軟件開發(fā)項目投資決策研究

○黃東兵 張 雯

（貴州財經(jīng)學院 貴州 貴陽 550004）

軟件開發(fā)項目投資決策研究

○黃東兵 張 雯

（貴州財經(jīng)學院 貴州 貴陽 550004）

軟件開發(fā)項目的各個階段上包含有多種形式的實物期權(quán)，傳統(tǒng)的投資項目決策理論則沒有考慮實物期權(quán)，因而不論從決策目標、決策內(nèi)容還是決策準則上，都不能適應軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析的要求。本文首先詳細討論了軟件開發(fā)項目的生命周期，界定了在其各個階段上可能存在的實物期權(quán)；其次研究了在考慮內(nèi)含實物期權(quán)時，軟件開發(fā)項目投資決策分析的內(nèi)容和目標；最后構(gòu)建了在考慮內(nèi)含實物期權(quán)時，軟件開發(fā)項目投資決策分析的一般框架和決策準則。

軟件開發(fā)項目 凈現(xiàn)值 實物期權(quán) 投資決策

在不確定條件下，在項目投資決策分析中，實物期權(quán)理論正替代傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法，得到了廣泛的運用。許多學者也將該方法引入了IT項目的投資決策分析之中。而這些分析存在著兩個缺陷，一是雖然在軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析時考慮了項目內(nèi)含的實物期權(quán)價值，但在項目投資決策分析中卻仍然遵循NPV方法的思路，而沒有考慮實物期權(quán)的執(zhí)行問題以及何時執(zhí)行問題；二是缺乏對軟件開發(fā)項目在生命周期的各個階段所包含的實物期權(quán)做系統(tǒng)、全面的研究，大多只是考慮到項目中的等待期權(quán)。

一、軟件項目的生命周期

從項目管理與項目經(jīng)濟分析的角度來看，軟件項目的生命期可歸納成圖1所示的一般過程。

圖1 軟件項目的生命期

在圖1中，橫坐標是時間，縱坐標是收益或投資成本，t0=0是項目的決策點。在決策時，I是項目可行性研究費用（成本），相對于項目的整個壽命期，一般來說，項目的可行性研究階段的時間很短，所以假設(shè)項目的可行性研究是在瞬間完成。t1是項目開發(fā)的起始點，t1—t2是項目前期開發(fā)階段，在這一階段，項目有一現(xiàn)金流C1支出，C1可能是常量，也可能是隨時間的變量C1（t）。從t2時刻起，項目的首期開發(fā)完成，項目開始有收益，即現(xiàn)金流B1。B1可能是常量，更一般的是隨時間的變量B1（t），這一收入可能是企業(yè)出售軟件或出售軟件以及相關(guān)服務的收入。同時，對于大多數(shù)成功的軟件項目來說，從t2時刻起，該軟件項目又開始了進一步的開發(fā)，如增加軟件的新功能，或?qū)④浖浦矓U展到其他的計算機操作系統(tǒng)等。t2—t3階段是軟件項目的第二次開發(fā)階段，在這一過程中所發(fā)生的開發(fā)費用為C2，C2的特點也與C1相似。從t3到tn，其中可能包括多個與t2—t3階段相似的軟件項目的擴展（再開發(fā)）階段。T是該軟件項目結(jié)束的時間，由于技術(shù)進步與消費者的變化，一般來說，一個軟件不可能永遠繼續(xù)下去，它可能在某一時點被完全淘汰。綜合上述分析，t0是項目的決策點，t1是項目的開發(fā)起始點，它們可能是同一點，但大多數(shù)情況下，可能是不同點。t1—tn是項目的開發(fā)階段，其中t1—t2是項目的純開發(fā)階段，在這一階段上，項目無收益。t2—T是項目的收益（經(jīng)營）階段，在這個時段上項目有現(xiàn)金流收入，它們通常大于本階段上的開發(fā)費用。值得指出的是，軟件項目在t2—T階段，企業(yè)可以中止并出售該項目，并一次性地收取轉(zhuǎn)讓費。

