陳智君， 詹亞鋒， 陸建華

0 引言

近年來，寬帶無線通信技術(shù)發(fā)展迅速。由于通信系統(tǒng)帶寬限制、模擬器件群時延效應(yīng)、多徑傳輸造成的碼間干擾(ISI)問題往往比較嚴(yán)重，為克服這一問題，均衡器已成為寬帶無線通信系統(tǒng)中非常重要的單元。盲均衡器由于節(jié)省帶寬效率，其研究和應(yīng)用廣泛。

最常用的兩種Bussgang類盲均衡算法是CMA和判決導(dǎo)引(DD)算法[1]。CMA算法使均衡器輸出向一個統(tǒng)計半徑的單位圓靠近，該算法收斂穩(wěn)健，但存在相位旋轉(zhuǎn)的問題，并且穩(wěn)態(tài)均方誤差較大；DD算法使均衡器輸出向硬判決星座圖靠近，消除了相位旋轉(zhuǎn)，但當(dāng)硬判決有誤時，其錯誤信息仍會被用于均衡系數(shù)調(diào)整，產(chǎn)生誤差傳播，在低信噪比下，DD算法很難打開眼圖，但該算法一旦收斂，穩(wěn)態(tài)均方誤差會非常小。雙模算法根據(jù)某種準(zhǔn)則切換CMA與DD算法，有效的利用CMA算法保證均衡器能穩(wěn)定收斂，以及DD算法糾正相位旋轉(zhuǎn)、提高穩(wěn)態(tài)性能。其中，基于軟切換的雙模算法和結(jié)構(gòu)成為研究的一個重要方向[2-4]。

為提高均衡器性能，文獻(xiàn)[5]提出一種級聯(lián)兩級均衡器結(jié)構(gòu)，第一級采用較短的分?jǐn)?shù)間隔常模(FSE-CMA)均衡器，初步均衡信道，第二級采用波特間隔常模(BSE-CMA)均衡器，進(jìn)一步消除剩余ISI。文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步驗證了級聯(lián)均衡器性能優(yōu)于單級均衡器。

本文結(jié)合雙模算法與級聯(lián)均衡器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，提出一種基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器(簡稱概率均衡器)。仿真表明，相對于并發(fā)CMA+DD盲均衡器[2](簡稱并發(fā)均衡器)，我們提出的概率均衡器的穩(wěn)態(tài)性能更好。

1 基于統(tǒng)計概率的軟切換雙模算法原理

圖1所示電路用來統(tǒng)計級聯(lián)兩級CMA均衡器兩級硬判決輸出相同的概率。圖中，M為重采樣率，TS為符號周期，n和k分別表示波特和分?jǐn)?shù)間隔參數(shù)，△為兩級均衡器之間的延時，rF(k)為均衡器輸入采樣，yF(k)為第一級均衡器輸出，yF(n)為M倍降采樣后的符號輸出，y(n)為第二級均衡器輸出，均衡器滑動地統(tǒng)計兩級輸出硬判決值相同的概率Ps(n)，滑動窗長為N。針對不同色散信道的仿真表明，對于給定調(diào)制方式和比特噪聲比(Eb/N0)，Ps(n)存在穩(wěn)定值 Pst，且穩(wěn)定值隨Eb/N0值的增大而增大，一般來說，Eb/N0值越大，均衡器誤比特性能越好，因此，Ps(n)可指示均衡器的狀態(tài)。圖2給出其中一組仿真結(jié)果，信道取自文獻(xiàn)[7]中的實測微波信道chan9，調(diào)制方式為 64QAM，N=105，其中圖2(a)的時間(符號間隔)值都是在105數(shù)量級上。

圖1 級聯(lián)兩級CMA均衡器概率統(tǒng)計電路原理框圖

在實現(xiàn)雙模算法時，可預(yù)設(shè)經(jīng)驗概率Pt，當(dāng)Ps(n)＞Pt時，說明均衡器的眼圖很可能已打開，切換到DD算法，否則切換到CMA算法。一般來說，誤符號率小于10-2可確保安全切換[8]。表1給出10-2誤符號率下幾種調(diào)制方式對應(yīng)的Pst。Pt的取值可參考表1。

