Excel助陣，難點巧突破
——談分壓與限流電路中滑動變阻器的選取

吳志山

（江蘇省南通第一中學，江蘇南通 226001）

Excel助陣，難點巧突破
——談分壓與限流電路中滑動變阻器的選取

吳志山

（江蘇省南通第一中學，江蘇南通 226001）

電學實驗控制電路中滑動變阻器的選擇是教學的難點，本文介紹運用Excel圖表功能定量作圖比較的方法，探究選取不同變阻器時對電路的影響，從而較好地突破了不同變阻器選取的教學難點。

Excel；滑動變阻器；分壓；限流

滑動變阻器的選擇問題是高考實驗題的熱點，卻也是教學的難點之一。學生之所以覺得難，主要是因為滑動變阻器阻值變化所引起的電路中電壓或電流的變化關(guān)系比較復雜，特別是分壓電路關(guān)系式，學生很難直接看出變化關(guān)系；其次是對不同阻值的滑動變阻器接入電路中調(diào)節(jié)對電路的影響，學生難以進行直觀的比較。針對這些難點，筆者用Excel強大的圖表功能，讓學生定量作圖比較選取不同變阻器時對電路的不同影響，從而突破了不同變阻器難以比較、難以選取的難點。

一、分壓電路

如圖1所示的分壓電路（不計電源內(nèi)阻，下同）結(jié)構(gòu)是負載電阻R與滑動變阻器上RAP并聯(lián)后再與RPB串聯(lián)，電阻R上的電壓隨RAP變化的表達式為，顯然這是一個復雜的表達式，不容易直接看出變量和自變量的關(guān)系，但借助Excel，我們可以畫出電壓UR隨RAP變化的圖線。因為不同變阻器阻值不同，考慮到選取不同的變阻器時便于比較，我們?nèi)』^的電阻與其總電阻的比值k作為橫坐標且每次變化步伐為0.05（或更?。@樣在滑片從左向右滑時，不同變阻器的k值都是按相同的比例（長度）從 0變化到1，電阻從0變化到最大值R0。因為電源電壓不變，我們可以取電阻上電壓與電源電壓的比值作縱坐標，也就是前式中的分式值。

圖1

（1）打開 Excel表格，建立如圖2所示的表頭：電阻R、可選變阻器總電阻R1至R8、步伐、與變阻器R1至R8對應的電壓比值U1至U8。

（2）在 C2輸入電阻 R值（本例取100Ω），在D2至K2輸入要比較的滑動變阻器的值（本例取5Ω、50Ω、100Ω、200Ω、500Ω ……），在M2輸入0，M3輸入0.05，然后用填充柄向下填充到1。

（3）在N2中輸入前面電壓公式比值 UR/E：=$C$2*D$2*$M2/（$C$2+D$2*$M2）/（$C$2*D$2*$M2/（$C$2+D$2*$M2）+D$2-D$2*$M2），注意式中的相對和絕對引用（符號$），這樣在改動電阻值時圖線能自動實時更新比較探究，然后用填充柄向右向下拖動填充其它單元格。

圖2

（4）選中比值 k及各電壓單元，用Excel圖表功能作平滑散點圖見圖2（括號中數(shù)值為滑動變阻器最大值與電阻R值相比的倍數(shù)）。

從圖2中可以看出，阻值越小的滑動變阻器調(diào)節(jié)時電阻R上的電壓變化的線性度越好，阻值很大（如10倍于電阻R）的滑動變阻器在滑過60%長度時電壓變化還不到20%，剩下的大于80%的電壓變化卻在40%的滑動長度內(nèi)完成，這很不利于調(diào)控與測量，所以在分壓電路中，與負載電阻相近或小于負載電阻的滑動變阻器都可以選，與負載電阻相比太大的電阻不利于調(diào)控不能選。另外，從圖中我們也可看到，與電阻R相比1倍左右的滑動變阻器調(diào)節(jié)線性度相差并不是很大，但由分壓電路結(jié)構(gòu)我們知道，選擇小阻值滑動變阻器時電路功耗會增大很多，所以在自己設(shè)計分壓調(diào)控實驗時，不需要為了片面追求調(diào)節(jié)線性而選擇特別小的滑動變阻器做實驗。

二、限流電路

圖3

如圖3所示的限流電路中，滑動變阻器R0與R串聯(lián)，控制電路電流變化。由定性分析我們知道，若R0<>R，滑片P向右移動時的無效滑動距離很長，能調(diào)節(jié)負載電阻R上

的電壓的滑片距離范圍又太短，不容易甚至無法完成測量。那R0與R相比在什么范圍時合適呢？這仍可以借助Excel對該問題進行定量分析：

（1）建立與分壓電路相似的表格如圖4，我們在C2輸入電阻R值（仍然取 100Ω），在 D2至 K2輸入要比較的滑動變阻器的值（本 例 取 5Ω、50Ω、100Ω、200Ω、400Ω……）。

圖4

從圖4中可以看出，阻值很小的滑動變阻器 （如圖中 5Ω,0.05倍）調(diào)節(jié)的范圍很窄，電阻R上電壓接近電源電壓幾乎不變；阻值很大的滑動變阻器（如2000Ω，20倍）在電壓調(diào)節(jié)范圍上與8倍變阻器相比變化并不太大，但在滑過80%長度時電壓變化還不到20%，剩下的大于80%的電壓變化卻在20%的滑動長度內(nèi)完成，滑片P向右移動的無效滑動距離很長，而在電壓調(diào)節(jié)變化較大的20%內(nèi)甚至可能會出現(xiàn)滑片向右端稍稍一滑就超出儀器量程造成儀器損壞的現(xiàn)象，所以限流電路中太大或太小的滑動變阻器都不能選用，與定性分析吻合。由圖4可得，限流電路中在兼顧電壓調(diào)節(jié)范圍和調(diào)控方便的情況下，總電阻是待測電阻R值1倍至8倍左右的滑動變阻器比較合適。

結(jié)束語

滑動變阻器的選擇問題一直是中學實驗教學的重點和難點，主要難在物理量關(guān)系復雜且沒有直觀的抓手，而Excel強大的計算和圖表功能恰好能突破以上難點，給學生一個直觀的分析和比較，教學效果得到了很大的提升。在教學過程中，我們?nèi)裟苌朴诶脤W生熟悉的Excel來突破一些動態(tài)、復雜計算問題的難點，相信我們的教學一定會更輕松、更精彩。

（編輯：魯利瑞）

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1673-8454（2010）22-0052-02