數(shù)學(xué)好玩 玩出名堂
——從陳省身先生題寫 “數(shù)學(xué)好玩” 談起

□吳恢鑾

22 年前，已經(jīng)91 歲高齡的陳省身先生為中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇題詞 “數(shù)學(xué)好玩” 。很多人對(duì)抽象的數(shù)學(xué)都持有一種敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度，那陳省身先生為什么說數(shù)學(xué)好玩呢？數(shù)學(xué)好玩在哪里呢？先來分享兩個(gè)陳省身先生小時(shí)候的小故事。

有一次，陳省身的父親回家過年，帶回一套數(shù)學(xué)課本——《筆算數(shù)學(xué)》。于是，陳省身獨(dú)立鉆研起這套數(shù)學(xué)課本來，并做完了其中大部分題目。當(dāng)時(shí)他以為其他孩子也都會(huì)做這些題目，所以并未向他人提及。但正是這次經(jīng)歷激發(fā)了陳省身對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

陳省身15 歲進(jìn)入扶輪中學(xué)時(shí)，已經(jīng)深深地沉浸在數(shù)學(xué)的魅力中。當(dāng)時(shí)，他在?？习l(fā)表了一篇名為《一幾何定理之十六個(gè)證法》的文章，想通過尋求多種證明方法，激發(fā)大家研究幾何的興趣，養(yǎng)成系統(tǒng)思考問題的習(xí)慣。

對(duì)于少年的陳省身而言，數(shù)學(xué)確實(shí)是好玩的，因?yàn)閿?shù)學(xué)給正在成長(zhǎng)的他帶來了美好的想象、創(chuàng)新的沖動(dòng)和理性的思考。那么，這兩個(gè)小故事對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育又有什么啟示呢？

首先，數(shù)學(xué)好玩，需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)原理事長(zhǎng)袁亞湘院士曾提出： “數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究與探索。人本身是有好奇心的。按道理，數(shù)學(xué)是每個(gè)人都會(huì)感興趣的，但大量刷題讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣了?！?如今，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)和繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使得一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了原有的熱情。為此，數(shù)學(xué)教育，特別是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，更應(yīng)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，數(shù)學(xué)好玩，需要將抽象的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)直觀。數(shù)學(xué)在長(zhǎng)期發(fā)展、完善的過程中，逐步脫離了具體的現(xiàn)實(shí)對(duì)象，更多以數(shù)量關(guān)系和空間形式抽象地呈現(xiàn)。因此，很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和結(jié)論在現(xiàn)實(shí)世界中都難以找到具有直觀意義的原型，這給小學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了困難。為化解數(shù)學(xué)難學(xué)的問題，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，選擇適合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)方式，使抽象的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)直觀。近十年來，不少教師都曾嘗試將 “數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)” 和 “數(shù)學(xué)游戲” 融入教學(xué)，倡導(dǎo) “玩做學(xué)合一” 的理念，讓學(xué)生在操作和游戲中理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟基本思想，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)從 “訓(xùn)練性學(xué)習(xí)” 到 “探究性學(xué)習(xí)” 的轉(zhuǎn)變。為此，我們團(tuán)隊(duì)特地為小學(xué)1～6 年級(jí)的學(xué)生開發(fā)了120 項(xiàng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主題。

再者，數(shù)學(xué)好玩，需要獲得 “玩做數(shù)學(xué)” 的自由。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅限于記憶和練習(xí)，而缺少深度思考與探究，那么學(xué)生只會(huì)成為解題的機(jī)器。因此，教師應(yīng)該積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自由、寬松的環(huán)境中，像數(shù)學(xué)家一樣思考和研究問題。舉例來說，教師可以利用教室、走廊、圖書館等場(chǎng)所開辟 “玩做空間” ，在這些空間里添置計(jì)數(shù)板、計(jì)數(shù)器、釘子板、時(shí)鐘模型、磁力片、漢諾塔等數(shù)學(xué)學(xué)具，讓學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)、小實(shí)踐、小課題研究，比如可以研究 “直尺能畫出曲線嗎” “用綠豆怎么測(cè)量樹葉面積” 等問題。這樣的自由研究，不僅能夠保護(hù)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，還能讓他們?cè)?“玩數(shù)學(xué)” “做數(shù)學(xué)” 的過程中發(fā)現(xiàn)屬于自己的數(shù)學(xué)世界。

“數(shù)學(xué)好玩” ，是陳省身先生對(duì)數(shù)學(xué)的感受，也是他對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的殷切希望。不過， “玩好數(shù)學(xué)” 不應(yīng)僅停留在學(xué)生個(gè)人興趣的培養(yǎng)上，還需要將眼光放在數(shù)學(xué)本身的發(fā)展上。只有讓學(xué)生覺得 “數(shù)學(xué)好玩” ，才能使他們玩出屬于自己的數(shù)學(xué)名堂，玩出屬于未來的數(shù)學(xué)名堂。