渦旋壓縮機(jī)定子加工位置偏差的快速測量

房懷英,楊建紅

(華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院,福建泉州362021)

渦旋壓縮機(jī)定子加工位置偏差的快速測量

房懷英,楊建紅

(華僑大學(xué)機(jī)電及自動(dòng)化學(xué)院,福建泉州362021)

為了提高渦旋壓縮機(jī)的加工精度和嚙合性能,在圓柱度測量儀的基礎(chǔ)上開發(fā)快速測量實(shí)驗(yàn)平臺(tái),建立測量系統(tǒng)誤差模型.通過對徑向誤差模型優(yōu)化迭代計(jì)算出總的偏差,并由總的偏差和測量偏差得到渦旋體加工位置偏差;最后,通過三坐標(biāo)測量機(jī)對測量結(jié)果進(jìn)行對比分析.結(jié)果表明,測量時(shí)間由原來的20 min縮短到180 s.在滿足測量精度的前提下,快速測量系統(tǒng)能滿足渦旋體在線加工的測量環(huán)境和測量時(shí)間,能快速補(bǔ)償加工位置偏差,提高渦旋體加工精度.

渦旋體;壓縮機(jī);定子;加工位置;誤差模型;

渦旋壓縮機(jī)具有效率高、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)[1-2].為了提高壓縮機(jī)的效率,減少壓縮機(jī)的泄漏間隙是十分重要的.壓縮機(jī)主要存在兩種泄漏間隙,一種是側(cè)面泄漏間隙,主要是由于渦旋體側(cè)面輪廓精度引起的;另一種是徑向泄漏間隙,主要是渦旋體底面和頂面的加工精度引起的[3].固定渦旋體側(cè)面輪廓的加工精度,對于壓縮機(jī)的工作性能起著至關(guān)重要的作用.渦旋體中心和加工平臺(tái)中心之間的坐標(biāo)位置偏差,對渦旋體的側(cè)面輪廓精度將產(chǎn)生周期性波動(dòng)誤差.當(dāng)中心坐標(biāo)位置偏差不為零時(shí),加工出的渦旋型線存在周期性波動(dòng)誤差.坐標(biāo)測量機(jī)(CMM s)測量渦旋體需要較長的測量時(shí)間[4],而且不能滿足加工現(xiàn)場的測量環(huán)境.本文基于渦旋體加工坐標(biāo)系,開發(fā)了加工偏差快速測量系統(tǒng).

1 測量原理

中心坐標(biāo)偏差對渦旋型線的影響,如圖1所示.圖1中:加工坐標(biāo)系和渦旋體坐標(biāo)系之間的位置偏差為(d x,d y).當(dāng)位置偏差不為零時(shí),加工出的渦旋型線存在周期性波動(dòng)誤差,實(shí)際加工型線的周期性波動(dòng)誤差(d x=2μm,d y=2μm)的仿真結(jié)果,如圖1(a)所示.

圖1 加工偏差引起的型線誤差仿真Fig.1 Simulated resultsof p rofile error caused by machining error

測量系統(tǒng)主要由測量旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、X軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、Z軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、測量球系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)組成.采用英國Renishaw公司的SP 600型測量球系統(tǒng)(自帶高精度三坐標(biāo)位移傳感器和三坐標(biāo)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)).接觸測量探頭采用直徑為5 mm紅寶石球,完全可以滿足渦旋體線型精度的測量要求.數(shù)據(jù)采集卡采用PPCI-7401.X軸移動(dòng)控制系統(tǒng)主要用于控制測量球在X軸方向的位置驅(qū)動(dòng)源采用高精度的步進(jìn)電機(jī),X軸位移測量采用光電位移傳感器,X軸移動(dòng)速度和工件的旋轉(zhuǎn)速度按照PID控制,這樣能保證測量球接觸的軌跡為漸開線.精密驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)控制Z軸的上下移動(dòng),可以直接更換測量球?qū)u旋體的高度輪廓進(jìn)行測量,同時(shí)在側(cè)面輪廓的測量過程中能控制測量球的高度位置.工件旋轉(zhuǎn)和定位平臺(tái)采用RA-2100H型圓柱度測量平臺(tái)(日本M itutoyo公司),開發(fā)出的快速測量系統(tǒng)整體尺寸較小,能滿足加工現(xiàn)場測量空間狹小的測量要求.

