一種基于信息融合的深空巡航段自主導(dǎo)航算法

常曉華,崔平遠(yuǎn),崔祜濤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深空探測(cè)基礎(chǔ)研究中心,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

自主導(dǎo)航技術(shù)能減少操作的復(fù)雜性,增強(qiáng)探測(cè)器的自主生存能力,并為姿態(tài)控制、機(jī)動(dòng)規(guī)劃和軌道控制等自主能力提供支持,擴(kuò)展探測(cè)器的空間應(yīng)用潛力,因此逐漸成為深空探測(cè)任務(wù)的研究熱點(diǎn)。光學(xué)導(dǎo)航是深空探測(cè)中廣泛采用的一種自主導(dǎo)航方式,先后在Mariner系列、Viking任務(wù)、Galileo探測(cè)器、Stardust任務(wù)和Deep Space 1任務(wù)中進(jìn)行了驗(yàn)證,并成功應(yīng)用于Deep Impact,SMART-1,MUSES-C等深空探測(cè)任務(wù)[1～4]。由國(guó)外探測(cè)任務(wù)可知,自主光學(xué)導(dǎo)航方法主要用于深空接近交會(huì)段、繞飛段和下降著陸段。文獻(xiàn)[5]研究了基于地月信息的自主光學(xué)導(dǎo)航方法在分離段中的應(yīng)用。對(duì)自主光學(xué)導(dǎo)航方法在巡航段中的應(yīng)用,其主要限制是缺乏足夠星歷精確的可見(jiàn)參考目標(biāo),從而影響了導(dǎo)航系統(tǒng)的軌道確定精度。

考慮小行星的數(shù)量和空間分布的緊密性,美國(guó)JPL實(shí)驗(yàn)室的BHASKARAN等針對(duì)Deep Space 1任務(wù)研究了以小行星作為導(dǎo)航信標(biāo)的深空巡航段光學(xué)導(dǎo)航方法[6]。在任務(wù)實(shí)施前,地面操控中心根據(jù)該任務(wù)的軌道特點(diǎn),綜合視星等、太陽(yáng)相角、視運(yùn)動(dòng)、三星概率、探測(cè)器與小行星距離和視線夾角等選取標(biāo)準(zhǔn),對(duì)小行星進(jìn)行規(guī)劃和篩選,獲得不同軌道段內(nèi)的最佳觀測(cè)方案,并更新相應(yīng)信標(biāo)小行星的星歷信息。不同的任務(wù)軌道,小行星觀測(cè)方案各異。若飛行軌道發(fā)生改變,則需重新篩選導(dǎo)航小行星。

在深空探測(cè)的巡航段尤其是巡航段初期,考慮小行星的篩選準(zhǔn)則和導(dǎo)航相機(jī)的拍照序列規(guī)劃,致使可用于導(dǎo)航系統(tǒng)的小行星圖像信息不一定滿足任務(wù)要求[7]。另外,對(duì)更遙遠(yuǎn)的外太陽(yáng)系探測(cè)等深空探測(cè)任務(wù),地面站觀測(cè)獲得的小行星星歷信息誤差較大,且在任務(wù)實(shí)施之前難以對(duì)其進(jìn)行更新,從而無(wú)法獲得符合軌道要求的小行星觀測(cè)方案?？梢?jiàn),自主光學(xué)導(dǎo)航方法在深空巡航段中的應(yīng)用還需進(jìn)一步的研究。

對(duì)深空探測(cè)的行星際巡航段,太陽(yáng)是最穩(wěn)定也是最重要的參考天體。文獻(xiàn)[8]研究了以太陽(yáng)視線矢量為觀測(cè)量的自主導(dǎo)航方法,并用解析法分析了太陽(yáng)視線矢量對(duì)導(dǎo)航參數(shù)的可觀測(cè)性,但因僅使用太陽(yáng)視線信息,自主導(dǎo)航系統(tǒng)的可觀測(cè)度較低,導(dǎo)航精度不高,單純依賴(lài)太陽(yáng)視線矢量的導(dǎo)航方法并不可行。

