基于第二代Bandelet變換的圖像認(rèn)證水印算法

劉緒崇，羅永，王建新，汪潔

（1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；

2. 湖南省公安廳 網(wǎng)絡(luò)安全保衛(wèi)與技術(shù)偵察總隊(duì)，湖南 長(zhǎng)沙 410001；

3. 國(guó)防科技大學(xué) 理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

1 引言

數(shù)字水印[1]是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌入隱蔽的記號(hào)。數(shù)字水印技術(shù)是實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)的一種有效方法，除了具備信息隱藏技術(shù)的一般特點(diǎn)外，還必須具有較強(qiáng)的頑健性、安全性和透明性。本文研究的是認(rèn)證水印，通過(guò)圖像自身的特性和隱藏信息進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像版權(quán)的認(rèn)證。

傳統(tǒng)的嚴(yán)格采樣張量積小波[2]不具備平移不變性，而且只適合表示各向同性的奇異特征(或點(diǎn)狀奇異特征)。為了克服這一缺陷，法國(guó)學(xué)者 Pennec和Mallat于 2000年提出了第一代 Bandelet變換[3]。Bandelet變換提供了一種新的基于邊緣的圖像表示方法，能自適應(yīng)地跟蹤圖像的幾何矢量流方向。理論上可以證明: 對(duì)于幾何正則圖像，采用Bandelet基函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)最佳稀疏表示[3]。第一代Bandelet變換是非正交性的，而且在曲波變換(warp wavelet)時(shí)引入了邊界效應(yīng)。而第二代Bandelet變換[4]由標(biāo)準(zhǔn)的正交小波所構(gòu)成, 即先重組二維小波變換的系數(shù)，然后對(duì)重組后的二維小波系數(shù)執(zhí)行一維小波變換而實(shí)現(xiàn), 它具有簡(jiǎn)單、正交以及沒(méi)有邊界效應(yīng)的特點(diǎn)。本文的思想是：先通過(guò)Bandelet提取圖像的幾何矢量線(xiàn)，再將幾何矢量線(xiàn)方向信息作為水印隱藏到圖像中。該算法對(duì)水印隱藏的容量和安全性有較高的要求。

目前很多研究者對(duì)于水印嵌入強(qiáng)度和容量做了許多研究，Servetto[5]把圖像的每個(gè)像素視為一個(gè)獨(dú)立的加性高斯白噪聲信道，利用并行高斯信道理論計(jì)算出圖像的水印容量[5]。有些研究者對(duì)于水印容量和檢測(cè)可靠性作了研究，并提出了圖像是局部獨(dú)立同分布的隨機(jī)過(guò)程，服從高斯分布[5,6]。通過(guò)對(duì)每個(gè)子帶進(jìn)行分塊，再根據(jù)噪聲可見(jiàn)性函數(shù)并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)3σ-規(guī)則確定噪聲可見(jiàn)性函數(shù)中的系數(shù)，對(duì)水印的嵌入功率進(jìn)行自適應(yīng)限定。這些方法為水印強(qiáng)度的確定提供了理論依據(jù)。但是其缺陷是需要加入人工干預(yù)的參數(shù)或者是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)[5,6]。本文提出的噪聲強(qiáng)度算法，完全基于圖像的特征，無(wú)需經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

