接觸爆炸下艦船強(qiáng)力甲板塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究

王佳穎 張世聯(lián) 徐 敏

上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

接觸爆炸下艦船強(qiáng)力甲板塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究

王佳穎 張世聯(lián) 徐 敏

上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

基于艦船強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)和接觸爆炸工況設(shè)計(jì)，采用非線性有限元計(jì)算方法對在不同炸藥量下、不同尺寸的縱桁和強(qiáng)橫梁的強(qiáng)力甲板進(jìn)行接觸爆炸數(shù)值模擬。分析球形炸藥接觸爆炸下空氣沖擊波的壓力分布以及對甲板的沖擊過程，結(jié)果顯示強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)在接觸爆炸下呈現(xiàn)出3種破壞模式，并通過定義構(gòu)件相對強(qiáng)度因子，提出了破壞模式的判別條件，初步揭示艦船強(qiáng)力甲板在接觸爆炸下的塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

強(qiáng)力甲板；接觸爆炸；破壞模式；相對強(qiáng)度因子

1 引言

艦船在戰(zhàn)斗中不可避免將遭受對方的攻擊，就攻擊形式而言可分為接觸爆炸和非接觸爆炸。其中，非接觸爆炸通常很難對艦船造成致命打擊，而接觸爆炸的大部分能量都由船體結(jié)構(gòu)吸收，易導(dǎo)致艦船甲板產(chǎn)生局部大變形甚至破口，并大幅降低艦船強(qiáng)力甲板的承載能力。接觸爆炸導(dǎo)致的破壞（如破口大小、形狀等）與爆點(diǎn)位置、船體結(jié)構(gòu)型式、材料、炸藥量、裝藥形狀等諸多因素相關(guān)，要精確地計(jì)算接觸爆炸對艦船結(jié)構(gòu)的破壞是非常困難的。

目前，國外對此類問題的研究資料公開較少，而國內(nèi)對于典型艦船強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)在接觸爆炸下塑性動(dòng)力響應(yīng)的理論分析尚處于起步階段［1-5］，朱錫等進(jìn)行了水下接觸爆炸作用下的船體板架破口試驗(yàn)［6］。

本文首先設(shè)計(jì)了艦艇強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)型式和接觸爆炸工況，對在不同炸藥量下、不同尺寸的縱桁和強(qiáng)橫梁的強(qiáng)力甲板板架在接觸爆炸下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，采用非線性有限元軟件MSC.DYTRAN進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，以揭示在接觸爆炸下艦船強(qiáng)力甲板隨炸藥量和加強(qiáng)構(gòu)件變化的破壞規(guī)律，總結(jié)其破壞模式和判別條件，探討和揭示艦船強(qiáng)力甲板在接觸爆炸下的塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

2 艦船強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)與接觸爆炸工況設(shè)計(jì)

取艦船艙段兩橫艙壁之間的強(qiáng)力甲板板架為設(shè)計(jì)對象，縱桁、強(qiáng)橫梁和縱骨的布置及結(jié)構(gòu)型式如圖1所示。其甲板板架尺寸如下：長9 m、寬15 m，甲板板厚為8 mm，縱骨為100×5，中桁和強(qiáng)橫梁另行設(shè)計(jì)。

圖1 強(qiáng)力甲板布置示意圖（隱去1/4甲板板）

為了比較方便地考察縱桁和強(qiáng)橫梁的尺寸大小對接觸爆炸下強(qiáng)力甲板塑性響應(yīng)的影響，這里假定縱桁和強(qiáng)橫梁的構(gòu)件尺寸基本一致?？v桁和強(qiáng)橫梁構(gòu)件設(shè)計(jì)了4種尺寸。模型1：T230×6/ 100×7；模型2：T280×8/120×8；模型3：T330× 10/140×9；模型4：T380×12/160×10。

接觸爆炸源為球形TNT炸藥，緊貼于甲板中心上方，炸藥重量從小到大分別為50 kg、75 kg、100 kg、150 kg、200 kg。由于4個(gè)計(jì)算模型尺寸分別對應(yīng)5種炸藥量，因此共有20個(gè)計(jì)算工況，表1所示為計(jì)算工況編號的匯總。

表1 接觸爆炸工況匯總

3 接觸爆炸載荷作用下強(qiáng)力甲板動(dòng)態(tài)響應(yīng)

