表面異構(gòu)微槽滑動(dòng)副的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能比較

張彥虎，華?？?，張宗濤，符永宏，2

（1江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江，212013；2弗吉尼亞大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，弗吉尼亞州夏洛茨維市，22903）

表面異構(gòu)微槽滑動(dòng)副的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能比較

張彥虎1，華?？?，張宗濤1，符永宏1，2

（1江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江，212013；2弗吉尼亞大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，弗吉尼亞州夏洛茨維市，22903）

為表面微結(jié)構(gòu)的主動(dòng)設(shè)計(jì)提供參考，采用基于納維－斯托克斯方程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，在垂直主流方向零壓條件下對(duì)表面具有數(shù)種槽造型的滑動(dòng)副進(jìn)行全膜厚潤(rùn)滑分析。建立異形同尺度微槽幾何模型，以牛頓流體和層流假設(shè)進(jìn)行非光滑流場(chǎng)計(jì)算，在3種滑動(dòng)速度下以造型壁面的剪應(yīng)力和總壓為基礎(chǔ)討論摩擦情況，并分析造型的誘導(dǎo)動(dòng)壓和潤(rùn)滑流場(chǎng)油膜壓力極值位置，對(duì)比了不同造型對(duì)應(yīng)潤(rùn)滑場(chǎng)的凈黏性力。單向滑動(dòng)工況數(shù)值模擬表明：不同類型槽的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能差異顯著；梯形類槽表現(xiàn)出較好的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能，光滑壁面上各點(diǎn)相對(duì)摩擦因子最大值僅為0．54，非光滑誘導(dǎo)動(dòng)壓增量達(dá)13．8%，壓力極值位置與理論支撐中心偏心率為7%。

造型表面；動(dòng)壓潤(rùn)滑；有限體積法；數(shù)值分析

隨著摩擦學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，表面規(guī)則造型成為顯著改善摩擦副表面摩擦學(xué)性能的重要設(shè)計(jì)因素［1］。激光表面造型（laser surface texturing，LST）技術(shù)因具有非接觸、高效、高精度和綠色環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，得到較廣泛的工程應(yīng)用［2］，應(yīng)用該技術(shù)在摩擦副表面加工出適當(dāng)?shù)谋砻嫘蚊部善鸬綄?shí)現(xiàn)微動(dòng)潤(rùn)滑、儲(chǔ)存潤(rùn)滑油及收集磨粒等功用［3－5］。H．L．Costa等［4］用針－盤試驗(yàn)表明表面適當(dāng)造型能提高承載能力，降低剪切摩擦。同時(shí)，MEMS技術(shù)的發(fā)展對(duì)工作表面微造型的優(yōu)化設(shè)計(jì)也提出要求［6］。然而，雷諾方程通常運(yùn)用于隨機(jī)粗糙模型，而人工主動(dòng)設(shè)計(jì)的表面造型摩擦副呈一定的規(guī)則性［7］。另外，雷諾方程適用于雷諾粗糙度潤(rùn)滑分析，其基本特征為粗糙面的最大峰值應(yīng)遠(yuǎn)小于油膜厚度，而人工表面造型的粗糙度不具有該特征［8］。胡勇等［9］以表面矩形造型為例，對(duì)比了雷諾方程和N－S方程，指出不宜采用前者分析造型壁面的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能。

雷諾方程分析人工粗糙壁潤(rùn)滑性能的方法有一定的局限性，有學(xué)者采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computer fluid of dynamical，CFD）方法進(jìn)行流體動(dòng)壓潤(rùn)滑研究。Petra［10］對(duì)矩形和樣條形表面造型的非光滑潤(rùn)滑流場(chǎng)作了開(kāi)拓性分析，提出CFD能可靠地模擬潤(rùn)滑工況，并就凹坑表面對(duì)滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑影響做了研究，發(fā)現(xiàn)大、小收斂比時(shí)情況各異，但均可使摩擦系數(shù)減小。Fredrik Sahlin［11］采用二維CFD分析表面造型對(duì)滑動(dòng)副動(dòng)壓潤(rùn)滑的影響，發(fā)現(xiàn)承載能力隨雷諾數(shù)和造型槽的深度和寬度的增大而增強(qiáng)，而摩擦力隨造型槽深度和寬度的增大而減弱。K．P．Gertzos［12］結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和自定義函數(shù)對(duì)比分析賓漢姆流體和牛頓流體潤(rùn)滑的徑向軸承，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試良好吻合。

