基于中繼協(xié)作的認知無線電性能研究

鄭雪云， 吳素文， 朱近康

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 個人通信與擴頻實驗室,安徽 合肥 230027)

0 引言

近年來，認知無線電（CR)，作為一種新型的智能頻譜共享技術(shù)，越來越受到人們的廣泛關(guān)注。

認知無線電技術(shù)的基礎(chǔ)和前提是頻譜感知。頻譜感知的兩個主要性能參數(shù)是檢測概率和虛警概率[1-2]。Y.C. Liang等人研究了在不考慮信道衰落時，單個認知用戶的感知性能和吞吐量的折衷[3]，證明了基于能量檢測機制，在對授權(quán)用戶的檢測概率一定時，存在一個最優(yōu)的感知時間，使認知用戶獲得最大吞吐量。文獻[4]提出一種協(xié)作策略，通過選擇合適的感知時間和匯報到融合中心的感知節(jié)點的數(shù)目使認知網(wǎng)絡(luò)的吞吐量最大化，分析了感知代價與吞吐量之間的折衷。該方法將多個感知節(jié)點的感知結(jié)果匯聚到一個融合中心的協(xié)作方式來提高整體的檢測概率，這是一種集中式的協(xié)作頻譜感知。

現(xiàn)主要對兩個認知用戶組成的中繼協(xié)作感知網(wǎng)絡(luò)中的感知性能與吞吐量之間的最大折衷進行了詳細分析。采用放大轉(zhuǎn)發(fā) AF的中繼協(xié)作方法，將獨立感知性能較好的認知用戶接收的信號轉(zhuǎn)發(fā)給獨立感知性能較差的認知用戶，仿真結(jié)果表明：在檢測概率一定時，本方法降低了后者的虛警概率，使它獲得更多的接入可用頻譜機會，縮短了它獲得最大吞吐量的感知時間，進而提高了整個認知系統(tǒng)的最大吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)采用圖1所示的幀結(jié)構(gòu)，每個發(fā)送幀被分為兩部分：感知過程和數(shù)據(jù)發(fā)送過程。其中感知過程時間長為τ；數(shù)據(jù)發(fā)送過程時間長為Tτ-，T為發(fā)送幀長。在感知過程中，充當(dāng)中繼用戶的認知用戶在單獨感知授權(quán)用戶的同時還采用 AF的方法將接收到的信號中繼轉(zhuǎn)發(fā)給非中繼認知用戶，非中繼認知用戶結(jié)合接收到的中繼信號及單獨接收的非中繼信號進行頻譜感知；在數(shù)據(jù)發(fā)送過程中，所有認知用戶依據(jù)獨立感知結(jié)果進行數(shù)據(jù)的傳輸[5-6]。

圖2采用的是基于中繼協(xié)作的網(wǎng)絡(luò)模型。該認知網(wǎng)絡(luò)包含一個授權(quán)用戶p和兩個認知用戶1u,2u。假設(shè)1u比2u獨立感知性能好，1u為中繼節(jié)點。實線代表認知用戶1u,2u對授權(quán)用戶p的信號檢測，虛線是認知用戶1u,2u與各自接收認知用戶的數(shù)據(jù)傳輸以及轉(zhuǎn)發(fā)。

圖1 幀結(jié)構(gòu)

圖2 系統(tǒng)模型

假定所有的信道都經(jīng)歷瑞利衰落，并且不同用戶間信道衰落相互獨立?；诙僭O(shè)：即1H表示授權(quán)用戶存在，0H表示授權(quán)用戶不存在，感知過程中，1u的離散接收信號：

感知過程中，u1感知授權(quán)用戶并放大轉(zhuǎn)發(fā)檢測信號，u2接收u1傳輸?shù)男盘柡蚿的信號：

定義兩個認知用戶無協(xié)作獨立感知時接收端信噪比為：

能量檢測的檢驗統(tǒng)計量如下表示：

其中N是采樣點數(shù)，采樣時間為τ，采樣頻率為 fs，N是不大于τfs的最大整數(shù)，假定N=τfs。

2 認知中繼策略感知性能與吞吐量分析

本節(jié)首先給出了檢驗概率和虛警概率之間的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上分析兩個認知用戶利用中繼協(xié)作進行頻譜感知最大系統(tǒng)吞吐量。

① 基于認知中繼策略的兩個認知用戶的檢測概率和虛警概率：假設(shè) H0時，檢驗統(tǒng)計量 Ti（ y）服從2N維卡方分布。給定檢測門限為εi，虛警概率為：

當(dāng)N足夠大時， T1（y）的概率密度函數(shù)可以認為服從均值為μ01=δu2，方差為的高斯分布。則1u的虛警概率進一步表達為[3]：

其中Ψ （ x ）是標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的互補分布函數(shù)：

同理，T2（y） 服從均值 μ02=2δu2,方差為的高斯分布。2u的虛警概率為：

假設(shè)1H時，檢測概率為：

授權(quán)用戶的信號可以是實值信號也可以是復(fù)信號，不妨假定主用戶信號為復(fù)PSK信號， T1（y）的概率密度函數(shù)服從均值為 μ1= （ γrelay1+ 1 ） δu2，方差為的高斯分布[3]，其中 γrelay1=γ1。u1的檢測概率為[3]：

