鋁管連軋過程孔型參數(shù)優(yōu)化及數(shù)值模擬

于 輝，杜鳳山，許志強(qiáng)，徐海亮

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066004)

鋁管連軋過程孔型參數(shù)優(yōu)化及數(shù)值模擬

于 輝，杜鳳山，許志強(qiáng)，徐海亮

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066004)

為了研究孔型參數(shù)對鋁管連軋過程的影響，采用正交試驗優(yōu)化設(shè)計方法設(shè)計數(shù)值模擬方案，在 Marc有限元平臺上，研究軋輥孔型參數(shù)(側(cè)壁角、側(cè)壁半徑比、過渡圓角半徑、輥縫大小、軋輥和管坯之間的摩擦因數(shù))分別對軋制力、軋制力距、外徑橢圓度和壁厚不均的影響，并分析各參數(shù)的影響顯著性順序。結(jié)果表明：側(cè)壁角是最重要的影響因素，管坯和軋輥間的摩擦因數(shù)對外徑橢圓度和壁厚不均的影響居于次位，側(cè)壁半徑比對軋制力和壁厚不均的影響最小。根據(jù)影響規(guī)律獲得最優(yōu)孔型參數(shù)組合，并對5機(jī)架鋁管連軋過程進(jìn)行有限元模擬分析。

孔型優(yōu)化；連軋；數(shù)值模擬；正交試驗

MPM 限動芯棒連軋管機(jī)在軋制過程中控制芯棒的運(yùn)行速度，促使金屬變形均勻，克服傳統(tǒng)連軋方法帶來的“竹節(jié)”狀缺陷，提高終軋溫度，軋出成品管的壁厚偏差和內(nèi)外表面質(zhì)量得到改善，將連軋管機(jī)生產(chǎn)成品管的最大外徑由168 mm擴(kuò)大到426 mm，在世界各鋼管企業(yè)得到廣泛應(yīng)用[1-2]。

毛管經(jīng)過由軋輥、芯棒所組成的孔型中完成連軋，實現(xiàn)減壁和延伸，因此,孔型設(shè)計是MPM連軋管機(jī)的技術(shù)核心，直接影響到軋制過程的建立和產(chǎn)品的幾何尺寸精度、表面質(zhì)量及軋制力能參數(shù)的變化[3-5]，郭海明等[6]通過在SMS Meer公司的相關(guān)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對d159 mm MPM限動芯棒連軋管機(jī)組進(jìn)行系列孔型的開發(fā)設(shè)計。王鵬飛等[7]提出5機(jī)架MPM限動芯棒連軋管機(jī)組孔型設(shè)計方法，部分機(jī)架的計算結(jié)果與原始資料十分接近。由于MPM連軋過程的金屬變形比較復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者對限動芯棒連軋過程的金屬流動和軋后形狀進(jìn)行一些研究工作，特別是隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，為定量分析鋼管連軋過程的變形提供了有效方法[8]。李勝祗等[9]對 T91鋼管內(nèi)表面裂紋進(jìn)行了有限元建模分析，根據(jù)分析結(jié)果對孔型進(jìn)行修改。VACANCE等[10]用粘塑性有限元法研究了不同孔型軋制對軋件橫向壁厚分布的影響。YAMAMOTO等[11]用剛塑性有限元法，研究了孔型對出口處橫截面的形狀、軋件表面壓力分布的影響，BAINES[12]用鉛做為模型材料，利用能量法分析孔型參數(shù)對平均軋制壓力的影響。

本文作者以影響MPM限動芯棒連軋管機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素－軋輥孔型為研究對象，采取數(shù)值模擬和正交試驗相結(jié)合的方法，在 Marc有限元平臺上，研究孔型參數(shù)對連軋過程的影響，分析側(cè)壁角、側(cè)壁半徑比、過渡圓角半徑、輥縫大小、軋輥和管坯之間的摩擦因數(shù)分別對軋制力、軋制力距、外徑橢圓度和壁厚不均的影響顯著性及其影響規(guī)律，并對 5機(jī)架MPM限動芯棒連軋過程進(jìn)行模擬分析。

