冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化運行分析

胡燕飛,吳靜怡,李 勝

(上海交通大學制冷與低溫工程研究所,上海 200030)

0 引 言

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng) (CCHP)對能量進行梯級利用,具有節(jié)能,環(huán)保等特點,在世界范圍內(nèi)受到廣泛重視[3]。由于存在多種能量輸出,聯(lián)供系統(tǒng)是一個復雜的能量系統(tǒng)。在一定的冷熱電負荷下,系統(tǒng)可以有多種配置方式及運行策略。為了使系統(tǒng)更加經(jīng)濟地運行,必須根據(jù)用戶的負荷情況(冷/熱/電負荷水平),對聯(lián)供系統(tǒng)進行設備配置 (主要設備的容量,數(shù)量選擇等),并根據(jù)設備配置情況進行運行策略的優(yōu)化。系統(tǒng)各主要設備的配置方案必然影響其運行策略;反之,運行策略的選擇直接影響系統(tǒng)的經(jīng)濟性,從而影響對系統(tǒng)配置方案的評價[4]。因此,聯(lián)供系統(tǒng)的設備配置與運行策略的優(yōu)化相互耦合,系統(tǒng)的集成優(yōu)化較為復雜。本文對優(yōu)化過程進行簡化,根據(jù)確定的系統(tǒng)配置,結合燃料價格與公共電網(wǎng)電價情況,在不同的冷熱電負荷條件下,對聯(lián)供系統(tǒng)的運行策略進行優(yōu)化。

1 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)介紹

本文介紹的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)由燃氣內(nèi)燃機(Gas Engine)、余熱驅動的硅膠-水吸附式制冷機(Adsorption Chiller)和電制冷機(Electric Chiller),燃氣鍋爐 (Gas Boiler),電熱泵 (Elec-tric Heat Pump)等設備構成,聯(lián)供系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)Fig.1 CCHP system

圖1中顯示:系統(tǒng)能量來源于天然氣和公共電網(wǎng)電力。其中,用戶電負荷 (機組自身耗電,照明等其他用電設備)可以來自燃氣內(nèi)燃機供電,也可以通過公網(wǎng)購電獲得。用戶冷負荷可以通過內(nèi)燃機余熱驅動的吸附式制冷機提供,也可以通過電制冷機提供,而電制冷機的電力來源既可以是內(nèi)燃機發(fā)電,也可以從公共電網(wǎng)購電。用戶熱負荷可以通過熱交換器 (Heat Exchanger)獲得,也可以通過燃氣鍋爐獲得,還可從電熱泵制熱獲得。經(jīng)濟最優(yōu)化模型中涉及3個優(yōu)化變量:小型燃氣內(nèi)燃機的開關邏輯變量 δ,輸出電功率P和循環(huán)熱水熱量分配率w。開關邏輯變量δ表示小型燃氣內(nèi)燃機的開啟 (δ=1)/關閉 (δ=0)狀態(tài);輸出電功率P表示內(nèi)燃機對外輸出的電功率,變化范圍為 (0～16 kW);循環(huán)熱水熱量分配率 w反映了系統(tǒng)循環(huán)熱水在吸附式制冷機和熱交換器之間的熱量分配情況,其值等于進入吸附式制冷機的熱水熱量與熱水總熱量的比值,w=1時表明熱水熱量全部用來驅動吸附式制冷機用來制冷,w=0時表明熱水全部進入熱交換器用來供熱[5]。

2 數(shù)學模型

微型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)經(jīng)濟最優(yōu)化模型建立的假設條件包括:

(1)聯(lián)供系統(tǒng)產(chǎn)生余熱被全部利用而沒有浪費。

(2)聯(lián)供系統(tǒng)產(chǎn)生電力并網(wǎng)但不上網(wǎng),即聯(lián)供系統(tǒng)電力不足時可以從公共電網(wǎng)購電,但是不能將電輸送到公共電網(wǎng)上。系統(tǒng)運行時聯(lián)供系統(tǒng)所發(fā)出的電能要全部被利用。

