數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量在桁架結(jié)構(gòu)承載變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究

牛 鵬

（延安大學(xué) 西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 7 1 0 1 0 0）

數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量在桁架結(jié)構(gòu)承載變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究

牛 鵬

（延安大學(xué) 西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 7 1 0 1 0 0）

在建筑行業(yè)中大量使用桁架結(jié)構(gòu)，然而由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，理論分析和數(shù)值模擬均無法準(zhǔn)確估計(jì)其承載受力變形情況，為此，本文提出一種基于數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)方法.該方法通過跟蹤粘貼在桁架表面的人工標(biāo)志點(diǎn)，計(jì)算關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移信息，來了解桁架在承載過程中的整體變形情況，從而為桁架力學(xué)性能分析提供定量參考.對(duì)該方法涉及的關(guān)鍵技術(shù)如標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別，三維重建，變形點(diǎn)跟蹤等進(jìn)行了詳細(xì)的研究.為了提高攝影測(cè)量解算的精度及效率，提出了基于最小二乘法的捆綁調(diào)整算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法精度基本可以滿足桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)的精度需求，為桁架變形監(jiān)測(cè)提供一條可行的途徑.

桁架結(jié)構(gòu)；變形監(jiān)測(cè)；數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量

桁架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)，因而對(duì)其安全性能的評(píng)估至關(guān)重要.桁架結(jié)構(gòu)的安全性主要取決于其力學(xué)性能.然而，由于試驗(yàn)分析過程中，桁架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)尺寸大、變形大、應(yīng)力分布十分復(fù)雜的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的位移傳感器和電阻應(yīng)變片等無法滿足大變形測(cè)量的需要[1].隨著彈塑性單元和非線性數(shù)值解法的發(fā)展,以及近年來計(jì)算機(jī)硬件水平的飛速提高,有限元分析模型逐漸成為主流.然而，由于桁架結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)十分復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行精確的理論分析尚有很大的難度.

本文提出了一種非接觸式三維光學(xué)桁架結(jié)構(gòu)變形觀測(cè)的新方法.該方法采用數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)，通過跟蹤粘貼在桁架結(jié)構(gòu)表面的眾多人工標(biāo)志點(diǎn)，計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo)在不同時(shí)刻的位移信息，來分析桁架結(jié)構(gòu)的整體變形情況.為了驗(yàn)證該方法的有效性，分別進(jìn)行了精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以及桁架結(jié)構(gòu)變形觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，并將測(cè)量結(jié)果與全站儀進(jìn)行了對(duì)比分析.

1 測(cè)量原理

物方點(diǎn)經(jīng)過相機(jī)鏡頭攝影后成像到像平面上，理想的投影成像模型是幾何光學(xué)中的小孔成像模型，其本質(zhì)就是射影幾何中的中心透視投影過程.相機(jī)實(shí)際成像時(shí)，由于各種因素的干擾，主點(diǎn)的像平面坐標(biāo)不嚴(yán)格為零，存在一微小值(x 0，y 0)，使得像點(diǎn)在像平面上相對(duì)其理論位置存在一定的微小偏差，記為(Δx′，Δy′).實(shí)際像點(diǎn)的共線方程可以寫成[2]：

對(duì)同一個(gè)物方點(diǎn)P來說，在內(nèi)外方位參數(shù)已知的情況下，只要知道P點(diǎn)在2個(gè)以上圖像上的二維坐標(biāo)（x,y），根據(jù)公式1列出3個(gè)以上的方程構(gòu)成方程組，就可求解出其在空間中的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）.

2 桁架結(jié)構(gòu)變形測(cè)量過程

桁架結(jié)構(gòu)變形測(cè)量的流程如圖1所示，首先在關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)粘貼人工標(biāo)志點(diǎn)，圍繞桁架結(jié)構(gòu)拍攝照片，保證每個(gè)人工標(biāo)志點(diǎn)至少在5張照片上出現(xiàn)；其次，識(shí)別照片中的人工標(biāo)志點(diǎn)，并根據(jù)公式（1）重建人工標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，用捆綁調(diào)整算法進(jìn)行平差；最后將各個(gè)時(shí)刻重建的關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)通過三點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)齊法將坐標(biāo)系歸一，從而計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)在受力過程中各個(gè)時(shí)刻的變形量.

2.1 標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別及三維重建

標(biāo)志點(diǎn)包括編碼標(biāo)志點(diǎn)及非編碼標(biāo)志點(diǎn)兩種類型.非編碼標(biāo)志點(diǎn)通常采用黑白相間的顏色，主要考慮標(biāo)志點(diǎn)自身顏色和背景顏色有盡量大的反差編碼標(biāo)志點(diǎn)具有唯一的編號(hào)，這樣就可以對(duì)這些標(biāo)志點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)的檢測(cè)與識(shí)別.為了簡(jiǎn)化圖像處理難度和提高測(cè)量的自動(dòng)化程度，本文采用圓形非編碼標(biāo)志點(diǎn)及環(huán)形人工編碼標(biāo)志點(diǎn)，如圖2所示.

圖2 人工標(biāo)志點(diǎn)

圓形標(biāo)志點(diǎn)經(jīng)過透視成像后成為橢圓，為了對(duì)橢圓進(jìn)行識(shí)別和中心定位，就需要進(jìn)行圖像處理，一般處理步驟包括：邊緣檢測(cè)、亞像素邊緣提取與橢圓中心擬合[3].首先使用C a n n y算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)[4]；在結(jié)果中搜索可能的橢圓邊界，同時(shí)排除不可能的邊緣；對(duì)確認(rèn)為橢圓邊界的圖像點(diǎn)使用梯度均值法進(jìn)行亞像素修正，然后使用最小二乘法擬合得到橢圓中心和長(zhǎng)短軸、旋轉(zhuǎn)角等信息.

