復(fù)雜產(chǎn)品建模及綜合尋優(yōu)設(shè)計的自動化方法

朱殿華，郭 偉，馬瑞敏

(天津大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300072)

隨著工程設(shè)計和計算機軟、硬件發(fā)展水平的提高，如飛機，汽車、掘進機等大型多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品的快速設(shè)計問題已成為工程設(shè)計領(lǐng)域的研究熱點[1-6]．多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、而且其設(shè)計過程涉及多個子學(xué)科間復(fù)雜的信息交互，具有很高的計算復(fù)雜度和組織復(fù)雜度[7-12]．研究表明：多學(xué)科優(yōu)化(multidisciplinary design optimization，MDO)已成為國內(nèi)外針對多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計的有效手段，許多相關(guān)問題仍在研究之中．基于此思想，筆者以水輪發(fā)電機為研究對象，通過將傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)計和現(xiàn)代設(shè)計方法相結(jié)合，構(gòu)建了水輪發(fā)電機綜合優(yōu)化設(shè)計軟件平臺，力求實現(xiàn)電機設(shè)計的快速化、自動化和優(yōu)化．

1 復(fù)雜產(chǎn)品的建模過程

從結(jié)構(gòu)上來看，復(fù)雜產(chǎn)品是一個由整機、部件到零件的有機組合體，體現(xiàn)了最終的設(shè)計方案，具有功能載體特征．從設(shè)計過程來看，復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計是一個由較少的系統(tǒng)設(shè)計需求參數(shù)演變?yōu)楦鱾€子結(jié)構(gòu)性能、結(jié)構(gòu)等諸多設(shè)計參數(shù)的過程．因而，復(fù)雜產(chǎn)品的建模應(yīng)從設(shè)計過程和結(jié)構(gòu)生成兩方面入手，采用過程建模法進行建模．其過程如圖1所示．

圖1 復(fù)雜產(chǎn)品優(yōu)化建模過程Fig.1 Optimal modeling process of complex products

從圖1可見，采用人機交互方式可逐步生成表達復(fù)雜產(chǎn)品從整機、部件直到零件級結(jié)構(gòu)的“設(shè)計結(jié)構(gòu)樹”．樹的葉節(jié)點對應(yīng)著零件級設(shè)計單元．每個設(shè)計單元所需參數(shù)，由設(shè)計者和計算機交互輸入．這些參數(shù)存儲在數(shù)據(jù)庫中，供后續(xù)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計環(huán)節(jié)調(diào)用．

與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹并行進行的是多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品的傳統(tǒng)設(shè)計過程．傳統(tǒng)設(shè)計過程的結(jié)果導(dǎo)入多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計模塊中，對參與設(shè)計的多個子學(xué)科進行協(xié)調(diào)求解后，優(yōu)化后的參數(shù)調(diào)整方案經(jīng)由方案評價環(huán)節(jié)測試后，通過數(shù)據(jù)庫中建立起來的參數(shù)映射表映射到結(jié)構(gòu)設(shè)計單元中，此時得到了優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)設(shè)計所需的參數(shù)值．各個子結(jié)構(gòu)采用優(yōu)化后的參數(shù)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，至此，完成了多領(lǐng)域產(chǎn)品的綜合優(yōu)化建模過程．

2 復(fù)雜產(chǎn)品綜合優(yōu)化設(shè)計理論框架

根據(jù)上述建模理論和多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計理念，本文構(gòu)建了多領(lǐng)域產(chǎn)品綜合優(yōu)化設(shè)計理論框架(見圖2)[13]．該框架體系組成如下．

1)核心層

該層屬理論框架工作的核心．其工作流程為：根據(jù)產(chǎn)品的方案設(shè)計結(jié)果，得到復(fù)雜產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)載體信息．在此基礎(chǔ)上，按照前述建模理論完成復(fù)雜產(chǎn)品的過程建模．然后，通過制定或采用合適的尋優(yōu)策略進行多領(lǐng)域產(chǎn)品的多學(xué)科綜合尋優(yōu)設(shè)計．通過制定合理的方案評價體系，對多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計方案結(jié)果進行評價．優(yōu)化后的設(shè)計方案存儲到數(shù)據(jù)庫中．

2)數(shù)據(jù)層

此部分將核心層產(chǎn)生的關(guān)鍵數(shù)據(jù)或方案信息到存儲到數(shù)據(jù)庫中．

圖2 復(fù)雜產(chǎn)品綜合優(yōu)化設(shè)計理論框架Fig.2 Theoretical framework of integrated design optimization of complex products