在渦旋體的內(nèi)圈和外圈的漸開線側(cè)面輪廓測量過程中,高精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)每旋轉(zhuǎn)0.2°,分別采集旋轉(zhuǎn)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角度、X軸編碼器的輸出位移x(i).為了區(qū)別X軸編碼器的輸出位移,令測量球的三坐標(biāo)位移傳感器的輸出值分別為xp(i),yp(i)和zp(i).由此可以得到側(cè)面輪廓誤差為

式(1)中:x(i)為測量球中心與X軸原點(diǎn)的距離;X軸原點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)平臺(tái)中心的距離為155 mm;rp為測量球半徑,當(dāng)測量渦旋體內(nèi)、外圈時(shí),rp分別取正、負(fù)號(hào);r(i)為理想渦旋體的半徑;D(i)為測量系統(tǒng)誤差.

2 測量球偏移誤差分析

圖2為渦旋型線測量示意圖,測量球的半徑為2.5 mm.由于渦旋體的側(cè)面輪廓曲率隨著渦旋半徑的變化而變化,因此,渦旋體測量接觸點(diǎn)會(huì)隨著其曲率變化沿著Y軸方向偏移.圖2中:C點(diǎn)為測量球接觸點(diǎn);y為接觸點(diǎn)沿Y方向偏移坐標(biāo);φN為渦旋體輪廓每一點(diǎn)的切線和X軸夾角;θ為接觸點(diǎn)偏移引起的渦旋角偏差.當(dāng)誤差角度θ很小時(shí),△ACD中φN和偏移坐標(biāo)y存在近似的線性關(guān)系.

圖2 測量點(diǎn)幾何關(guān)系示意圖Fig.2 Position relationship of measurement points

假設(shè)每一接觸點(diǎn)的φN和y,通過擬合函數(shù)P可擬合出線性系數(shù)a;在△CDO2中可擬合出yp和α的線性系數(shù)b,yp為測量接觸點(diǎn)和測量球球心的間距;線性系數(shù)c為φN和θ的擬合.則有通過系數(shù)a和b,求出α,而α和φN相等,從而求

出渦旋體輪廓每一接觸點(diǎn)角度偏移誤差.令渦旋體渦旋角為φ,對應(yīng)的理想渦旋半徑為r(φ),則渦旋體測量徑向偏移誤差和測量球徑向偏移誤差分別為

式(3)中:Δrw為每一個(gè)測量點(diǎn)的渦旋體徑向誤差;Δrp為每一個(gè)測量點(diǎn)對應(yīng)的測量球徑向誤差;r(φ+ θ)×cosθ為測量球偏離X軸θ角;r(φ)×cos(0)為測量球剛好在X軸上.

對于渦旋體外圈和內(nèi)圈,分別從渦旋起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)每隔1°取渦旋角度.在Matlab中通過計(jì)算機(jī)仿真,可以得到測量徑向誤差和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系,如圖3(a)所示.

由圖3(a)可知,當(dāng)測量球靠近渦旋體旋轉(zhuǎn)中心時(shí),由于測量點(diǎn)的切線和測量坐標(biāo)系的X軸之間不是垂直關(guān)系,從而使測量接觸點(diǎn)偏離了X軸.這個(gè)誤差相對于測量結(jié)果而言是比較大的,必須從測量結(jié)果中去除.除了測量點(diǎn)切線不垂直能引起測量誤差外,在測量過程中還發(fā)現(xiàn)測量球的Y方向的輸出較大.表明,在測量過程中,測量球中心偏離了X軸.測量球中心的偏移也會(huì)引起測量誤差,主要是渦旋體測量接觸點(diǎn)渦旋半徑誤差,如圖2中yout引起的角度誤差β所示.補(bǔ)償測量球中心的偏移誤差為

式(4)中:Δrw,1為需要補(bǔ)償?shù)臏u旋半徑誤差;yout為測量球Y方向輸出;φ為渦旋體旋轉(zhuǎn)角度.通過實(shí)際測量過程中測量球Y方向輸出得到的補(bǔ)償誤差,如圖3(b)所示.