基于CFD的N－S方程分析潤(rùn)滑問(wèn)題的方法已經(jīng)引起足夠的重視，但目前還未就多種異構(gòu)槽表面造型的滑動(dòng)摩擦副的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能給以分析，也未對(duì)兩槽及多槽之耦合的動(dòng)壓潤(rùn)滑開(kāi)展研究。本文選取發(fā)動(dòng)機(jī)缸套／活塞環(huán)關(guān)鍵摩擦副進(jìn)行潤(rùn)滑模擬分析。

1 模擬試驗(yàn)

1．1 試驗(yàn)條件

某型汽油發(fā)動(dòng)機(jī)缸體內(nèi)徑d＝66mm，行程H＝74mm，曲軸轉(zhuǎn)速為ω＝2500～5500r／min。下面對(duì)其表面造型后的低速潤(rùn)滑工況作數(shù)值模擬。

考慮到單個(gè)造型的尺寸微觀性，忽略曲率半徑的影響，近似地簡(jiǎn)化曲面型滑動(dòng)副為平面型。選取相同水平的基本參數(shù)（hp、w、L和B）的6種表面造型，在3種剪切速度下，對(duì)比分析造型壁面的不同造型形貌對(duì)滑動(dòng)副潤(rùn)滑性能的影響。6種造型分別為：圓弧型槽（AG）、等腰三角槽（IG）、樣條型槽（SG）、普通三角槽（TG）、等腰梯形槽（IT）和直角梯形槽（RT），如圖1所示。

圖1 表面異構(gòu)槽滑動(dòng)副的截面示意圖Fig．1Cross sketches of various micro－grooves textured on the sliding surface

1．2 計(jì)算方法

用CFD法結(jié)合N－S方程求解不同造型時(shí)的潤(rùn)滑流場(chǎng)，潤(rùn)滑油選擇CFD計(jì)算模塊中的機(jī)油，壁面材料為鋼。設(shè)為壓力入口、出口邊界，且P1＝P2＝0［13］，計(jì)算流場(chǎng)工作壓力置缺省值，即1atm，工作溫度設(shè)為常溫，即300K；壁面無(wú)滑移條件［14］，其中上壁面（光滑壁面）滑動(dòng)，速度為u（文中依次選取u＝0．1m／s，0．6m／s，1m／s），下壁面（造型壁面）固定；考慮到兩槽的耦合影響，在此未設(shè)置周期性邊界條件。計(jì)算模型選取穩(wěn)態(tài)層流，速度－壓力耦合方程、SIMPLE算法［15］，激活能量方程，不考慮慣性力［8］，文中默認(rèn)源項(xiàng)設(shè)置。

對(duì)CFD輸出結(jié)果處理時(shí)，選取摩擦系數(shù)和動(dòng)壓力作為主要研究對(duì)象就非光滑摩擦副的潤(rùn)滑性能作以討論。由文獻(xiàn)［10］給出：

對(duì)式（1）、（2）作近似簡(jiǎn)化，可得摩擦系數(shù)

在此，取光滑壁面上的剪應(yīng)力和總壓力分別為τ值和p值，并定義摩擦因子。

式（3）中的W、F、τ、p 分別為單位寬度的油膜壓力、摩擦力、剪切力和黏性壓力。

對(duì)于非光滑誘導(dǎo)的動(dòng)壓力分析，選取入口處的初始動(dòng)壓pd0為參考，計(jì)算特征點(diǎn)（以無(wú)量綱位置x＊＝2x／L表示）處的相對(duì)動(dòng)壓因子p＊d＝pd／pd0。

1．3 數(shù)學(xué)模型

為單獨(dú)討論表面槽造型對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑的影響，假設(shè)兩工作面平行，即不考慮楔形效應(yīng)。簡(jiǎn)化的滑動(dòng)副如圖2所示，并作如下假設(shè)：

1）沿z向壓力為常數(shù)；2）忽略對(duì)流項(xiàng)；3）不考慮粘溫、粘壓效應(yīng)；4）忽略徹體力。

描述潤(rùn)滑油流動(dòng)的二維不可壓縮N－S方程、連續(xù)性方程和能量方程分別如下：

式（8）中：h0為滑動(dòng)摩擦副的基礎(chǔ)理想化膜厚，hp為造型區(qū)的附加膜厚。

不同的造型直接對(duì)應(yīng)不同的hp，從而對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能產(chǎn)生不同的影響。

