寬框架決策在證券市場的應(yīng)用實(shí)證研究

龔慧明

[摘 要] 前景理論提出風(fēng)險(xiǎn)決策中的寬框架和窄框架決策，在證券市場分別對(duì)應(yīng)止損策略和止盈策略即處置效應(yīng)。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明基于前景理論的處置效應(yīng)在證券市場普遍存在，且止損策略的收益具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)，但止損策略到底有多大收益，以及止損幅度與收益的相關(guān)關(guān)系如何等問題并未提及。利用上證綜合指數(shù)282個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，在證實(shí)止盈策略無法獲得更高收益基礎(chǔ)上，計(jì)算了寬框架下止損策略的有效性以及止損幅度與總體收益的相關(guān)關(guān)系，為投資者借鑒前景理論制定寬框架下的止損策略具有較大的實(shí)踐意義。

[關(guān)鍵詞] 寬框架決策；證券市場；實(shí)證研究

[中圖分類號(hào)] F830.91 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B

一、問題的提出

（一）前景理論

Tversky和Kahneman的前景理論（1979）闡述了價(jià)值函數(shù)和加權(quán)函數(shù)下的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和風(fēng)險(xiǎn)追逐問題，其后來設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)問題（1984）可參見作者原文。

（二）證券市場應(yīng)用

將前景理論的有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)決策問題應(yīng)用到證券市場，可作如下描述。

1.當(dāng)股票上漲并已經(jīng)獲得一定賬面盈利的時(shí)候：賣出股票獲得確定盈利；繼續(xù)持有股票以期上漲獲得可能的更高收益，也可能下跌沖平現(xiàn)有浮盈。

2.當(dāng)股票下跌并已經(jīng)產(chǎn)生一定賬面虧損的時(shí)候：賣出股票確認(rèn)虧損；繼續(xù)持有股票以期回彈抹平虧損，但也可能繼續(xù)下跌產(chǎn)生更大虧損。

按照前景理論的窄框架決策，人們就會(huì)傾向于賣出盈利股票而持有虧損股票（本文稱為“止盈策略”，也有文獻(xiàn)稱之為“處置效應(yīng)”）；而按照寬框架決策，人們應(yīng)該持有盈利股票、賣出虧損股票（本文稱“止損策略”）。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明基于前景理論的處置效應(yīng)在證券市場普遍存在且止損策略的收益具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)；不過，止盈策略到底有多大局限、止損策略到底有多大收益，以及止損幅度與收益的相關(guān)關(guān)系如何，是否存在最佳止損幅度等并未提及。

二、模型的說明

相關(guān)文獻(xiàn)提出月度數(shù)據(jù)以及最近買入價(jià)經(jīng)常被錨定為風(fēng)險(xiǎn)決策的參照點(diǎn)，因此我們假設(shè)：1.錨定上月月度收盤價(jià)為參照點(diǎn)判斷是否執(zhí)行止損或止盈策略；2.從參照點(diǎn)下跌幅度達(dá)到a%（a<0）時(shí)執(zhí)行止損策略；3.從參照點(diǎn)上漲幅度達(dá)到a%（a>0）時(shí)執(zhí)行止盈策略；4.僅在月度的最后一個(gè)交易日最后一分鐘以無限接近收盤價(jià)的價(jià)格買入股票；5.需將賣出股票所得全部現(xiàn)金買入股票；6.股票數(shù)量可被無限拆分；7.從參照點(diǎn)下跌幅度未達(dá)a%時(shí)繼續(xù)持有；8.從參照點(diǎn)上漲幅度未達(dá)a%時(shí)繼續(xù)持有；9.1990年12月第一次買入股票；10.所有年化收益或年均收益均按照282個(gè)月即23.5年年化平均。

在此基礎(chǔ)上，我們引入月度最高價(jià)和最低價(jià)，并在動(dòng)態(tài)過程中執(zhí)行止損或止盈策略。

止盈策略模型描述為：1990年12月以近似127.61點(diǎn)第一次買入股票，并以此為參照點(diǎn)，當(dāng)下月漲幅達(dá)到a%執(zhí)行止盈策略賣出，并在當(dāng)月最后一個(gè)交易日最后一分鐘以無限接近收盤價(jià)的價(jià)格再次全額買入，如漲幅未達(dá)到a%則繼續(xù)持有，直至下月再按上月收盤價(jià)為參照點(diǎn)考察是否執(zhí)行止盈策略……以此類推。

止損策略模型描述為：1990年12月以近似127.61點(diǎn)第一次買入股票，并以此為參照點(diǎn)，當(dāng)下月跌幅達(dá)到a%執(zhí)行止損策略賣出，并在當(dāng)月最后一個(gè)交易日最后一分鐘以無限接近收盤價(jià)的價(jià)格再次全額買入，如跌幅未達(dá)到a%則繼續(xù)持有，直至下月再按上月收盤價(jià)為參照點(diǎn)考察是否執(zhí)行止損策略……以此類推。

