隧道開(kāi)挖過(guò)程中復(fù)雜裂隙圍巖的固流耦合分析

趙 瑜,盧義玉,黃 誠(chéng),康 勇

(1重慶大學(xué) a.土木工程學(xué)院;b.西南資源開(kāi)發(fā)及環(huán)境災(zāi)害控制工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044;2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071）

中國(guó)西南地區(qū),在所有誘發(fā)和觸發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的因素中,地下水無(wú)疑是最具活力和最有影響力的因素。當(dāng)隧道通過(guò)裂隙巖體的含水區(qū)段時(shí),改變了原有的應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng),人為的擾動(dòng)了裂隙巖體、地下水等構(gòu)成的復(fù)雜地質(zhì)系統(tǒng)。各種涌水、突水、突泥事故本質(zhì)上是地質(zhì)系統(tǒng)對(duì)開(kāi)挖擾動(dòng)所做出的響應(yīng)或反饋,響應(yīng)的方式和程度不同,災(zāi)害的類型和規(guī)模也就不同[1-3]。

為準(zhǔn)確模擬地下水在圍巖中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,進(jìn)而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滲流過(guò)程,達(dá)到動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)、控制地下水的目的,許多學(xué)者對(duì)隧道滲流場(chǎng)進(jìn)行了大量的研究。Lee I M和Nam S W利用有限元分析了隧道開(kāi)挖速率對(duì)圍巖滲流場(chǎng)的影響[4];Lipponen A和Manninen S研究了巖體裂隙滲流對(duì)隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響[5];邢彭齡、張國(guó)有采用邊界元方法對(duì)雙孔洞隧道周?chē)臐B流場(chǎng)進(jìn)行了研究,比較了不同邊界條件對(duì)隧道周?chē)畨侯^分布的影響[6];楊會(huì)軍、王夢(mèng)恕模擬了新七道梁隧道各種工況條件下地下水的滲流特性以及地表水體的水位變化[7];Coli N和Pranzini G研究了隧道裂隙巖體的水力特性,提出了新的圍巖滲透參數(shù)的預(yù)測(cè)方法[8]。上敘研究推動(dòng)了動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)、控制隧道地下水的研究工作,但考慮到隧道圍巖體的復(fù)雜性進(jìn)行固流耦合分析,這類工作進(jìn)行較少,現(xiàn)有研究多選用連續(xù)介質(zhì)或擬連續(xù)介質(zhì)深流模型對(duì)隧道滲流場(chǎng)進(jìn)行研究。

實(shí)際上,天然巖體是由基質(zhì)巖塊和裂縫組成的,裂縫的存在,不僅破壞了巖體的完整性,而且直接影響圍巖的力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力分布形態(tài),而且以孔隙和微裂隙為主的基質(zhì)巖塊變形和滲流規(guī)律與裂縫的變形和滲流規(guī)律有很大的不同,這就需要利用具有實(shí)用價(jià)值的含裂縫基質(zhì)巖塊的固體變形與流體滲流的耦合理論模型,進(jìn)行隧道開(kāi)挖過(guò)程中復(fù)雜裂隙巖體滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析,該文基于這種考慮,利用所建的塊裂介質(zhì)水力學(xué)模型,開(kāi)展復(fù)雜裂隙巖體中開(kāi)挖隧道的滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合規(guī)律研究。

1 塊裂介質(zhì)巖體水力學(xué)模型的建立

1.1 模型的物理基礎(chǔ)

