基于灰色系統(tǒng)理論的物料采購預(yù)測模型

平 海，羅國強

（廣東商學(xué)院 工商管理學(xué)院，廣州 510320）

采購是供應(yīng)鏈管理中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)。據(jù)統(tǒng)計，生產(chǎn)型企業(yè)至少要用銷售額的50%來進行原材料、零部件的采購，而中國的工業(yè)企業(yè)中，各種物料的采購成本更是高達(dá)企業(yè)銷售成本的70%。由此可見，采購是企業(yè)成本管理中“最有價值”的部分。成本的降低不僅意味著利潤的提高，企業(yè)還可以利用這樣的機會，降低產(chǎn)品價格以增強市場競爭力，從而提高整個企業(yè)的最終獲利水平。在美國生產(chǎn)企業(yè)中,物料價值平均占銷售額的52%,是其余成本的1.35倍。而在我國的企業(yè)中,各種物資的采購成本則占到企業(yè)銷售額的70%,因此對于企業(yè)物料采購的研究是非常必要的。

1 物料采購需求預(yù)測模型的建立與算法

1.1 物料采購需求預(yù)測模型的建立

灰色預(yù)測理論是將一切隨機變量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，將隨機過程看作是在一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程。采用灰色預(yù)測理論預(yù)測物料需求，首先是根據(jù)過去及現(xiàn)在影響物料需求的已知或非確知信息，建立一個從過去引伸到將來的模型，再利用該模型對物料需求作出預(yù)測。

我們將使用灰色Verhulst模型為集團原材料經(jīng)銷業(yè)務(wù)進行庫存預(yù)測。以下將結(jié)合集團業(yè)務(wù)實際對其煤炭經(jīng)銷業(yè)務(wù)量進行短期預(yù)測。

1.1.1 模型的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：考慮到進行預(yù)測的目的是為了降低庫存積壓，我們將銷售周期設(shè)定為一星期，即在一個銷售周期完畢后，便馬上對下一周期進行補貨。

我們以集團天信運業(yè)的電煤經(jīng)銷業(yè)務(wù)作為實例進行分析與預(yù)測。灰色預(yù)測法需要對過去的數(shù)據(jù)進行擬合，因此我們通過集團得到了天信在2006至2008年的數(shù)據(jù)，再根據(jù)全國的煤炭月銷量擬合出2006至2008年天信的月銷量，其中，在這個擬合過程里包含了季節(jié)變動以及淡旺季對每月數(shù)據(jù)的影響。事實上，集團的原材料經(jīng)銷業(yè)務(wù)從屬于周圍的大環(huán)境中，也受到社會大環(huán)境的影響，因此我們將集團運原料經(jīng)銷業(yè)務(wù)的每月銷售量根據(jù)全國煤炭月銷售的比例作出擬合，集團天信公司的銷售具體數(shù)據(jù)見表1。表2為擬合出的集團天信2006～2008年月周平均銷量（單位：噸）

表1 天信06年至08年煤炭年銷售量

表2 天信2006至2008年每月周均銷量

1.1.2 灰色預(yù)測模型的選擇

灰色預(yù)測模型可以很好地預(yù)測具有指數(shù)型增長趨勢的數(shù)據(jù)，下面將以預(yù)測集團天信運業(yè)2009年1月份的銷售量為例，說明預(yù)測的過程。從月度數(shù)據(jù)中我們能明顯看到煤炭的需求受到季節(jié)因素的影響，因此利用3年同一個月份的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)列，剔除季節(jié)因素引起的不規(guī)則變動。根據(jù)Verhulst模型的特點，我們用到了以下數(shù)據(jù)，見表3。