3)知識層

此部分為核心層的各部分工作提供智力支持，以知識庫的形式集成到數(shù)據(jù)庫中．

4)工具層

包括各類軟、硬件工具．如：CAD/CAE軟件、優(yōu)化軟件(如 ISIGHT)、優(yōu)化算法、數(shù)據(jù)庫應(yīng)用軟件、計算機和網(wǎng)絡(luò)等實用工具．

5)實現(xiàn)層

主要指多學(xué)科優(yōu)化方案設(shè)計軟件平臺，該平臺是綜合優(yōu)化設(shè)計理論框架的物理實現(xiàn)形式．

3 尋優(yōu)策略的制定

多領(lǐng)域產(chǎn)品的設(shè)計過程涉及多個學(xué)科，以水輪發(fā)電機為例，其設(shè)計過程包括電磁設(shè)計、通風計算、熱計算、定子振動穩(wěn)定性計算和熱變形計算等．設(shè)計理論涵蓋電磁學(xué)、力學(xué)、傳熱學(xué)、動力學(xué)等多個學(xué)科，屬典型的多域耦合產(chǎn)品．在電機設(shè)計過程中，存在著諸多設(shè)計參數(shù)，且學(xué)科間耦合變量數(shù)目較多，設(shè)計過程具有較高的信息交換的復(fù)雜性．因此，本文制定了以數(shù)據(jù)庫作為中央?yún)f(xié)調(diào)器的多學(xué)科協(xié)同尋優(yōu)計算策略．其算法構(gòu)造形式如圖3所示．

圖3 基于數(shù)據(jù)庫協(xié)調(diào)的尋優(yōu)策略Fig.3 Database based design optimization formulation

綜合優(yōu)化設(shè)計過程中，首先參照經(jīng)驗設(shè)計將多領(lǐng)域產(chǎn)品按照學(xué)科分解為多個仿真分析模塊，即單一學(xué)科設(shè)計．學(xué)科間的耦合變量存儲到數(shù)據(jù)庫中，智能數(shù)據(jù)庫按照經(jīng)驗設(shè)計順序確定耦合變量值以保持學(xué)科間約束的一致性．各學(xué)科根據(jù)自身的設(shè)計變量(包括耦合變量)、目標函數(shù)和約束條件輸入優(yōu)化器中進行優(yōu)化．優(yōu)化后的結(jié)果再一次輸入智能數(shù)據(jù)庫中，數(shù)據(jù)庫重復(fù)上述工作，直至達到用戶滿意．尋優(yōu)策略中數(shù)據(jù)庫的功能體系結(jié)構(gòu)如圖4所示．

圖4 綜合優(yōu)化數(shù)據(jù)庫體系結(jié)構(gòu)Fig.4 Database architecture for integrated design optimization

此階段數(shù)據(jù)庫具有兩大功能特征：數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)操作．存儲的數(shù)據(jù)包括結(jié)構(gòu)樹中每個子結(jié)構(gòu)設(shè)計單元的設(shè)計參數(shù)；系統(tǒng)設(shè)計級和學(xué)科及設(shè)計參數(shù)．這些參數(shù)通過人機界面交互輸入，以表形式存儲到數(shù)據(jù)庫中．數(shù)據(jù)庫的操作包括對常規(guī)記錄的增、刪、查找、替換，同時定義了耦合變量的判定及存儲、各學(xué)科及耦合變量參數(shù)的取值一致性操作，以及耦合參數(shù)到子結(jié)構(gòu)參數(shù)的映射等操作函數(shù)．顯然，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫不能滿足上述要求，本文采用 Visual C＋＋ 數(shù)據(jù)庫通用模塊技術(shù) ADO訪問數(shù)據(jù)源，通過將某一類數(shù)據(jù)和相應(yīng)操作封裝在一起，定義面向?qū)ο箢惖姆绞綄崿F(xiàn)數(shù)據(jù)庫在綜合優(yōu)化體系中的協(xié)調(diào)器的作用．

4 應(yīng)用實例

針對上述研究工作，采用 Visual C＋＋語言開發(fā)了水輪發(fā)電機綜合優(yōu)化設(shè)計軟件平臺．該平臺將電機設(shè)計過程視為電磁設(shè)計(學(xué)科 1)、通風計算(學(xué)科2)、散熱分析(學(xué)科 3)3個主要子學(xué)科的綜合優(yōu)化設(shè)計．電機多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計模型如圖5所示．