3.1 數(shù)值模擬方法

強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)采用基于Key-Hoff理論的4節(jié)點(diǎn)四邊形板拉格朗日單元（CQUAD4）模擬，構(gòu)成封閉六面體的其余5個(gè)面采用啞元dummy單元模擬，空氣采用歐拉單元模擬，炸藥采用高密度高能空氣來模擬。空氣分為內(nèi)部空氣和外部空氣兩部分，因此建立兩個(gè)歐拉域，分別用來描述耦合面的外部空氣介質(zhì)和內(nèi)部空氣介質(zhì)；同時(shí)建立兩個(gè)一般耦合關(guān)系，分別用來描述強(qiáng)力甲板與內(nèi)、外部空氣的耦合作用，圖2所示為計(jì)算模型的一般耦合示意圖。由于在接觸爆炸下強(qiáng)力甲板中心附近一般會產(chǎn)生大變形或破口，為保證計(jì)算精度，將炸藥附近的強(qiáng)力甲板中心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其有限元模型如圖3所示。

圖2 計(jì)算模型一般耦合示意圖

圖3 強(qiáng)力甲板有限元模型

這里采用的快速耦合算法（PARAM、FASTCOUP）與Roe求解器［7］能夠考慮耦合面破裂。在接觸爆炸載荷作用下，沖擊瞬間結(jié)構(gòu)自身會發(fā)生互相耦合，故而使用CONTACT卡片對甲板中心可能破壞的區(qū)域進(jìn)行自接觸定義。網(wǎng)格發(fā)生畸變時(shí)，單元滿足失效準(zhǔn)則后發(fā)生失效不參與計(jì)算。

數(shù)值計(jì)算中初始步長取1×10-6s，最小步長設(shè)定為1×10-10s，最大步長設(shè)定為0.5×10-4s，在時(shí)間推進(jìn)上采用了顯示求解中心差分法。為保證計(jì)算求解的穩(wěn)定，在網(wǎng)格劃分中避免了很小的單元，保證時(shí)間步長必須小于應(yīng)力波跨越網(wǎng)格最小單元的時(shí)間。

3.2 材料本構(gòu)關(guān)系與狀態(tài)方程

空氣采用gamma律狀態(tài)方程EOSFAM描述：

式中，e為單位質(zhì)量的比內(nèi)能，取0.21 GJ/m3；ρ為空氣密度，取1.25；γ為比熱比，取1.4。

TNT炸藥的爆炸用高能密度空氣模擬，密度為1 600 kg/m3，能量密度為4.2 GJ/m3［8］。

強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)采用雙線性彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，計(jì)算中由真實(shí)應(yīng)力對應(yīng)等效塑性應(yīng)變的方式進(jìn)行處理。強(qiáng)力甲板結(jié)構(gòu)密度7.85×103kg/m3，彈性模量2.1×105MPa，泊松比0.3，靜態(tài)屈服應(yīng)力390 MPa，硬化模量2 154 MPa，失效應(yīng)變0.18。強(qiáng)力甲板材料采用能考慮動(dòng)態(tài)應(yīng)變率效應(yīng)的Cowper-Symonds模型［7］，同時(shí)考慮材料應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)，其本構(gòu)方程如下：

式中，σd為動(dòng)態(tài)應(yīng)力；σ0為初始屈服極限；σy為靜態(tài)屈服應(yīng)力；ε.為等效應(yīng)變率；材料常數(shù)D=40/s，P=5；E為彈性模量；Eh為硬化模量；εp等效塑性應(yīng)變。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 空氣沖擊波與強(qiáng)力甲板耦合力

根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果，當(dāng)強(qiáng)力甲板在接觸爆炸下未發(fā)生撕裂破壞時(shí)空氣沖擊波的傳遞與強(qiáng)力甲板表面耦合力的分布大致可分為4個(gè)階段：

第1階段，當(dāng)空氣沖擊波遇到甲板表面時(shí)，在表面處空氣質(zhì)點(diǎn)的速度驟然降低，空氣質(zhì)點(diǎn)在甲板表面中心處急劇堆積，壓力和密度迅速升高，此時(shí)與炸藥接近的甲板中心區(qū)域壓強(qiáng)驟然升高；

第2階段，當(dāng)甲板中心表面處空氣質(zhì)點(diǎn)積聚到一定程度時(shí)，空氣沖擊波向反方向傳播，形成反射沖擊波，此階段從甲板中心開始壓強(qiáng)波往外傳播；

