基于作用距離衰減的雷達(dá)間電磁兼容模型*

(空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院，陜西 三原 713800)

1 引 言

隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，電子設(shè)備總會(huì)受到各種各樣的干擾。當(dāng)在一個(gè)相對(duì)有限的區(qū)域內(nèi)大量使用雷達(dá)這種大功率電子設(shè)備時(shí)，相互之間必然存在干擾，輕則降低雷達(dá)系統(tǒng)的某些戰(zhàn)術(shù)性能，重則造成雷達(dá)系統(tǒng)的癱瘓，因此需要對(duì)其進(jìn)行電磁兼容性(EMC)預(yù)測[1-3]。電磁兼容預(yù)測的計(jì)算過程比較復(fù)雜，第一步是建立干擾源數(shù)學(xué)模型、受擾設(shè)備數(shù)學(xué)模型以及電波傳播模型，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了許多有效的模型進(jìn)行電磁兼容預(yù)測[4-8]。第二步是采用某種判決模型判決雷達(dá)是否受到干擾。目前，常采用干擾裕量模型，但是該模型存在一定的弊端，它不能定量描述干擾對(duì)雷達(dá)性能具體的影響程度[9]。本文以遠(yuǎn)距離支援干擾(Stand-off Jammer,SOJ)的效能評(píng)估模型為依據(jù)，提出了一種新的雷達(dá)間電磁兼容判決模型，仿真實(shí)驗(yàn)證明了其有效性。

2 理論依據(jù)

從圖1和圖2可以看出，雷達(dá)間干擾與電子對(duì)抗中的遠(yuǎn)距離支援干擾有相同之處，兩種干擾的目標(biāo)一樣，均為空中目標(biāo)，目標(biāo)與干擾源都不在一個(gè)載體之上，存在一定的夾角，所以可以通過遠(yuǎn)距離支援干擾的評(píng)估模型來研究雷達(dá)間電磁兼容判決模型。

圖1 遠(yuǎn)距離支援干擾示意圖

圖2 雷達(dá)間干擾示意圖

在支援干擾評(píng)估中，采用雷達(dá)暴露區(qū)來衡量干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)的干擾程度[10]，下面分析雷達(dá)暴露距離和雷達(dá)暴露區(qū)。

在支援干擾的條件下，雷達(dá)的暴露距離R0為

(1)

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Gt為雷達(dá)天線增益，Kj為壓制系數(shù)，Br為雷達(dá)接收機(jī)帶寬，Bj為干擾信號(hào)帶寬，Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率，Gj為干擾機(jī)天線增益，γj為干擾極化損失，σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積，D為接收機(jī)處理增益，Ii(n)為積累改善因子，Rj為干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離，Grj為干擾機(jī)方向的雷達(dá)接收天線的增益，Gr為雷達(dá)接收天線增益。

干擾機(jī)方向的雷達(dá)接收天線增益Grj是隨著θ(θ為干擾機(jī)、目標(biāo)與雷達(dá)的相對(duì)波束張角，如圖1所示)變化的函數(shù)，Grj(θ)由下式近似計(jì)算[10-11]：

(2)

式中，θ0.5為天線半功率波束寬度；K2為常數(shù)，取值為0.04～0.10。

假設(shè)雷達(dá)與干擾機(jī)的參數(shù)如下：雷達(dá)發(fā)射功率Pt=200 kW，雷達(dá)天線增益Gt=30 dB，半功率波束寬度θ0.5=10°，常數(shù)K2=0.1，壓制系數(shù)Kj=3，雷達(dá)接收機(jī)帶寬Br=0.2 MHz，干擾信號(hào)帶寬Bj=20 MHz，干擾機(jī)發(fā)射功率Pj=500 kW，干擾機(jī)天線增益Gj=12 dB，干擾極化損失γj=0.5，目標(biāo)的雷達(dá)截面積σ=10 m2，接收機(jī)處理增益D=3 dB，積累改善因子Ii(n)=8 dB，干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離Rj=300 km，雷達(dá)接收天線增益Gr=30 dB。那么，由式(1)、(2)得到雷達(dá)的暴露區(qū)如圖3所示?？梢钥闯觯诟蓴_機(jī)方向，雷達(dá)暴露區(qū)凹陷最嚴(yán)重，即在該方向上，雷達(dá)最大作用距離最小，在遠(yuǎn)離干擾方向一定角度后，雷達(dá)最大作用距離趨近于一個(gè)定值，但要小于無干擾條件下的雷達(dá)最大作用距離。

