任 鑫 趙新文 蔡 琦
1 海軍醫(yī)學(xué)研究所,上海 2004332 海軍工程大學(xué) 船舶與動力工程學(xué)院,湖北 武漢 430033
PSA是一種系統(tǒng)的工程安全評價技術(shù),能夠很好地模擬事故響應(yīng)過程,及時地評價事故進(jìn)程和事故緩解的成效,確定各事故序列的發(fā)展趨勢,然而傳統(tǒng)PSA在解決包含時間、過程變量、人員操作行為等動態(tài)因素的問題存在著很大的不足,DPSA即動態(tài)概率安全評價對經(jīng)典的PSA方法進(jìn)行了拓展,引入一些動態(tài)方法來處理硬件設(shè)備與過程變量演繹之間的相互作用。本文研究了基于GO法的DPSA技術(shù)在船用堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)中的應(yīng)用,為船用堆提供了一種全新的可靠性分析技術(shù)。
反應(yīng)堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)由兩臺泵、兩臺熱交換器以及閥箱、閥門、儀表、管道等各種附件組成,其作用是向一回路需要冷卻的各設(shè)備供給冷卻水。設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的原理簡圖如圖1所示[1-2]。
根據(jù)設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的系統(tǒng)原理圖[3-4],水源和各種控制信號是系統(tǒng)的輸入信號,用類型5信號發(fā)生器操作符代替,各類閥門、換熱器等均用類型1兩狀態(tài)單元表示,設(shè)備冷卻水泵有控制信號有類型6操作符表示,設(shè)備冷卻水泵之間互備自投,用自建的類型18操作符即互備自投門表示其邏輯關(guān)系,根據(jù)操作符代表的單元之間的關(guān)聯(lián),用信號流連接操作符,并對操作符和信號流進(jìn)行編號,建立的設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO圖如圖2所示。
對于可靠性參數(shù)服從指數(shù)分布的可修部件,在計算其可靠性參數(shù)隨時間的變化時,可以應(yīng)用馬爾科夫過程理論導(dǎo)出可靠性參數(shù)隨時間變化的計算表達(dá)式;而對于較復(fù)雜的部件或不獨立的部件,難以求得理論計算表達(dá)式,也需要應(yīng)用馬爾科夫過程理論,導(dǎo)出操作符所代表的具體可修部件組合的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法。導(dǎo)出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程給出了由前一時刻的狀態(tài)概率,計算經(jīng)過Δt時間后的下一時刻的狀態(tài)概率的表達(dá)式,將真實時間間隔Δt取足夠小,逐步計算,就可以由前一時間點相應(yīng)時刻的操作符狀態(tài)概率,求得下一時間相應(yīng)時刻的操作符狀態(tài)概率,并由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程求得等效故障率和等效維修率。
設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO圖中共用到6種類型操作符,其中類型18互備自投門操作符不是標(biāo)準(zhǔn)操作符,是根據(jù)系統(tǒng)特點而創(chuàng)建的,如圖3所示。
互備自投門有兩個輸入信號S1和S2,部件1和部件2交替工作,互為備用,S1工作一段時間后S2,自動投入,這種工作方式更適合核級循環(huán)冷卻水系統(tǒng)泵的切換。假設(shè)狀態(tài)0表示部件1正常工作、部件2備用;狀態(tài)1表示部件2正常工作、部件1備用;狀態(tài)2表示部件1正常工作、部件2故障;狀態(tài)3表示部件2正常工作、部件1故障;狀態(tài)4表示部件1和部件2均處于故障狀態(tài);Pi(t)表示系統(tǒng)在 t時刻狀態(tài) i的概率,i=0,1,2,3,4。Pc(t)表示系統(tǒng)在t時刻成功狀態(tài)的概率;系統(tǒng)第j種故障模式故障率為λj,維修率為μj,備用故障率為 λjj,j=1,2。 圖 4 所示為互備自投門狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為:
由于部件1和部件2相同,因此可設(shè)λ1=λ2=λ;μ1=μ2=μ;λ11=λ22=λ。
穩(wěn)態(tài)的可靠性參數(shù)為:
可修系統(tǒng)DPSA的GO法算法,是在建立GO圖后,輸入所有操作符數(shù)據(jù),包括所有可修單元的故障率、維修率等,采用可修系統(tǒng)的GO法算法進(jìn)行定量計算,直至系統(tǒng)的輸出信號,得到系統(tǒng)在初始時刻的不可用度,然后進(jìn)行系統(tǒng)在下一時間點的不可用度。如此繼續(xù)可得到系統(tǒng)在各時間點的系統(tǒng)故障概率,完成系統(tǒng)的DPSA。在動態(tài)計算時,假設(shè)除了設(shè)備冷卻水泵外,該系統(tǒng)的其他部件初始的成功概率都為1。
計算設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的成功概率,即計算信號流13的成功概率,現(xiàn)設(shè)操作符i的成功概率為Pci,信號流i的成功概率為Psi。對系統(tǒng)的GO圖進(jìn)行分析,最終可以計算出設(shè)備冷卻水系統(tǒng)即信號流13的成功概率。
首先計算含有共有信號3的信號流10的成功概率如下:
式中,Ps7s9表示信號流7和9同時成功的概率。因為信號流7和9完全包含共有信號3,則經(jīng)修正后可得到:
最終可以計算出信號流13即設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的成功概率為:
設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的單元數(shù)據(jù)選用國際原子能機(jī)構(gòu)的推薦值[5-6],如表 1 所示。
以2 h為一時間間隔分析設(shè)備冷卻水系統(tǒng)在12 h內(nèi)的故障概率,首先計算系統(tǒng)中各部件在各個時間點的成功概率,假設(shè)設(shè)備冷卻水泵的失效率為 λi,修復(fù)率為 μi,啟動故障概率為 γ,且假設(shè)備用故障率為λjj=0,γ=0.0236,其他部件都是獨立的壽命服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布的可修部件,設(shè)其失效率為λj,修復(fù)率為μj,設(shè)備冷卻水泵和其他部件故障概率計算公式分別為:
表1 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)操作符數(shù)據(jù)
系統(tǒng)不可用度總的計算結(jié)果如表2所示,系統(tǒng)故障概率趨勢如圖5所示。
表2 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)不可用度
由圖5可以看出,設(shè)備冷卻水系統(tǒng)故障概率隨時間變化逐漸增大,但增加的速率卻越來越小。
針對系統(tǒng)可靠性分析中動態(tài)分析的難點,本文應(yīng)用一種全新的系統(tǒng)可靠性分析方法即GO法對設(shè)備冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析,得出了系統(tǒng)的不可用度隨時間的變化趨勢。本文創(chuàng)建的互備自投門操作符可用于船用系統(tǒng)中廣泛存在的設(shè)備互為備用狀態(tài)的OPSA分析中。
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