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    上海金屬期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)非對(duì)稱波動(dòng)溢出效應(yīng)的實(shí)證研究

    2010-09-15 08:50:00高展軍
    統(tǒng)計(jì)與決策 2010年17期
    關(guān)鍵詞:期貨市場(chǎng)非對(duì)稱現(xiàn)貨

    陳 鋒,高展軍

    (西北政法大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,西安 710063)

    上海金屬期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)非對(duì)稱波動(dòng)溢出效應(yīng)的實(shí)證研究

    陳 鋒,高展軍

    (西北政法大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,西安 710063)

    運(yùn)用二維非對(duì)稱BEKK-GARCH模型,考察了上海金融期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間收益率的非對(duì)稱波動(dòng)溢出效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明:樣本期鋁期貨與現(xiàn)貨收益率間存在雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng),而銅期貨與現(xiàn)貨收益率波動(dòng)溢出效應(yīng)不顯著;銅、鋁期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)間都存在雙向的波動(dòng)非對(duì)稱效應(yīng),都對(duì)來自對(duì)方市場(chǎng)的“消息”的沖擊有顯著的反應(yīng)。

    波動(dòng)溢出效應(yīng)、波動(dòng)非對(duì)稱性、向量GARCH模型

    1 研究方法

    金融研究與實(shí)務(wù)領(lǐng)域,無疑更關(guān)注兩市場(chǎng)之間收益率條件均值的變動(dòng)和相互作用,這也是本文研究的主要目的,因此需要建立多元GARCH模型來考察市場(chǎng)間波動(dòng)溢出效應(yīng)。

    Kraft,Engle(1983)提出了向量ARCH類模型,設(shè)一個(gè)維向量隨機(jī)序列:

    在式(1)中,Mt為其均值向量,{εt}是一個(gè) N×1 維向量隨機(jī)序列,且有εt|It-1~N(0,Ht),It-1是到t-1時(shí)刻的信息集,Ht是N×N維正定矩陣,且關(guān)于It-1是可測(cè)的。定義ht=Vech(Ht),Vech(·)稱為向量半算子,表示把矩陣Ht的下三角陣按列依次堆積而成的N(N+1)/2維向量,向量GARCH類模型主要是研究Ht的不同動(dòng)態(tài)特性。

    此后,Bollerslev,Engle 和 Wooldridge(1988)提出擴(kuò)展的向量GARCH模型中Vech(Ht)形式表示為:

    其中,W為N(N+1)/2維向量,Ai和 Bj均為[N(N+1)/2維方陣,且 Ai和 Bj使 Ht正定,i=1,2,3…p,j=1,2,3…q。

    向量GARCH模型非常適合分析多市場(chǎng)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng),模型參數(shù)矩陣Ai和Bj中的對(duì)角線元素反映方差、協(xié)方差序列自身的相關(guān)關(guān)系;而非對(duì)角線元素反映了不同變量的方差、協(xié)方差序列之間的相互影響,但向量GARCH模型的缺點(diǎn)參數(shù)過多,估計(jì)比較困難,而且實(shí)際運(yùn)用中很難保證Ht正定。

    Engle 和 Kroner(1995)在綜合 Baba,Engle,Kraft和 Kroner的研究基礎(chǔ)上提出了一種實(shí)施正定限制的參數(shù)化模型,簡(jiǎn)稱為BEKK-GARCH模型,其模型表示如下:

    式(3)中,Aik和 Bik為 N 維方陣,C 是[N(N+1)/2]的上三角陣,當(dāng)K=P=q=1,簡(jiǎn)化的BEKK-GARCH(1,1)模型可以表示為式(4):

    BEKK-GARCH模型的優(yōu)點(diǎn)是容易滿足Ht的正定,待估計(jì)的參數(shù)也相對(duì)較少,但模型中參數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)涵義相比于向量GARCH模型不夠明確。在式(4)BEKK模型中往往假設(shè)殘差項(xiàng)εt服從多元正態(tài)分布,而現(xiàn)實(shí)中金融時(shí)間序列往往呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的特征,并不能完全服從正態(tài)分布,t分布或廣義誤差分布(GED)相比正態(tài)分布能更好的反映序列的“尖峰厚尾”的特征。