在協(xié)作情況下，假設(shè)信道為長期平均衰落信道，2u接收信噪比為：

T2（y）的概率密度是均值為（2γrelay2+1） δu4的高斯分布，檢測概率：

結(jié)合公式(7)和式(11)，式(9)和式(13)，虛警概率表達為檢測時間τ的表達式，反之亦然。

②基于認知中繼策略的兩認知用戶網(wǎng)絡(luò)感知性能與吞吐量的折衷：假定0iC 是認知用戶i在授權(quán)用戶不存在時的吞吐量,1iC是認知用戶i在授權(quán)用戶存在時的吞吐量。當(dāng)認知系統(tǒng)中兩個用戶都在發(fā)送數(shù)據(jù),不考慮兩個用戶之間干擾,0iC,1iC 為：

其中， S NRsi= PsiN0i =1 ,2， Psi表示認知用戶數(shù)據(jù)通信時的發(fā)送功率，Pp表示有授權(quán)用戶存在時的授權(quán)用戶對認知用戶的干擾，S N Rpi=QiPpN0i =1 , 2。認知用戶i的吞吐量為：

P（H0），P（H1）是授權(quán)用戶不存在和存在時的先驗概率。 R0i（ εi,τ ） 表示授權(quán)用戶不存在時用戶i檢測到頻譜的吞吐量， R1i（ εi, τ ） 表示授權(quán)用戶存在時用戶i檢測到授權(quán)用戶不存在使用頻譜的吞吐量。系統(tǒng)最大吞吐量目標(biāo)：

下面證明存在最大的系統(tǒng)吞吐量。忽略授權(quán)用戶存在時的漏警吞吐量，則近似吞吐量為：

分析得到：

上式推導(dǎo)利用了Ψ函數(shù)的遞減性以及上限為 1，且表明在感知時間τ較小時，近似吞吐量隨著感知時間的增加而增大，而在感知時間趨于T時，吞吐量隨著感知時間的增加而減小，因此，在感知時間處于[0 ,T]區(qū)間內(nèi)，存在最大近似吞吐量。由式（18）可以得到：

因此：

可見，在[0 , T]區(qū)間內(nèi)，吞吐量獲得最大值。使吞吐量最大的時間τ可通過數(shù)值解法求得。

3 仿真結(jié)果

假設(shè)授權(quán)用戶信號是經(jīng)過QPSK調(diào)制的，具有6 MHz帶寬的信號。采樣頻率與帶寬相同。噪聲是零均值的復(fù)高斯隨機過程，授權(quán)用戶存在的先驗概率是 0.2，授權(quán)用戶不存在的先驗概率為0.8.即 P （H0）= 0 .8,P （H1）= 0 .2，目標(biāo)檢測概率為Pd= 0 .9，發(fā)送幀長 T = 100ms，認知用戶 u1的獨立感知信噪比 γ1=- 1 5 dB。

圖 3給出了兩個認知用戶感知時間與最大吞吐量的曲線。仿真結(jié)果表明，兩個認知用戶的吞吐量隨感知時間變化趨勢一致，u1因為沒有得到 u2的協(xié)作，最大吞吐量以及最優(yōu)感知時間與中繼協(xié)作與否無關(guān)。無協(xié)作時， u2達到最大吞吐量4.9 bit/s/Hz需要7.5 ms的感知時間；而在 u1協(xié)作下，u2達到最大吞吐量5.1 bit/s/Hz的最優(yōu)感知時間為4 ms，u2能夠更快的感知到授權(quán)用戶的存在，最大吞吐量也有所提高。2u在感知時間小于7 ms時有協(xié)作和無協(xié)作下的檢測概率相同，虛警概率有差，對吞吐量有影響的是虛警概率，有協(xié)作的虛警概率較無協(xié)作時低的多；而在感知時間大于7 ms時，2u在有協(xié)作和無協(xié)作下的檢測概率和虛警概率基本相同，對吞吐量有影響的是12C ，而12C 在有協(xié)作時的較沒有協(xié)作時的小。

圖3 感知時間與吞吐量

圖4 比較了有協(xié)作和無協(xié)作下，系統(tǒng)最優(yōu)感知時間和最大吞吐量的折衷。在感知時間為大約 3 ms的時候系統(tǒng)達到最大吞吐量。雖然1u的感知時間較未協(xié)作時有少量增加，但大大縮短了2u用戶的感知時間，整個認知系統(tǒng)的最大吞吐量也有所增大。

圖4 感知時間與系統(tǒng)吞吐量

4 結(jié)語

研究了包含兩個認知用戶的認知網(wǎng)絡(luò)中，采用中繼主用戶信號協(xié)作的方式進行頻譜感知，并討論了中繼協(xié)作下的感知性能與吞吐量之間的最優(yōu)折衷關(guān)系。仿真結(jié)果表明，中繼協(xié)作頻譜感知對于縮短認知用戶達到最大吞吐量的最優(yōu)感知時間以及提高認知系統(tǒng)的總吞吐量都有很大提高。進一步可以考慮多個用戶的認知中繼的方法進行協(xié)作感知與吞吐量。

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