在圖像特征認(rèn)證算法方面，目前有學(xué)者利用幾何多尺度分析進(jìn)行圖像特征檢測(cè)以及信息隱藏算法的研究[7～10]，這些算法能夠克服傳統(tǒng)的水印算法的很多缺陷，是水印研究的一個(gè)新的方向。文獻(xiàn)[11]利用小波變換的低頻系數(shù)實(shí)施均勻標(biāo)量量化生成低頻特征圖像作為圖像認(rèn)證的內(nèi)容，該算法有較強(qiáng)的定位能力，但是抗JPEG壓縮能力較差。文獻(xiàn)[12]研究了基于半脆弱水印的內(nèi)容級(jí)視頻認(rèn)證算法，利用I幀內(nèi)塊組之間能量不變的特點(diǎn)構(gòu)造基于內(nèi)容的特征碼。該算法直接利用了統(tǒng)計(jì)（能量）比例性，隱藏的特征是沒(méi)有具體的物理含義的，很難做出直觀的分析和判斷。文獻(xiàn)[13]提出了一種結(jié)合混沌和圖像分塊提升小波變換的多功能水印。其采用嵌入一種標(biāo)識(shí)作為可見(jiàn)水印來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的認(rèn)證，缺點(diǎn)是和需要保護(hù)的內(nèi)容之間沒(méi)有聯(lián)系。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于Bandelet的全頻域無(wú)損水印算法，算法采用的是零水印的思想，缺點(diǎn)是算法檢測(cè)了載體圖像的特征，沒(méi)有應(yīng)用隱藏技術(shù)。本文提出了一種基于第二代Bandelet變換的認(rèn)證水印算法，設(shè)計(jì)出了基于第二代Bandelet圖像幾何矢量線(xiàn)方向流特征的認(rèn)證水印生成算法，構(gòu)造了基于高斯分布統(tǒng)計(jì)模型的水印修改自適應(yīng)噪聲可見(jiàn)強(qiáng)度算法，將認(rèn)證水印信息隱藏于紋理豐富的子圖像，提高了嵌入水印圖像的主觀和客觀質(zhì)量，通過(guò)檢測(cè)隱藏水印信息與從嵌入水印載體的幾何矢量線(xiàn)方向流進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，達(dá)到圖像認(rèn)證的目的。實(shí)驗(yàn)證明該算法有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮能力和抗等高線(xiàn)化、素描特效和浮雕特效等圖像特效攻擊。

2 第二代Bandelet變換

2.1 第二代Bandelet變換的原理

Pennec和Mallat[3]提出了Bandelet變換，定義了一種能表征圖像局部正則方向的幾何矢量線(xiàn)[9]。Pennec和Mallat 提出的Bandelet變換，充分利用了幾何圖像的正則性，但也存在如下2點(diǎn)缺陷：1)Bandelet 基函數(shù)不是全局正交的，重構(gòu)圖像會(huì)出現(xiàn)邊緣效應(yīng)。2) 算法運(yùn)算量太大。為了克服上述缺陷，法國(guó)學(xué)者Peyre和Mallat于2005年提出了第二代Bandelet變換[4]。第二代Bandelet算法過(guò)程簡(jiǎn)單，重構(gòu)圖像沒(méi)有邊緣效應(yīng)。

第二代Bandelet變換原理：先對(duì)圖像作規(guī)定級(jí)數(shù)的二維離散正交小波，然后分2種情況處理：1)對(duì)存在幾何矢量線(xiàn)的Bandelet塊沿幾何矢量線(xiàn)方向進(jìn)行曲波變換(warp wavelet)，將一維小波系數(shù)按Mallat規(guī)則重新排序?yàn)槎S矩陣；2) 對(duì)不存在幾何矢量線(xiàn)的Bandelet塊保持原有小波系數(shù)。

采用第二代 Bandelet變換對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行分塊，在每個(gè)子塊中用直線(xiàn)逼近幾何矢量線(xiàn)，這使得幾何矢量線(xiàn)只需一個(gè)參數(shù)控制，該參數(shù)稱(chēng)為幾何矢量線(xiàn)方向流，作為圖像的特征來(lái)構(gòu)造認(rèn)證水印。

給定一塊正方形區(qū)域 S，沿幾何矢量線(xiàn)方向 d重排 S內(nèi)的小波系數(shù), 得到一維信號(hào)。如果方向 d選擇合適，經(jīng)一維小波變換可以對(duì)信號(hào)進(jìn)一步處理使得非零系數(shù)個(gè)數(shù)顯著減少。如果S和d選擇不正確，經(jīng)一維小波變換，量化后非零系數(shù)個(gè)數(shù)不會(huì)有顯著減少。區(qū)域 S內(nèi)的最佳幾何矢量線(xiàn)方向是使得下面的Lagrangian函數(shù)取最小值的幾何矢量線(xiàn)方向。