二、軟件開發(fā)項目內(nèi)含實物期權(quán)分析

從圖1的分析可以看出，一個軟件開發(fā)項目包含了多個階段。把軟件項目看作是由一系列序貫開發(fā)的小項目所組成，這一觀點在軟件開發(fā)項目管理中已被廣泛接受。在軟件項目中，前一階段的決策決定了后繼階段的開發(fā)投資，所以在前一階段的經(jīng)濟評價中，應考慮本階段的決策所帶來的后繼階段投資機會的價值。從這一觀點出發(fā)，我們可以分析在軟件項目的不同階段，項目可能包含的實物期權(quán)。

在t0點，即項目投資決策時，項目內(nèi)含一個等待（Wait）或推遲（Defer）開始的實物期權(quán)，這相當于一個美國式的買方期權(quán)（Call option）。該期權(quán)的執(zhí)行條件是，推遲項目可以使得管理人員獲得更多（額外）的有關(guān)項目的信息，在此基礎(chǔ)之上，有利于管理人員采取管理行動，而且，一般來說，計算機硬件、軟件的價格隨時間迅速下降，推遲項目會有利于降低開發(fā)成本。但同時也應看到，推遲項目也可能導致項目收入的損失和企業(yè)競爭優(yōu)勢的喪失，即推遲項目具有機會成本。在項目決策時，應綜合全面考慮這兩方面的因素。因而在項目決策時，除了篩選項目外，還應考慮這一實物期權(quán)的價值，在時間許可的范圍內(nèi)，決定最佳的項目開始時間。

在t0時，除等待期權(quán)外，項目還包含有第二階段投資機會的實物期權(quán)。

在t1—tn，即項目的開發(fā)階段。在開發(fā)階段上項目具有更大的管理柔性，項目可能包含的實物期權(quán)有：第一，推遲或中止下一階段的開發(fā)；第二，若不期望的情況出現(xiàn)，并且繼續(xù)下去，則可完全放棄該項目；第三，根據(jù)新掌握的信息，擴展或縮減項目；第四，發(fā)現(xiàn)新派生軟件（項目）的投資機會。例如，筆者曾經(jīng)參加某互聯(lián)網(wǎng)搜索軟件的研發(fā)，在該軟件的兩年開發(fā)過程中，其不斷增加新的功能、升級；而且運用該軟件的核心技術(shù)（算法），同時開發(fā)了一個新的文件管理軟件系統(tǒng)，取得了很大的成功。

最后，項目的經(jīng)營階段，項目還可能包括中止（出售）的期權(quán)，或由于條件變化，進一步升級軟件的機會。

應該看到，在項目周期上的每一點，其包括的期權(quán)各不相同，這些期權(quán)的價值也是各不相同的。如何給這些期權(quán)定價，是值得深入研究的課題。一些國外的學者進行了有益的探索。

綜合關(guān)于IT項目經(jīng)濟評價的文獻，項目中包括的實物期權(quán)定價方法主要是金融期權(quán)定價模型的直接運用。在運用金融期權(quán)定價模型分析IT項目中包含的實物期權(quán)價值時，應注意它們之間的區(qū)別。表1列出了它們之間的主要異同點。

表1 金融（歐洲式買入）期權(quán)與IT項目中實物期權(quán)比較

雖然軟件項目中所包含的期權(quán)不同，但一般情況下，影響它們的價值的因素主要包括以下幾方面。

第一，執(zhí)行項目中實物期權(quán)所產(chǎn)生的收益。對軟件開發(fā)項目來說，這可能是項目在某一階段上的收益。一般來說，其他條件不變，收益越高，期權(quán)價值也就越大。

第二，執(zhí)行實物期權(quán)所需要的成本。對于軟件開發(fā)項目而言，是投資于項目下一階段的成本。一般來說，其他條件不變，成本越小，期權(quán)的價值也就越大。