為此,針對(duì)深空探測(cè)巡航段的軌道確定,本文對(duì)一種基于信息融合的深空巡航段自主導(dǎo)航算法進(jìn)行了研究。

1 狀態(tài)方程

在日心慣性坐標(biāo)系中,深空探測(cè)器的軌道動(dòng)力學(xué)模型可表示為

式中：r,v分別為日心慣性系內(nèi)探測(cè)器的位置和速度,且r=‖r‖,r=[x y z]T,;μs為太陽(yáng)引力常數(shù);μi為第i個(gè)攝動(dòng)行星引力常數(shù);rpi為日心慣性系內(nèi)第i個(gè)攝動(dòng)行星的位置矢量;rri為第i個(gè)攝動(dòng)行星相對(duì)探測(cè)器的位置矢量,且rri=rp i-r;np為攝動(dòng)行星數(shù),取np=6;a為未建模的攝動(dòng)加速度矢量。

選取狀態(tài)變量X=[rTvT]T,根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)模型可得導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中：w為系統(tǒng)模型誤差;X為系統(tǒng)狀態(tài)。

2 觀測(cè)方程

利用太陽(yáng)敏感器測(cè)量太陽(yáng)相對(duì)探測(cè)器的視線矢量,同時(shí)利用分光計(jì)進(jìn)行單程多普勒測(cè)量,從而獲得探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度,其觀測(cè)模型如圖1所示。圖中：ls為太陽(yáng)相對(duì)于探測(cè)器的視線矢量;vr為探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度。測(cè)量過(guò)程中,所有姿態(tài)信息均由姿態(tài)控制系統(tǒng)提供。

圖1 導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)模型Fig.1 Observation model of navigation system

2.1 太陽(yáng)矢量觀測(cè)方程

現(xiàn)代高精度太陽(yáng)敏感器多采用電荷耦合器件(CCD),如Solar-A探測(cè)器采用的高精度CCD太陽(yáng)敏感器,測(cè)量精度為0.001°;俄羅斯地球物理協(xié)會(huì)(Geofizika)研制的視場(chǎng)為92°×92°的CCD太陽(yáng)敏感器,其測(cè)量精度為角秒級(jí)[9]。

如圖1所示,太陽(yáng)視線矢量的觀測(cè)模型為

考慮太陽(yáng)敏感器的測(cè)量誤差時(shí),可得太陽(yáng)矢量的觀測(cè)方程為

式中：v1為太陽(yáng)視線矢量的觀測(cè)噪聲,假設(shè)其為零均值高斯白噪聲。

2.2 徑向速度觀測(cè)方程

通過(guò)分光計(jì)測(cè)量探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生多普勒頻移,可得日心慣性系中探測(cè)器的徑向速度

考慮測(cè)量誤差時(shí),徑向速度的觀測(cè)方程為

式中：v2為徑向速度的觀測(cè)噪聲,取其為零均值高斯白噪聲。

由多普勒頻移的測(cè)量原理可知,多普勒頻移與信號(hào)頻率成正比。徑向速度1 mm/s時(shí)不同信號(hào)頻率的多普勒頻移見(jiàn)表1[8]。太陽(yáng)輻射中可見(jiàn)光的頻率為3.842×1014～7.878×1014Hz,可直接作為分光計(jì)的入射光譜,徑向速度測(cè)量精度可達(dá)1 cm/s。

表1 多普勒頻移Tab.1 Doppler shift

3 基于信息融合的導(dǎo)航濾波算法

自主導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程見(jiàn)式(2),其狀態(tài)模型誤差的協(xié)方差陣E[w(k)(w(k))T]=Q;系統(tǒng)的觀測(cè)方程分別為式(4)、(6);觀測(cè)噪聲的協(xié)方差陣分別為E[v1(k)(v1)(k)T]=R1,E[v2(k)v2((k))T]=R2。