其中，f?θ表示由量化后的Bandelet系數(shù)重構(gòu)的一維信號(hào)，T為量化閾值， Rg表示編碼幾何矢量線(xiàn)所需比特?cái)?shù)，RB表示編碼量化后的Bandelet系數(shù)所需比特?cái)?shù)。λ是Lagrange乘子，按Pennec的優(yōu)化結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中取 λ = 3 /28。

對(duì)于尺寸為 L×L的小方塊，將圓周角［0, π）等角度離散為 L2-1個(gè)，即θ可能的取值為

圖1為圖像最佳幾何矢量線(xiàn)搜索實(shí)驗(yàn)圖，實(shí)驗(yàn)用圖是Barbara，圖1(b)是小波分解的一個(gè)高頻子圖像。

圖1 圖像包含幾何矢量線(xiàn)分塊子圖像

2.2 改進(jìn)的Bandelet圖像幾何矢量線(xiàn)搜索算法

為了便于水印的特征提取和認(rèn)證，將圖像采用固定分塊，然后利用Bandelet對(duì)圖像分塊進(jìn)行幾何矢量線(xiàn)的檢測(cè)，在可能的方向上，作為信息隱藏的幾何矢量線(xiàn)方向的選擇限制在有限集8個(gè)方向上（如圖2所示，其中0和π為一直線(xiàn)，屬于同一方向）。

圖2 8個(gè)幾何矢量線(xiàn)方向

圖像幾何矢量線(xiàn)方向流的確定如圖3所示，首先將圖像分塊，然后對(duì)分塊圖像在每個(gè)方向上進(jìn)行Bandelet變換，計(jì)算分塊圖像的 Lagrangian函數(shù)L( fθ-f?θ)。在8個(gè)方向中選擇 L ( fθ-f?θ)取值最小的方向作為該分塊圖像的幾何矢量線(xiàn)方向。將所有的分塊圖像的幾何矢量線(xiàn)方向找到，就構(gòu)成整個(gè)圖像的幾何矢量線(xiàn)方向流。幾何矢量線(xiàn)方向流能有效的刻畫(huà)圖像的特征。

圖4是圖像幾何矢量線(xiàn)方向流實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖4(a)和圖4(c)分別為2幅實(shí)驗(yàn)用圖，圖4(b)和圖4(d)分別為4(a)和圖4(c)的幾何矢量線(xiàn)方向流圖像，圖4(e)為圖4(b)和圖4(d)的差值圖像，可以看出，方向流較好的刻畫(huà)了圖像的特征，并且具有較好的區(qū)分度。

圖4 圖像幾何矢量線(xiàn)方向流

設(shè)E和 E*為需要比較相關(guān)度的 2組數(shù)據(jù)，這里E和 E*實(shí)際上都是向量，相似度函數(shù)定義如下：

由相似度的定義，相似度越高越接近 1，完全相等時(shí)，相似度為1。

當(dāng)數(shù)據(jù)受到很多特效攻擊以后，傳統(tǒng)的水印技術(shù)就已經(jīng)完全失效了，其幾何矢量線(xiàn)方向流受到的影響相對(duì)很小。如圖 5所示的等高線(xiàn)化、素描特效和浮雕特效的圖像幾何矢量線(xiàn)方向流與原圖像的幾何矢量線(xiàn)方向流的相關(guān)度分別為ρ=0.858 3、ρ=0.913 4和ρ=0.862 8。

圖5 圖像幾何矢量線(xiàn)水印抗圖像特效攻擊

3 基于局部統(tǒng)計(jì)模型的自適應(yīng)水印強(qiáng)度算法

為了找到最佳的嵌入強(qiáng)度，兼顧頑健性和不可見(jiàn)性，利用圖像本身的特性，根據(jù)人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)(HVS) 的研究，噪聲可見(jiàn)性函數(shù)（NVF, noise visibility function）是反映圖像局部紋理掩蔽情況的函數(shù)，表示圖像中各像素對(duì)噪聲的敏感程度。如果把圖像視為非平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程，也就是假設(shè)圖像是局部獨(dú)立同分布的隨機(jī)過(guò)程，則其服從高斯分布。

