基于GO法的船用反應(yīng)堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)DPSA研究

任 鑫 趙新文 蔡 琦

1 海軍醫(yī)學(xué)研究所，上海 2004332 海軍工程大學(xué) 船舶與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033

1 引言

PSA是一種系統(tǒng)的工程安全評價技術(shù)，能夠很好地模擬事故響應(yīng)過程，及時地評價事故進(jìn)程和事故緩解的成效，確定各事故序列的發(fā)展趨勢，然而傳統(tǒng)PSA在解決包含時間、過程變量、人員操作行為等動態(tài)因素的問題存在著很大的不足，DPSA即動態(tài)概率安全評價對經(jīng)典的PSA方法進(jìn)行了拓展，引入一些動態(tài)方法來處理硬件設(shè)備與過程變量演繹之間的相互作用。本文研究了基于GO法的DPSA技術(shù)在船用堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)中的應(yīng)用，為船用堆提供了一種全新的可靠性分析技術(shù)。

2 船用反應(yīng)堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO法建模

2.1 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)分析模型的建立

反應(yīng)堆設(shè)備冷卻水系統(tǒng)由兩臺泵、兩臺熱交換器以及閥箱、閥門、儀表、管道等各種附件組成，其作用是向一回路需要冷卻的各設(shè)備供給冷卻水。設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的原理簡圖如圖1所示［1-2］。

2.2 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的GO圖

根據(jù)設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的系統(tǒng)原理圖［3-4］，水源和各種控制信號是系統(tǒng)的輸入信號，用類型5信號發(fā)生器操作符代替，各類閥門、換熱器等均用類型1兩狀態(tài)單元表示，設(shè)備冷卻水泵有控制信號有類型6操作符表示，設(shè)備冷卻水泵之間互備自投，用自建的類型18操作符即互備自投門表示其邏輯關(guān)系，根據(jù)操作符代表的單元之間的關(guān)聯(lián)，用信號流連接操作符，并對操作符和信號流進(jìn)行編號，建立的設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO圖如圖2所示。

3 GO法操作符DPSA定量計算模型

對于可靠性參數(shù)服從指數(shù)分布的可修部件，在計算其可靠性參數(shù)隨時間的變化時，可以應(yīng)用馬爾科夫過程理論導(dǎo)出可靠性參數(shù)隨時間變化的計算表達(dá)式；而對于較復(fù)雜的部件或不獨立的部件，難以求得理論計算表達(dá)式，也需要應(yīng)用馬爾科夫過程理論，導(dǎo)出操作符所代表的具體可修部件組合的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法。導(dǎo)出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程給出了由前一時刻的狀態(tài)概率，計算經(jīng)過Δt時間后的下一時刻的狀態(tài)概率的表達(dá)式，將真實時間間隔Δt取足夠小，逐步計算，就可以由前一時間點相應(yīng)時刻的操作符狀態(tài)概率，求得下一時間相應(yīng)時刻的操作符狀態(tài)概率，并由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程求得等效故障率和等效維修率。

設(shè)備冷卻水系統(tǒng)GO圖中共用到6種類型操作符，其中類型18互備自投門操作符不是標(biāo)準(zhǔn)操作符，是根據(jù)系統(tǒng)特點而創(chuàng)建的，如圖3所示。

互備自投門有兩個輸入信號S1和S2，部件1和部件2交替工作，互為備用，S1工作一段時間后S2，自動投入，這種工作方式更適合核級循環(huán)冷卻水系統(tǒng)泵的切換。假設(shè)狀態(tài)0表示部件1正常工作、部件2備用；狀態(tài)1表示部件2正常工作、部件1備用；狀態(tài)2表示部件1正常工作、部件2故障；狀態(tài)3表示部件2正常工作、部件1故障；狀態(tài)4表示部件1和部件2均處于故障狀態(tài)；Pi（t）表示系統(tǒng)在 t時刻狀態(tài) i的概率，i＝0，1，2，3，4。Pc（t）表示系統(tǒng)在t時刻成功狀態(tài)的概率；系統(tǒng)第j種故障模式故障率為λj，維修率為μj，備用故障率為 λjj，j＝1，2。 圖 4 所示為互備自投門狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

由于部件1和部件2相同，因此可設(shè)λ1＝λ2＝λ；μ1＝μ2＝μ；λ11＝λ22＝λ。

穩(wěn)態(tài)的可靠性參數(shù)為：

4 算例

可修系統(tǒng)DPSA的GO法算法，是在建立GO圖后，輸入所有操作符數(shù)據(jù)，包括所有可修單元的故障率、維修率等，采用可修系統(tǒng)的GO法算法進(jìn)行定量計算，直至系統(tǒng)的輸出信號，得到系統(tǒng)在初始時刻的不可用度，然后進(jìn)行系統(tǒng)在下一時間點的不可用度。如此繼續(xù)可得到系統(tǒng)在各時間點的系統(tǒng)故障概率，完成系統(tǒng)的DPSA。在動態(tài)計算時，假設(shè)除了設(shè)備冷卻水泵外，該系統(tǒng)的其他部件初始的成功概率都為1。

計算設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的成功概率，即計算信號流13的成功概率，現(xiàn)設(shè)操作符i的成功概率為Pci，信號流i的成功概率為Psi。對系統(tǒng)的GO圖進(jìn)行分析，最終可以計算出設(shè)備冷卻水系統(tǒng)即信號流13的成功概率。

首先計算含有共有信號3的信號流10的成功概率如下：

式中，Ps7s9表示信號流7和9同時成功的概率。因為信號流7和9完全包含共有信號3，則經(jīng)修正后可得到：

最終可以計算出信號流13即設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的成功概率為：

設(shè)備冷卻水系統(tǒng)的單元數(shù)據(jù)選用國際原子能機(jī)構(gòu)的推薦值［5-6］，如表 1 所示。

以2 h為一時間間隔分析設(shè)備冷卻水系統(tǒng)在12 h內(nèi)的故障概率，首先計算系統(tǒng)中各部件在各個時間點的成功概率，假設(shè)設(shè)備冷卻水泵的失效率為 λi，修復(fù)率為 μi，啟動故障概率為 γ，且假設(shè)備用故障率為λjj＝0，γ＝0.0236，其他部件都是獨立的壽命服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布的可修部件，設(shè)其失效率為λj，修復(fù)率為μj，設(shè)備冷卻水泵和其他部件故障概率計算公式分別為：

表1 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)操作符數(shù)據(jù)

系統(tǒng)不可用度總的計算結(jié)果如表2所示，系統(tǒng)故障概率趨勢如圖5所示。

表2 設(shè)備冷卻水系統(tǒng)不可用度

由圖5可以看出，設(shè)備冷卻水系統(tǒng)故障概率隨時間變化逐漸增大，但增加的速率卻越來越小。

5 結(jié)束語

針對系統(tǒng)可靠性分析中動態(tài)分析的難點，本文應(yīng)用一種全新的系統(tǒng)可靠性分析方法即GO法對設(shè)備冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，得出了系統(tǒng)的不可用度隨時間的變化趨勢。本文創(chuàng)建的互備自投門操作符可用于船用系統(tǒng)中廣泛存在的設(shè)備互為備用狀態(tài)的OPSA分析中。

［1］趙新文.艦艇核動力一回路裝置［M］.北京：海潮出版社，2002.

［2］JOHANSON G，HOLMBERG J.Safety evaluation by living probability safety assessment：procedures and applications for planning of operational activities and analysis of operating experience ［R］.SKI Report94：2，Swedish Nuclear Power Inspectorate，Stockholm，1994.

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