三、基于動(dòng)態(tài)的止盈策略

我們考察了282個(gè)月的月度最高價(jià)數(shù)據(jù)，當(dāng)最高價(jià)基于上月收盤價(jià)的漲幅大于a%（a>0）必然觸及止盈策略，當(dāng)止盈賣出后本月的收益即固定為a%；當(dāng)最高價(jià)基于上月收盤價(jià)的漲幅小于a%則不觸及止盈策略轉(zhuǎn)而繼續(xù)持有，此時(shí)本月的收益即為收盤價(jià)與上月收盤價(jià)的波幅。

假設(shè)觸及止盈的月份數(shù)為n，則止盈的收益固定為PF%=（1+a%）n-1；其它不觸及止盈的月份收益則按照收盤價(jià)計(jì)算為PO%，則總體盈利PZ%=（1+PF%）（1+PO%）-1。

當(dāng)a=12時(shí)，PF達(dá)到極值，這是因?yàn)橛|及止盈的月份數(shù)量變化導(dǎo)致；但總體收益隨止盈幅度上升而提高，并不存在最佳止盈幅度，a=13.8時(shí)PZ=0，當(dāng)a超過月度最高漲幅以后最終達(dá)到平均收益。這是因?yàn)楫?dāng)止盈幅度足夠高時(shí)將沒有月份觸及止盈，由此達(dá)到平均收益水平。

另外，那些觸及止盈的月份，實(shí)行止盈策略賣出股票后仍然可能繼續(xù)上漲或轉(zhuǎn)而下跌甚或跌破參照點(diǎn)。在止盈的時(shí)點(diǎn)，我們假定上升或下跌為隨機(jī)事件即概率各為50%，并以此計(jì)算期望收益；我們以月度收盤價(jià)來衡量止盈賣出后的上漲和下跌，假設(shè)以收盤價(jià)計(jì)算月度漲跌幅為z%（z>0或<0），則收盤價(jià)基于止盈價(jià)的漲跌幅UD%=（1+z%）/（1+a%）-1；經(jīng)統(tǒng)計(jì)止盈賣出后上漲的月份數(shù)量為QU、下跌的月份數(shù)量為QD。

當(dāng)z>a為賣出后上漲，記為“可能收益”PP%=（1+UD%）QU-1；

當(dāng)z

止盈點(diǎn)的期望收益P%=（PP%+LP%）/2。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，止盈賣出后上漲的月份明顯多于下跌的月份數(shù)量，a=60時(shí)即不存在止盈后下跌的月份；同時(shí)可能盈利也大于可能損失，止盈點(diǎn)的期望收益大于0。由此可見止盈策略對(duì)于收益不存在有利之處。

四、基于動(dòng)態(tài)的止損策略

（一）止損幅度與收益的相關(guān)關(guān)系

考察282個(gè)月的月度最低價(jià)數(shù)據(jù)，當(dāng)最低價(jià)基于上月收盤價(jià)的跌幅大于|a|%（（a<0））必然觸及止損策略，當(dāng)止損賣出后本月的損失即固定為-a%；當(dāng)最低價(jià)基于上月收盤價(jià)的跌幅小于|a|%則不觸及止損策略轉(zhuǎn)而繼續(xù)持有，此時(shí)本月的收益即為收盤價(jià)與上月收盤價(jià)的波幅。

假設(shè)觸及止損的月份數(shù)為n，則止損的損失固定為LF%=（1+a%）n-1；其它不觸及止損的月份收益則按照收盤價(jià)計(jì)算為PO%，則總體盈利PZ%=（1+LF%）（1+PO%）-1。

與止盈策略不同，實(shí)行止損策略產(chǎn)生的年化固定損失（LF）呈現(xiàn)先上升后下降的凹性偏態(tài)分布，最終趨向0；極值出現(xiàn)在a=-6，固定損失（LF）達(dá)到年均23.95%。當(dāng)止損幅度較小時(shí)（|a|<6），觸及止損的月份雖多，因止損產(chǎn)生的固定損失仍然較小；而隨著止損幅度擴(kuò)大（|a|>6），觸及止損的月份開始減少，產(chǎn)生的固定損失呈下降趨勢(shì)。

同時(shí)其它月份收益（PO）也呈現(xiàn)凸性偏態(tài)分布，極值出現(xiàn)在|a|=5，呈現(xiàn)先升后降，最終趨于平均水平。這是因?yàn)殡S著止損幅度擴(kuò)大，未達(dá)止損的月份增加，損失增加，以致PO下降。

止損策略后的年化總體收益（PZ）必然呈現(xiàn)出先上升后下降的凸性偏態(tài)分布，最終趨向平均收益；峰值出現(xiàn)在|a|=3.08，總體收益（PZ）達(dá)到年均25.92%。

|a|<3.08時(shí)，止損固定損失（LF）較小，但由于觸及止損的月份過多以致無法享受最終上升帶來的收益導(dǎo)致其它收益（PO）較小，總體收益（PZ）也較小；