根據(jù)裂隙發(fā)育規(guī)模與水力傳導(dǎo)特性的不同,可將巖體裂隙分為主干裂隙和網(wǎng)絡(luò)裂隙2部分。

1)主干裂隙和網(wǎng)絡(luò)裂隙。主干裂隙如斷層、層間錯(cuò)動(dòng)帶、大型節(jié)理和裂縫等,通常延伸長(zhǎng)、規(guī)模大、滲透性強(qiáng),是地下水流動(dòng)的主要通道;網(wǎng)絡(luò)狀裂隙規(guī)模小,滲透性弱,但其數(shù)目多,分布密度大,與主干裂隙的強(qiáng)導(dǎo)水作用相比,網(wǎng)絡(luò)裂隙為地下水的貯存空間。對(duì)數(shù)目不多的高序次的起主要導(dǎo)水作用的大中裂隙、斷層等主干裂隙,由于在勘探時(shí)已經(jīng)確定,可以認(rèn)為是具體的,采用塊裂介質(zhì)模型模擬,認(rèn)為巖體是由基質(zhì)巖塊與裂縫組成的結(jié)構(gòu)體,采取巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究方法,通過(guò)基質(zhì)巖塊與裂縫相互作用的均衡關(guān)系可以建立控制方程[9-10]。

2)各級(jí)結(jié)構(gòu)面的自相似特性。大量的研究表明,巖體各種規(guī)模的斷裂構(gòu)造,不論是大斷層、大結(jié)構(gòu)面,還是節(jié)理、裂隙以及微裂隙等不連續(xù)界面,其分布狀態(tài)和幾何形狀在一定的測(cè)度范圍內(nèi)均具有明顯的統(tǒng)計(jì)自相似性特征。Amitava Ghosh對(duì)美國(guó)Arizona州一露天礦4個(gè)巖面的結(jié)構(gòu)面、結(jié)構(gòu)體的照片的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分析和研究,發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)面的分維數(shù)為1.34～1.92[11]。Gudmundsson等發(fā)現(xiàn)斷層的數(shù)目與尺寸分布、斷層位移分布和斷層間距分布均表現(xiàn)出分形特征[12-13]。謝和平等發(fā)現(xiàn)斷層的數(shù)目、位移、間距、跡長(zhǎng)分布的分維數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的,推導(dǎo)了斷層系統(tǒng)表面跡線分維數(shù)與其它分維數(shù)的相關(guān)關(guān)系[14]。

因此,可采用分形理論按構(gòu)造分組模擬由大中型裂隙,斷層切割而成的巖體中密集的低序次的裂隙網(wǎng)絡(luò),對(duì)這類巖體采用擬連續(xù)介質(zhì)模型,然后根據(jù)計(jì)算域內(nèi)流體質(zhì)量守恒建立水力學(xué)模型[9,15-16]。

1.2 塊裂介質(zhì)巖體水力學(xué)模型

1)塊裂介質(zhì)巖體水力學(xué)模型

塊裂介質(zhì)模型滲流控制方程:

裂隙變形控制方程:

式中,δn、δs分別為裂隙法向變形和切向變形;Kn、Ks分別為裂隙法向和切向剛度。

假定基質(zhì)巖塊不透水,其變形控制方程為:

考慮裂隙變形耦合效應(yīng),裂隙滲透系數(shù):

g為重力加速度;μ為水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù);b為裂隙初始厚度。

2)擬連續(xù)介質(zhì)水力學(xué)模型

擬連續(xù)介質(zhì)滲流模型:

式中,Kx、Ky、Kz為滲透系數(shù);P為水壓力;S為貯水系數(shù);W為源匯項(xiàng)。

擬連續(xù)介質(zhì)變形控制方程:

式中:ui為位移矢量;Fi為荷載矢量;

1.3 程序設(shè)計(jì)

對(duì)耦合力學(xué)模型中的巖體變形方程、裂縫水滲流方程,其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解的關(guān)鍵是編制計(jì)算機(jī)源程序,即程序設(shè)計(jì),其程序框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)值計(jì)算程序框圖