第三，收益與成本的不確定性的程度。對于金融期權(quán)來說，其價值是建立在市場風險之上的，這個風險反映在證券資產(chǎn)的價格變化上。而IT項目的實物期權(quán)具有的風險則與此不同。若IT項目的利益與成本是確定的，然后其中之一變?yōu)椴淮_定了，則項目所包含的實物期權(quán)價值會相應增加。例如，若軟件開發(fā)項目的成本是確定的，收益是不確定的，而收益的不確定程度增加了，則相應的實物期權(quán)價值也會增加。若這時項目的成本也是不確定的，則最終對實物期權(quán)的影響還要考慮收益與成本不確定性之間的相關(guān)程度。

第四，實物期權(quán)的截止時間。對于軟件項目來說，這一時間就是下一階段項目管理決策的可能時間。在實踐中，它經(jīng)常是由企業(yè)因素所決定的，例如企業(yè)規(guī)定的計劃截止時間等。實物期權(quán)的截止時間越長，則期權(quán)的價值也就越高。

第五，項目包含的實物期權(quán)執(zhí)行的機會成本。若這一機會成本越高，則期權(quán)的價值就也越低。

第六，無風險折現(xiàn)率。無風險折現(xiàn)率越低，則期權(quán)的價值也就越高。

三、軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析的目標與內(nèi)容

Trigeorgis等學者提出，在考慮內(nèi)含實物期權(quán)時，投資項目的價值包括兩部分，一是傳統(tǒng)的、被動的、靜態(tài)的項目直接現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值（NPV），二是管理柔性或靈活性所產(chǎn)生的項目內(nèi)含實物期權(quán)價值。這一思想可歸納為下式：

式中，F(xiàn)是擴展的NPV，也是整個項目投資機會的價值；NPV是按凈現(xiàn)值法計算出的項目凈現(xiàn)值；V是項目內(nèi)含期權(quán)的價值。

根據(jù)項目投資決策的NPV法則，內(nèi)含實物期權(quán)的IT項目，其投資機會的價值大于零時，項目可行；篩選IT項目的多個獨立方案時，選擇投資機會最大的投資方案。大多數(shù)投資項目的實物期權(quán)理論研究以及實證研究的文獻中，都遵循了這一準則。然而，這類投資項目的決策思路卻值得重新檢視。

在傳統(tǒng)的投資項目經(jīng)濟評價中，沒有考慮項目中可能包含的實物期權(quán)，其經(jīng)濟評價是為其投資決策服務的。而投資決策的特點是在決策時只有投資或不投資兩種選擇，若項目選擇投資，其經(jīng)濟評價的使命便告結(jié)束，若選擇不投資，項目就放棄了。傳統(tǒng)的投資項目決策的內(nèi)容可歸納為下面三個基本的內(nèi)容：第一，決定投資項目是否經(jīng)濟可行；第二，在可行的投資項目存在多個相互排斥的投資方案時，篩選最佳的投資方案；第三，在企業(yè)資源（預算）約束的條件下，篩選多個項目的投資組合。

然而，若投資項目中包含實物期權(quán)，項目經(jīng)濟評價中也考慮了項目內(nèi)含實物期權(quán)的價值，那么投資項目不僅在經(jīng)濟評價的內(nèi)容與方式上與傳統(tǒng)項目的經(jīng)濟評價不同，而且項目的決策內(nèi)容和方式也與傳統(tǒng)項目的決策不同。具體體現(xiàn)在以下三個方面。

第一，項目的決策不僅在項目最初的決策階段（點）進行，而且還應延伸進項目的整個過程之中。例如，在本文前面部分，我們分析了軟件項目的全壽命周期，把一個軟件開發(fā)項目當作一系列相互聯(lián)系的、相對獨立的開發(fā)階段所組成，在這一過程中的每一開發(fā)階段，管理者都要面對自己的決策任務，依據(jù)新獲得的項目有關(guān)信息，進行下一階段的投資決策。

第二，在項目的最初的決策階段（點），決策的內(nèi)容也與傳統(tǒng)項目決策內(nèi)容不同，相對于傳統(tǒng)項目而言，其決策內(nèi)容也有擴展。在這一階段，管理者不僅要決定項目是否可行，篩擇最佳方案和選擇投資組合，而且還要依據(jù)項目經(jīng)濟評價的結(jié)果，決定項目內(nèi)含期權(quán)是否應該執(zhí)行和何時執(zhí)行。

