預(yù)應(yīng)力砼彎梁橋設(shè)計(jì)方法分析

汪衛(wèi)東

(安徽省公路橋梁工程公司,安徽合肥 230031)

預(yù)應(yīng)力砼彎梁橋設(shè)計(jì)方法分析

汪衛(wèi)東

(安徽省公路橋梁工程公司,安徽合肥 230031)

近年來,隨著現(xiàn)代化的公路和城市立交橋建設(shè)的發(fā)展,預(yù)應(yīng)力混凝土彎梁橋結(jié)構(gòu)被廣泛采用,尤其是在互通式立交的匝道橋設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣。但是,由于設(shè)計(jì)不當(dāng)而導(dǎo)致施工和使用中發(fā)生問題也屢屢出現(xiàn)。文中結(jié)合某高速公路立交匝道上彎梁橋的設(shè)計(jì)工作,對獨(dú)柱式彎梁橋的受力特性和設(shè)計(jì)中的主要問題進(jìn)行了分析和研究,并對不同支承類型下預(yù)應(yīng)力、溫度升降引起的主梁內(nèi)力進(jìn)行了比較分析。

預(yù)應(yīng)力彎梁橋;支承類型;設(shè)計(jì)方法;分析

0 引言

近年來,隨著現(xiàn)代化的公路和城市立交橋建設(shè)的發(fā)展,彎梁橋結(jié)構(gòu)被廣泛采用,尤其是在互通式立交的匝道橋設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣。設(shè)計(jì)中,由于受地形、線形等因素的限制,立交匝道橋多為寬度較窄的小半徑彎梁橋,下部墩經(jīng)常會(huì)采用獨(dú)柱支承型式。對于兩端的橋臺(tái)或蓋梁處采用兩點(diǎn)或多點(diǎn)支承的支座,這種支承方式可有效地提高主梁的橫向抗扭性能,保證其橫向穩(wěn)定性。而對于中墩的支承形式,經(jīng)常采用雙支點(diǎn)支承。這樣可有效減少主梁自重扭矩,增大主梁預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的扭矩,對主梁提供較大的扭轉(zhuǎn)約束。這種橋梁結(jié)構(gòu)型式在國內(nèi)已十分普遍,但由于受力狀況較復(fù)雜,設(shè)計(jì)時(shí)往往考慮不周,導(dǎo)致了在施工和使用中問題屢屢發(fā)生。本文結(jié)合某高速公路立交匝道上彎梁橋的設(shè)計(jì)工作,對獨(dú)柱式彎梁橋的受力特性和設(shè)計(jì)中的主要問題進(jìn)行了分析與研究。

1 彎梁橋計(jì)算理論

彎梁橋的力學(xué)特性可以用符拉索夫微分方程表示[1]:

式中,僅橫向位移v可由式(3)獨(dú)立求解,而豎向位移w與扭轉(zhuǎn)變位必須聯(lián)立求解式(1)和式(2)才能得出,這就是彎梁橋的“彎—扭”耦合作用。形象地解釋,就是曲線梁在豎向力荷載作用下,梁截面內(nèi)產(chǎn)生“彎矩”的同時(shí)必然伴隨著產(chǎn)生扭矩,在產(chǎn)生扭矩的同時(shí)也伴隨著產(chǎn)生彎矩,而豎向撓曲變形與扭轉(zhuǎn)變形也相應(yīng)地產(chǎn)生耦合效應(yīng)。

2 混凝土彎梁橋力學(xué)特性

與直線梁相比,曲線梁的受力性能有如下特點(diǎn):(1)軸向變形與平面內(nèi)彎曲的耦合;(2)豎向撓曲與扭轉(zhuǎn)的耦合; (3)它們與截面畸變的耦合。其中最主要的是撓曲變形和扭轉(zhuǎn)變形的耦合?；凇皬?扭耦合效應(yīng)”,實(shí)際的混凝土彎梁橋具有很多與直梁橋不同的力學(xué)特性,下面著重就設(shè)計(jì)中的幾個(gè)主要問題進(jìn)行討論。