1 MPM連軋管機(jī)的孔型設(shè)計

MPM連軋管機(jī)組的機(jī)架數(shù)目一般為5~7架，由于第1機(jī)架的壓下量較大，且毛管壁較厚，一般采用有利于咬入的橢圓孔型，其余采用圓弧側(cè)壁圓孔型或者直側(cè)壁圓孔型，最后兩架精軋機(jī)架采用的孔型相同，相鄰機(jī)架孔型錯開 90?交錯布置形成多機(jī)架連軋。本實驗中研究的 MPM 連軋管孔型采用橢圓-圓孔型組合，共5個機(jī)架，各機(jī)架孔型配置示意圖如圖1所示。

毛管規(guī)格為d 70.12 mm×11 mm，荒管規(guī)格為d 50 mm×5 mm，芯棒直徑為d 38.6 mm，機(jī)架間距為500 mm，管子出口速度為3 m/s，芯棒限動速度為1.35 m/s。

2 有限元模型的建立

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和有限元理論的日趨成熟，有限元模型在軋制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[13]。MPM連軋管機(jī)的軋輥孔型曲面是相對于軋輥軸線的旋轉(zhuǎn)面，且沿孔型底部左右對稱。根據(jù)這一幾何特點，在進(jìn)行有限元建模時，取半個軋輥曲面作為研究對象建立軋輥曲面模型，與此相對應(yīng)把管坯的計算模型減少到整個截面的 1/4，建立 90?圓弧(孔型底部至輥縫間)的計算模型，有限元模型如圖2所示。

由于MPM連軋管機(jī)的機(jī)架剛度較大，建模時可把軋輥和芯棒皆視為剛性體，芯棒在不影響軋制過程準(zhǔn)確建立的條件下，對其位置和長度不做要求。初始管坯視為變形體，假定其橫向壁厚和縱向壁厚均勻，采用八節(jié)點等參元來建立描述管坯的有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分時沿管坯半徑方向分為3層，圓周方向(橫向)分為25份。軋輥與管坯之間以及芯棒與管坯之間都采用剪切摩擦模型。

圖1 5機(jī)架MPM孔型配置示意圖Fig.1 Schematic diagram of MPM pass arrangement with 5 stands (mm)

圖2 連軋有限元模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of finite element model of tandem rolling

模擬計算時先給軋件一個與軋制方向相同的速度，待第一架軋輥咬入后，施加在軋件上的速度變?yōu)榱悖缓筌埣谲堓伳Σ亮Φ膸酉逻M(jìn)行穩(wěn)定軋制。除了管坯頭部和尾部，軋件在整個連軋過程的變形可看作是一個穩(wěn)態(tài)變形，于是取軋件中間某斷面作為分析對象。

3 機(jī)架孔型正交優(yōu)化

3.1 研究方案的確定

正交試驗設(shè)計根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進(jìn)行試驗，是一種高效率的實驗設(shè)計方法，大大減少工作量，在諸多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[14]。MPM 連軋管機(jī)孔型優(yōu)化主要考慮側(cè)壁角、側(cè)壁半徑比、過渡圓角半徑、輥縫大小、軋輥和管坯之間的外摩擦因數(shù)，共5個參數(shù)，每個參數(shù)分4個水平，選擇L16(45)正交表。這里僅列出第3架的正交試驗工藝參數(shù)，如表1所列。

3.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

軋制力和軋制力矩是重要的軋制參數(shù)，是進(jìn)行軋機(jī)設(shè)計和選用主傳動電動機(jī)的主要依據(jù)，軋后產(chǎn)品尺寸精度主要包括外徑精度和壁厚精度，外徑精度反映橢圓度，壁厚精度反映壁厚不均勻度[15]。為此，軋輥孔型正交優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)為軋制力、軋制力矩、外徑精度和壁厚精度。