表1 10-2誤符號率對應(yīng)的Pst

圖2 兩級均衡器硬判決輸出相同概率的變化規(guī)律

2 基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器

圖 3為概率均衡器原理框圖。fF表示第一級均衡器濾波系數(shù)向量，rF為分?jǐn)?shù)間隔均衡器輸入向量，有：

這里, [μCMA1,μDD1]表示第一級均衡器的迭代步長，Q[yF(n)]為 yF(n)的硬判決值，s(n)為發(fā)送端的符號，R=E[s(n)]4/E[s(n)]2。類似地，假設(shè) yF為波特間隔均衡器的輸入向量，第二級均衡器的系數(shù)f按如下公式迭代，

其中，[μCMA2,μDD2]表示第二級均衡器的迭代步長。該均衡器兩級都采用CMA+DD軟切換的工作模式。當(dāng)均衡器性能不佳或處于收斂過程中時，Ps(n) 值較小，均衡器大部分情況下工作在CMA模式，減少了完全采用DD算法導(dǎo)致的誤差傳播；完全收斂并且均衡器性能比較好后，兩級輸出硬判決值大部分情況下相同，Ps(n) 值較大，兩級都工作在 DD模式，從而保證良好的穩(wěn)態(tài)性能。另外，由于采用DD算法，均衡器能糾正相位旋轉(zhuǎn)。

圖3 基于概率軟切換的兩級雙模盲均衡器

3 仿真結(jié)果與分析

并發(fā)均衡器是一種典型的基于軟切換的雙模盲均衡器，下面針對文獻(xiàn)[7]中的chan9，比較概率均衡器和波特間隔并發(fā)均衡器的計算復(fù)雜度、收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能。前者兩級均衡器階數(shù)都取16階，后者也都為16階。

3.1 計算復(fù)雜度比較

表2比較了系數(shù)每次迭代概率均衡器和并發(fā)均衡器的計算復(fù)雜度。其中，N?和 N1分別為概率均衡器兩級長度，N2為并發(fā)均衡器的長度。當(dāng)N?=N1=N2=16時，前者僅比后者多4個乘法運(yùn)算、6個加法運(yùn)算和1個判決操作。

表2 均衡器系數(shù)每次迭代計算復(fù)雜度比較

3.2 收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能比較

仿真中，在二維空間線性的調(diào)整并發(fā)均衡器的CMA和DD算法的迭代步長[μCMA,μDD]，經(jīng)多次仿真比較，選取使誤比特率和穩(wěn)態(tài)均方誤差性能最優(yōu)者作為最終的迭代步長。然后，用同樣的方法確定概率均衡器的迭代步長，使得它的收斂速度和誤比特率都較優(yōu)。另外，將各個均衡器第8個抽頭系數(shù)初始化為1，其它設(shè)為0。概率均衡器Pt設(shè)為0.97，滑動窗長度 N=104。得到概率均衡器迭代步長 μCMA1=μCMA2=1×10-7，μDD1= μDD2=1×10-6，并發(fā)均衡器迭代步長 μCMA=1×10-7，μDD =1×10-6。

圖4(a)、圖4(b)分別為概率均衡器和并發(fā)均衡器對信道的均衡輸出星座圖，調(diào)制方式為 64QAM，概率均衡器沒有相位旋轉(zhuǎn)問題；圖5(a)比較兩者的均方誤差，概率均衡器穩(wěn)態(tài)均方誤差比并發(fā)均衡器好得多；圖5(b)比較兩者誤比特率，在 10－3誤比特率下概率均衡器性能要比并發(fā)均衡器好近 2 dB，其中圖5(a)的時間(符號間隔)值都是在105數(shù)量級上。

圖4 兩種均衡器輸出星座圖

圖5 兩種均衡器均方誤差和誤比特率比較圖

4 結(jié)語

本文將基于統(tǒng)計概率的軟切換原理引入到級聯(lián)兩級均衡器中，提出一種新的兩級雙模盲均衡器。該均衡器結(jié)合了級聯(lián)均衡器結(jié)構(gòu)和雙模算法的優(yōu)點。仿真表明，該均衡器能夠消除相位旋轉(zhuǎn)，相對于相近計算復(fù)雜度的波特間隔并發(fā)CMA+DD盲均衡器，它的穩(wěn)態(tài)均方誤差和誤比特率性能都有較大提高。

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