全相位FFT算法在機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用

(西華大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，成都 610039)

1 引 言

機(jī)械傳動(dòng)是應(yīng)用最為普遍的傳動(dòng)方式，機(jī)械傳動(dòng)的性能對(duì)于機(jī)械裝置起著重要的作用，因此對(duì)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的測(cè)試也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)主要采用以通用單片機(jī)為核心的數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，但其硬件的模擬濾波不能很好地濾出干擾，影響了測(cè)試系統(tǒng)的精度。為此，本文提出了一種基于DSP技術(shù)及全相位FFT算法的機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)中取得了較好的效果。

2 機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的基本原理

該機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)的基本原理Fig.1 Baisc principle of the test system

在機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)中，傳感器采用的是磁電式相位差型轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器，其工作原理如圖2所示。

轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器的基本原理是：當(dāng)彈性軸受扭時(shí)，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，這時(shí)兩信號(hào)齒輪之間將產(chǎn)生相對(duì)于初始安裝位置的相位差，該相位差將轉(zhuǎn)換為兩組交流電信號(hào)的相位差。由于兩組交流電信號(hào)的頻率相同且與彈性軸的轉(zhuǎn)速成正比，而相位差的大小又與被測(cè)轉(zhuǎn)矩的大小成正比，所以通過(guò)信號(hào)頻率和相位差可以分別測(cè)出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。在彈性變形范圍內(nèi)，有如下關(guān)系：

(1)

式中，M為轉(zhuǎn)矩(N·m)，Δφ為兩信號(hào)的相位差(rad)，D為彈性軸直徑(m)，G為彈性軸剪切彈性模量(Pa)，Z為信號(hào)齒輪齒數(shù)，L為彈性軸工作長(zhǎng)度(m)。

圖2 轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器工作原理Fig.2 Operationg principle of thetorque/rotational sensor

根據(jù)傳感器工作原理，有：

f=(n/60)·Z

(2)

式中,n為彈性軸轉(zhuǎn)速(r/min)，f為傳感器輸出信號(hào)頻率(Hz)。

當(dāng)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都測(cè)出來(lái)以后，該被測(cè)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的傳遞功率和傳動(dòng)效率就可以計(jì)算出來(lái)。

3 測(cè)試裝置系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

該測(cè)試裝置采用JC2B型磁電式相位差型轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速測(cè)量，應(yīng)用DSP對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣與處理，可分為5個(gè)大部分：磁電相位差式轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速傳感器輸出信號(hào)調(diào)理部分；傳感器輸出信號(hào)頻率檢測(cè)部分；信號(hào)數(shù)據(jù)處理及測(cè)量計(jì)算部分；鍵盤(pán)接口及顯示部分；通過(guò)串口與上位機(jī)通信實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及進(jìn)一步處理部分。其總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在系統(tǒng)中使用的DSP是一種獨(dú)特的微處理器，是以數(shù)字信號(hào)來(lái)處理大量信息的器件。它不僅具有可編程性，還具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和高運(yùn)行速度，其實(shí)時(shí)運(yùn)行速度可達(dá)每秒數(shù)以千萬(wàn)條復(fù)雜指令程序。

圖3 測(cè)試系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of the test system

4 全相位FFT算法

從數(shù)字信號(hào)處理的觀點(diǎn)來(lái)看，離散數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)實(shí)際上是對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)嗟倪^(guò)程，而截?cái)鄷?huì)使信號(hào)處理(如數(shù)字濾波、譜分析、信號(hào)重構(gòu)等)性能下降。傳統(tǒng)的處理采用離散傅里葉變換(DFT)和快速傅里葉變換(FFT)，它們都不能很好地解決信號(hào)處理性能等問(wèn)題。因此，該測(cè)試系統(tǒng)采用了全相位FFT算法，全相位處理方法可解決由數(shù)據(jù)截?cái)嘁鸬男盘?hào)處理性能問(wèn)題。

圖4 全相位頻譜分析基本框架Fig.4 Baisc frame of all-phase spectrum analysis

全相位FFT相位測(cè)量算法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)基于全相位FFT的相位差測(cè)量法無(wú)需附加頻率估計(jì)和頻譜校正措施 ，直接測(cè)出峰值譜線的相位值即可得到；

(2)精度較高，適合于精密測(cè)量場(chǎng)合。全相位FFT具有比傳統(tǒng)FFT更優(yōu)良的抑制頻譜泄漏性質(zhì)，避開(kāi)了頻率估計(jì)和頻譜校正措施，頻率估計(jì)誤差不會(huì)帶入到相位測(cè)量中；

(3)計(jì)算量小，有利于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。全相位FFT基本流程省去了N-1次FFT計(jì)算，因而計(jì)算量比傳統(tǒng)方法小，便于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)本測(cè)試系統(tǒng)需要完成的功能進(jìn)行程序總體方案的設(shè)計(jì)，程序流程如圖5所示。

圖5 程序流程圖Fig.5 Program flowchart

5 性能分析

應(yīng)用前述測(cè)試原理、設(shè)備及程序，在ZJS50機(jī)械傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，對(duì)選定的機(jī)械傳動(dòng)裝置進(jìn)行了測(cè)試實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)選用美國(guó)德州儀器公司生產(chǎn)的TMS320LF2407A為數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)，選用湘儀動(dòng)力測(cè)試儀器廠生產(chǎn)的JC2B型磁電式相位差型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器采集信號(hào)，其額定扭矩為1 000 N·m，轉(zhuǎn)速范圍是0～4 000 r/min，采用標(biāo)準(zhǔn)扭矩加載裝置對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，在標(biāo)定的測(cè)試中，使用10個(gè)100 N的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，輸出軸即承受100 N·m的標(biāo)準(zhǔn)扭矩載荷，在轉(zhuǎn)速1 500 r/min時(shí)，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)矩測(cè)量數(shù)據(jù)表(n=1 500r/min)Table 1 Torque measurement date(n=1 500 r/min)

由表1可知，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，測(cè)量最大相對(duì)誤差為

這表明轉(zhuǎn)矩測(cè)量具有較高的精度。

額定扭矩為500 N·m時(shí)，改變電機(jī)轉(zhuǎn)速在0～2 000 r/min之間變化，所測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)速測(cè)量數(shù)據(jù)表(M=500 N·m)Table 2 Rotational measurment date(M=500 N·m)

由表2可知，額定扭矩為500 N·m時(shí)，0～2 000 r/min內(nèi)轉(zhuǎn)速變化最大絕對(duì)誤差為2 r/min，故實(shí)現(xiàn)了精確測(cè)量。

6 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用DSP技術(shù)及全相位FFT算法建立的機(jī)械傳動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)設(shè)備改進(jìn)方面的一次探索，特別是將全相位FFT算法應(yīng)用在機(jī)械傳動(dòng)的測(cè)試中。在實(shí)際測(cè)試中，該系統(tǒng)與原來(lái)的系統(tǒng)相比，不僅測(cè)試精度大大提高，而且還具有快速的數(shù)據(jù)處理能力和較強(qiáng)的抗干擾能力，動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量的效果更好地滿足了測(cè)試要求。但是該系統(tǒng)還可以在硬件設(shè)計(jì)(或選擇)以及全相位測(cè)相算法上進(jìn)一步完善，如采用加窗全相位測(cè)相算法，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾功能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

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