在嵌入圖像方向流信息之前，對(duì)圖像進(jìn)行分塊，根據(jù)噪聲可見(jiàn)性函數(shù) NVF來(lái)確定每個(gè)分塊的紋理豐富程度，找到適合隱藏信息的子圖像。設(shè){B(i,j)|i = 0 ,1,… ,n - 1 , j = 0 ,1,… ,m -1}為局部分塊子圖像， B (i,j)為分塊子圖像B在(i,j)處的灰度值，則子圖像的局部均值和局部方差分別為

子圖像B的NVF定義為

NVF 函數(shù)取值范圍從0～1，當(dāng)NVF函數(shù)值較小時(shí)表示像素幅值變化比較劇烈，可以允許較大的噪聲,即噪聲較不可見(jiàn)。當(dāng)NVF函數(shù)值較大時(shí)，則表示對(duì)噪聲敏感。利用每個(gè)分塊的 fNVF(B)值來(lái)確定適合隱藏信息的子圖像，也就是紋理豐富的分塊圖像。設(shè)定一個(gè)閾值 Knvf，對(duì)于 { B | fNVF( B) ＜ Knvf}的分塊的集合，將其作為可隱藏信息子圖像，如圖6所示。

圖6 可隱藏信息子圖像

設(shè){x(i,j)|i = 0 ,1,… ,N - 1 , j = 0 ,1,… ,M -1}為整幅的圖像灰度值，則圖像的均值和方差分別為

設(shè) S0和 S1分別為整幅圖像中紋理區(qū)域和平坦區(qū)域所允許的最大失真程度，其中

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的3σ規(guī)則，圖像中幾乎99.73%的像素點(diǎn)的值小于S1。

其實(shí)采用每個(gè)分塊的均值和方差來(lái)確定 S0和S1更科學(xué)，隱藏效果更好，但是考慮到隱藏信息的過(guò)程會(huì)破壞圖像的灰度值，在檢測(cè)過(guò)程中需要計(jì)算S0和 S1。注意到隱藏信息前后的子圖像的均值和方差不一致，就帶來(lái)了提取信息的誤差，如果采用記錄每個(gè)分塊 S0和 S1的方法，則需要記錄的數(shù)據(jù)量過(guò)于龐大，因此本算法采用整幅圖像的均值方差來(lái)確定 S0和 S1，并將 S0和 S1作為提取水印密碼的一部分記錄下來(lái)。這樣既考慮到了圖像自身的紋理特性，也消除了提取信息中存在的誤差。

定義分塊B的允許噪聲強(qiáng)度Δ(B)為

式(8)中 S0和 S1分別為整幅圖像中紋理區(qū)域和平坦區(qū)域所允許的最大失真程度。

可以看出，在平坦區(qū)域NVF函數(shù)趨向于1，式(8)的第1項(xiàng)趨向于0，所以該分塊子圖像允許的失真主要取決于數(shù)值較小的 S1，即該像素允許修改的幅值較小。而在紋理復(fù)雜區(qū)域NVF函數(shù)趨向于 0，該像素處允許的失真主要取決于 S0，即該像素允許修改的幅值較大。因此，在紋理復(fù)雜區(qū)域能嵌入較多的水印能量，而在平坦區(qū)域嵌入較少的水印能量。

4 水印算法

4.1 序列控制算法

為了選取用于隱藏的奇異值，還需要使用可再現(xiàn)的偽隨機(jī)序列生成算法，本文應(yīng)用Rabin方法和模運(yùn)算來(lái)構(gòu)造散列函數(shù)。由于RABIN利用大整數(shù)的開(kāi)方取模運(yùn)算，當(dāng)大整數(shù)位數(shù)達(dá)到1 000位時(shí)，即使是千萬(wàn)億次每秒的計(jì)算機(jī)也無(wú)能為力，因此，安全性極高。