(3)模型中用戶的冷、熱、電負荷需求采用無量綱形式輸入,即取其實際數(shù)值與燃氣內(nèi)燃機發(fā)電機組額定發(fā)電功率的比值。如本文小型燃氣內(nèi)燃機發(fā)電機組的額定發(fā)電功率為16.0 kW,如果冷負荷率為0.9,即指冷負荷的實際數(shù)值為16.0×0.9=14.4 kW。熱負荷率和電負荷率也是如此。

各主要設備的數(shù)學模型如下。

2.1 燃氣內(nèi)燃機

圖2 內(nèi)燃機天然氣輸入功率與輸出電功率關系Fig.2 Membership function of gas power input and electricity power output

圖3 內(nèi)燃機余熱輸出功率與輸出電功率關系Fig.3 Membership function of recovery heat power and electricity power output

相對于微型燃氣輪機,微型燃氣內(nèi)燃機的一次發(fā)電效率較高,并且具有較好的部分負荷效率。內(nèi)燃機產(chǎn)生的余熱包括缸套水和煙氣余熱兩個部分,其中缸套水可回收余熱占輸人能耗的30%左右,可用于產(chǎn)生80～95℃熱水;可回收煙氣余熱占輸入能耗的10%～30%,排煙溫度通常在500℃左右,可用于產(chǎn)生低壓蒸汽。本文分析中不考慮余熱的品味問題,將缸套水余熱與煙氣余熱的熱量和直接作為可利用余熱,對燃氣內(nèi)燃機的實驗實測值進行擬合,得到燃氣內(nèi)燃機的工作性能曲線,如圖2、圖3所示。

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中燃氣內(nèi)燃機的天然氣輸入功率和可利用余熱輸出功率可由式 (1)計算得出:

式 (1),(2)中:PGas-Engine為燃氣內(nèi)燃機發(fā)電功率,kW;PGas-Input,E為燃氣內(nèi)燃機天然氣輸入功率,kW;PHeat-res為燃氣內(nèi)燃機可利用余熱輸出功率,kW。

2.2 吸附式制冷機

熱交換器對燃氣內(nèi)燃機產(chǎn)生的缸套水余熱及煙氣余熱進行回收,回收的熱量一部分驅動硅膠-水吸附制冷機工作,制冷機的制冷功率由下式得到:

式中:CAds,chiller為吸收制冷機制冷功率,kW;w為循環(huán)熱水熱量分配率;COPAds,chiller為吸附式制冷機性能系數(shù)。

2.3 電制冷機

式中:CEle,chiller為電制冷機制冷功率,kW;MEle,chiller為電制冷機輸入電功率,kW;COPEle,chiller為電制冷機性能系數(shù)。

2.4 電熱泵

式中:QEle,H.P為電熱泵制熱功率,kW;MEle,H.P為電熱泵輸入電功率,kW;MEle,H.P為電熱泵性能系數(shù)。

2.5 熱交換器

式中:QHeat,ex為熱交換器傳遞的有效熱量,kW;ηHeat,ex為熱交換器效率。

2.6 燃氣鍋爐

式中:QGas-boiler為燃氣鍋爐輸出熱量,kW;PGas-nput,B為燃氣鍋爐天然氣輸入功率,kW;ηGas-boiler為燃氣鍋爐熱效率。

聯(lián)供系統(tǒng)從公共電網(wǎng)購電量:

式中:MEle,Buy為從公共電網(wǎng)購電量,kW;MEle,Lood為用電設備電負荷,kW。

聯(lián)供系統(tǒng)天然氣耗量:

式中:VGas-Input為聯(lián)供系統(tǒng)天然氣耗量,Nm3?h。

系統(tǒng)運行費用包括天然氣費用和公共電網(wǎng)購電費用兩部分,表示為式 (10):

公式 (10)即為聯(lián)供系統(tǒng)經(jīng)濟最優(yōu)化模型優(yōu)化目標函數(shù),考慮實際因素,聯(lián)供系統(tǒng)模型需要加上限制條件:

約束條件 (11)保證求解的合理性,約束條件 (12)保證燃氣鍋爐消耗天然氣而不是產(chǎn)氣;電制冷機消耗電力產(chǎn)生冷量,而不是反向產(chǎn)電;電熱泵消耗電力產(chǎn)生熱量,而不是反向產(chǎn)電。約束條件 (13)保證聯(lián)供系統(tǒng)從公共電網(wǎng)購買電而不向其輸出電,即并網(wǎng)而不上網(wǎng)。