第三，相應地，投資項目內(nèi)含期權(quán)的經(jīng)濟分析，不僅在項目決策階段進行，而且還應延伸至項目開發(fā)的全過程。在項目開發(fā)的每一個階段，根據(jù)項目經(jīng)濟分析的結(jié)果，決定當時項目所含實物期權(quán)是否應實施，何時實施。

四、軟件開發(fā)項目決策框架與準則

從上述分析可以看出，在軟件開發(fā)項目經(jīng)濟評價中引入實物期權(quán)的概念和實物期權(quán)定價方法，是軟件開發(fā)項目經(jīng)濟分析與決策管理的革命，它必然給原有的軟件開發(fā)項目的管理帶來深刻變革。本文構(gòu)建了軟件開發(fā)項目的經(jīng)濟分析與管理決策過程的框架，它的主要內(nèi)容是，在軟件開發(fā)項目的每一個階段，都需進行如下工作。

第一，確定本階段軟件開發(fā)的范圍及下一階段開發(fā)的可能范圍，決定是否可引出相關(guān)的開發(fā)項目；第二，構(gòu)造確定本階段開發(fā)項目包含的實物期權(quán)，如推遲開發(fā)、進一步擴展開發(fā)等；第三，預估確定開發(fā)項目的開發(fā)成本、收益、時間和無風險折現(xiàn)率，特別分析確定成本與收益的不確定性的特征，如變化方差等；第四，根據(jù)開發(fā)項目的不確定源的特征，選擇合理、恰當?shù)膶嵨锲跈?quán)定價模型、確定期權(quán)定價模型，確定開發(fā)項目內(nèi)含期權(quán)的價值，對于相似于美國式期權(quán)的實物期權(quán)，還應確定最佳執(zhí)行時間。一般來說，實物期權(quán)定價模型主要包括已有的期權(quán)定價模型、偏微分方程法和動態(tài)規(guī)劃方法等；第五，根據(jù)項目的經(jīng)濟分析結(jié)果作出管理決策。應該指出的是，在軟件開發(fā)項目的不同階段，管理決策的內(nèi)容有所不同。本文下面將詳細分析不同開發(fā)階段管理決策的內(nèi)容與規(guī)則。

在軟件開發(fā)項目的最初決策階段。決策內(nèi)容包括兩個部分，一是與傳統(tǒng)項目投資決策內(nèi)容相同，二是針對項目內(nèi)含期權(quán)的決策。具體可歸納為圖2內(nèi)容。

圖2 軟件開發(fā)項目最初決策階段，決策過程

具體的決策準則如下：第一，篩選可行項目。若軟件開發(fā)項目的投資機會價值（擴展NPV）大于或等于零，則項目可行。

第二，在可行項目中，選擇最佳方案。投資機會價值最大方案為：

第三，投資方案的期權(quán)決策。最佳投資方案選定后，具體的管理決策選擇可歸納為表2。

在軟件項目開發(fā)過程中的開發(fā)階段，管理決策的內(nèi)容為，根據(jù)項目經(jīng)濟分析的結(jié)果決定是否執(zhí)行期權(quán)、何時執(zhí)行。若項目包含的期權(quán)價值大于零，對于相似于美國式期權(quán)的實物期權(quán)，則選擇最佳時間來執(zhí)行；而對相似于歐洲式期權(quán)的實物期權(quán)，則在到期時執(zhí)行。

表2 軟件開發(fā)項目決策表

在執(zhí)行美國式期權(quán)時，涉及到最佳執(zhí)行時間的確定。正如實物期權(quán)的定價沒有統(tǒng)一的模型一樣，這一時間的確定是沒有統(tǒng)一的模型的，而應根據(jù)項目不確定因素的特征來靈活確定。

（注：本文基金項目：貴州省科學技術(shù)基金，項目編號：黔科合J字[2009]2122。）

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（責任編輯：胡婉君）