圖3 雷達(dá)暴露區(qū)示意圖

因此，可以得出結(jié)論：雷達(dá)在受到干擾的情況下，其探測能力降低，雷達(dá)的暴露區(qū)增大，主要體現(xiàn)為雷達(dá)最大作用距離的衰減。

3 基于作用距離衰減的雷達(dá)間電磁兼容判決模型

3.1 判決模型

下面在遠(yuǎn)距離支援干擾效能評(píng)估模型的基礎(chǔ)之上對(duì)雷達(dá)間電磁兼容判決模型進(jìn)行研究。雷達(dá)在受到干擾的情況下，其最大作用距離會(huì)減小，干擾的強(qiáng)弱直接影響到雷達(dá)最大作用距離衰減的大小。這里首先給出雷達(dá)最大作用距離衰減系數(shù)的概念。雷達(dá)最大作用距離衰減系數(shù)是指雷達(dá)在干擾情況下的最大作用距離與不受干擾情況下的最大作用距離的比值，它反映了雷達(dá)受到相鄰雷達(dá)干擾影響的程度，即反映了雷達(dá)間的電磁兼容程度。定義雷達(dá)最大作用距離衰減系數(shù)μ為

(3)

假設(shè)某區(qū)域(平臺(tái))有N部雷達(dá)，為分析問題方便起見，考慮同一水平面雷達(dá)間同頻干擾，且將第k部雷達(dá)作為受擾雷達(dá)來研究。那么，在無干擾條件下，第k部雷達(dá)最大作用距離為Rkmax為

(4)

式中，Pk為雷達(dá)k的發(fā)射功率，Gk為雷達(dá)k天線增益，λ為雷達(dá)k發(fā)射電磁波波長，σ為目標(biāo)散射截面積，Skimin為雷達(dá)k最小可檢測信號(hào)，Lk為雷達(dá)k發(fā)射并接收電磁波過程中的能量損耗。

雷達(dá)k收到的目標(biāo)信號(hào)回波功率Prs為

(5)

式中，Rk為目標(biāo)與雷達(dá)k之間的距離。

受到相鄰雷達(dá)干擾時(shí)，雷達(dá)k接收到相鄰雷達(dá)同頻干擾功率Prj為

Prj=Prj1+Prj2+…+Prj(k-1)+Prj(k+1)+…+Prj(N)=

(6)

在干擾條件下發(fā)現(xiàn)目標(biāo)必須滿足以下條件[11]：

(7)

(8)

(9)

3.2 算例分析

下面以兩部雷達(dá)之間的電磁兼容性判決為例進(jìn)行算例分析。設(shè)兩部雷達(dá)A和B，將雷達(dá)A作為受擾雷達(dá)，雷達(dá)B作為干擾雷達(dá)，那么對(duì)于雷達(dá)A的最大作用距離衰減系數(shù)可以表述為

(10)

圖4 μ隨變化的規(guī)律

3.2.2Rj對(duì)雷達(dá)間電磁兼容程度的影響分析

將Rj作為變量，代入公式(10)，仿真得出雷達(dá)A的最大作用距離衰減系數(shù)μ隨兩部雷達(dá)之間距離Rj變化的規(guī)律如圖5所示。

圖5 μ隨Rj變化的規(guī)律

從圖5可以看出，雷達(dá)A的最大作用距離衰減系數(shù)μA隨著雷達(dá)間距離Rj的增大而增大，當(dāng)兩部雷達(dá)間距離小于28 km時(shí)，μA<0.5，此時(shí)雷達(dá)最大作用距離下降一半以上。因此，要使兩部雷達(dá)具有良好的電磁兼容度，必須根據(jù)需要盡可能增加雷達(dá)間距離。

3.2.3KAj對(duì)雷達(dá)間電磁兼容程度的影響分析

將KAj作為變量，代入公式(10)，仿真得出雷達(dá)A的最大作用距離衰減系數(shù)μ隨雷達(dá)A壓制系數(shù)KAj變化的規(guī)律如圖6所示。