圖2 表面某槽造型滑動(dòng)副的流體潤(rùn)滑模型Fig．2One illustrated HL model of sliding tribo－pairs with micro－grooves

2 結(jié)果與分析

2．1 光滑壁面的相對(duì)摩擦

不同造型對(duì)應(yīng)的相對(duì)摩擦因子f＊分布不同，其值在造型一區(qū)和二區(qū)的變化也不同。速度u＝0．1 m／s和0．6m／s時(shí)，圓弧凹槽兩區(qū)的f＊基本不變，u＝1m／s時(shí)稍有減?。坏妊遣蹚囊粎^(qū)到二區(qū)的f＊極大值基本不變，極小值減??；樣條型槽從一區(qū)到二區(qū)f＊減小，其幅度隨速度的增大而增大；等腰梯形槽的f＊從一區(qū)到二區(qū)增大，幅度隨速度增大而明顯增大；直角梯形槽的f＊從一區(qū)到二區(qū)減小，且速度越大減小越多；普通三角槽的f＊從一區(qū)到二區(qū)增大。u＝0．6m／s時(shí)不同造型兩區(qū)耦合所對(duì)應(yīng)光滑壁面處的相對(duì)摩擦系數(shù)如圖3所示。對(duì)同一造型而言，摩擦系數(shù)隨著剪切速度的增大而明顯地增大。

圖3 u＝0．6m／s時(shí)光滑壁面上的摩擦因子Fig．3Schematic of f＊ on the upper at u＝0．6m／s

2．2 潤(rùn)滑場(chǎng)的凈黏性力

動(dòng)壓潤(rùn)滑理論中，油膜承載的基礎(chǔ)是潤(rùn)滑液流場(chǎng)存在黏性。在此選取上、下壁面黏性力的差值即凈黏性力W＊為參考因子就承載能力作以討論，圖4是異構(gòu)槽對(duì)應(yīng)的潤(rùn)滑流場(chǎng)凈黏性力。

圖4 異構(gòu)槽對(duì)應(yīng)的潤(rùn)滑流場(chǎng)凈黏性力Fig．4Schematic of the net visous force

由圖4可知，不同造型時(shí)該值變化明顯，3種剪切速度下同種造型槽對(duì)應(yīng)的凈黏性力大小相差甚遠(yuǎn)，且速度越大凈黏性力也越大；相同剪切速度時(shí)，不同造型對(duì)應(yīng)的凈黏性力不同，其中樣條型槽的最大，等腰梯形槽和圓弧槽次之，直角梯形槽、普通三角槽的較小，等腰三角槽的最小。

2．3 相對(duì)動(dòng)壓力的分布

槽造型壁面的非光滑在非零剪切速度下誘導(dǎo)動(dòng)壓產(chǎn)生，不同造型對(duì)應(yīng)的相對(duì)動(dòng)壓力不同，等腰梯形槽的動(dòng)壓值在3種剪切速度下均最大，但波動(dòng)最??；等腰三角槽和樣條型槽的次之，圓弧槽造型的誘導(dǎo)動(dòng)壓最小，但其波動(dòng)幅度較大；直角梯形槽的誘導(dǎo)動(dòng)壓值中等，但波動(dòng)程度很大。另外，在不同的剪切速度下，多種造型非光滑誘導(dǎo)動(dòng)壓力的變化基本一致，但普通三角槽在u＝0．1m／s和u＝0．6m／s時(shí)相對(duì)其他造型產(chǎn)生的誘導(dǎo)動(dòng)壓力較小，而u＝1m／s時(shí)有明顯增大。其中，滑動(dòng)速度為0．1m／s時(shí)，光滑的滑動(dòng)壁面上產(chǎn)生的誘導(dǎo)動(dòng)壓如圖5所示。

圖5 u＝0．1m／s時(shí)光滑壁面上相對(duì)動(dòng)壓力Fig．5Schematic of Pd＊ on upper at u＝0．1m／s

2．4 油膜極值壓力位置偏移分析

為保持力矩平衡，摩擦副工作表面上所承受的壓力極值位置應(yīng)與理論上的支撐中心應(yīng)重合。平行兩板形成的滑動(dòng)副的理論支撐中心在幾何中心處，維持動(dòng)壓潤(rùn)滑過(guò)程穩(wěn)定。表面造型改變了光滑工作面上壓力峰值位置，不同造型時(shí)如圖6所示。

