基于動(dòng)態(tài)MAUT的油氣勘探風(fēng)險(xiǎn)決策模型研究

王 眾，張哨楠，匡建超

（成都理工大學(xué)能源學(xué)院油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610059）

油氣勘探屬于典型的 “三高一長(zhǎng)” （高投入，高風(fēng)險(xiǎn)，高產(chǎn)出，長(zhǎng)周期）項(xiàng)目，作為石油公司的一項(xiàng)主要投資活動(dòng)，勘探項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策一直是倍受關(guān)注的研究領(lǐng)域。如何從效益-風(fēng)險(xiǎn)的角度，對(duì)勘探目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)決策，降低風(fēng)險(xiǎn)、提高經(jīng)濟(jì)效益，已成為我國(guó)油氣工業(yè)發(fā)展面臨的瓶頸問(wèn)題。然而，傳統(tǒng)決策方法往往以期望收益最大化為決策準(zhǔn)則，忽視了決策者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和風(fēng)險(xiǎn)偏好。隨著以風(fēng)險(xiǎn)偏好為核心的現(xiàn)代效用理論的提出，風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則逐漸發(fā)展為期望效用最大化。[1，2]20世紀(jì)70年代，Keeney提出的多屬性效用理論 （MAUT），又將效用決策由單屬性發(fā)展為多屬性，較好地解決了多目標(biāo)決策問(wèn)題。20世紀(jì)90年代以來(lái)，以Walls和Suslick為代表的學(xué)者，又將MAUT引入油氣領(lǐng)域，均取得了不錯(cuò)效果。[3]

筆者以Suslick提出的MAUT決策框架為基礎(chǔ)，從風(fēng)險(xiǎn)-收益的角度出發(fā)，凝練出 “地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)”、“市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)”和 “經(jīng)濟(jì)收益”3大屬性，并設(shè)定屬性權(quán)重的變化范圍，對(duì)屬性進(jìn)行動(dòng)態(tài)賦權(quán)，構(gòu)建了基于動(dòng)態(tài)MAUT的勘探風(fēng)險(xiǎn)決策模型。該方法不僅充分考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，且能夠反映決策結(jié)果的穩(wěn)定性，幫助決策者以動(dòng)態(tài)、全面的眼光進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策分析，從而使得決策過(guò)程更加科學(xué)，結(jié)果更加合理。

1 多屬性效用理論 （MAUT）

多屬性效用理論 （Multi-Attribute Utility Theory，MAUT）是一種結(jié)構(gòu)化、邏輯化、系統(tǒng)化的決策分析理論。通過(guò)多屬性效用函數(shù)，將決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度、經(jīng)驗(yàn)及判斷能力等主觀因素與方案的客觀損益有機(jī)結(jié)合在一起，以效用的期望值作為決策依據(jù)。MAUT基本原理，就是首先通過(guò)效用的分解，得到一系列與目標(biāo)相關(guān)的單一屬性；然后計(jì)算單一屬性的效用值及其權(quán)重；再根據(jù)各屬性之間的相關(guān)性選擇適當(dāng)?shù)哪Ｊ剑賹?duì)其進(jìn)行組合，得到反映決策者偏好的多屬性效用函數(shù)；最終，根據(jù)總效用值的大小進(jìn)行方案優(yōu)選。

2 基于動(dòng)態(tài)MAUT的油氣勘探?jīng)Q策模型

（1）屬性的確定及效用函數(shù)生成

油氣勘探屬于典型的高風(fēng)險(xiǎn)、高收益項(xiàng)目。筆者在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，充分考慮勘探項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與收益，以 “地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)”、 “市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)”和 “經(jīng)濟(jì)收益”作為決策模型的三大屬性。對(duì)于“地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)”，筆者以地質(zhì)成功概率為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，成功概率越大，效用值越大；對(duì)于 “市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)”，以凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)注差越大，屬性越小；對(duì)于 “經(jīng)濟(jì)收益”，以最大期望投資收益率為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，期望收益率越大，屬性值越大。

（2）多屬性效用函數(shù)的確定

設(shè)方案集A= ｛A1，A2，A3，…，Am｝，各方案多屬性效用函數(shù)為Uj（X），j=1，2，…，m。一般而言，將單屬性效用復(fù)合為多屬性效用，可以分為加法模式和相乘模式兩種：

① 若屬性之間相互獨(dú)立，使用加法模式：

式中：ki—第i個(gè)屬性的權(quán)重，且1。

② 若屬性之間存在相關(guān)性，使用相乘模式：

式中：ki——第i個(gè)屬性的權(quán)重 （0≤ki≤1），且；k為常數(shù)，且有

（3）屬性權(quán)重的確定

屬性權(quán)重的確定，一直是MAUT在實(shí)際應(yīng)用中的一個(gè)難點(diǎn)。傳統(tǒng)賦權(quán)方法，一般分為靜態(tài)專家賦權(quán)和動(dòng)態(tài)隨機(jī)賦權(quán)兩大類。然而，筆者認(rèn)為，這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：靜態(tài)專家賦權(quán)，雖考慮了專家經(jīng)驗(yàn)，但難以取得統(tǒng)一、精確的結(jié)果；動(dòng)態(tài)隨機(jī)賦權(quán)，雖然能對(duì)決策結(jié)果的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)，但某些隨機(jī)確定的權(quán)重值，明顯超出了合理范圍，缺乏科學(xué)性?；诖?，本文在動(dòng)態(tài)賦權(quán)的基礎(chǔ)上，融入專家經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定各屬性權(quán)重的分布形式和變化范圍，在此范圍內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)賦權(quán)。該方法不僅充分考慮了專家經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也能夠反映權(quán)重變化對(duì)決策結(jié)果的影響，有利于決策者以全面、動(dòng)態(tài)的眼光做出科學(xué)的決策。