第3階段，空氣沖擊波向外傳播一定程度后，甲板上方壓強(qiáng)迅速降低至負(fù)壓區(qū) （低于大氣壓強(qiáng)），此階段甲板耦合面壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)；

第4階段，經(jīng)過一段時(shí)間后，甲板上方壓強(qiáng)最終恢復(fù)至大氣壓強(qiáng)水平，此階段甲板耦合面壓強(qiáng)保持在大氣壓強(qiáng)左右。

在第1階段中，艦船甲板突然受到接觸爆炸沖擊，中心區(qū)域壓強(qiáng)極大，因此在此階段甲板中心產(chǎn)生大變形，甚至發(fā)生破壞產(chǎn)生破口。

這里以工況M3，50為例，說明接觸爆炸下外部空氣沖擊波的傳播與甲板耦合面壓強(qiáng)變化，圖4（a）～圖4（d）所示為工況M3，50下各時(shí)刻外部空氣沖擊波的壓強(qiáng)分布，圖5所示為工況M3，50下各時(shí)刻外部空氣與甲板的耦合面壓強(qiáng)變化圖。

圖4 （a） 接觸爆炸初始階段壓強(qiáng)分布（0.5 ms）

圖4 （b） 爆炸沖擊波傳遞過程壓強(qiáng)分布（2 ms）

圖4 （c） 爆炸沖擊波繞射壓強(qiáng)分布（15 ms）

圖4 （d） 氣壓平衡狀態(tài)壓強(qiáng)分布（46 ms）

圖5 （a） 炸藥沖擊波與甲板接觸初始壓強(qiáng)（0.5 ms）

圖5 （b） 炸藥沖擊波與甲板接觸壓強(qiáng)傳遞（2 ms）

圖5 （c） 炸藥沖擊波與甲板耦合負(fù)壓狀態(tài)（15 ms）

圖5 （d） 炸藥沖擊波與甲板耦合平衡狀態(tài)（46 ms）

3.3.2 艦船甲板破壞模式

在模型1～4對應(yīng)的20個(gè)接觸爆炸工況下，接觸爆炸下艦船甲板的破壞模式大致可分為3種：1）甲板結(jié)構(gòu)單元未失效但中心區(qū)域發(fā)生變形（破壞模式I）；2）甲板結(jié)構(gòu)單元發(fā)生失效但縱桁和強(qiáng)橫梁未完全撕裂（破壞模式II）；3）甲板發(fā)生破口且中心區(qū)域縱桁和強(qiáng)橫梁完全失效撕裂 （破壞模式III）。圖6所示為3種破壞模式的典型變形圖及其對應(yīng)工況。

圖6 （a） 破壞模式I（工況M1，0）

圖6 （b） 破壞模式II（工況M4，100）

圖6 （c） 破壞模式III（工況M1，200）

如圖7所示，在接觸爆炸載荷作用下強(qiáng)力甲板中心區(qū)域產(chǎn)生塑性應(yīng)變，而遠(yuǎn)離爆炸源的區(qū)域并無塑性應(yīng)變，大部分爆炸能量被中心區(qū)域的縱桁、強(qiáng)橫梁以及板吸收。而縱桁和強(qiáng)橫梁的型材剛度很大程度上決定了板架的塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為考察接觸爆炸條件下不同尺寸縱桁和強(qiáng)橫梁在不同炸藥量下對甲板結(jié)構(gòu)破壞程度的影響，引入加強(qiáng)構(gòu)件相對剛度因子Cj［6］，其定義如下：