圖3 測量系統(tǒng)誤差分析Fig.3 Erro r analysis of measurement system

3 加工偏差的測量和計(jì)算

3.1 基準(zhǔn)孔中心點(diǎn)坐標(biāo)的測量

在渦旋壓縮機(jī)定子渦旋體測量過程中,渦旋體和安裝夾具,以及夾具和精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)之間均通過精密定位銷定位,無法保證夾具和精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)之間的坐標(biāo)系完全重合,兩者之間的偏差也混合在最終的徑向誤差測量數(shù)據(jù)中.通過徑向誤差測量數(shù)據(jù)的多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算,得到的坐標(biāo)位置偏差和旋轉(zhuǎn)角度偏差包括了旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和夾具之間的偏差.為了區(qū)分加工偏差,把夾具和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)之間的偏差稱為測量偏差.

為了精確地得到加工偏差,必須從總的偏差中去除測量偏差.測量偏差可以通過測量基準(zhǔn)孔的坐標(biāo)位置而得到[4-5].首先,沿X軸和Y軸方向在兩個(gè)基準(zhǔn)孔內(nèi)壁各取4個(gè)測量點(diǎn);然后,將其中1個(gè)基準(zhǔn)孔旋轉(zhuǎn)180°,由4點(diǎn)測量數(shù)據(jù)擬合成圓,從而得到基準(zhǔn)孔的圓心坐標(biāo);最后,求出兩基準(zhǔn)孔圓心連線中點(diǎn)坐標(biāo),即可得到夾具的中心點(diǎn)坐標(biāo).該中心點(diǎn)坐標(biāo)就是測量偏差.

3.2 渦旋體加工偏差的計(jì)算

在渦旋體加工過程中,無法保證加工坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系完全重合[6].由式(5)可知,當(dāng)存在坐標(biāo)偏差x0和y0時(shí),渦旋體渦旋半徑的大小隨著渦旋角的變化存在周期性的波動(dòng),而這種偏差反映在加工誤差上也是周期性波動(dòng)的[7].

其次,如果加工坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系存在角度偏差,則測量半徑所組成的渦旋線會(huì)沿著渦旋體徑向向內(nèi)或者向外平移,測量得到的渦旋體徑向誤差也會(huì)在零值處上下平移.因此,通過渦旋體側(cè)面輪廓加工精度能得到渦旋體的加工偏差.即

如果測量得到的徑向加工誤差為Δr,則由旋轉(zhuǎn)角度通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,可以得到測量數(shù)據(jù)的直角坐標(biāo)點(diǎn)ex(i)和ey(i).總的偏差計(jì)算式為

式中:x0和y0均為加工坐標(biāo)偏差,x0=C(1),y0=C(2);θ0為加工角度偏差,θ0=(180×π×a)×C(3).為了快速使式(6)收斂于全局最小值,在M atlab中使用Fm insearch函數(shù)來搜索式(6)的三維空間.其尋優(yōu)函數(shù)構(gòu)造為

式(7)中:f為式(6)構(gòu)造的三維變量函數(shù);A為三維向量,A=[ex,av(i),ey,av(i),(ey,max(i)-ey,av(i))]; ex,av(i),ey,av(i),ey,max(i)分別為誤差向量X軸方向分量的平均值、誤差向量Y軸方向分量平均值、誤差向量Y軸方向分量最大值.

在測量出徑向誤差向量后,直接調(diào)用式(7)可以得到渦旋體總的偏差.總的偏差、測量偏差及加工偏差的計(jì)算結(jié)果,如表1所示.從表1可知,CMM s測量系統(tǒng)偏差近似為零,而通過擬合出的總的位置偏差和測量出的測量系統(tǒng)位置偏差,可計(jì)算出加工位置偏差(測量精度為±0.5μm).快速測量系統(tǒng)加工偏差的測量結(jié)果和CMM s測量結(jié)果基本一致,能滿足渦旋體測量精度要求.

表1 測量偏差和加工偏差的測量Tab.1 Measurement of the measurement error and machining error

4 測量結(jié)果分析

分別用CMM s和開發(fā)的測量系統(tǒng)對三菱空調(diào)壓縮機(jī)的定子的側(cè)面輪廓進(jìn)行測量.旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)速度為30°·s-1,測量球沿X軸方向的進(jìn)給速度為1.19 mm·s-1,X軸方向的進(jìn)給速度和旋轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度符合阿基米德螺旋線軌跡,連續(xù)掃描過程中,測量球中心距離渦旋體底面的高度為5 mm.不對加工中心坐標(biāo)偏差補(bǔ)償加工后的測量結(jié)果,如圖4所示.