    Kroner和Ng(1998)在BEKK-GARCH模型的基礎(chǔ)上,提出包含一般動(dòng)態(tài)協(xié)方差的非對(duì)稱BEKK模型(Asymmetric BEKK)。 令 ηit=max[0,-εit]和 ηt=[η1t…ηNt],則非對(duì)稱 BEKK 模型可以被定義為式(5)的形式:

    其中,G為N維方陣,且ηit為負(fù)值,代表了壞消息對(duì)Ht產(chǎn)生的沖擊影響,只需G方陣中所有元素顯著不為0,就說明存在著非對(duì)稱的杠桿效應(yīng)。

    國外文獻(xiàn)中BEKK-GARCH模型的運(yùn)用主要有:Karolyi(1995)使用BEKK-GARCH模型估計(jì)了美國和加拿大股票市場(chǎng)收益率間的波動(dòng)關(guān)系;Kearney and Patton(2000)運(yùn)用BEKK-GARCH模型分別估計(jì)了三個(gè)、四個(gè)和五個(gè)匯率市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出效應(yīng);Worthington和Higgs(2004)運(yùn)用BEKKGARCH模型檢驗(yàn)了亞洲市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出關(guān)系;都取得了良好的估計(jì)效果,國內(nèi)文獻(xiàn)中主要在對(duì)中國股票市場(chǎng)研究中介紹或使用過該模型,期、現(xiàn)貨市場(chǎng)間波動(dòng)性研究尚沒有文獻(xiàn)涉及。

    本文目的是考察上海金屬期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間的波動(dòng)性關(guān)系,建立二維的非對(duì)稱BEKK-GARCH模型,參數(shù)方陣Aik、Bik和Git中,令i=1,2,其中1代表現(xiàn)貨市場(chǎng),2代表期貨市場(chǎng)。二維非對(duì)稱BEKK-GARCH模型的展開式可以表示為下面(6)式的形式,其中對(duì)角線參數(shù)反映各市場(chǎng)自身的相關(guān)關(guān)系;非對(duì)角線參數(shù)(a12,a21)、(b12,b21)反映期貨與現(xiàn)貨兩市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出效應(yīng);(g12,g21)反映期貨與現(xiàn)貨兩市場(chǎng)間的波動(dòng)非對(duì)稱性。本文考察重點(diǎn)是上海金屬期、現(xiàn)貨兩個(gè)市場(chǎng)間的溢出效應(yīng),我們將針對(duì)模型參數(shù)方陣中非對(duì)角線元素的非線性組合進(jìn)行似然比LR統(tǒng)計(jì)量和Wald統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)。對(duì)上海鋁、銅期、現(xiàn)貨市場(chǎng)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)作如下檢驗(yàn):

    (1)原假設(shè) H0:a12=b12=0,a21=b21=0,不存在期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間雙向的波動(dòng)溢出效應(yīng);

    (2)原假設(shè)H0:a12=b12=0,不存在現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)期貨市場(chǎng)的單向波動(dòng)溢出效應(yīng);

    (3)原假設(shè)H0:a21=b21=0,不存在期貨市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的單向波動(dòng)溢出效應(yīng);

    (4)原假設(shè)H0:g12=g21=0,不存在期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間雙向的波動(dòng)非對(duì)稱效應(yīng);

    表1 描述統(tǒng)計(jì)、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

    2 數(shù)據(jù)說明與ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

    2.1 數(shù)據(jù)說明

    本文研究數(shù)據(jù)選取上海期貨交易所鋁連續(xù)、銅連續(xù)合約日收盤價(jià),以及對(duì)應(yīng)期間上海有色金屬市場(chǎng)鋁、銅現(xiàn)貨的日價(jià)格。鋁期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)樣本期為2006年5月18日至2008年12月9日,共計(jì)近30個(gè)月615個(gè)交易日;銅期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)樣本期為2006年5月30日至2008年12月9日,共計(jì)近30個(gè)月615個(gè)交易日;數(shù)據(jù)來源于長(zhǎng)江有色金屬市場(chǎng)網(wǎng)站歷史數(shù)據(jù)資料和彭博期貨行情軟件。交易日的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨收盤價(jià),那么現(xiàn)貨日收益率與期貨日收益率則分別St為Ft與的一階差分,表示為△St與現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格序列定義為St=Ln(Pt),期貨市場(chǎng)的價(jià)格序列定義為其中分別是第 t個(gè)△Ft,即△St=Ln(Pt/Pt-1),

