數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐思考與策略

胡全會(huì)

摘 要：從書(shū)本上得到的知識(shí)終究屬于第二手資料或間接知識(shí)，要透徹地認(rèn)識(shí)事物還必須親自實(shí)踐。在現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，綜合實(shí)踐活動(dòng)是必備的教學(xué)板塊。教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增加操作，豐富體驗(yàn)，完善經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新智慧，對(duì)應(yīng)地，學(xué)生就能在活動(dòng)中經(jīng)歷形成，感悟世界，提升經(jīng)驗(yàn)，升華智慧。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)? 綜合實(shí)踐? 操作? 體驗(yàn)

“實(shí)踐出真知”的理念不是一朝一夕形成的，陸游的《冬夜讀書(shū)示子聿》中就有一句“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。綜合實(shí)踐活動(dòng)是每門學(xué)科必備的教學(xué)板塊，如果這個(gè)學(xué)科固步自封，只能導(dǎo)致這個(gè)學(xué)科教學(xué)停滯不前。如果將這個(gè)學(xué)科不斷擴(kuò)充，溝通與其他學(xué)科、與生活的關(guān)系，拓展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐，引領(lǐng)學(xué)生行進(jìn)在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐之旅中，讓學(xué)生增加操作，豐富體驗(yàn)，完善經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新智慧，對(duì)應(yīng)地，學(xué)生就能在活動(dòng)中經(jīng)歷（知識(shí)）形成，感悟（數(shù)學(xué)）世界，提升（數(shù)學(xué)）經(jīng)驗(yàn)，升華（師生）智慧。

一、增加操作經(jīng)歷

綜合實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生動(dòng)手操作。只有操作才能將書(shū)本上的數(shù)學(xué)，變成摸得著的、好玩的數(shù)學(xué)。在此期間，學(xué)生可以經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，將書(shū)上的知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)，這就是操作的意義。操作一定要契合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，創(chuàng)造操作機(jī)會(huì)，不能圖多。要想在有限的時(shí)間里有效地完成數(shù)學(xué)內(nèi)化過(guò)程，需要教師嚴(yán)密設(shè)計(jì)。所謂嚴(yán)密，既指教學(xué)結(jié)構(gòu)緊密，還指設(shè)計(jì)周全，沒(méi)有疏漏，包括不遺漏任何一個(gè)操作環(huán)節(jié)，不疏忽任何一個(gè)孩子的操作。

比如六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)“測(cè)量物體的體積”一課，它是“圓柱和圓錐”單元后的實(shí)踐活動(dòng)課，目的是進(jìn)一步明白“完全浸沒(méi)的不規(guī)則物體的體積等于容器的底面積乘以水面上升的高度”，這是一道基礎(chǔ)題，很多學(xué)生對(duì)于以上公式背得可謂滾瓜爛熟，應(yīng)用也得心應(yīng)手。可其中的道理卻只停留在“等體積變形”字面意義的理解上。為此，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課就凸顯其價(jià)值所在——經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，摸索到公式背后的秘密。

在教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生測(cè)量橡皮泥的體積。這里有的學(xué)生將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體，然后測(cè)量其長(zhǎng)寬高，進(jìn)而計(jì)算出體積。接著，教師可以出示蘋果、乒乓球、雞蛋、石塊，并提問(wèn)怎樣求它們的體積。學(xué)生們?cè)谟懻撝猩煞椒?，嘗試著將物體投入水中，發(fā)現(xiàn)有些是上浮的，有些是下沉的。教師出示一個(gè)量杯或量筒并介紹刻度的含義。由于學(xué)生初步接觸，所以操作前，一定要細(xì)化測(cè)量要求——1.選擇一個(gè)下沉的物體，先估一估。2.操作時(shí)，組員先分工，再合作。3.觀測(cè)時(shí)，將量杯平穩(wěn)地放在桌面。4.讀數(shù)時(shí)，眼睛同水平面對(duì)齊，并及時(shí)記錄數(shù)據(jù)。5.保持桌面和地面整潔干凈。最后，小組匯報(bào)，演示操作過(guò)程，并提問(wèn)：原來(lái)量杯中的水是30毫升，現(xiàn)在卻是50毫升呢？難道多了20毫升的水嗎？這里，學(xué)生們就怎么自然而然地用體積概念對(duì)此做了解釋——石塊的體積就等于排開(kāi)水的體積。操作過(guò)程就是知識(shí)的形成過(guò)程，操作步驟環(huán)環(huán)相扣，十分緊密。同時(shí)操作過(guò)程兼顧細(xì)節(jié)，不僅囊括了科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的操作細(xì)節(jié)，還涉及必須的衛(wèi)生細(xì)節(jié)，不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

