(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

國內(nèi)關于陸基測量數(shù)據(jù)的處理技術已經(jīng)比較成熟，精度也比較滿意。但船載無線電設備的跟蹤測量是運動的測站測量運動的目標，與陸基測量相比，航天測量船測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的過程和工程背景要復雜得多，誤差源也更多，海上測量時獲取的外彈道數(shù)據(jù)中混入了更多的誤差成分，船載設備外彈道測量數(shù)據(jù)處理，除了與陸基同類測量設備做類似的誤差修正外，還要進行船位、船姿、船體變形等修正處理,因此其測量精度不僅與船載外測設備本身的測量精度有關，而且與測量船船位、船體姿態(tài)、船體變形、船位船速測量等精度有關[1-2]。因此，有必要針對不同誤差源對測軌結果的影響進行分析。本文針對船位誤差，分析其對測軌結果的影響。

2 船位誤差對測量船外測數(shù)據(jù)的影響

在測量船上，集中了眾多的測量設備，擔任外測任務的主要測量設備有船載單脈沖精密跟蹤測量雷達、C頻段微波統(tǒng)一測控系統(tǒng)和S頻段微波統(tǒng)一測控系統(tǒng)，它們的基座固聯(lián)于船體甲板上，只有將其獲取的測量數(shù)據(jù)轉換為地平系數(shù)據(jù)，才能用于軌道計算。由于船載外測設備的數(shù)據(jù)處理[1]非本文討論的重點，且目前C頻段設備僅有三元素測量資料，以下不區(qū)分設備地針對慣導地平系三元素測量資料方位A、仰角h、斜距ρ進行討論。

測量船船位的測量是通過高精度的慣性導航系統(tǒng)完成的，由于慣導測量的船位會隨時間出現(xiàn)漂移，自“嫦娥”一號任務起，船位多由精度更為穩(wěn)定的衛(wèi)星導航系統(tǒng)提供(以下簡稱衛(wèi)導)。

2.1 船位誤差對斜距的影響

為了獲得船位誤差對船載外測數(shù)據(jù)的影響，必須要明確航天器、測量船測量船位與真船位之間的關系，記測量船真位置在慣導地平系中的位置矢量為r0，航天器在慣導地平系中的位置矢量為rG，航天器在真船位地平系中的位置矢量為r，3個矢量之間的關系見圖1。

圖1 測量船慣導原點、真船位與測量目標之間的矢量關系圖

由圖1可得：

r=rG-r0

(1)

利用r對點乘上式兩端，得到：

R=RG·cosθ1-R0·cosθ2

(2)

式中，R、RG、R0分別為矢量r、rG、r0的模，θ1為r與rG之間的夾角，θ2為r與r0之間的夾角。

由于R0的量級在10 m級，而R和RG的量級在百公里到萬公里級甚至更高，因此θ1接近0，故有：

R?RG-R0·cosθ2

(3)

式(3)即為船位誤差對目標斜距R影響的數(shù)學表達式。

2.2 船位誤差對測角的影響

下面考察船位誤差對測角的影響。

記Rd、Rg為矢量r、rG在地平系投影的模，真船位在慣導地平系中的位置矢量可以用r0=(R0,A0,h0)表示，根據(jù)余弦定理，并考慮到θ1接近0、R0<

cosh≈coshG

(4)

可知仰角基本不受船位影響。

考慮3個矢量在地平系真北方向投影的模之間的關系有：

RdcosA=RgcosAG+R0cosh0cosA0

(5)

又Rd=Rcosh，Rg=RGcoshG，因此，結合上述結論，船位對方位角的影響可表示為

(6)

從式(6)可知，船位對方位角的影響不僅與船位偏差有關，還與目標的仰角有關。

2.3 試算

由以上推理可知，船位誤差對目標斜距、仰角的影響范圍可以量化，而對方位的影響是無法簡單估算的，下面針對保精度情況下，估算船位誤差對方位的影響。

船載設備的保精度測量條件之一就是仰角的范圍在7°～75°之間，假定衛(wèi)導定位具有30 m的精度，則針對不同軌道高度的典型任務，方位角的誤差變化范圍可從表1得到。

