“探究性教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)中的運用

甘祥明

探究性教學(xué)是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下,以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提,以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容,以學(xué)生周圍世界和生活實際為參照對象,為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會,學(xué)生通過個人、小組、集體等多種的釋疑探索活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的一種教學(xué)形式。那么,初中數(shù)學(xué)課堂中如何進(jìn)行探究性教學(xué)呢?下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一下粗淺的看法:

一、創(chuàng)設(shè)研究性情景,充分挖掘課本內(nèi)容

研究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)習(xí)活動的探究性,由學(xué)生獨立地完成發(fā)現(xiàn)知識的活動,讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識的方法,在積極參與過程中體驗到成功,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。這就需要教師的課堂教學(xué)注入情感的成份,需要用激勵的語言,賞識的目光去充分發(fā)揮學(xué)生的求知欲,使學(xué)生能積極主動地去學(xué)習(xí),探究新知識,發(fā)現(xiàn)新問題。

例如:在教授一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時,常規(guī)的教學(xué)是:給出一些方程及方程的解,然后讓學(xué)生觀察兩根的和及兩根的積,看結(jié)果與原方程的系數(shù)之間存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系。運用研究性教學(xué)方法,則可如此進(jìn)行:對于二次項系數(shù)為1的一元二次方程,你只要告訴我常數(shù)項或一次項系數(shù)中的一個及一個根,我就可以馬上知道這個方程的另一個根及一次項的系數(shù)或常數(shù)項。同學(xué)們肯定會踴躍地讓你來回答他們提出的問題。進(jìn)而提出問題:老師是如何快速地知道答案的呢?你能觀察出方程的根與系數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系嗎?給學(xué)生創(chuàng)造這樣一個情境,他們一定會很積極地探討這個問題。

分組討論之后,讓他們說出自己是怎樣得出結(jié)果的?

再進(jìn)一步,如果二次項的系數(shù)不是1,你還能得出什么結(jié)論?再讓學(xué)生進(jìn)行討論,如遇困難,老師可適當(dāng)提示。

經(jīng)過這些過程,學(xué)生對一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系會有更深刻的認(rèn)識,使他們在自主探索獲得知識的過程中,體驗成功的喜悅。

二、重視課本例題、習(xí)題的變式、推廣,創(chuàng)設(shè)研究性情景

教材中有許多極具有教學(xué)價值的題目,教師不能就題論題,而應(yīng)該認(rèn)真挖掘題目中豐富的內(nèi)涵,誘導(dǎo)學(xué)生對原題進(jìn)行變式、推廣、應(yīng)用的研究,將命題的模式、解題的技巧及思維方法,進(jìn)行充分的揭示,使學(xué)生認(rèn)識到教材的重要性,不僅能不斷地完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),而且有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。

歷年的中考題目,大多數(shù)都源之于課本,是課本例題或習(xí)題的變式、推廣。課本中這樣的例題或習(xí)題是非常多的,只要老師能對其稍加研究,就可得到意想不到的結(jié)果。例如,教材中有這樣一道題:

已知:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根是另一個根的2倍,試判斷a、b、c之間的關(guān)系。教師可以針對這道題目進(jìn)行變式如下:

1.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根是另一個根的m倍,那么a、b、c之間的關(guān)系是什么?

2.已知2:3,求a、b、c之間的關(guān)系。

3.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根與另一個根的比為m:n,則a、b、c之間的關(guān)系是什么?

4.已知一元二次方程x2-px+8=0的一個根是另一個根的2倍,求p的值。

5.當(dāng)m等于多少時,關(guān)于x的方程x2+(m+6)x+(4m+8)=0的兩根的比為2:3?

通過這樣的演變,能使學(xué)生全方位地掌握知識,能靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

三、重視開放題的研究,創(chuàng)設(shè)研究性情景,體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)

研究性是研究性學(xué)習(xí)的特征之一,主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放性和學(xué)習(xí)時空的開放性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,充分展示學(xué)生的能動性、自主性和創(chuàng)新性,教師要主動采用開放式教學(xué)模式,把開放性問題引入課堂,讓不同層次的學(xué)生都能以探索者的姿態(tài)出現(xiàn),去體驗創(chuàng)造成功的感受,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的解決問題的能力。

所謂開放題:就是指題目中的條件或結(jié)論的情況眾多,不是唯一確定,初中數(shù)學(xué)中以幾何為最多。

例如:在平面上有且只有四個點,這四個點有一個獨特的性質(zhì),每兩點之間的距離有且只有兩種長度。例如正方形ABCD,有AB=BC=CD=DA,AC=BD。請畫出具有這種獨特性質(zhì)的另外幾種不同的圖形,并標(biāo)明相等的線段。

要求學(xué)生分組討論,最后由小組代表回答本組講座的結(jié)果。象這樣的開放題的練習(xí),可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,積極主動地參與到活動中去。

但是,學(xué)生分組討論的結(jié)果也不一定能得到預(yù)期的效果,這就需要老師從側(cè)面加以引導(dǎo)、提示、鼓勵,使學(xué)生的大腦開闊,獲得解決問題的能力。

為了適應(yīng)素質(zhì)教育的要求,體現(xiàn)高效和諧課堂,我們的教學(xué)一定要以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為核心。教學(xué)過程中要充分運用激勵機制,發(fā)揮學(xué)生主體作用,充分展現(xiàn)思維過程,遵循認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生能自覺地提出問題,分析問題,解決問題,達(dá)到開發(fā)智力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的目的。只要教師能有效地利用教材,在教材中發(fā)現(xiàn)研究性課題,對學(xué)生進(jìn)行一定的情感教育,一定會喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,點燃學(xué)生智慧的火花,使學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展,實現(xiàn)學(xué)生的“可持續(xù)性發(fā)展”。