圖6 異構(gòu)兩槽對(duì)應(yīng)的壓力極值位置Fig．6Critic point of preesure for two grooves

由圖6可見(jiàn)兩槽區(qū)的變化不同：第1槽區(qū)，條型槽的偏離程度最大，接近于56%，三角槽的最小，但也接近39%；第2槽區(qū)，樣條型槽的偏離程度亦最大，接近于32%，而直角梯形槽造型壓力極值位置與支撐中心偏距最小，其值接近于7%。

綜上對(duì)不同參數(shù)的討論，不同的造型在不同的動(dòng)壓潤(rùn)滑因素方面優(yōu)劣不同，為此，選取摩擦因子（權(quán)重為0．4）和承載能力（動(dòng)壓力權(quán)重為0．3；凈黏性力權(quán)重為0．3）為主要因素，對(duì)影響動(dòng)壓潤(rùn)滑性能至關(guān)重要的參數(shù)進(jìn)行因素水平評(píng)價(jià)，如表1所示。通過(guò)加權(quán)分析可知，梯形類表面造型槽對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑的積極影響較大。

表1 評(píng)價(jià)表面不同槽造型動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的因素水平Tab．1Level of factors on valuing HL performance for various micro－groove

3 結(jié)論

1）直角梯形槽平均相對(duì)摩擦因子最?。粯訔l型槽對(duì)應(yīng)的潤(rùn)滑場(chǎng)凈黏性力最大；等腰梯形槽的誘導(dǎo)動(dòng)壓力最大，且變化平緩；直角梯形槽對(duì)應(yīng)的油膜相對(duì)穩(wěn)定性最好。綜合分析，梯形類表面微槽造型的動(dòng)壓潤(rùn)滑效果較好。

2）在3種剪切速度下對(duì)比6種表面槽造型的動(dòng)壓潤(rùn)滑性能發(fā)現(xiàn)，隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增大，摩擦因子和承載能力都增大。

3）壁面?zhèn)鳠釋?duì)潤(rùn)滑性能影響很大，計(jì)算中盡管引入了能量方程，但并未對(duì)溫度參數(shù)給予討論，故需進(jìn)一步研究粘溫效應(yīng)的影響。

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Lubricity Comparison of Various Micro－grooves on
a Flat Surface of Sliding Tribo－pairs

ZHANG Yanhu1，HUA Xijun1，ZHANG Zongtao1，F(xiàn)U Yonghong1，2
（1School of Mechanical Engineering，University of Jiangsu，Zhenjiang 212013，China；2School of Engineering ＆ Applied Science，University of Virginia，Virginia 22903，U．S．A）

For the purpose of adaptive design of micro－structures on working surfaces，influence of microgrooved surfaces one of sliding tribo－pairs of plain pads on hydrodynamic lubrication were analyzed，Navier－Stokes equations were used，zero－load in the vertical direction to sliding of wall were supposed，and laminar model and SIMPLE algorithm in Control Volume Method were adopted．To begin with modeling of kinds of micro－grooves，and then chose series of computing models to solve，respectively．For various textures，load supporting capacities of oil－film were calculated in the form of a net viscous force，friction coefficient and dynamical pressure of the viscous film fluids were compared．It was found that SG－groove showed a good load－supporting capacity，RT－groove expressed a lower friction coefficient（f＊max＝0．54）and owned a most stability of film thickness（ε＝7%），IT－groove＇s dynamical pressure was a larger one in the process of single－direction sliding．Level of various factors comparison concomitantly，trapezium grooves textured on the sliding face of tribo－pairs were more helpful for hydrodynamic lubrication．

texturing surface；hydrodynamics lubrication；control volume method；numerical analysis

TH117

A

2009－09－04

江蘇省六大人才高峰項(xiàng)目（08－B－04），中國(guó)兵器裝備集團(tuán)公司技術(shù)創(chuàng)新資金項(xiàng)目（Q10090561），中國(guó)博士后基金項(xiàng)目（20070420190），教育部留學(xué)回國(guó)基金（留2007－1108號(hào)）。

張彥虎（1985－），男，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)楸砻婕す馕⒃煨团c摩擦學(xué)設(shè)計(jì)；e－mail：zyh4014＠163．com。