（4）最優(yōu)方案的確定

首先考慮屬性之間相互獨(dú)立的情況，若仿真n次，共得到p組總效用集 ｛U1（X），U2（X），…，Um（X）｝1，…… ，｛U1（X），U2（X），…，Um（X）｝p。將每一組效用集中的方案，按照效用值大小排序，這樣將得到p種排序情況：若方案j排第一、第二，……、第m的次數(shù)分別為t1，t2，則方案Aj為最優(yōu)方案、優(yōu)方案、……、最差方案的概率分別為t1/p，t2/p，…，tm/p；同理，可求出其余方案的排序概率，并將這些概率描繪到圖上，便于觀察各方案排序由于屬性權(quán)重不同而變化的情況。類似的，再考慮屬性間相關(guān)的情況。最后，綜合考慮獨(dú)立和相關(guān)兩種情況，選擇最優(yōu)方案。

3 應(yīng)用實(shí)例

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際應(yīng)用效果，筆者以文獻(xiàn)[9]的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，挑選出 “地質(zhì)成功概率大于0.6”且 “最大預(yù)期現(xiàn)金流大于15億元”的5個(gè)勘探項(xiàng)目組成備選方案集，運(yùn)用動(dòng)態(tài)MAUT風(fēng)險(xiǎn)決策模型對(duì)其進(jìn)行決策分析。決策的結(jié)果合理，符合客觀實(shí)際。

（1）構(gòu)造效用函數(shù)。通過(guò)對(duì)某油氣勘探開(kāi)發(fā)公司決策人員的風(fēng)險(xiǎn)偏好問(wèn)卷調(diào)查 （具體過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn) [2]），確定了決策者對(duì)于屬性集X=｛地質(zhì)儲(chǔ)量、經(jīng)濟(jì)效益、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)｝中各屬性的3個(gè)效用確定當(dāng)量點(diǎn)，并根據(jù)公式

式中，a、b—常數(shù)，c—風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子。該效用函數(shù)的確定取決于式 （4）中的3個(gè)待定參數(shù)a、b和c。通過(guò)確定函數(shù)的3個(gè)確定當(dāng)量點(diǎn)，即效用最大點(diǎn) （u=1）、效用最小點(diǎn) （u=0）以及中位值點(diǎn)（u=0.5），聯(lián)立3個(gè)方程，便求出唯一的效用函數(shù)表達(dá)式。得出各屬性的效用函數(shù)表達(dá)式，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各屬性的效用確定當(dāng)量點(diǎn)

（2）計(jì)算各方案的單個(gè)屬性效用值。根據(jù)表1中求出的各屬性效用函數(shù)，計(jì)算各勘探項(xiàng)目各單一屬性的效用值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

（3）確定各屬性權(quán)重的分布規(guī)律和變化范圍。文本請(qǐng)專家對(duì)屬性進(jìn)行賦權(quán)，綜合專家意見(jiàn)，得出各個(gè)屬性權(quán)重的分布規(guī)律和變化范圍見(jiàn)表3。

（4）計(jì)算各方案的總效用，挑選最優(yōu)方案。筆者運(yùn)用Matlab進(jìn)行相應(yīng)的程序設(shè)計(jì)，考慮屬性獨(dú)立和相關(guān)兩種狀態(tài)，分別仿真10000次，得出各方案的排序情況，見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 屬性獨(dú)立的方案排序圖

圖2 屬性相關(guān)的方案排序圖

由圖1、圖2，可以很清晰的觀察由于屬性權(quán)重變化而導(dǎo)致各個(gè)方案排序變化的情況。根據(jù)圖1分析：B作為最優(yōu)方案的概率最大 （57%），但不穩(wěn)定，受到屬性權(quán)重變化的影響較大，有大約15%和4%的可能成為中間和較差方案；C為最優(yōu)方案的概率略低于B（42%），但作為次優(yōu)方案的概率最高，同時(shí)穩(wěn)定性較高 （為中間方案的概率小于4%，為較差和最差方案的概率為0）。根據(jù)圖2分析：B依然作為最佳選擇，其概率更是高達(dá)65%，同時(shí)穩(wěn)定性大大提高；C作為最優(yōu)方案的概率雖然有所下降，但為次優(yōu)方案的累積概率已經(jīng)高達(dá)99.9%。

綜合考慮圖1、圖2，筆者認(rèn)為，若決策者認(rèn)為B方案排序的波動(dòng)在承受范圍內(nèi)，則B為最優(yōu)方案，C為次優(yōu)方案；若決策者對(duì)穩(wěn)定性要求較高，則C為勘探投資的最優(yōu)方案。

4 結(jié)語(yǔ)

油氣勘探的風(fēng)險(xiǎn)決策是一個(gè)系統(tǒng)、復(fù)雜的決策過(guò)程。多屬性效用理論 （MAUT）借助效用函數(shù)來(lái)表示各屬性對(duì)備選方案的貢獻(xiàn)，有助于決策者考慮、分析油氣勘探過(guò)程中涉及的相關(guān)因素以及決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。此外，結(jié)合動(dòng)態(tài)賦權(quán)，使得決策者能夠了解各個(gè)方案受屬性權(quán)重變化的影響，幫助決策者以全面動(dòng)態(tài)的眼光來(lái)進(jìn)行決策分析。應(yīng)用實(shí)例結(jié)果表明，基于動(dòng)態(tài)MAUT的決策模型，能夠有效地幫助決策者對(duì)于油氣勘探項(xiàng)目，做出科學(xué)、合理的決策。