表1 正交試驗參數(shù)Table1 Parameters of orthogonal experiment

外徑橢圓度α為

式中：Dmax為管子同一截面內(nèi)的最大外徑；Dmin為管子同一截面內(nèi)的最小外徑。

精度反映壁厚不均勻的程度(壁厚不均)γ為

式中：Smax為管子同一截面內(nèi)的最大壁厚；Smin為管子同一截面內(nèi)的最小壁厚；SH為管子的名義壁厚。

按照表1正交試驗工藝參數(shù)進(jìn)行16組模擬計算，具體模擬參數(shù)組合及結(jié)果如表2所列。

表2 參數(shù)組合及結(jié)果Table2 Parameter associations and simulated results

3.3 因素顯著性分析

由表2中的數(shù)據(jù)得到軋制力、軋制力矩、外徑精度和壁厚精度的極差分析如表3所列。其中Ki(i=1, 2, 3,4)分別表示每個因素同一水平值之和，反映各列所排因素的不同水平對結(jié)果的影響，極差R的大小反映相應(yīng)因素對目標(biāo)函數(shù)作用的顯著性，極差R越大，該因素對目標(biāo)函數(shù)的影響越顯著。分析表3中的軋制力極差可知，Rθ＞Rr＞Rμ＞Rδ＞Rρ，5 個因素中側(cè)壁角對軋制力的影響最顯著，其次是過渡圓角半徑，側(cè)壁半徑比的影響最小。由軋制力矩極差分析可知，Rθ＞Rμ＞Rδ＞Rρ＞Rr，其中側(cè)壁角對軋制力矩的影響最顯著，其次是管坯和軋輥之間的摩擦因數(shù)，過渡圓角半徑影響最小。由外徑橢圓度極差分析可知，Rθ＞Rμ＞Rr＞Rρ＞Rδ，其中側(cè)壁角對外徑橢圓度的影響最顯著，其次是管坯和軋輥之間的摩擦因數(shù)，輥縫值的大小影響最小。由壁厚不均極差分析可知，Rθ＞Rμ＞Rδ＞Rr＞Rρ，其中側(cè)壁角對壁厚不均的影響最顯著，其次是管坯和軋輥之間的摩擦因數(shù)，側(cè)壁半徑比的影響最小。

3.4 軋輥孔型參數(shù)的優(yōu)化

采用綜合平衡法對孔型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，由試驗得到的各指標(biāo) K1、K2、K3和 K4，確定單獨指標(biāo)下的主次因素，忽略因素間的交互作用，進(jìn)行綜合平衡，找到每個因素對所有目標(biāo)函數(shù)都盡可能好的組合，從而獲得最優(yōu)試驗方案。

由表3可知每個因素分別對單個目標(biāo)函數(shù)的最佳組合如下：

1) 軋制力：μ1r2θ4ρ2δ4；

2) 軋制力距：μ1r4θ4ρ3δ1；

3) 外徑橢圓度：μ2r2θ1ρ1δ2；

4) 壁厚不均：μ2r3θ2ρ2δ2。式中：μi表示相應(yīng)Ki對應(yīng)的最小μ值；ri表示相應(yīng)Ki對應(yīng)的最小r值；θi表示相應(yīng)Ki對應(yīng)最小θi值；ρi表示相應(yīng)Ki對應(yīng)的最小ρ值；δi表示相應(yīng)Ki對應(yīng)的最小δ值。

表3 極差分析Table3 Analysis of extreme difference

對于成品管首先要考慮尺寸精度，因此摩擦因數(shù)選2水平，過渡圓角半徑葉選2水平，側(cè)壁角選4水平，側(cè)壁半徑比選2水平，輥縫選2水平，優(yōu)化孔型參數(shù)為 μ2r2θ4ρ2δ2，即管坯與軋輥的摩擦因數(shù) μ 為 0.35，過渡圓角半徑r為8 mm，側(cè)壁角θ為50?，側(cè)壁半徑比ρ為1.75，即側(cè)壁半徑為頂部半徑的1.75倍，輥縫δ為6 mm。由于該最優(yōu)方案不在16組試驗中，對該組合進(jìn)行模擬，得到的軋制力為73.2 kN，軋制力距為2.38 kN·m，外徑橢圓度為6.93%，壁厚不均為14.6%。由此可見，優(yōu)化后的孔型參數(shù)不僅減小該機(jī)架的軋制力和軋制力距，還大大減小了外徑橢圓度和壁厚不均。

