基于嵌入式系統(tǒng)的ZFFT移頻軌道檢測算法

周紅霞， 江佩勤， 伍 洲

0 引言

國產(chǎn)18信息軌道電路和法國UM-71系列無絕緣軌道電路是我國鐵路的主流制式，軌道信號的調(diào)制方式為 FSK（移頻鍵控）。鐵路區(qū)間列車是根據(jù)不同的調(diào)制頻率來實(shí)現(xiàn)調(diào)度。故實(shí)時高精度檢測軌道信號的頻率是安全調(diào)度的首要條件。

在實(shí)際檢測中，難以對所有頻率都實(shí)現(xiàn)同步采樣，則非同步采樣會導(dǎo)致頻譜泄露，影響常規(guī)FFT算法的檢測精度。由于移頻信號是一窄帶信號，采用 ZFFT算法實(shí)現(xiàn)頻譜的細(xì)化，準(zhǔn)確提取有效的低頻信息。同時在算法中引入欠采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)信號的頻移，優(yōu)化程序，降低 AD采樣速率，提高頻率分辨率。實(shí)際應(yīng)用表明，該算法設(shè)計(jì)方案能夠準(zhǔn)確快速移頻信號的頻率參數(shù)。

1 移頻軌道信號及其頻譜分析

18信息移頻軌道電路和UM-71移頻軌道電路采用的是相位連續(xù)的移頻鍵控（FSK）信號，其原理是采用調(diào)制方波信號 f (t)引起的相位變化量去調(diào)制載波信號 f0，使載波信號在一個周期內(nèi)信號發(fā)生上邊頻 fh和下邊頻 fl的交替切換，以實(shí)現(xiàn)信息傳輸[1]。其中上邊頻 fh= f0+?f ，下邊頻fl=f0-?f 。?f為頻偏其傅里葉級數(shù)表達(dá)式為：

式（1）中， A0為移頻信號的振幅；為信號的中心頻率；移頻指數(shù)；cf為調(diào)制頻率；n=…-1，0，1…。

由于國產(chǎn)18信息移頻軌道電路和UM-71移頻軌道電路信號的頻偏分別是55 Hz、11 Hz。則兩種信號的移頻指數(shù)m不同，其頻譜也有所不同。這兩種FSK信號頻譜對比如下頁圖1所示。

圖 1 兩種移頻軌道信號頻譜對比

根據(jù)圖1所示機(jī)車信號頻譜特點(diǎn)分析得知：在中心頻率附近有無限多的成對邊頻分量組成，相鄰譜線間隔為調(diào)制頻率。

則調(diào)制頻率檢測通過確定頻率分量中相對幅度值最大和鄰近次大的兩頻率分量的位置，求得其差值來實(shí)現(xiàn)。本文主要檢測調(diào)制頻率。

2 基于DSP的ZFFT算法設(shè)計(jì)

在實(shí)際檢測系統(tǒng)，要求系統(tǒng)響應(yīng)時間約為 2 s，解調(diào)載波分辨率達(dá)到0.1 Hz，調(diào)制頻率分辨率要達(dá)到0.05 Hz。所以監(jiān)測系統(tǒng)要求頻率檢測方法實(shí)時性強(qiáng)，分辨率高。

由于FFT算法運(yùn)算快，抗干擾性強(qiáng)?，F(xiàn)已大量應(yīng)用在頻域檢測領(lǐng)域中。由頻率分辨率公式可知： d f = fs/N，fs為采樣頻率；N為采樣點(diǎn)數(shù)。通過提高采樣頻率或減少采樣點(diǎn)數(shù)方式可以提高頻率檢測精度。但常規(guī)FFT難以在2 s的響應(yīng)時間內(nèi)達(dá)到0.05 Hz的頻率分辨率。

因?yàn)镕SK信號是窄帶信號，只需對有效頻段進(jìn)行觀察分析。通過理論和仿真結(jié)果表明：對于發(fā)生嚴(yán)重干涉現(xiàn)象的密集多頻率諧波成分，ZFFT通過重采樣后增大細(xì)化倍數(shù)，可以得到高精度的信號參數(shù)。

ZFFT算法本質(zhì)上是將某頻段信號的頻譜通過頻移搬移到低頻區(qū)，然后將頻率橫坐標(biāo)，線性放大D倍（D為重采樣的抽取倍數(shù)），提高分析分辨率。其處理過程分為四步：頻移、數(shù)字低通濾波、抽取以及FFT分析[2]。其流程圖如圖2所示。

圖2 ZFFT算法流程

因?yàn)椴煌d頻信號，其頻移量l不同。為了節(jié)省空間，同時提高檢測速度。本系統(tǒng)采用欠采樣實(shí)現(xiàn)頻移，同時降低采樣頻率?，F(xiàn)取[0～fs]為所需要頻段。

欠采樣是以Nyquist頻率1/k倍的頻率采樣信號。根據(jù)采樣定理，欠采樣是將信號頻譜搬移到低頻段中[3-4]。所以欠采樣也可以實(shí)現(xiàn)頻移過程。譜線間相對位置不會發(fā)生變化。而頻率檢測只需要幅值最大和次大的譜線位置，所以頻譜的搬移不會影響檢測精度。