模型中的參數(shù)值由表1給出:

表1 參數(shù)表Tab.1 Parameter Table

3 冷熱電系統(tǒng)經(jīng)濟最優(yōu)化模型求解

求解冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型時,首先研究在一定的用戶負荷條件下,改變能源價格情況對聯(lián)供系統(tǒng)最優(yōu)運行狀況的影響;其次,研究在能源價格情況一定的條件下,用戶冷熱電負荷條件的變工況對聯(lián)供系統(tǒng)最優(yōu)運行狀況的影響。分析中引入一個帶量綱的數(shù)值來表示天然氣價格與電力價格的比值。由式 (14)表示:

GECR越大,代表購買天然氣成本越高。模型分析時用戶的電/冷/熱負荷均采用無量綱量輸入,即對應負荷與燃氣內(nèi)燃機額定電功率的比值,以提高優(yōu)化模型的適用性。

能源價格對聯(lián)供系統(tǒng)運行性能的影響:

在冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)對能源價格情況的靈敏度分析中,根據(jù)用戶負荷情況進行分類討論。聯(lián)供系統(tǒng)用戶的典型負荷工況包括:夏季、冬季工況,春秋季節(jié)工況。一般來講,用戶的電負荷隨季節(jié)變化的波動較小,故以用戶的電負荷為參照,各工況下的典型冷、熱、電負荷比例情況如表2:

表2 聯(lián)供系統(tǒng)典型負荷情況Tab.2 Typical load situation of CCHP system

表2中:LoodEle為用戶電負荷,kW;LoodCool為用戶冷負荷,kW;LoodHeat為用戶熱負荷,kW。

用CL,HL,EL分別代表用戶的冷、熱、電負荷無量綱數(shù),由下式給出:

式中:PRate為燃氣內(nèi)燃機的額定功率,kW。

以下分別以三種典型負荷,分析能源價格對系統(tǒng)運行策略的影響。

圖4顯示冬季聯(lián)供系統(tǒng)動態(tài)輸出特性:當用戶電負荷無量綱數(shù) EL=0.9,改變氣電價格比GECR,得到聯(lián)供系統(tǒng)的運行情況變化曲線。由圖中可知:當GECR小于3.2時,氣價相對較便宜,用戶冷熱電負荷全由燃氣內(nèi)燃機提供,系統(tǒng)向公共電網(wǎng)的購電量為零。內(nèi)燃機的輸出電功率保持在15.34 kW不變,其中0.94 kW的電量用于驅動電制冷機,滿足用戶部分冷負荷;其余的電功率供給用電設備,滿足用戶電負荷要求。循環(huán)熱水熱量分配率w維持在0.13附近,這一部分余熱驅動吸附制冷機制冷,剩余余熱用于滿足用戶熱負荷。當GECR超過3.2,系統(tǒng)全部自產(chǎn)電的成本過高,燃氣內(nèi)燃機的輸出電功率下降,聯(lián)供系統(tǒng)開始向公共電網(wǎng)購電。由于內(nèi)燃機輸出電功率下降,產(chǎn)生的總余熱量也下降,為滿足用戶熱負荷要求,余熱用于供暖的部分增加,w隨之下降。吸附式制冷機的輸入熱量降低,用于驅動電制冷機的電功率相應提高以滿足冷負荷要求。當 GECR達到3.42,燃氣內(nèi)燃機的輸出功率停止下降,維持在13.23 kW,系統(tǒng)向公共電網(wǎng)購電量為3.10 kW。此時,w已下降為零,即吸附制冷機停止工作,用戶的冷負荷全部由電制冷機工作來滿足,內(nèi)燃機的余熱全部用來供暖,滿足用戶熱負荷需求。當 GECR由3.54上升至3.59時,燃氣內(nèi)燃機的輸出功率略有下降,向公共電網(wǎng)的購電量也相應上升,而聯(lián)供系統(tǒng)中的電熱泵開始工作,以滿足內(nèi)燃機余熱量下降引起的熱負荷需求的不足。當GECR超過3.6時,因為天然氣價格過高,聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)經(jīng)濟性小于分產(chǎn)系統(tǒng),燃氣內(nèi)燃機停止工作,系統(tǒng)的冷、熱、電負荷全部由公共電網(wǎng)購電來滿足。