二、豐富體驗(yàn)感悟

綜合實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生親身體驗(yàn)。只有體驗(yàn)才能將數(shù)學(xué)棲息到生活中，學(xué)生也才能感悟到生活的方方面面。比如在一年級(jí)下冊(cè)的《小小商店》中體驗(yàn)營(yíng)業(yè)員和顧客的角色，在二年級(jí)上冊(cè)的《有趣的七巧板》中玩轉(zhuǎn)祖先發(fā)明的游戲，在六年級(jí)下冊(cè)的《測(cè)量物體的體積》中體驗(yàn)了實(shí)驗(yàn)的魅力……以上提及的課例，涉及了眾多體驗(yàn)，包括職業(yè)的體驗(yàn)、生活的體驗(yàn)、娛樂(lè)的體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)的體驗(yàn)等，這些體驗(yàn)猶如一泉活水，學(xué)生們游弋其間，快樂(lè)且自在地學(xué)習(xí)、收獲。

數(shù)學(xué)除了和生活息息相關(guān)，還與其他學(xué)科有關(guān)聯(lián)。通過(guò)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)可以自由跨越各學(xué)科，在美術(shù)、音樂(lè)中閃爍著數(shù)學(xué)美，在科學(xué)、品社中閃爍著智慧美……這些都為學(xué)生的多元化發(fā)展開(kāi)辟了新的方向。

三、完善經(jīng)驗(yàn)提升

綜合實(shí)踐活動(dòng)需要經(jīng)驗(yàn)。只有不斷完善經(jīng)驗(yàn)，活動(dòng)才更加具有目的性和指向性。同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)也在活動(dòng)中不斷提升，為以后的活動(dòng)埋下成功的種子。這里的經(jīng)驗(yàn)，包括操作的經(jīng)驗(yàn)、合作的經(jīng)驗(yàn)、生活的經(jīng)驗(yàn)，有成功的經(jīng)驗(yàn)，也有失敗的經(jīng)驗(yàn)。

比如，學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)《大樹(shù)有多高》中，學(xué)生們明白實(shí)物與影長(zhǎng)的比值是一定的，但會(huì)忽視同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的前提條件。教師可以讓學(xué)生故意將短竹竿全部投影在墻上，讓他們分別測(cè)量實(shí)物和影長(zhǎng)，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)墻上的影長(zhǎng)同實(shí)物是等比例關(guān)系。失敗的經(jīng)驗(yàn)是一筆可貴的財(cái)富，之所以出錯(cuò)，說(shuō)明錯(cuò)誤具有著一定的代表性，教師不能僅以糾正為目的教學(xué)，更重要的是要利用這種錯(cuò)誤，提升學(xué)生收獲成功的經(jīng)驗(yàn)。

其他的經(jīng)驗(yàn)，如合作的經(jīng)驗(yàn)，可以在PPT中初步呈現(xiàn)角色、分工的任務(wù)，還可以在合作后，讓小組組長(zhǎng)來(lái)介紹一下他們的分組、操作及處理細(xì)節(jié)等相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。這些都是經(jīng)驗(yàn)的完善與提升。無(wú)論什么經(jīng)驗(yàn)，都有其可以完善的地方，抓住契機(jī)，完善的不僅是經(jīng)驗(yàn)，還完善、提升了個(gè)人素養(yǎng)。

四、升華創(chuàng)新智慧

綜合實(shí)踐活動(dòng)需要智慧，只有不斷創(chuàng)新智慧，教和學(xué)才更加高效。學(xué)生需要智慧，教師也需要智慧。只有教師的教學(xué)充滿了智慧，創(chuàng)新了智慧，孩子的智慧才能得以提高、發(fā)揮。

比如六年級(jí)下冊(cè)的《面積的變化》一課中，對(duì)于大、小長(zhǎng)方形的面積關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。有的孩子用量一量、算一算的方法，有的孩子用比一比的方法，無(wú)論什么方法都充滿智慧。在初步得出結(jié)論后，教師進(jìn)而拋出問(wèn)題：是不是所有的平面圖形都具備這樣的關(guān)系呢？在此問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生分別對(duì)三角形、正方形、圓作驗(yàn)證。此間的策略精彩紛呈，有畫(huà)圖、計(jì)算、列表，經(jīng)過(guò)兩個(gè)活動(dòng)驗(yàn)證，歸納得出結(jié)論。教材上的探究止于此，然而，教師是否可以進(jìn)一步啟迪孩子思維呢？答案是肯定的。教師可以將平面圖形的面積變化推廣到立體圖形的體積變化中……然而這些創(chuàng)新，需要教師精心設(shè)計(jì)，巧妙激發(fā)。只有這樣，學(xué)生們的智慧才能得以開(kāi)發(fā)。

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師要給學(xué)生增加操作，使其在操作中經(jīng)歷;給學(xué)生豐富的體驗(yàn)，使其在體驗(yàn)中感悟;共同完善經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)中提升;共同創(chuàng)新智慧，在智慧中升華。

參考文獻(xiàn)：

[1]于曉松.善于探索，勇于實(shí)踐——淺談綜合實(shí)踐活動(dòng)課的開(kāi)展[J].教育教學(xué)論壇，2014，（20）.

[2]趙萬(wàn)文.讓綜合實(shí)踐活動(dòng)因“實(shí)踐”而精彩[J].江蘇教育， 2014，（05）.◆（作者單位：江蘇省淮安市人民小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