圖7是應(yīng)用Rabin方法獲取隨機(jī)位置的流程圖。

圖7 應(yīng)用Rabin方法生成偽隨機(jī)序列

對(duì)整幅圖像中可以隱藏信息的子圖進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，取一個(gè)標(biāo)識(shí)iID，隨機(jī)選取2個(gè)大的素?cái)?shù)p、q，計(jì)算參數(shù)n pq= ，這里p和q是秘密的，n是公開(kāi)的。p和q均有512bit。圖像的密碼設(shè)為K，xm為圖像需要隱藏的幾何方向流的比特?cái)?shù)量，{X(i)}(其中i=0,1,2,…,N-1)為生成的圖像隱藏坐標(biāo)。通過(guò)標(biāo)識(shí)iID和公開(kāi)的整數(shù)n就可以再現(xiàn)隱藏的圖像奇異值序列。

圖8 水印算法流程

隱藏信息坐標(biāo)的確定也采用Rabin方法，在知道密碼 k和圖像標(biāo)識(shí) I Di的情況下可以將信息隱藏的位置再現(xiàn)出來(lái)。

4.2 信息隱藏流程

圖8(a)所示的信息隱藏流程如下。

step1 對(duì)圖像分塊，對(duì)每個(gè)分塊圖像{B(i,j)|i = 0 ,1,… ,n - 1 , j = 0 ,1,… ,m -1}，依據(jù)式(5)計(jì)算噪聲可見(jiàn)性函數(shù) NVF值，根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值Knvf，生成 { B | fNVF( B) ＜ Knvf}的分塊的集合，將其作為可隱藏信息子圖像集。在實(shí)際的算法實(shí)現(xiàn)中，Knvf的選擇根據(jù)圖像本身子圖像特點(diǎn)，選擇fNVF(B)排序位于前 60%的分塊作為可隱藏信息子圖像集。其中 Knvf作為認(rèn)證密碼記錄下來(lái)。

step2 對(duì)于隱藏信息的子圖像通過(guò)序列控制選出隱藏信息的分塊子圖像。

step3 對(duì)圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理得到整幅圖像中紋理區(qū)域和平坦區(qū)域所允許的最大失真程度S0和 S1，并進(jìn)一步得到分塊的允許修改強(qiáng)度Δ( B )記為Δ。

step4 對(duì)分塊圖像作 Bandelet變換得到圖像幾何矢量線(xiàn)方向流(如本文2.2節(jié)所述)，將其作為水印信息。

step5 將水印信息隱藏到圖像的灰度值中，選取一個(gè)隱藏信息分塊中的一點(diǎn) B (i,j)，隱藏方向流信息轉(zhuǎn)化為{0，1}序列，設(shè)需要隱藏的信息為e：

（注：“/”代表整除，“|·|”代表取絕對(duì)值）對(duì)灰度值作了Δ取整以后，再做e 的修改，由于判斷水印信息是以 為臨界點(diǎn)的，為了抗干擾，這里采用e 的修改。

需要說(shuō)明一點(diǎn)的是，隱藏信息的過(guò)程不會(huì)破壞圖像的幾何矢量線(xiàn)方向，因?yàn)橹皇菍?duì)很少的一部分像素作了修改，修改的幅度是滿(mǎn)足不可見(jiàn)性的。

4.3 圖像認(rèn)證過(guò)程

如圖8(b)所示，圖像認(rèn)證流程如下。

step1 Bandelet變換提取圖像方向流信息。

step2 再現(xiàn)隱藏信息的分塊和像素。

step3 檢測(cè)水印信息，將隱藏的圖像矢量線(xiàn)方向流信息提取出來(lái)，對(duì)于隱藏信息的灰度值 B (i,j)，求解h= B(i,j)modΔ，判斷：如果≤h＜Δ，則e=1；如果0≤h＜，則e=0。

step4 對(duì)于提取出來(lái)的隱藏水印信息和用Bandelet變換提取的幾何矢量線(xiàn)方向流信息進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的認(rèn)證。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 信息隱藏和檢測(cè)試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用512×512的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像，對(duì)圖像作8×8的分塊，每個(gè)方向流有8個(gè)方向可以選擇，從而可以用3bit的二進(jìn)制數(shù)來(lái)記錄幾何矢量線(xiàn)方向流。以512×512的圖像為例，隱藏信息量約等于1.5k。圖5的實(shí)驗(yàn)表明，該水印算法采用圖像幾何特性進(jìn)行認(rèn)證，在受到某些特殊攻擊的情況下，圖像的幾何特征仍然是保持良好的。因此本文采用攻擊前后圖像幾何矢量線(xiàn)方向流的相關(guān)性作為水印抗攻擊能力的指標(biāo)，取相關(guān)度閾值為0.70（實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)閾值），也就是說(shuō)當(dāng)矢量線(xiàn)方向流相關(guān)度大于或等于0.70時(shí)，圖像版權(quán)是認(rèn)定有效的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 圖像幾何矢量線(xiàn)方向流隱藏和檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