表1 船位誤差對不同高度航天器測軌結果(方位角)的影響范圍

3 船位誤差對測量船外測定軌的影響

船位誤差對測量船外測定軌結果的影響范圍可以依據(jù)上述理論推導，仿真給出。下面針對不同類型的測量任務，給出相應的影響范圍。由于本文的重點是考察船位誤差的影響，在仿真計算中，采用單位矢量法[3]，并且不考慮攝動模型[4]誤差及攝動模型誤差與船位誤差的耦合效應。

以任務A、B、C的實測數(shù)據(jù)為參照，在此基礎上分別考慮船位誤差對斜距、方位的最大影響，計算結果見表2～4。

表2 船位誤差對斜距1 000 km以下短弧段測量任務定軌結果的影響(任務A)

表3 船位誤差對斜距2 000 km以下短弧段測量任務定軌結果的影響(任務B)

表4 船位誤差對斜距萬公里量級短弧段測量任務定軌結果的影響(任務C)

4 結果分析和討論

通過對以上實算結果的分析可知：

(1) 測量船船位誤差對測軌結果中斜距的影響范圍是-δ～δ，其中δ為船載定位設備的精度；對測軌結果中仰角基本沒有影響；

(2)測量船船位誤差對測軌結果中方位角的影響既與觀測時刻的仰角有關，又與目標的斜距有關，其影響隨著斜距的增加而減小，隨著仰角的增高而變大。對于斜距在1 000 km以下的目標，在仰角較高的情況下，其影響在角分量級，對測軌的影響不可忽略；

(3)從定軌結果可以看出，船位誤差對斜距的影響主要體現(xiàn)在定軌結果中軌道半長軸上。在觀測資料斜距低于1 000 km的情況下，其對軌道半長軸的影響在百米量級，對近地點幅角、平近點角的影響在角分量級，隨著觀測距離的增加，影響逐漸減弱；

(4)從定軌結果可以看出，船位誤差對方位的影響體現(xiàn)在定軌結果中軌道半長軸、近地點幅角、平近點角上。在觀測資料斜距低于1 000 km的情況下，其對軌道半長軸的影響在10 m量級，對近地點幅角、平近點角的影響在10″量級，隨著觀測距離的增加，影響逐漸減弱。

5 結束語

綜上所述，船位誤差是船載測量系統(tǒng)的重要系統(tǒng)誤差源之一，在觀測距離較近的情況下(如目標斜距在2 000 km以內(nèi)，仰角較高)，其對測定軌的影響不可忽略。隨著我國“北斗”導航系統(tǒng)的日漸成熟，利用船載“北斗”接收機定位數(shù)據(jù)與衛(wèi)導數(shù)據(jù)進行融合，可以提高船載定位系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，從而提高測量船的測控能力。此外，在有較多觀測資料的情況下，利用自校準技術[5]對站址誤差進行估計和修正等“軟方法”，也是提高測量船測量精度的有效途徑。

參考文獻：

[1] 張忠華．航天測量船船姿數(shù)據(jù)處理方法[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

ZHANG Zhong-hua. The data processing method of TT&C ship′s deformation[M]. Beijing: National Defense Industry Press,2009. (in Chinese)

[2] 李曉勇,張忠華,何晶.船體變形對航天測量船外彈道測量的影響[J].飛行器測控學報,2006,25(3):7-12.

LI Xiao-yong, ZHANG Zhong-hua, HE Jing. The effects of spacecraft TT&C ship′s deformation on its outer-trajectory measurement data[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology,2006,25(3):7-12.(in Chinese)

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[4] 劉林.航天器軌道理論[M].北京：國防工業(yè)出版社，2000.

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[5] 劉利生,吳斌,楊萍.航天器精確定軌與自校準技術[M].北京:國防工業(yè)出版社, 2005.

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