式中，I為縱桁和強(qiáng)橫梁在甲板彎曲方向上的剖面慣性矩；G為炸藥的TNT當(dāng)量。

表2匯總了各接觸爆炸工況的破壞模式。從表中可以看出，當(dāng)炸藥量為50 kg時(shí)，艦船強(qiáng)力甲板處于破壞模式I。其中M1，50工況加強(qiáng)構(gòu)件相對剛度因子雖然小于1.85（縱桁和強(qiáng)橫梁較弱），但因炸藥量較小，不足以使板發(fā)生失效，因此該工況處于破壞模式I。表3給出了強(qiáng)力甲板中心區(qū)域發(fā)生失效（破壞模式II和III）下各工況加強(qiáng)構(gòu)件相對剛度因子。從表中可以看出，Cj〉1.85時(shí)，艦船強(qiáng)力甲板處于破壞模式II；Cj≤1.85時(shí)，艦船強(qiáng)力甲板處于破壞模式III。圖7比較了破壞模式I下的各工況甲板中心點(diǎn)變形，可以看出接觸爆炸在炸藥量相同的前提下，縱桁和強(qiáng)橫梁尺寸越大，甲板中心變形越小。在破壞模式III下，艦船甲板中心區(qū)域產(chǎn)生破口，測量各工況下產(chǎn)生的破口大小，如圖8所示。可以看出在相同炸藥量下，縱桁和強(qiáng)橫梁越大，產(chǎn)生破口越小。這里計(jì)算出的破口半徑普遍比相關(guān)文獻(xiàn)［9］中經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算出的半徑小，其主要原因是文中所取的算例中的強(qiáng)力甲板采用的鋼材為高強(qiáng)度鋼，屈服應(yīng)力為σs=390 MPa，而文獻(xiàn)［9］中的經(jīng)驗(yàn)公式是基于二戰(zhàn)時(shí)日本戰(zhàn)例數(shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)艦艇多為鉚接結(jié)構(gòu)，且鋼板材料強(qiáng)度較低，其抗爆性能明顯低于現(xiàn)代艦船，故而算例中所得出的甲板破口比二戰(zhàn)中的經(jīng)驗(yàn)公式值小是合理的，這一點(diǎn)也與文獻(xiàn)［2］中的情況類似。

圖7 工況M1，50塑性應(yīng)變圖

表2 強(qiáng)力甲板各工況破壞模式匯總

圖8 破壞模式I下各工況強(qiáng)力甲板中心點(diǎn)變形

圖9 接觸爆炸破壞模式III下各工況破口半徑曲線

表3 強(qiáng)力甲板發(fā)生失效下各工況相對剛度因子

4 結(jié)論

文中對接觸爆炸載荷下的艦船甲板塑性響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了接觸爆炸空氣沖擊波的壓力分布以及對甲板的沖擊過程，并對不同大小縱桁和強(qiáng)橫梁的強(qiáng)力甲板在不同炸藥量的接觸爆炸下破壞模式進(jìn)行了研究，對研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)如下：

1）文中所采用的非線性有限元計(jì)算方法能較為合理地對艦船甲板在接觸爆炸下的塑性響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬；

2）接觸爆炸下艦船甲板的破壞模式大致可分為3種：甲板結(jié)構(gòu)未失效但中心發(fā)生變形（破壞模式I）；甲板結(jié)構(gòu)單元發(fā)生失效但縱桁和強(qiáng)橫梁未完全撕裂（破壞模式II）；甲板發(fā)生破口且中心區(qū)域縱桁和強(qiáng)橫梁完全失效撕裂（破壞模式III）；

3）接觸爆炸下強(qiáng)力甲板破壞模式類型與加強(qiáng)構(gòu)件相對剛度因子有關(guān)：當(dāng)炸藥量較小不足以使甲板發(fā)生任何失效時(shí)則發(fā)生模式I；當(dāng)炸藥量較大能使強(qiáng)力甲板中心區(qū)域發(fā)生失效時(shí)，相對剛度因子高于臨界值時(shí)則發(fā)生模式II；低于臨界值時(shí)就會產(chǎn)生破壞模式III。

4）由于實(shí)驗(yàn)條件限制，文中對強(qiáng)力甲板塑性動(dòng)力響應(yīng)分析基于數(shù)值模擬，所得結(jié)論還需進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

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Plastic Dynamic Response Characteristics of Warship's Strength Deck under Contact Explosion

Wang Jia-ying Zhang Shi-lian Xu Min
College of Naval Architecture and Ocean Engineering，Shanghai Jiaotong Univ.，Shanghai 200240，China

Based on the design of warship's strength deck structure and contact explosion conditions，numerical simulations were carried out by introducing nonlinear element method under distinct combinations of contact explosion charges，girder and beam sizes of the strength deck.The air shock wave pressure distribution and the impact on strength deck under ball explosive contact blast were analyzed.The results show that there are three failure modes of strength deck structure under contact explosion，the research proposes criteria for failure modes through defining the relative strength factors of girder and beam，which can preliminarily describe the plastic dynamic response characteristics of strength deck under contact explosion.

strength deck；contact explosion；failure mode；relative strength factor

U661.6

A

1673-3185（2010）05-10-05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.05.003

2009-12-30

王佳穎（1983-），男，博士研究生。研究方向：船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。E-mail：www_frank@sjtu.edu.cn