1.2 算法探討

第一步：計算 X（0）、X（1）、Z（1）

設(shè)X（0）為2001-2005年每月周需求量數(shù)據(jù)序列，即：

由上可知，當(dāng)k＞3時準(zhǔn)光滑條件滿足。

第三步：計算灰發(fā)展系數(shù)-a與灰作用量b

構(gòu)造B、Y，令其值為：

用最小二乘法計算灰發(fā)展系數(shù)-a以及灰作用量b，具體計算方法如下：

表3 2006～2008年每年一月天信周平均需求量

表4 數(shù)據(jù)檢驗

將B、Y的值代入上式，可以算得：

第四步：確定灰色Verhulst模型的時間響應(yīng)式

第五步：求X(0)的模擬值

第六步：誤差檢驗

經(jīng)整理可得表4：

由表4可以看出，灰色Verhulst預(yù)測模型具有較高的模擬精度，在較少的數(shù)據(jù)下，用來進行物料需求量的預(yù)測是可行的。

可以預(yù)測到接下來的數(shù)據(jù)如表6所示：

用同樣的預(yù)測方法可以預(yù)測其它年份和各個月份的煤炭的每月周平均需求量。

表5 需求量的預(yù)測

2 物料需求預(yù)測應(yīng)用效果

在應(yīng)用灰色預(yù)測法后，可以成功預(yù)測出目前該集團原材料經(jīng)銷業(yè)務(wù)在每一個銷售周期的預(yù)測銷售量，結(jié)合集中采購模式的應(yīng)用，將使集團原材料經(jīng)銷業(yè)務(wù)的庫存管理得到良好的改善。

2.1 改善庫存積壓

目前集團的庫存積壓嚴(yán)重，原因之一在于業(yè)務(wù)員的銷售計劃失真，致使庫存水平居高不下。建立灰色預(yù)測法系統(tǒng)的目的就在于提供一個科學(xué)的模型對銷售預(yù)測進行科學(xué)預(yù)測，以此來降低不必要的庫存，減少資金的占用。

2.2 資金占用率的對比

整個集團目前用于原料經(jīng)銷的銀行貸款有1500萬的固定專用貸款，但仍然流動資金緊張。造成這種情況的原因有兩個，一個是庫存積壓，大批資金隨著庫存而沉淀下來。另一個則是銷售帳期。

表6 天信運業(yè)09年每月周平均銷售預(yù)測

表7 天信運業(yè)09年每月周平均庫存金額預(yù)測

子公司可以運用灰色預(yù)測法預(yù)測各自需求，表6為天信運業(yè)子公司的2009年1月至12月每月周平均的預(yù)測銷售數(shù)據(jù)。

天信運業(yè)按照上表的預(yù)測需求量實行每周訂貨，通過集團集中采購中心進行采購后入庫，結(jié)合目前電煤價格，得出表7所示為2009年每月周平均實在庫存金額（元）：

可以看出，由于煤炭銷售具有淡旺季之分，在2月的銷售淡季中，各子公司都可以盡最大限度節(jié)省占用資金，而在銷售旺季，則通過財務(wù)預(yù)算準(zhǔn)確批出原料經(jīng)銷的經(jīng)營流動資金，加快資金回籠。

2.3 采購費用降低

從采購費用的角度看，集團的子公司的多次、分散的采購，所造成的浪費是巨大的。通過建立物料需求預(yù)測模型，提高了采購的準(zhǔn)確率，減少了采購的次數(shù)，優(yōu)化后的集團采購由集中采購中心在匯集子公司采購信息后，統(tǒng)一對外選擇供應(yīng)商、下單、跟單、處理文件、對外支付、運輸以及購買保險等工作，新的集中采購模式將分散采購時多個子公司的采購過程集中為一次采購，滿足多個子公司未來一段時期的需求的模式，以此減少多個子公司的采購活動引起的重復(fù)采購費用。

3 結(jié)論

（1）本文利用灰色的預(yù)測理論建立物料需求預(yù)測模型，為集團企業(yè)進行有效的庫存控制提供了保證。企業(yè)在得到對于將來一定時間內(nèi)銷售量的更為準(zhǔn)確地預(yù)測后，能夠從容地安排生產(chǎn)、采購、財務(wù)預(yù)算、降低資金占用水平，減少庫存商品的跌價風(fēng)險等。

（2）基于灰色系統(tǒng)理論建立了物料需求灰色預(yù)測模型，從對集團物料需求量預(yù)測的結(jié)果看，短期預(yù)測精度較高，并且所需數(shù)據(jù)變量少、計算簡便、便于實際應(yīng)用?；疑A(yù)測理論用于物料采購需求量的短期預(yù)測有很高的可信度，可以作為企業(yè)物料采購需求的定量預(yù)測方法而在實際中應(yīng)用。

（3）本文為了說明模型的建立與預(yù)測，使用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是利用全國的數(shù)據(jù)進行模型構(gòu)建，與企業(yè)實際有可能出現(xiàn)一定的偏差，因此在實際操作中，企業(yè)還必須注意對自身數(shù)據(jù)的收集，以達(dá)到模型對數(shù)據(jù)的要求。盡管模型的建立是基于一定的假設(shè)條件，如煤炭是資源性商品，需求具有一定的剛性等，但這些假設(shè)的都具有現(xiàn)實意義，對企業(yè)具有一定的指導(dǎo)意義。

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