人工標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別完成后，即可根據(jù)共面方程[3]確定兩幅圖像之間的位置關(guān)系.并以此確定世界坐標(biāo)系，一般情況下將第一幅圖像的坐標(biāo)系作為世界坐標(biāo)系.然后依據(jù)共線方程[2]確定任意一幅圖像相對(duì)于世界坐標(biāo)系的絕對(duì)方位.由于編碼點(diǎn)在每張照片上都顯示其唯一的I D,通過I D可以對(duì)其進(jìn)行匹配.對(duì)于非編碼點(diǎn)基于核線約束條件進(jìn)行匹配[3].由于核線約束是一維約束，而且像點(diǎn)存在誤差，所以僅考慮兩幅圖片時(shí)，很容易產(chǎn)生歧義性，利用多幅圖片之間相互進(jìn)行極線匹配就可以大大降低匹配的出錯(cuò)率.匹配成功后依據(jù)公式（1）列方程即可求解每一個(gè)人工標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo).

2.2 基于最小二乘法及自由網(wǎng)平差的捆綁調(diào)整算法

將像點(diǎn)坐標(biāo)記為L(zhǎng),L=(l1,l2,……ln)T，未知量（物體點(diǎn)坐標(biāo)、相機(jī)參數(shù)）記為X,X=(X1,X2,…Xu)T.依據(jù)共線方程知：真實(shí)像點(diǎn)坐標(biāo)L軌與真實(shí)未知量X軒之間的關(guān)系可以用函數(shù)φ表達(dá)為：

由于像點(diǎn)坐標(biāo)及未知量的真實(shí)值均不可知，于是真實(shí)像點(diǎn)坐標(biāo)L軌可以用觀察值L與一個(gè)偏差v之和來表示，未知量真實(shí)值X軒用估計(jì)值X贊代表，于是，公式（2）可以展開為：

假設(shè)未知量的初值為 X0，那么X贊=X0+x贊.如果x贊足夠小，那么公式（3）可以用泰勒公式展開為：

2.3 坐標(biāo)對(duì)齊及變形量計(jì)算

各個(gè)時(shí)刻重建的監(jiān)測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)處于自由坐標(biāo)系中，為了進(jìn)行變形量計(jì)算，需要將各個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo)進(jìn)行歸一，本文采用三點(diǎn)法進(jìn)行坐標(biāo)系的歸一化.坐標(biāo)歸一化以后，即可依據(jù)公式（6）計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的三維變形量.

其中，(ΔX,ΔY,ΔZ)為變形向量，(Xi,Yi,Zi)為某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)在第i時(shí)刻的三維坐標(biāo)，(X1,Y1,Z1)為該監(jiān)測(cè)點(diǎn)在變形前的三維坐標(biāo).

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 精度分析

以某實(shí)際桁架為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，如圖3所示，在關(guān)鍵部位粘貼人工標(biāo)志點(diǎn)，然后用本文方法進(jìn)行變形監(jiān)測(cè).首先設(shè)置6個(gè)關(guān)鍵觀測(cè)點(diǎn)1-6，及三組距離：1-2、3-4、5-6.在靜止?fàn)顟B(tài)下重復(fù)測(cè)量6次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.依據(jù)3S i g m a準(zhǔn)則知，本文方法的精度可以達(dá)到0.8 m m/m.由此可知本文方法完全滿足桁架測(cè)量的精度需求.

圖3

表1 三組距離值重復(fù)測(cè)量6次

3.2 桁架變形測(cè)量

為了監(jiān)測(cè)桁架結(jié)構(gòu)變形量，對(duì)桁架結(jié)構(gòu)施加載荷，當(dāng)變形趨于穩(wěn)定時(shí)，圍繞桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拍攝照片，重建出三維坐標(biāo)后，依據(jù)固定不動(dòng)的參考點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)對(duì)齊，最后計(jì)算變形量.當(dāng)施加一次載荷后，6個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的變形量如圖4所示.監(jiān)測(cè)的結(jié)果同時(shí)與激光測(cè)距儀測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中全站儀的精度為1.0 m m+1.0 p p m.由圖可以看出本文方法與激光測(cè)量方法測(cè)得的變形趨勢(shì)較一致.從而進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性.

4 結(jié)論

桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能決定桁架結(jié)構(gòu)的安全性，為了精確地獲取桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，本文提出了基于數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)方法.詳細(xì)討論了標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別及三維重建等關(guān)鍵技術(shù).為了提高系統(tǒng)精度，提出了基于最小二乘法的捆綁調(diào)整算法.最后將本文方法應(yīng)用于某實(shí)際桁架承載變形測(cè)量過程，實(shí)際結(jié)果表明，本文方法可以滿足桁架結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)的精度需求.除此之外，本文方法還具有非接觸、測(cè)點(diǎn)多的優(yōu)點(diǎn).

〔1〕于承新,全景,李福柱，等.近景攝影觀測(cè)鋼結(jié)構(gòu)撓度變形的實(shí)驗(yàn)研究[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào),2000,26(2):31-42.

〔2〕馮文灝.近景攝影測(cè)量[M].武漢大學(xué)出版社,2002.125-130.

〔3〕邾繼貴,葉聲華.基于近景數(shù)字?jǐn)z影的坐標(biāo)精密測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)研究[J].計(jì)量學(xué)報(bào),2005,26(3):207-211.

〔4〕J.Canny.A computationalapproach to edge detection.IEEE Transactions on Pattern Analysis and machine Intelligence.PAMI-8(Vol.6):679-698(1986).

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1673-260X（2010）10-0105-03