    2.2 描述性統(tǒng)計(jì)和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

    分別對(duì)鋁、銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)日收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析,和收益率序列自相關(guān)的Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)、Engle拉格朗日乘數(shù)(LM)檢驗(yàn)、Breusch-Godfrey LM高階序列相關(guān)檢驗(yàn)方法,來檢驗(yàn)收益率殘差的方差是否存在條件異方差,并且對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)性的ADF檢驗(yàn),結(jié)果見表1:

    從表1結(jié)果可知,在樣本期,鋁期貨市場(chǎng)的方差大于現(xiàn)貨市場(chǎng),表明鋁期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)程度大于現(xiàn)貨市場(chǎng),而銅市場(chǎng)正好相反,銅現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)程度大于期貨市場(chǎng);鋁、銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)從偏度來看,均為左偏的,銅市場(chǎng)的偏度較大;從峰度來看,鋁、銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)的峰度均大于3,Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量均奇大,說明鋁、銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)均呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的分布,并不能完全符合正態(tài)分布。Ljung-Box Q、Engle LM、Breusch-Godfrey LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值均顯著為0,說明鋁、銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)收益率的殘差序列均存在條件異方差,即收益率的波動(dòng)具有隨時(shí)間推移而改變的自回歸條件異方差(ARCH)現(xiàn)象,而且ADF單位根檢驗(yàn)鋁、銅市場(chǎng)日收益率序列均為平穩(wěn)序列,適宜于建立ARCH族模型進(jìn)行分析。

    3 實(shí)證結(jié)果

    上海鋁、銅現(xiàn)貨、期ARCH效應(yīng),建立非對(duì)稱向量BEKK-GARCH(1,1)模型進(jìn)行實(shí)證分析,檢驗(yàn)現(xiàn)貨收益率與期貨收益率間的波動(dòng)溢出效應(yīng)是否存在,以及波動(dòng)溢出是否呈現(xiàn)非對(duì)稱性。本文采用無約束最貨市場(chǎng)收益率均具優(yōu)化BFGS(Broyden,F(xiàn)letcher,Goldfarb 和 Shanno)算法來估計(jì)使模型似然值極大的參數(shù)向量,分別正態(tài)分布、t分布和廣義誤差分布(GED)的假設(shè)下,并依據(jù)AIC值最小準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型。表2為式(6)的估計(jì)結(jié)果,包括收 益率波動(dòng)的持續(xù)性、自身波動(dòng)的非對(duì)稱性、波動(dòng)溢出效應(yīng)、波動(dòng)的非對(duì)稱性等信息,表3為兩市場(chǎng)之間波動(dòng)溢出及波動(dòng)的非對(duì)稱效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果。由表2和表3可得:

    (1)從鋁、銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)收益率序列自身波動(dòng)看,即式(6)中Aik、Bik的對(duì)角線元素,僅鋁期貨前一期誤差項(xiàng)不顯著,其余各參數(shù)均在1%置信水平下顯著,說明各序列自身波動(dòng)有明顯的持續(xù)性;現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)間,在式(6)Aik中的非對(duì)角線元素,只有鋁現(xiàn)貨與期貨市場(chǎng)間具有波動(dòng)的持續(xù)性。

    (2)從收益率序列自身波動(dòng)的非對(duì)稱性看,即式(6)中的gik對(duì)角線元素,除鋁現(xiàn)貨外,其余均顯著性,說明鋁現(xiàn)貨不存在“熱波”效應(yīng),即鋁現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)前一期的“消息”的沖擊沒有明顯反應(yīng);鋁期貨、銅現(xiàn)貨和銅期貨估計(jì)系數(shù)均顯著不為0,說明從自身收益率序列看,存在波動(dòng)非對(duì)稱的杠桿效應(yīng),即對(duì)各自市場(chǎng)前一期的“消息”沖擊有明顯反應(yīng);

    (3)從現(xiàn)貨與期貨收益率間的波動(dòng)溢出效應(yīng)來看,即式(6)中Bik的非對(duì)角線元素,鋁現(xiàn)貨與期貨估計(jì)系數(shù)在1% 顯著水平下均顯著,說明鋁現(xiàn)貨與期貨市場(chǎng)間具有顯著雙向跨市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng),既具有“流星雨”效應(yīng);而銅市場(chǎng)估計(jì)系數(shù)均不顯著,說明銅現(xiàn)貨與期貨收益率變動(dòng)波動(dòng)性沒有顯著的跨市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)。