2.1 梁體的“彎—扭”耦合作用

曲梁在外荷載的作用下會(huì)同時(shí)產(chǎn)生彎矩和扭矩,并且互相影響,使梁截面處于彎扭耦合作用的狀態(tài),其截面主拉應(yīng)力往往比相應(yīng)的直梁橋大得多,這是曲梁獨(dú)有的受力特點(diǎn)。彎梁橋由于受到強(qiáng)大的扭矩作用,產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,其曲線外側(cè)的豎向撓度大于同跨徑的直橋;由于“彎—扭耦合”作用,在梁端可能出現(xiàn)翹曲;當(dāng)梁端橫橋向約束較弱時(shí),梁體有向彎道外側(cè)“爬移”的趨勢。

2.2 自重作用下的受力特點(diǎn)

由于“彎—扭耦合效應(yīng)”,在自重這一分布豎向荷載作用下,彎梁橋主梁內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生豎向彎矩和扭矩,其中扭矩使主梁向曲線外側(cè)扭轉(zhuǎn)。當(dāng)主梁受徑向多點(diǎn)支承時(shí),外側(cè)支反力增大,而內(nèi)側(cè)支反力減小甚至可能支承脫空。另外,彎梁橋恒載分布一般總是在曲線外側(cè)大于曲線內(nèi)側(cè),尤其當(dāng)主梁曲率半徑較小時(shí)差別更大,這增大了曲線梁向外側(cè)扭轉(zhuǎn)的趨勢。

2.3 縱向預(yù)應(yīng)力的作用

彎梁橋中縱向預(yù)應(yīng)力的次內(nèi)力效應(yīng)不可忽視。所謂次內(nèi)力是相對于主內(nèi)力而言,次內(nèi)力是由主內(nèi)力引起的結(jié)構(gòu)變形在結(jié)構(gòu)多余約束處產(chǎn)生的約束力引起的結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力[2]。

在直梁橋中,預(yù)應(yīng)力一般為對稱布置,預(yù)應(yīng)力主內(nèi)力僅為軸向力和預(yù)應(yīng)力繞截面重心軸產(chǎn)生的彎矩。而對于彎梁橋,預(yù)應(yīng)力主內(nèi)力除軸力和豎向彎矩外,還有預(yù)應(yīng)力徑向力繞主梁截面剪切中心引起的扭矩(圖1)。由于縱向預(yù)應(yīng)力束的配置首先是為滿足豎彎的要求,相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力束位于主梁底部的區(qū)段遠(yuǎn)大于位于主梁頂部的區(qū)段,因此混凝土曲線梁中預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的總扭矩使主梁向曲線外側(cè)翻轉(zhuǎn)的趨勢進(jìn)一步加大。

預(yù)應(yīng)力的次內(nèi)力與結(jié)構(gòu)的約束條件密切相關(guān)。對多跨連續(xù)彎梁橋,預(yù)應(yīng)力的次內(nèi)力與墩臺(tái)對主梁的支承型式有關(guān)。比如,當(dāng)墩梁間鉸接時(shí),墩頂對主梁水平變位的約束在主梁內(nèi)產(chǎn)生較大的橫向彎矩次內(nèi)力;當(dāng)墩梁固接時(shí),橋墩對主梁扭轉(zhuǎn)的約束還將產(chǎn)生扭矩次內(nèi)力,在橋臺(tái)處一般設(shè)置多支座抗扭支承的情況下,扭矩次內(nèi)力顯然又引起支反力發(fā)生變化。支承剛度對預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力的影響十分顯著,橋墩越矮,截面尺寸越大,預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力越大。

圖1 預(yù)應(yīng)力徑向力對主梁產(chǎn)生扭矩示意圖

2.4 支承布置

支承型式對彎梁橋受力具有顯著的影響,由于支承體系選擇不當(dāng)造成曲線橋破壞的事故時(shí)有發(fā)生。彎梁橋的支承布置主要考慮自重、預(yù)應(yīng)力和活載偏載等因素產(chǎn)生的組合扭矩作用,并能夠有效限制箱梁的溫度爬移現(xiàn)象。根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)劃分,彎梁橋采用的支承方式一般有:

(1)橋臺(tái)或墩蓋梁處采用兩點(diǎn)或多點(diǎn)支座支承,這種支承方式可有效地提高主梁的橫向抗扭性能,保證其橫向穩(wěn)定性。

(2)在彎梁橋的中墩支承處可采用的支承型式很多,一般分為兩種類型:抗扭型支承(多支點(diǎn)或墩梁固結(jié))和單支點(diǎn)鉸支承。應(yīng)根據(jù)其結(jié)構(gòu)型式、曲率半徑、跨徑布置、墩柱剛度及預(yù)應(yīng)力鋼束作用力的不同來合理地選用支承方式:

①對于曲率半徑較小的窄幅彎梁橋(約橋?qū)抂3])和曲線半徑較小(一般約及≤100m)的彎梁橋,由于主梁扭轉(zhuǎn)作用的增加,尤其在預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的作用下,主梁橫向扭矩和扭轉(zhuǎn)變形很大。當(dāng)上部采用抗扭剛度較大的箱梁結(jié)構(gòu)時(shí),中間支承一般采用獨(dú)柱墩。當(dāng)墩頂與主梁間采用鉸接時(shí),即為圖2(a)表示的模式。這種布置方式中間墩僅對主梁起豎向支承作用,上部結(jié)構(gòu)的全長即為受扭跨度,這將在大跨度小半徑的曲線梁內(nèi)造成過大扭矩,甚至控制配筋設(shè)計(jì)。為了達(dá)到梁內(nèi)扭矩重分布,比較有效的方法是通過將中間墩設(shè)置為抗扭支承(如雙柱墩或 Y型墩)以縮短扭跨(圖2(b)),達(dá)到扭矩重分布的目的。另一種常見的方法是使中間支承向曲線梁外側(cè)偏移一定距離(圖2(d)),相當(dāng)于偏心支承對主梁施加一集中扭矩,使扭矩峰值降低[4]。但在選用支承結(jié)構(gòu)型式時(shí)應(yīng)視墩柱高度不同而確定。在較高的中墩(一般約 H>8m)可采用墩柱與梁固結(jié)的結(jié)構(gòu)支承型式。在較低的中墩(一般約 H<8m)可采用具有較弱抗扭能力的單點(diǎn)支承的方式。這樣可有效降低墩柱的彎短和減小主梁的橫向扭轉(zhuǎn)變形。

②對于較寬的彎梁橋(約橋?qū)抂3])和曲線半徑較大(一般及R>100m)的彎梁橋,由于主梁扭轉(zhuǎn)作用較小,橋體寬要求主梁增加橫向穩(wěn)定性,故中墩一般采用多柱式或?qū)捴隙帱c(diǎn)支承,這種支承型式對主梁可提供較大的扭轉(zhuǎn)約束(用圖2(c)表示)。當(dāng)獨(dú)柱墩較高較柔時(shí),也可采用墩梁固接型式,此時(shí)墩柱可承擔(dān)一部分主梁扭矩,對主梁扭轉(zhuǎn)變形有一定約束,其支承布置型式也屬于圖2(c)表示的模式。

圖2 支承布置型式

③當(dāng)溫度變化引起的支座處水平約束力超過支座極限摩阻力時(shí),即發(fā)生箱梁相對支座的滑移,同時(shí)溫變約束力得以部分釋放。在溫度反復(fù)變化下,箱梁相對于支座的滑移不斷累積,對結(jié)構(gòu)受力和安全極為不利。支撐型式對箱梁的溫度爬移現(xiàn)象有很大影響,概括來說,墩柱對箱梁的變形約束越大,支撐處的溫度約束力越大,則發(fā)生溫度爬移的可能性越大。為減小和避免溫度爬移,梁端部支撐可放松縱橋向約束,且墩柱剛度也不宜過大。若溫變約束力仍超過支座摩阻力,還可采用固定支座或墩梁固接等形式。