4 孔型優(yōu)化后軋制分析

利用正交優(yōu)化方法分別對MPM連軋管機(jī)的5個機(jī)架軋輥孔型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，進(jìn)行三維有限元建模，對管坯連軋過程的金屬變形進(jìn)行模擬分析，管坯經(jīng)過5個機(jī)架連軋的宏觀變形過程模擬如圖3所示。由圖3可知，前幾個道次孔型減徑量較大，管坯變形程度較大，經(jīng)過幾個道次軋制后管子外形成為比較規(guī)則的圓形。

圖3 管坯連軋變形示意圖Fig.3 Schematic diagram of rolling deformation of tube billet

4.1 金屬流動分析

MPM 連軋管機(jī)組機(jī)架數(shù)目較多，前幾個機(jī)架孔型實現(xiàn)較大的減壁和延伸，最后機(jī)架為成品機(jī)架，受篇幅限制，本研究僅對第1架進(jìn)行金屬流動分析，在工件剛剛咬入時，主要發(fā)生空減徑變形，工件接觸芯棒后促使金屬向輥縫部位流動，促使定量分析管斷面變形。圖4所示為橫斷面圖形反映工件在變形區(qū)不同位置的變形。圖 4(a)表示工件變形前所處的狀態(tài)，圖4(b)反映工件進(jìn)入變形區(qū)的空減徑過程，圖4(c)反映工件對應(yīng)孔型頂部所產(chǎn)生的接觸變形，圖4(d)反映工件對應(yīng)輥縫部位的空隙減小和壁厚發(fā)生變化。這樣管坯經(jīng)過第1機(jī)架軋輥孔型，壁厚在孔型頂部被減薄，在輥縫部位出現(xiàn)增厚。

圖4 第1機(jī)架軋制橫斷面在不同狀態(tài)下的變形示意圖Fig.4 Schematic diagrams of deformation of cross section for 1-stand rolling under different processes: (a) Before deformation; (b) Hollow reduction; (c) Contact deformation;(d) Wall thickness variation

4.2 幾何形狀分析

外形和尺寸精度是產(chǎn)品質(zhì)量的基本要求。圖5所示為管坯經(jīng)過各個軋制機(jī)架時的出口橫斷面形狀。由圖5可看出，在該軋制工藝下，由于第一道次為橢圓孔型，且延伸系數(shù)較大，孔型變形的不均勻性，以及管坯橫斷面各處金屬沿軋制方向流動速度的差別，管子出口寬展明顯且不均勻塑性變形嚴(yán)重。第二和第三道次為圓弧側(cè)壁圓孔型，其側(cè)壁角和側(cè)壁半徑都較第一機(jī)架小，使第一機(jī)架的橢圓度逐次減小，壁厚不均也到很好的改善。第四道和第五道次延伸系數(shù)進(jìn)一步減小，管子橫截面形狀趨于圓形，周向壁厚逐漸均勻，在第五道次精度反映壁厚不均的程度和橢圓度分別為2.11%和4.83%。

圖5 各機(jī)架出口截面示意圖Fig.5 Schematic diagrams of cross-section profiles of stands

圖6 孔型沿圓周方向展開的角度Fig.6 Circular degree of pass expanded along circumferential direction

圖7 出口橫截面的外徑和壁厚分布Fig.7 Distributions of outer radius of cross section and wall thickness at exit