圖5 冬季內(nèi)燃機輸出動態(tài)特性(不同電負荷)Fig.5 Dynamic output characteristics of gas engine in winter(varying EL)

圖5所示為冬季在不同的用戶電負荷情況下(EL從0.4遞增至 1.1,冷熱電負荷比例保持0.4:2:1不變),氣電價格比 GECR改變時,聯(lián)供系統(tǒng)燃氣內(nèi)燃機的輸出電功率變化曲線圖。這里,我們引入臨界價格比PRcr,即燃氣內(nèi)燃機處于開啟/關閉臨界點時氣電價格比 GECR的數(shù)值,來表征燃氣內(nèi)燃機開停狀態(tài)對天然氣價格浮動的敏感度。由圖中可得,隨著用戶電負荷提高(亦即冷熱電負荷同步提高),臨界價格比PRcr也隨之提高。當用戶電負荷 EL小于0.8時,隨著GECR的增大,燃氣內(nèi)燃機的輸出電功率在GECR達到臨界價格比PRcr之前,只保持一個固定數(shù)值;當GECR超過PRcr時,燃氣內(nèi)燃機立刻關閉運行。而當 EL大于等于0.8時,隨著GECR的增大,燃氣內(nèi)燃機的輸出電功率在GECR達到臨界價格比PRcr之前,有一個輸出功率減小過渡階段,這說明系統(tǒng)在用戶負荷水平較高時運行工況多變性增強。當 EL大于0.9時,燃氣內(nèi)燃機的臨界價格比PRcr維持在3.6不變。

圖6 夏季內(nèi)燃機輸出動態(tài)特性(不同電負荷)Fig.6 Dynamic output characteristics of gas engine in summer(varying EL)

圖6和圖7所示的分別是夏季和春秋季燃氣內(nèi)燃機輸出動態(tài)特性,與圖5相比較,燃氣內(nèi)燃機的臨界價格PRcr比隨EL的變化趨勢與冬季情況相同。當聯(lián)供系統(tǒng)用戶電負荷不變的條件下,燃氣內(nèi)燃機的臨界價格比在夏季、冬季、春秋季的數(shù)值大致相同,相差在0.1之內(nèi),說明在不同工況下,能源價格對于聯(lián)供系統(tǒng)的經(jīng)濟性運行的影響大致相同;氣電價格比越高,聯(lián)供系統(tǒng)可經(jīng)濟運行的用戶負荷區(qū)間越小。

圖7 春秋季內(nèi)燃機輸出動態(tài)特性(不同電負荷)Fig.7 Dynamic output characteristics of gas engine in spring/autumn(varying EL)

4 結 論

本文基于用戶的冷熱電負荷特征,以及能源價格,以聯(lián)供系統(tǒng)運行費用最低為目標,建立了混合整型單目標優(yōu)化模型,得到以下結論:

(1)天然氣與電力價格的比值越高,聯(lián)供系統(tǒng)的可經(jīng)濟運行負荷區(qū)間越小。當天然氣與電力價格比超過3.6,聯(lián)供系統(tǒng)的運行就無經(jīng)濟性。

(2)燃氣內(nèi)燃機的臨界氣電價格比在夏季、冬季、春秋季的數(shù)值大致相同,當系統(tǒng)的電負荷需達到內(nèi)燃機額定輸出功率的90%及以上,臨界氣電價格比基本穩(wěn)定。

[1]謝金星,薛毅.優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件[M].北京:清華大學出版社,2005.

[2]吳興遠,莫小寶,李佳.高級語言與Lingo混合編程解決復雜規(guī)劃問題[J].軟件導刊,Jan.2009,Vol.8 No.1

[4]孔祥強.基于燃氣內(nèi)燃機和吸附制冷機的微型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)研究[D].上海:交通大學博士學位論文.

[5]左政,劉金平.分布式冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的集成建模.華南理工大學傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室.