圖6 μ隨KAj變化的規(guī)律

從圖6以看出，雷達(dá)A的最大作用距離衰減系數(shù)μA隨著雷達(dá)A壓制系數(shù)KAj的增大而增大，當(dāng)KAj<1.3時(shí)，μA<0.5，此時(shí)雷達(dá)最大作用距離下降一半以上。因此，要使兩部雷達(dá)具有良好的電磁兼容度，需要盡可能提高受擾雷達(dá)壓制系數(shù)。

4 結(jié)束語

由前面的分析可知，本文提出的這種基于最大作用距離衰減的雷達(dá)系統(tǒng)間電磁兼容判決模型建立了最大作用距離與天線增益等參數(shù)的定量關(guān)系，使其可以直接用于雷達(dá)間的電磁兼容性判決。該模型能夠客觀、真實(shí)地反映出干擾對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響程度，因此，將其應(yīng)用于雷達(dá)間電磁兼容預(yù)測中能夠取得較好的預(yù)測結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 侯民勝. 雷達(dá)之間的干擾及概率計(jì)算[J]. 雷達(dá)與對(duì)抗，2006(2)：16-18.

HOU Min-sheng.The analysis of interference between radars and the computation of interference probability[J]. Radar and Countermeasure, 2006(2)：16-18. (in Chinese)

[2] 毛滔，曾浩. 雷達(dá)抗同頻干擾方法研究[J]. 航天電子對(duì)抗，2005，21(5)：43-45.

MAO Tao，ZENG Hao. Anti-interference in The Common-Frequency Interference of Radar[J]. Spaceflight Countermeasure，2005，21(5)：43-45. (in Chinese)

[3] 楊國偉，張厚. 雷達(dá)間EMC預(yù)測準(zhǔn)則的研究[C]//全國電磁兼容學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.揚(yáng)州：[s.n.]，2006：174-177.

YANG Guo-wei，ZHANG Hou. Research on the EMC Forecasting Criteria between Radars[C]//EMC Symposium of China.Yangzhou:[s.n.],2006：174-177.(in Chinese)

[4] 蔡仁鋼. 電磁兼容原理、設(shè)計(jì)和預(yù)測技術(shù)[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1997.

CAI Ren-gang. Electromagnetic Compatibility Principle, Design and Prediction[M].Beijing：Beijing Aeronautical and Astronautical University Press，1997.(in Chinese)

[5] Daniel W, Tam S, Azu C. A Computer-aided Design Technique for EMC Analysis [C]//1995 IEEE Electromagnetic Compatibility Symposium Record. Atlanta:IEEE, 1995: 234-235.

[6] Terry Foreman. Antenna coupling model for radar electromagnetic compatibility analysis [J]. IEEE Transactions on EMC，1989，31(1)：85-87.

[7] 趙欣楠，程光偉. 雷達(dá)系統(tǒng)間電磁兼容性的計(jì)算與預(yù)測[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2007，36(4)：48-51.

ZHAO Xin-nan，CHENG Guang-wei. Prediction and Evaluation of EMC in Radar System[J]. Firepower Control Radar Technology，2007，36(4):48-51.(in Chinese)

[8] 胡皓全，楊顯清，趙家升. 雷達(dá)之間電磁干擾預(yù)測模型研究[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，30(1)：37-40.

HU Hao-quan，YANG Xian-qing，ZHAO Jia-sheng. Research on Electromagnetic Interference Prediction Model in Radar System[J]. Journal of Electronic Technology University，2001,30(1):37-40.(in Chinese)

[9] 夏惠誠,毛建舟.艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)電磁兼容的綜合預(yù)測[J].火力與指揮控制，2005，30(8)：47-49.

XIA Hui-cheng，MAO Jian-zhou. Comprehensive Prediction of Electromagnetic Compatibility for Warship Combat System[J]. Fire Control and Command Control，2005，30(8)：47-49.(in Chinese)

[10] 張永順，童寧寧，趙國慶. 雷達(dá)電子戰(zhàn)原理[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2006.

ZHANG Yong-shun，TONG Ning-ning，ZHAO Guo-qing. Radar Electronic Warfare[M]. Beijing：National Defense Industry Press,2006. (in Chinese)

[11] 史豪杰. 地面防空作戰(zhàn)雷達(dá)間電磁兼容優(yōu)化研究[D]. 西安：空軍工程大學(xué)，2008.

SHI Hao-jie. Research on Electromagnetic Compatibility Optimization Between Radars on the Ground to Air Defense Operation[D]. Xi′an：Air Force Engineering University，2008. (in Chinese)