3.1 信息分配

信息分配是在主濾波器和各子濾波器間分配系統(tǒng)的信息。系統(tǒng)噪聲Q和狀態(tài)方差Pg按信息分配原則

信息分配因子選擇的基本原則是在滿足信息守恒原理的前提下與局部濾波器的濾波精度成正比。根據(jù)局部濾波器的估計(jì)精度動(dòng)態(tài)確定信息分配因子,能更好地反映子系統(tǒng)估計(jì)精度的變化,減小子系統(tǒng)失效或精度下降的影響。由矩陣?yán)碚摽芍嚎柭鼮V波中估計(jì)誤差協(xié)方差陣P的奇異值包含了系統(tǒng)各狀態(tài)估計(jì)的自協(xié)方差信息,以及各狀態(tài)估計(jì)的互協(xié)方差信息,反應(yīng)了局部濾波器的濾波性能[10]。因此,本文用P的奇異值動(dòng)態(tài)確定信息分配因子。令

3.2 各子濾波器的狀態(tài)與測(cè)量更新

各子濾波器的狀態(tài)和測(cè)量更新方程為

3.3 信息融合

經(jīng)并行運(yùn)算的各子濾波器的處理可得2個(gè)局部最優(yōu)估值Xi(k),在主濾波器中按

融合,得全局最優(yōu)估值。

4 仿真

4.1 條件

以深度撞擊任務(wù)的實(shí)際飛行數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文的基于信息的深空巡航段自主導(dǎo)航算法。深度撞擊任務(wù)的行星際飛行時(shí)間從2005年1月18日至7月2日,初始與最終時(shí)刻探測(cè)器的位置和速度見(jiàn)表2[11]。深度撞擊任務(wù)中地球、Tempel/9P彗星和Deep Impact-1探測(cè)器的飛行軌跡如圖2所示。

表2 探測(cè)器始末時(shí)刻的位置和速度Tab.2 Position and velocity at initial time

圖2 深度撞擊任務(wù)的飛行軌跡Fig.2 Trajectory of the Deep Impact mission

a)標(biāo)稱(chēng)軌道數(shù)據(jù)源于深度撞擊任務(wù),初始位置誤差6×105km,速度誤差0.1 km/s;

b)取太陽(yáng)視線矢量測(cè)量誤差5×10-5rad,探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度測(cè)量誤差為1×10-5km/s;

c)考慮到探測(cè)器各任務(wù)系統(tǒng)間的規(guī)劃調(diào)度及各種測(cè)量信息的處理時(shí)間,取T=300 s,仿真時(shí)間Tf=2.1×106s。

4.2 結(jié)果與分析

用本文方法仿真所得探測(cè)器的位置和速度估計(jì)誤差分別如圖3、4所示,仿真結(jié)束時(shí)刻探測(cè)器的位置和速度估計(jì)誤差見(jiàn)表3。

由仿真結(jié)果可知：最終位置估計(jì)誤差小于95 km,速度估計(jì)誤差小于5×10-5km/s,表明本文的基于信息融合的深空巡航段自主導(dǎo)航算法的軌道參數(shù)估計(jì)結(jié)果滿足深空巡航段的精度要求。另仿真中發(fā)現(xiàn)姿態(tài)估計(jì)精度和敏感器的測(cè)量精度是影響導(dǎo)航系統(tǒng)軌道參數(shù)估計(jì)精度的主要因素。

圖3 探測(cè)器位置估計(jì)誤差Fig.3 Position estimation error

圖4 探測(cè)器速度估計(jì)誤差Fig.4 Velocity estimation error

5 結(jié)束語(yǔ)

為確定深空巡航段軌道,本文提出了一種基于信息融合的自主導(dǎo)航算法?；谔?yáng)敏感器測(cè)得的太陽(yáng)視線矢量和分光計(jì)測(cè)得的探測(cè)器相對(duì)太陽(yáng)的徑向速度兩種不同類(lèi)型的觀測(cè)信息,用信息融合技術(shù)和擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)探測(cè)器的位置和速度。深度撞擊任務(wù)的實(shí)際飛行數(shù)據(jù)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該自主導(dǎo)航算法的可行性。

表3 探測(cè)器位置和速度估計(jì)誤差Tab.3 Position and velocity estimation error at f inal time

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