用塊裂介質(zhì)滲流模型逐個(gè)模擬主干裂隙中的水流,以充分體現(xiàn)主干裂隙的強(qiáng)導(dǎo)水作用,同時(shí)克服了用擬連續(xù)介質(zhì)滲流模型概化主干裂隙導(dǎo)致描述不準(zhǔn)確的問(wèn)題;用擬連續(xù)介質(zhì)滲流模型模擬網(wǎng)絡(luò)裂隙中的水流,以避免逐個(gè)計(jì)算裂隙所帶來(lái)的工作量大的問(wèn)題。

利用同1套有限元格式聯(lián)合求解,克服了直接求取2類介質(zhì)水量交換的困難,同時(shí)也不受裂隙一定具有貫穿性這一要求的限制。

開(kāi)挖面作為1個(gè)應(yīng)力自由面,以施加等價(jià)節(jié)點(diǎn)力來(lái)滿足這個(gè)條件,在某一給定挖法階段,該力等于開(kāi)挖面處現(xiàn)有應(yīng)力,但方向相反,同時(shí)把挖除的單元模量降低到很小的數(shù)值,這種方法是用插值方法來(lái)確定節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的,最后定出相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)荷載。

2 算例分析

2.1 模型的建立

模型用于模擬通渝隧道超過(guò)850 m埋深地段圍巖開(kāi)挖施工時(shí),圍巖滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)在隧道軸向的變化規(guī)律。

研究區(qū)域內(nèi)含一條較大貫穿裂隙,在圍巖體中以強(qiáng)導(dǎo)水作用為主,是地下水流動(dòng)的主要通道,構(gòu)成圍巖巖體的主干裂隙,按塊裂介質(zhì)處理;其余部分為數(shù)目多,分布密度大、延伸較差的節(jié)理、次生裂隙,按擬連續(xù)介質(zhì)處理。取計(jì)算域 x×y×z=70 m×144m×90.7 m(x向?yàn)樗椒较颉向?yàn)槎词逸S線方向、z向?yàn)樨Q直方向),結(jié)構(gòu)分析模型如圖2所示。

圖2 分析模型圖

固體變形邊界條件:模型邊界x方向位移面約束,底部邊界z方向位移面約束,上部邊界z方向施加巖層自重應(yīng)力,左右邊界y方向施加軸向水平地應(yīng)力25.6 MPa。隧道圍巖類別為Ⅳ級(jí),由地勘資料及試驗(yàn)實(shí)測(cè)得圍巖的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1,主干裂縫的滲透系數(shù)按式(4)計(jì)算。

表1 計(jì)算參數(shù)

滲流邊界條件:將計(jì)算模型的底部及前后邊界,看作不透水邊界,頂部為定水頭邊界(測(cè)壓水頭300 m)。

網(wǎng)格劃分如圖3所示:

圖3 數(shù)值模型

2.2 結(jié)果分析

1)滲流場(chǎng)變化規(guī)律。設(shè)未開(kāi)挖至主干裂隙時(shí),掌子面沿洞室軸向距離主干裂隙的距離為正,通過(guò)主干裂隙之后,距離主干裂隙的距離為負(fù)。圖 4(a)、(b)、(c)給出了圖3所示 x=35 m 剖面(中間縱向剖面),距主干裂隙距離35.6 m、0 m、-21.38 m時(shí)隧道圍巖水壓分布圖。

圖4 開(kāi)挖卸荷時(shí)滲流場(chǎng)變化圖/MPa

隧道開(kāi)挖卸荷,促使掌子面附近的圍巖滲流場(chǎng)發(fā)生了巨大的變化,隧道開(kāi)挖對(duì)掌子面前方的圍巖影響范圍為洞室高度的2.5倍左右,對(duì)掌子面后方的影響范圍為洞室高度的0.1倍左右;當(dāng)掌子面距主干裂隙較近時(shí),隧道的開(kāi)挖對(duì)掌子面后部圍巖的水頭分布則產(chǎn)生了為洞室高度的0.3倍左右的影響范圍;當(dāng)開(kāi)挖致主干裂隙時(shí),圍巖體的滲流場(chǎng)發(fā)生了急劇的變化,對(duì)掌子面后部圍巖的水頭分布迅速擴(kuò)展為洞室高度的1倍左右,影響范圍迅速擴(kuò)大,此時(shí)極易誘發(fā)隧道突水。