采取不同的支承方式對曲線梁橋的上、下部結(jié)構(gòu)受力影響很大,針對不同的橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)選用對結(jié)構(gòu)受力有利的支承方式。通過以往的曲線梁橋設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),不同的支承方式主要影響主梁的扭矩值和扭矩沿梁縱向的分布規(guī)律,以及主梁的扭轉(zhuǎn)變形和墩柱的受力狀態(tài)。

2.5 墩柱偏心的設(shè)置

為了減小獨(dú)柱式彎梁橋的主梁扭矩峰值,往往采用設(shè)置墩柱偏心的方法。文獻(xiàn)[5]提出最小偏心法和一致偏心法計(jì)算偏心值,但最小偏心法所構(gòu)造泛函的理論依據(jù)值得商榷,而一致偏心法對所有墩柱取同樣的偏心值也不盡合理。目前,偏心值的設(shè)計(jì)仍主要通過空間程序試算和依靠經(jīng)驗(yàn)。需要注意的是,偏心值的設(shè)置是以減小各因素產(chǎn)生的總扭矩的峰值為目標(biāo)。因此,計(jì)算偏心值時(shí)應(yīng)依據(jù)扭矩包絡(luò)圖取值。前面已經(jīng)提到,縱向預(yù)應(yīng)力在曲線梁中產(chǎn)生很大的扭矩,進(jìn)而對確定偏心值有很大影響,而墩柱偏心對主梁豎彎影響可以忽略,因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先根據(jù)主梁豎彎需要布置好縱橋向預(yù)應(yīng)力后再調(diào)整墩柱偏心。

3 某立交匝道橋受力分析

3.1 工程概況

某高速公路立交匝道橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋,梁高1.6m,梁寬8.2m,為單箱單室截面,跨徑布置為(20+ 27+27+20+20)m。全橋處于緩和曲線上,曲率半徑最小僅60m,最大150m,全橋偏轉(zhuǎn)角為72.8°。

由于主梁較窄,因此下部采用圓截面獨(dú)柱墩,橋臺(tái)處設(shè)雙支座抗扭支承。為避免梁體相對墩柱支承的爬移導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)累積變形難以恢復(fù),設(shè)計(jì)時(shí)考慮采用墩梁固接或設(shè)置固定支座。本橋墩高8.7m～15.5m,在較高橋墩處采用墩梁固接型式較為適宜,而在較矮一側(cè)橋墩處則會(huì)導(dǎo)致較大的約束次內(nèi)力,于墩梁受力都不利。為統(tǒng)一構(gòu)造型式,最后選擇設(shè)置固定盆式支座。

3.2 受力分析

3.2.1 主梁豎彎與預(yù)應(yīng)力束配置

德國學(xué)者萊昂哈特研究指出[1],當(dāng)彎梁橋單跨圓心橋在50°以下時(shí),截面的縱向彎矩可足夠精確地取跨徑為L=R·φ的直線梁進(jìn)行計(jì)算。本橋單跨對應(yīng)圓心角最大為20.58°,因此采用了平面桿系有限元程序設(shè)計(jì)縱向預(yù)應(yīng)力束,并采用空間有限元程序進(jìn)行了校核。