欠采樣頻率滿足以下關(guān)系式：

式中：K=[ fl/B];B= fh- fl;fl為下邊頻； fh為上邊頻；k=0,1,2,…,K。

根據(jù)式（2）知，分別求出不同載頻的 FSK信號的采樣頻率，為了使采樣過程簡單化，應(yīng)該將信號的采樣頻率盡量一致。實(shí)驗(yàn)分析得知，沒有一個統(tǒng)一頻率范圍同時滿足式（2）中8種采樣頻率范圍，所以采樣頻率需分開設(shè)定。系統(tǒng)的AD轉(zhuǎn)換頻率定為8 000 Hz，則下行線經(jīng)18分頻為444.4 Hz，上行線經(jīng)16分頻為500 Hz，均在欠采樣頻率范圍內(nèi)。UM-71軌道信號經(jīng)17分頻為470 Hz。這樣可以保證在測量同一條機(jī)車行線時，采樣頻率保持一致。

采樣數(shù)據(jù)經(jīng)欠采樣后，為了保證重采樣后不發(fā)生頻譜混疊，必須進(jìn)行抗混疊濾波，濾出所需分析頻段信號，一般濾波器的通帶為2倍的頻偏。信號經(jīng)移頻和低通濾波后，分析信號頻帶變窄，對原采樣點(diǎn)每個D點(diǎn)再抽樣一次進(jìn)行重采樣細(xì)化頻譜。最后對抽樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，其頻率分辨率提高了D倍。為了編程方便，統(tǒng)一取D=4。

3 檢測算法在DSP中實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)是以DSPTMS320C5402為核心構(gòu)建的檢測平臺。DSP中整個算法的軟件流程圖如圖 3所示。現(xiàn)以中心頻率為650 Hz的移頻軌道信號為例，說明軟件實(shí)現(xiàn)流程。

圖 3 DSP中檢測算法軟件流程

將過濾掉工頻干擾的信號輸入到AD模塊中，采取8 000個點(diǎn)。然后將80 00個點(diǎn)拷貝到數(shù)據(jù)區(qū)，利用欠采樣技術(shù)進(jìn)行重采樣，每隔18個點(diǎn)采樣一次。

經(jīng)欠采樣后的數(shù)據(jù)，通過14階FIR數(shù)字濾波器處理后，其頻譜為低頻區(qū)最大譜線和相鄰譜線所在頻段。將經(jīng)過濾波處理的數(shù)據(jù)每隔4點(diǎn)抽取一個點(diǎn)。然后將抽取的數(shù)據(jù)補(bǔ)零至4096點(diǎn)，進(jìn)行4096點(diǎn)FFT運(yùn)算，信號頻率分辨率為：

滿足系統(tǒng)檢測精度要求。找到幅值最大和次大譜線，它們頻率之差即為所求低頻頻率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

DSP時鐘頻率定為160 MHz，執(zhí)行4096點(diǎn)FFT耗時3.36 ms。而一個ZFFT含有兩個4096點(diǎn)FFT運(yùn)算，完成一個檢測算法需要時間為56.2 ms。則該檢測系統(tǒng)滿足實(shí)時性檢測要求。

檢測國產(chǎn)18信息移頻信號（調(diào)制頻率分別為7.0 Hz、26.0 Hz）和UM-71無絕緣軌道信號（調(diào)制頻率分別為10.3 Hz、23.50 Hz）。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)如表1所示。

表 1 移頻軌道信號實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（Hz）

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，此檢測算法的檢測精度高，誤差范圍小，載頻誤差范圍在+0.1 Hz以內(nèi)，調(diào)制頻率的誤差范圍在+0.05 Hz以內(nèi)，保證了數(shù)據(jù)的正確性。故此檢測算法可應(yīng)用到實(shí)際兩種制式的移頻軌道信號的檢測中。

5 結(jié)語

本檢測系統(tǒng)提出的結(jié)合欠采樣技術(shù)的 ZFFT檢測算法。能降低采樣頻率，以較少采樣點(diǎn)數(shù)實(shí)現(xiàn)頻率的準(zhǔn)確測量。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡單，實(shí)時性強(qiáng)。在DSP5402上實(shí)現(xiàn)該算法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，滿足實(shí)際檢測中性能指標(biāo)。則此方法可以應(yīng)用到國產(chǎn)18信息軌道電路和法國UM-71軌道電路檢 測中。

[1] 費(fèi)錫康. 無絕緣軌道電路原理及分析[M]. 北京：中國鐵道出版社,1993.

[2] 王力,張兵,徐偉.基于 MATLAB復(fù)調(diào)制 ZOOM-FFT算法的分析和實(shí)現(xiàn)[J].船舶電子工程, 2006(04)：119-121.

[3] 邢曉異,仲新莉. FSK信號檢測的高分辨率實(shí)現(xiàn)方法[J].華東交通大學(xué)學(xué)報, 2000, 17(03)： 47-5.

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