圖4 加工偏差補(bǔ)償前渦旋型線誤差Fig.4 Profiles erro r befo re compensating the machining error

由圖4可知,如果在渦旋體加工過程中不對加工位置偏差進(jìn)行補(bǔ)償,渦旋型線輪廓會(huì)出現(xiàn)較大的周期性波動(dòng)誤差.為了提高加工精度,對渦旋體側(cè)面輪廓型線留有一定的加工余量;然后,通過快速測量系統(tǒng)測量型線徑向誤差,再按上述方法計(jì)算出加工位置偏差;最后,對渦旋型線進(jìn)行修正加工.

修正后加工的渦旋體測量結(jié)果,如圖5所示.從圖5可知,修正加工后渦旋型線周期性誤差基本去除,渦旋型線的加工精度得到了明顯的提高.

圖5 輪廓度誤差測量結(jié)果Fig.5 Measurement results of p rofile error

在滿足測量精度的前提下,CMM s測量單件工件所需的測量時(shí)間為935 s,現(xiàn)場單件加工所需要的時(shí)間為300 s左右.因此,CMM s不能滿足在線測量的時(shí)間要求.快速測量系統(tǒng)測量單件渦旋體內(nèi)、外側(cè)漸開線部分輪廓需要的測量時(shí)間為181 s,加上非漸開線部分的測量時(shí)間,基本上可以滿足單件300 s的測量時(shí)間.

5 結(jié)論

相對于CMM s測量系統(tǒng),基于極坐標(biāo)系開發(fā)的渦旋體加工偏差快速測量系統(tǒng)具有如下3個(gè)特點(diǎn): (1)去除測量接觸點(diǎn)偏移帶來的誤差后,能獲得和CMM s一致的測量結(jié)果,誤差范圍為±3μm;(2)快速測量系統(tǒng)能獲得和CMM s一致的加工位置偏差,測量精度為±0.5μm;(3)快速測量系統(tǒng)的測量環(huán)境和測量時(shí)間能滿足渦旋體加工偏差在線補(bǔ)償?shù)囊?

在滿足測量精度的前提下,快速測量系統(tǒng)能滿足渦旋體在線加工的測量環(huán)境和測量時(shí)間,能快速補(bǔ)償加工位置偏差,提高渦旋體加工精度.快速測量系統(tǒng)的測量原理和渦旋體漸開線部分創(chuàng)成法加工原理基本相同,因此,開發(fā)的測量系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)渦旋體加工過程中加工偏差的在線補(bǔ)償.

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Rapid Measuremen t System of Machin ing Error for Fixed Scroll Profiles

FANG Huai-ying,YANG Jian-hong
(College of Mechanical Engineering and Automation,Huaqiao University,Quanzhou 362021,China)

In order to imp rove themachining accuracy and fitting perfo rmance of the scroll p rofiles,a novel rapid measurement system of machining deviation was developed based on a cylindricity meter and its erro r model was established. The total error was obtained through the op timization computation of the radial error model and then themachining error of the scroll p rofiles was got by the to tal erro r and measurement erro r.Finally,the new system was compared w ith the coo rdinate measurementmachine(CMM).The experimental results show n that themeasurement time of the new system was 3 minutes but thatof the CMM was20 minutes.Under the condition of the demanded measurement p recision,the novelmeasurement system can meet the requirements for measurement environment and time of the on-linemanufacture for the scroll p rofiles through rapidly compensating the deviation of themachining position w hich can imp rove themachining accuracy of the scroll p rofiles.

scroll p rofiles;comp resso r;stator;machining position;erro r model

TH 455.025

A

(責(zé)任編輯:黃仲一 英文審校:崔長彩)

1000-5013(2010)05-0491-05

2010-02-15

房懷英(1978-),女,講師,主要從事傳感器與精密測量的研究.E-mail:yjhong@hqu.edu.cn.

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(D0810019);國務(wù)院僑辦科研基金資助項(xiàng)目(08QZR02)