2)應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律。圖5(a)、(b)、(c)給出了圖3所示x=35 m剖面(中間縱向剖面),距主干裂隙距離35.6 m、0m、-21.38 m時(shí)隧道圍巖Mises應(yīng)力變化圖。

圖5 開(kāi)挖卸荷時(shí)Mises應(yīng)力變化圖/MPa

開(kāi)挖卸荷過(guò)程中,隧道圍巖Mises應(yīng)力下降,在掌子面前方,其下降范圍與相應(yīng)的滲流場(chǎng)的影響范圍大致相同,為洞室高度的2.5倍左右,而在掌子面后方,影響范圍要大于滲流場(chǎng)的影響范圍,為洞室高度的2.5倍左右;隨著掌子面的推進(jìn),結(jié)構(gòu)面的兩側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象,當(dāng)開(kāi)挖致結(jié)構(gòu)面時(shí),圍巖突然出現(xiàn)大范圍的卸荷現(xiàn)象,卸荷帶以結(jié)構(gòu)面為中心,主干裂隙的存在決定隧道的應(yīng)力場(chǎng)的分布格局

3)滲流對(duì)圍巖屈服度的影響。假設(shè)應(yīng)力值滿足一定條件時(shí)材料發(fā)生屈服,此時(shí)的條件稱為屈服(破壞)條件。即

若受壓,采用摩爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則:

若受拉,則屈服函數(shù)定義為:

式中:φ為摩擦角,c為粘聚力,σ＇為抗拉強(qiáng)度。

屈服接近度 η=f(σ)/K(κ)。當(dāng) η＜1,未破壞(屈服曲面內(nèi)部);當(dāng)η≥1,已破壞(屈服曲面上部或屈服曲面外部)[17]。

考慮滲流和不考慮滲流影響時(shí),隧道圍巖屈服接近度特征(開(kāi)挖至主干裂隙處)如圖6所示。

圖6 圍巖屈服接近度特征

可以看出,對(duì)深埋隧道,考慮滲流和不考慮滲流影響時(shí),圍巖屈服接近度分布總體特征基本相同,但分布面積大小不同。考慮滲流影響時(shí),隧道屈服接近度η=1的面積顯著大于未考慮滲流影響時(shí)隧道屈服接近度η=1的面積。

3 結(jié)論

1)運(yùn)用可以同時(shí)考慮不同級(jí)別裂隙網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜裂隙巖體水力學(xué)模型分析了深埋隧道開(kāi)挖卸荷時(shí)滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律,模擬結(jié)果體現(xiàn)了圍巖體主干裂隙的強(qiáng)導(dǎo)水作用和網(wǎng)絡(luò)狀裂隙的貯水功能與滲流滯后效應(yīng)。

2)主干裂隙是水的最重要的原生通道,不論何種圍巖,當(dāng)其各種破碎帶較為發(fā)育時(shí),隧道常會(huì)發(fā)生大規(guī)模、高水壓的涌水,并且往往伴有突泥災(zāi)害。涌水的動(dòng)態(tài)變化主要取決于圍巖的地質(zhì)構(gòu)造特征,適當(dāng)?shù)乃牡刭|(zhì)基礎(chǔ)構(gòu)成了突水的必要條件。只有研究隧道中水位隨時(shí)間和空間的變化,才能分析隧道穩(wěn)定性呈現(xiàn)出較強(qiáng)的時(shí)序規(guī)律。

3)圍巖體結(jié)構(gòu)面等易易變形層位的存在決定隧道的應(yīng)力場(chǎng)的分布格局,考慮滲流影響時(shí),隧道圍巖屈服接近度η=1的面積顯著大于未考慮滲流影響時(shí)隧道屈服接近度η=1的面積。

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