結(jié)構(gòu)模型描述的是橫觀各向同性材料的本構(gòu)關(guān)系;當巖體中沒有節(jié)理時,該模型便成為各向同性材料的本構(gòu)模型。

    1)單層結(jié)構(gòu) 節(jié)理巖體應變dε分為彈性應變dεes(含滑移)與節(jié)理開裂應變dεcr:

    dε=dεes+dεcr

    (11)

    將節(jié)理考慮為無厚度結(jié)構(gòu)面,節(jié)理開裂相對位移微量[8]為:

    (12)

    (13)

    由應力應變關(guān)系:

    (14)

    及一致性條件:

    (15)

    得:

    (16)

    (17)

    當節(jié)理貫通時,式(16)中硬化項Wcr為零,模型中尺寸參數(shù)消失,退化至Zienkiewicz節(jié)理巖體模型。

    2)多層結(jié)構(gòu) 對于多組節(jié)理同時開裂,應力增量為:

    dσ=Desdεe=Des(dε-dεcr(1)-dεcr(2)-dεcr(3)-…)

    (18)

    由式(13)得每組節(jié)理開裂應變,代入式(18)得:

    (19)

    結(jié)合m個一致性條件:

    可得本構(gòu)關(guān)系。假定有2組節(jié)理,本構(gòu)矩陣為:

    (20)

    式中:

    4 結(jié) 語

    以壓剪荷載下非貫通節(jié)理巖體為研究對象,將共面節(jié)理及其間巖橋構(gòu)成的剖面稱為等代結(jié)構(gòu)面,結(jié)合斷裂力學方法推導了非貫通節(jié)理巖體多層結(jié)構(gòu)模型。模型包括彈性變形、滑移及開裂等階段,考慮了節(jié)理細觀形態(tài),等代結(jié)構(gòu)面強度由節(jié)理及巖橋共同組成,節(jié)理貫通的過程就是巖橋等效粘聚力逐漸減小的過程。模型假定發(fā)生共面剪切破壞,適用于巖橋長度遠小于節(jié)理長度的情形。當節(jié)理貫通時,巖橋等效粘聚力為零(或小值),模型中尺寸參數(shù)消失,退化至Zienkiewicz節(jié)理巖體模型。

    [1]Kemeny J. the time-dependent reduction of sliding cohesion due to rock bridges along discontinuities: a fracture mechanics approach[J]. Rock mechanics and rock engineering, 2003,36(1):27~38.

    [2] Zienkiewicz O C,Pande G N.Time Dependent Multilaminate Model of Rocks-A Numerical Study of Deformation and Failure of Rock Masses[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 1977,1:219~247

    [3] Yoshida H, Horii H. Micromechanics-based continuum model for a jointed rock mass and excavation analyses of a large-scale cavern[J].International Journal of Rock Mechanics amp; Mining Sciences, 2009, 41: 119~145.

    [4]Robina, Wong H C, Chau K T. Crack Coalescence in a Rock-like Material Containing Two Cracks[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1998, 35(2): 147~164.

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    [6] Mughieda O. Stress Analysis for Rock Mass Failure with Offset Joints[J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2008, 26:543~552.

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    [8] Cai M, Horri H. A constitutive model and FEM analysis of jointed masses[J]. International Journal of Rock and Mining Sciences amp; Geomechanical Abstracts,1993,30(4):351~359.

    [編輯] 洪云飛

    2010-06-22

    國家自然科學基金資助項目(51078331)。

    彭從文(1969-),男,1990年大學畢業(yè),博士,副教授,現(xiàn)主要從事準脆性材料細觀斷裂機理及多層結(jié)構(gòu)模型方面的教學與研究工作。

    TU452

    A

    1673-1409(2010)03-N131-05

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