3.08<|a|<6時(shí)，止損產(chǎn)生的固定損失增大，雖然其它月份收益（PO）仍然上升但無法抵消損失導(dǎo)致總體收益（PZ）開始下降；

|a|>6時(shí)，止損產(chǎn)生的固定損失開始下降，但因未止損月份增多導(dǎo)致其它月份收益（PO）下降更快（PO的極值出現(xiàn)在a=5），由此導(dǎo)致總體收益趨于下降。

可見，如按照假設(shè)的止損策略模型，最佳止損幅度為|a|=3.08。

（二）止損后的漲跌分布

同樣，那些觸及止損的月份，實(shí)行止損策略賣出股票后仍然可能繼續(xù)下跌或轉(zhuǎn)而回升并填平損失甚或上漲。在止損的時(shí)點(diǎn)，我們?nèi)匀患俣ㄉ仙蛳碌鵀殡S機(jī)事件即概率各為50%，并以此計(jì)算期望收益；我們以月度收盤價(jià)來衡量止損賣出后的上漲和下跌，假設(shè)以收盤價(jià)計(jì)算月度漲跌幅為z%（z>0或<0），則收盤價(jià)基于止損價(jià)的漲跌幅UD%=（1+z%）/（1+a%）-1；經(jīng)統(tǒng)計(jì)止損賣出后下跌的月份數(shù)量為QD、上漲的月份數(shù)量為QU。

當(dāng)z<0且|z|>|a|時(shí)，即為賣出后繼續(xù)下跌，記為“可能損失”LP%=（1+UD%）QD-1；

當(dāng)z<0且|z|<|a|（表明收盤后跌幅收窄）或z>0（表明收盤后上漲），即為賣出后上漲，記為“可能收益”PP%=（1+UD%）QU-1；

止損點(diǎn)的期望收益P%=（PP%+LP%）/2。

與止盈策略不同，止損策略模型呈現(xiàn)出了變化趨勢(shì)。

當(dāng)|a|<2，止損幅度過小，止損后轉(zhuǎn)而上升的可能收益（PP）較大，不利總體收益；

當(dāng)|a|>13，止損幅度過大，止損后轉(zhuǎn)而上升的月份占比（QU比）變大，亦不利于總體收益；

當(dāng)2<|a|<13，期望收益P<0；同時(shí)止損后下跌的月份多于上漲月份，均說明在一定幅度內(nèi)，止損策略能夠獲得更加有利的總體收益。

當(dāng)|a|=3.08時(shí)，觸及止損的月份達(dá)到158個(gè)，占總月份數(shù)282個(gè)的56.03%；止損后繼續(xù)下跌的月份97個(gè)、下跌幅度年化24.54%，上漲月份61個(gè)、上漲幅度年化18.44%；期望收益P=-3.05%。同樣說明止損策略具有較好的收益效果，利用該止損策略模型的最高收益比上證綜指282個(gè)月的年均收益12.54%提高了100%。

五、結(jié)論

（一）恒生指數(shù)的進(jìn)一步檢驗(yàn)

為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，我們?cè)倮煤闵笖?shù)自1964年7月底至2013年12月底，共576個(gè)月（因香港交易所在歷史上曾經(jīng)暫停交易數(shù)月）的收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)數(shù)據(jù)，按照前述模型進(jìn)行了測(cè)試。結(jié)果是：止盈策略同樣無法獲得平均收益。止損策略中，當(dāng)|a|=3.94時(shí)，觸及止損的月份達(dá)到229個(gè)，占總月份數(shù)576個(gè)的39.76%；止損后繼續(xù)下跌的月份122個(gè)、下跌幅度年化17.16%，上漲月份107個(gè)、上漲幅度年化13.62%；期望收益-1.77%，總體收益達(dá)到峰值19.03%，而同期恒生指數(shù)年均收益僅為12.03%，利用止損策略模型可將收益提高50%。

（二）存在問題

在有關(guān)文獻(xiàn)證明了證券市場存在處置效應(yīng)的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步證明了窄框架（王強(qiáng)松，2011）下的處置效應(yīng)在我國證券市場和香港證券市場都無法獲得更高收益，而只有堅(jiān)持止損策略才能夠獲得高于市場平均水平的總體收益，并根據(jù)模型得出了最佳的止損幅度。但本研究的樣本主要利用了指數(shù)指標(biāo)、并以“月”為時(shí)間長度，研究結(jié)論主要適用于指數(shù)類產(chǎn)品，對(duì)于個(gè)股投資交易的寬框架決策、更短時(shí)間長度內(nèi)的止損策略是否適用，都需要在未來進(jìn)一步完善和研究。

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[責(zé)任編輯：王鳳娟]endprint