為了便于壁厚分析，規(guī)定沿著孔型的圓周方向，對于奇數(shù)機(jī)架，孔型頂部對應(yīng) 0?位置，輥縫對應(yīng) 90?位置，偶數(shù)機(jī)架各部位對應(yīng)位置相反，如圖6所示。圖7所示為各機(jī)架出口橫斷面的外徑和壁厚分布。由圖7可知，機(jī)組減徑量主要在前3機(jī)架，占總減徑量的80%以上，第一架外半徑和壁厚的變化比較劇烈，在孔型頂部數(shù)值顯著減小，而輥縫處明顯增大；第二機(jī)架孔型交錯 90?布置后，外徑依然是孔型頂部數(shù)值值減小，輥縫處增大，而壁厚不均得到一定改善。經(jīng)過后續(xù)機(jī)架軋制后，金屬橫向流動使得壁厚變化趨于一致，外徑橢圓度也得逐漸減小，軋件從第五機(jī)架軋出后，成品管壁厚誤差為-2.1%~2.6%，外徑誤差為-0.2%~1.2%。

4.3 軋制力和軋制力矩分析

圖8所示為5個機(jī)架的軋制力和軋制力矩，總體上隨著軋制道次增加而呈遞減趨勢，但第2道次的軋制力矩小于第3道次的。

圖8 5個機(jī)架的軋制力和軋制力矩Fig.8 Roll force and roll torque of 5 stands

5 結(jié)論

1) 針對限動芯棒連軋管機(jī)的軋輥孔型，結(jié)合有限元模擬，利用正交試驗方法，以軋制力、軋制力矩、外徑橢圓度和壁厚不均為目標(biāo)對孔型的 5主要參數(shù)(側(cè)壁角、管坯和軋輥之間的摩擦因數(shù)、側(cè)壁半徑比、過渡圓角半徑、輥縫值)進(jìn)行主次因素分析及參數(shù)水平優(yōu)化，得出較優(yōu)水平組合。

2) 側(cè)壁角大小是影響研究目標(biāo)的最重要因素，管坯和軋輥之間的摩擦因數(shù)對外徑橢圓度和壁厚不均的影響居于次位，側(cè)壁半徑比對軋制力和壁厚不均的影響最小。得到第3機(jī)架孔型的最優(yōu)參數(shù)組合為：管坯與軋輥的摩擦因數(shù)為0.35，過渡圓角半徑為8 mm，側(cè)壁角為50?，側(cè)壁半徑比為1.75，輥縫為6 mm。

3) 利用有限元分析軟件Marc建立5機(jī)架MPM限動芯棒連軋過程的三維彈塑性有限元模型，分析各機(jī)架外徑、壁厚、軋制力和軋制力矩分布和變化，為分析金屬變形和產(chǎn)品尺寸精度提供依據(jù)。

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Pass parameter optimization and numerical simulation for tandem rolling process of aluminum tube

YU Hui, DU Feng-shan, XU Zhi-qiang, XU Hai-liang
(College of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

In order to investigate the influence of the pass parameters on the tandem rolling process of aluminum tube, a numerical simulation project was designed by orthogonal experiment optimization design method. On the FEM software platform of Marc, the influence of roller pass parameters including the side wall angle, the ratio of side wall radius, the fillet radius, the roll gap size and the friction coefficient between the roller and tube billet on the rolling force, rolling torque, the external diameter ovality and the wall thickness unevenness was investigated. Moreover, the effect order of the parameters was analyzed. The results show that the side wall angle is the major factor, the influence of the friction coefficient between the roller and the tube billet on the external diameter ovality and the wall thickness unevenness is secondary, and the influence of the ratio of side wall radius on the rolling force and the wall thickness unevenness is the least. The optimum pass parameters are obtained based on the influence law. Furthermore, the FEM analysis on the 5-stand aluminum tube random rolling process is carried out.

pass optimum; tandem rolling process; numerical simulation; orthogonal experiment

TG 335.7

A

1004-0609(2010)01-0055-07

國家自然科學(xué)基金資助項目(50675187)

2009-03-09；

2009-08-25

于 輝，副教授，博士；電話：0335-8057040；E-mail: grayfish@ysu.edu.cn

(編輯 李艷紅)