圖5 電機綜合優(yōu)化設(shè)計模型Fig.5 Integrated design optimization model of generator

模型中各變量的含義如下：

X為系統(tǒng)級設(shè)計需求．包括電機視在功率、功率因數(shù)、額定電壓、極對數(shù)等．X1、X2、X3分別代表電磁設(shè)計、通風計算、熱分析等學(xué)科內(nèi)局部設(shè)計變量．Yij(i，j＝1，2，3)代表來自學(xué)科 i為第 j個學(xué)科設(shè)計所需要的狀態(tài)變量，即學(xué)科間耦合變量．例如，耦合變量 Y12包括定子內(nèi)徑、鐵心長度、線圈幾何尺寸等參數(shù)．耦合變量 Y23包括風速、表面散熱系數(shù)等參數(shù)．經(jīng)由數(shù)據(jù)庫的協(xié)調(diào)，這些協(xié)調(diào)后的耦合變量值分別輸入到 3個子學(xué)科中，連同子學(xué)科內(nèi)部設(shè)計變量一起進行學(xué)科級設(shè)計和數(shù)值分析．gi(i＝1，2，3)、fi(i＝1，2，3)分別代表子學(xué)科的約束條件和目標函數(shù)．Y1、Y2、Y3分別代表綜合優(yōu)化后的子學(xué)科設(shè)計方案解．這些解存儲到數(shù)據(jù)庫中，隨參數(shù)映射到子結(jié)構(gòu)設(shè)計空間，便于后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計．

為驗證多學(xué)科綜合優(yōu)化思想，首先，在電磁設(shè)計過程中采用改進的遺傳算法對電機空載特性進行了優(yōu)化．構(gòu)造了多目標優(yōu)化函數(shù)

其中，設(shè)計變量 X＝(di，ltt，dataz，datak，bp，hp，hz，rfa)．各參變量的取值范圍為

各參數(shù)的物理意義分別為：定子鐵心內(nèi)徑、定子鐵心全長、氣隙長度、最大最小氣隙比、極靴寬度、極靴高度、硅鋼片牌號．采用遺傳算法 NSGA-II，經(jīng)過200代進化后，算法收斂．優(yōu)化前后的得到電機空載特性參見圖6．

圖6 電機空載特性優(yōu)化結(jié)果對照Fig.6 Comparison of optimization results of non-load characteristics

如圖6所示，優(yōu)化后電機空載特性更接近典型空載特性．因而優(yōu)化后的電磁設(shè)計方案更合理．

將電磁設(shè)計優(yōu)化后得到的耦合參數(shù)值輸入數(shù)據(jù)庫，修改了通風、散熱子系統(tǒng)設(shè)計的對應(yīng)參數(shù)值之后，平臺采用 FLUENT軟件對電機的通風、散熱子系統(tǒng)進行了數(shù)值計算驗證，部分結(jié)果如圖7和圖8所示．

圖7 優(yōu)化后電機流場分布(單位：m/s)Fig.7 Fluid field distribution after optimization(unit：m/s)

圖8 優(yōu)化后電機溫度場分布(單位：K)Fig.8 Temperature distribution after optimization(unit：K)

圖7 和圖8表明，優(yōu)化后電機內(nèi)的風量和風壓分配仍能滿足通風需求；調(diào)整后的通風環(huán)境下，電機內(nèi)溫度場分布合理，最高點溫度不超過電機設(shè)計的許用值．電機內(nèi)電磁場、流場和溫度場協(xié)調(diào)共存，初步實現(xiàn)了電機的綜合優(yōu)化設(shè)計．

5 結(jié) 語

到目前為止，多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計仍缺乏成熟的設(shè)計理論和方法．本文針對多領(lǐng)域產(chǎn)品建模過程復(fù)雜，設(shè)計過程繁瑣、設(shè)計周期長、設(shè)計質(zhì)量不易保證的工程實際，從多學(xué)科優(yōu)化的角度，建立了復(fù)雜產(chǎn)品多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計理論框架，基于該框架體系開發(fā)了水輪發(fā)電機綜合優(yōu)化設(shè)計軟件平臺．對平臺開發(fā)過程中的關(guān)鍵技術(shù)如：建模、尋優(yōu)策略、數(shù)據(jù)庫技術(shù)進行了分析．應(yīng)用實例初步證明了多學(xué)科優(yōu)化框架理論體系的有效性和可行性，具有一定的工程應(yīng)用價值．

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