圖9 中，原始圖像圖9(a)利用Bandelet變換得到圖像幾何矢量線(xiàn)方向流為圖9(b)，將圖像幾何矢量線(xiàn)方向流信息隱藏以后得到圖 9(c)（PSNR=39.629），圖9(d)為從圖9(c)中恢復(fù)的方向流隱藏信息，圖9(e)為2個(gè)方向流圖像的差值?？梢钥闯鲈撍惴梢詫D像的方向流信息隱藏并檢測(cè)出來(lái)，通過(guò)檢測(cè)2個(gè)方向流圖像的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)圖像的認(rèn)證。隱藏方向流信息的圖像保持了較好的圖像質(zhì)量，滿(mǎn)足不可見(jiàn)性。該水印方法通過(guò)圖像幾何矢量線(xiàn)方向流可以判斷出圖像分塊矩陣的紋理方向，是圖像的一個(gè)本征特性，能克服文獻(xiàn)[12]算法的認(rèn)證信息無(wú)幾何含義的缺陷。

5.2 水印抗攻擊能力

1) 模糊。

模糊會(huì)平滑圖像中的跳變部分，降低圖像的對(duì)比度。在實(shí)驗(yàn)中采用高斯模糊，模糊運(yùn)算的模板為實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明它對(duì)水印影響較小，當(dāng)模糊16次時(shí)，檢測(cè)值ρ仍然可以達(dá)到0.804 0，如表1所示。

表1 水印抗模糊攻擊性能檢測(cè)

2) JEPG壓縮。

JEPG壓縮是一種常用的壓縮方式，一般水印只能抵抗質(zhì)量數(shù)大于等于50的JEPG壓縮，而本文的算法對(duì)JEPG壓縮表現(xiàn)出較強(qiáng)的頑健性。圖像經(jīng)過(guò)質(zhì)量數(shù)為20的JEPG壓縮，檢測(cè)指仍然高達(dá)0.830 1，如表 2所示。從實(shí)驗(yàn)可以看出該算法有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮攻擊的能力，在抗JPEG壓縮攻擊的能力方面優(yōu)于文獻(xiàn)[11]的算法。

表2 水印抗壓縮操作性能檢測(cè)

3) 噪聲。

對(duì)于一般的水印算法，加噪聲對(duì)水印的影響是很大的。但是實(shí)驗(yàn)表明，加入高斯噪聲對(duì)于水印影響較小，仍然可以很清晰判定版權(quán)，如表 3所示。

表3 水印抗高斯噪聲性能檢測(cè)

對(duì)于裁剪攻擊，由于其破壞了隱藏信息塊序列，并且這個(gè)序列是沒(méi)有記錄順序的，從而，無(wú)法再現(xiàn)隱藏信息的位置。這也是該算法的一個(gè)弱點(diǎn)，即不能抗裁剪攻擊。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了用Bandelet變換生成圖像幾何矢量線(xiàn)方向流的算法，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)造出了自適應(yīng)水印修改最大噪聲強(qiáng)度，通過(guò)最大噪聲強(qiáng)度篩選出含紋理信息較多的圖像分塊，并在這些分塊中進(jìn)行信息隱藏。該算法有較強(qiáng)的抗JPEG和噪聲攻擊能力，保證了水印圖像的視覺(jué)質(zhì)量和頑健性。

這種認(rèn)證水印具有較強(qiáng)實(shí)用價(jià)值，它可以對(duì)數(shù)字圖像作品、商用數(shù)字信息進(jìn)行保護(hù)和版權(quán)認(rèn)證，其發(fā)展前景非常廣闊。

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