    (4)從現(xiàn)貨與期貨市場(chǎng)間波動(dòng)非對(duì)稱性方面看,即式(6)中g(shù)ik的非對(duì)角線元素,在鋁市場(chǎng)估計(jì)系數(shù)均顯著不為0,鋁現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)間均具有波動(dòng)的非對(duì)稱性,說明在鋁現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)都對(duì)來自對(duì)方市場(chǎng)的“消息”有明顯反應(yīng);在銅市場(chǎng)估計(jì)系數(shù)也均顯著不為0,說明銅現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)間雖沒有顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng),但市場(chǎng)間卻存在著顯著的波動(dòng)非對(duì)稱效應(yīng),這一點(diǎn)與Koutmos和Tucker(1996)等人的研究結(jié)論相似。

    4 結(jié)論和未來研究的建議

    本文樣本期處于“大熊市”時(shí)期,期間又爆發(fā)了美國“次貸”危機(jī)引發(fā)的金融“大海嘯”,對(duì)國際金屬市場(chǎng)產(chǎn)生重大影響,在此背景下并結(jié)合國外學(xué)者及華仁海、劉慶富、張金清等國內(nèi)學(xué)者的相關(guān)文獻(xiàn)分析如下:

    (1)本文結(jié)論上海銅市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出效應(yīng)不顯著,與張金清(2006)、劉慶富(2007)的研究結(jié)論不相符,本文樣本期間位于兩人研究期間之后,說明上海銅期貨與現(xiàn)貨存在顯著的雙向波動(dòng)溢出效應(yīng),而銅市場(chǎng)間則不顯著,我們認(rèn)為這并不能作為比較兩市場(chǎng)成熟程度的依據(jù),兩市場(chǎng)這樣的差異,可能與兩種金屬在中國的儲(chǔ)藏量、生產(chǎn)量的差異有關(guān),這種差異的存在,造成兩市場(chǎng)所受到的影響信息來源上存在不同。結(jié)合華仁海(2005),張金清(2006)、劉慶富(2008)的研究結(jié)論,可能與銅期貨市場(chǎng)的國際化市場(chǎng)間,收益率的波動(dòng)溢出效應(yīng)并不是始終存在,不具有一貫性,可能會(huì)隨市場(chǎng)情況的變化而發(fā)生變化,正如Gwilym and Buckle(2001)所指出市場(chǎng)景氣循環(huán)也是收益率波動(dòng)效應(yīng)的重要決定因素;也可能如Min和Najand.(1999)D對(duì)韓國KOSPI(200)指數(shù)期、現(xiàn)貨市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)間波動(dòng)溢出效應(yīng)存在顯著的樣本依賴。

    表2 非對(duì)稱波動(dòng)溢出效應(yīng)估計(jì)結(jié)果

    表3 期、現(xiàn)貨兩市場(chǎng)之間波動(dòng)溢出及波動(dòng)的非對(duì)稱效應(yīng)檢驗(yàn)

    (2)在樣本期的“大空頭”市場(chǎng),上海鋁、銅期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)間波動(dòng)溢出效應(yīng)表現(xiàn)不同,鋁期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間程度相對(duì)較高有關(guān)。

    (3)上海金屬期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間存在顯著的波動(dòng)非對(duì)稱性的杠桿效應(yīng),這一點(diǎn)與張金清(2006)、劉慶富(2007)的結(jié)論相符,在“大熊市”和國際金融危機(jī)的雙重打擊下,期、現(xiàn)貨兩市投資者都對(duì)來自對(duì)方市場(chǎng)的信息有著敏感的反應(yīng),但實(shí)證結(jié)果并不能解釋銅市場(chǎng)間的波動(dòng)非對(duì)稱效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理,可能與上海銅期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)分別受到國際銅期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)的較強(qiáng)影響有關(guān)。

    (4)本文以及國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)實(shí)證研究中,還存在著沒有考慮收益率序列均值樣本期在不同域之間變化的問題,忽略域變特點(diǎn)可能會(huì)造成波動(dòng)性測(cè)量值相對(duì)于真實(shí)值出現(xiàn)偏差,從而影響實(shí)證結(jié)論的精確程度。因此有關(guān)中國期、現(xiàn)貨市場(chǎng)間波動(dòng)性的研究還有待進(jìn)一步的深入。

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    (責(zé)任編輯/易永生)

    F724.5

    A

    1002-6487(2010)17-0150-03

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