3.2.2 主梁扭轉(zhuǎn)與墩柱偏心設(shè)置

采用空間有限元分析了該橋在自重、預(yù)應(yīng)力等荷載作用下的扭矩和扭轉(zhuǎn)。當(dāng)不設(shè)墩柱偏心時(shí),自重作用下主梁的扭轉(zhuǎn)變形使橋臺(tái)處雙支座反力產(chǎn)生一定偏差,內(nèi)側(cè)支反力偏小,外側(cè)支反力偏大。而施加預(yù)應(yīng)力更加大了主梁扭轉(zhuǎn)和橋臺(tái)支反力的不平衡,分析表明0#臺(tái)內(nèi)側(cè)支座甚至已經(jīng)脫空。因此,采用設(shè)置墩柱偏心的方法改善主梁扭矩和橋臺(tái)支反力。本橋中采用試算的方法調(diào)整墩柱偏心值,由于墩柱偏心主要對其相鄰兩跨內(nèi)的扭矩值影響較大,因此反復(fù)試算幾次即可達(dá)到較合理的偏心值。由于本橋處于緩和曲線段,各中墩的偏心值也隨著曲率半徑的增大而逐漸減小。計(jì)算表明1#～4#墩偏心值分別取40cm、38cm、25cm、18cm時(shí),主梁內(nèi)扭矩達(dá)到較理想的正負(fù)交替分布,且峰值達(dá)到最小。在成橋狀態(tài)下,兩側(cè)橋臺(tái)支反力分配較平均,且在最不利荷載組合下,0#臺(tái)內(nèi)側(cè)支座最小保持27t壓力。各工況下設(shè)置墩柱偏心與否的支反力比較見表1。不設(shè)偏心時(shí)主梁最大扭矩為2655kN·m,通過設(shè)偏心,扭矩減小到1598kN·m,減小了約40%。當(dāng)然,墩柱偏心值過大也對結(jié)構(gòu)安全帶來不利,本橋最后采用的1#～4#墩偏心值分別為30cm、30cm、25cm、12em,并在2#橋墩上設(shè)置雙支座抗扭支承以減小梁內(nèi)扭矩。

3.2.3 溫度、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力

由于本橋各中間墩都采用固定盆式支座,在溫度、預(yù)應(yīng)力等的作用下,橋墩對主梁變形的約束必然引起次內(nèi)力。次內(nèi)力的大小與墩柱剛度和墩梁連接型式有很大關(guān)系。以橫向彎矩次內(nèi)力為例,假設(shè)各中間墩對主梁僅有豎向支承,墩梁在水平方向無約束(模擬雙向滑動(dòng)支座),則橫向彎矩次內(nèi)力為零。若直接對主梁各支承點(diǎn)施加鉸支承(模擬固定盆式支座但忽略橋墩),則計(jì)算出的橫向彎矩次內(nèi)力過大。對本橋的分析是以包括墩梁的空間有限元模型上進(jìn)行的,計(jì)算表明,整體升降溫30℃產(chǎn)生的橫向彎曲應(yīng)力達(dá)0.7MPa,而預(yù)應(yīng)力的橫向彎矩次內(nèi)力導(dǎo)致主梁截面內(nèi)外側(cè)壓應(yīng)力差達(dá)0.4MPa,配置預(yù)應(yīng)力束并進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮因此引起的主梁內(nèi)外側(cè)應(yīng)力差別。

表1 設(shè)置墩柱偏心與否的支反力比較 (單位:kN)

4 結(jié)論

本文對彎梁橋設(shè)計(jì)中的幾個(gè)主要問題進(jìn)行了分析。混凝土曲線梁由于彎—扭耦合效應(yīng)在自重作用下同時(shí)具有豎向彎矩和扭矩,扭矩使主梁有向外側(cè)翻轉(zhuǎn)的趨勢,而縱向預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩更增大了這一趨勢。對獨(dú)柱式中間墩的曲線梁可設(shè)置墩柱偏心值予以調(diào)整扭矩分布和抗扭支承處反力。曲線梁計(jì)算分析應(yīng)恰當(dāng)?shù)啬M墩柱支承,才能較準(zhǔn)確地分析溫度力、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力等與約束條件有密切關(guān)系的荷載效應(yīng)。總之,彎梁橋由于其結(jié)構(gòu)受力的特殊性,較同等跨徑的直梁橋要復(fù)雜得多,因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算時(shí)應(yīng)引起足夠的重視。

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[2] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,1996.

[3] 何維利.獨(dú)柱支承的彎梁橋設(shè)計(jì)[C]//中國土木工程學(xué)會(huì)橋梁及結(jié)構(gòu)工程分會(huì)第十四屆年會(huì)論文集.

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U442

A

1671-8275(2010)01-0026-03

2009-11-12

汪衛(wèi)東(1970-),男,安徽合肥人,安徽省公路橋梁工程公司高級(jí)工程師。

責(zé)任編輯:錢讓清