基于自相關(guān)特性的WPM與OFDM的識別研究

李雙霞,唐向宏,董庭亮,馬丹丹

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,浙江杭州310018)

0 引 言

通信調(diào)制信號的檢測和自動識別是無線電檢測系統(tǒng)的核心技術(shù)問題。在通信中,調(diào)制方式多種多樣,按子載波數(shù)的多少可以分為單載波調(diào)制和多載波調(diào)制。在實現(xiàn)多載波調(diào)制方案中,倍受關(guān)注的是正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)方案和小波包調(diào)制(Wavelet Packet Modulation,WPM)方案[1]。目前,國內(nèi)外對單載波信號的調(diào)制類型識別的研究較多[2,3],但對多載波信號的特征研究相對較少[4,5],尤其對OFDM與WPM的內(nèi)間分類識別的研究就更少[6]。本文將基于OFDM為消除信道間干擾(Inter-Channel Interference,ICI)需加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)的結(jié)構(gòu)特征,探討OFDM和WPM信號的自相關(guān)函數(shù)特性,實現(xiàn)在加性高斯白噪聲信道(Additive White Gaussion Noise,AWGN)、瑞利信道和頻率選擇信道下WPM與OFDM信號的分類識別。

1 多載波調(diào)制系統(tǒng)及特征

小波包調(diào)制過程如圖1所示,高速數(shù)據(jù)流進行串并轉(zhuǎn)換成為若干路低速數(shù)據(jù)流,每路的數(shù)據(jù)流經(jīng)過MQAM或MPSK調(diào)制,然后進行逆離散小波包變換,脈沖成形形成小波包調(diào)制基帶信號[7]。

圖1 WPM和OFDM調(diào)制發(fā)送端

對OFDM基帶信號的產(chǎn)生,圖1實線和均勻虛線框圖中,具體實現(xiàn)過程如下[8]：(1)將發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換,MPSK或MQAM調(diào)制變換為多路并行數(shù)據(jù),每路的符號個數(shù)為子載波數(shù);(2)對每路數(shù)據(jù)同時進行IFFT得到多個并行的OFDM符號,稱為有效數(shù)據(jù);(3)并串轉(zhuǎn)換成一路數(shù)據(jù),利用脈沖成形得到OFDM基帶信號。

從圖1可以看出,WPM與OFDM的調(diào)制過程非常類似,但卻存在本質(zhì)區(qū)別,在WPM中,用逆離散小波包變換替代了OFDM中的IFFT變換,這樣兩調(diào)制信號產(chǎn)生了較大特征區(qū)別。OFDM與WPM相鄰4個子載波的頻譜圖如圖2所示。仿真中,WPM信號的基小波為Daubechies-4(簡稱Db4)小波。圖2中,OFDM信號子載波頻譜的主副瓣只相差13dB,子信道若干副瓣對其他主瓣造成一定程度的影響,因此,抗ICI能力較差;而WPM子載波頻譜圖中主副瓣差值大約達到22dB,功率更加集中于主瓣,減少了ICI。由此可見,WPM調(diào)制信號的帶限能力非常強,同時符號在時域上相互重疊,無需加入循環(huán)前綴;而OFDM為消除ICI,通常采用加入CP的方法來克服這一不足[1],其過程為：把IFFT后得到的OFDM符號的最后1/4,1/8,1/16或1/32部分插入每個OFDM符號的最前面[9],如圖1中非均勻虛線框圖所示。

圖2 OFDM和WPM的頻譜圖

2 多載波調(diào)制信號的相關(guān)特征

式中,m=0,1,…,N-1,稱為相關(guān)偏移長度或延時。

由于OFDM信號中循環(huán)前綴是復(fù)制有效數(shù)據(jù)的末尾數(shù)據(jù),因此,循環(huán)前綴與有效數(shù)據(jù)的末尾部分數(shù)據(jù)具有相關(guān)性,而WPM信號中沒有加入循環(huán)前綴所以沒有相關(guān)性。

為了分析方便,本文以子載波數(shù)分別為128、256的WPM(記為WPM-N)信號和OFDM(記為OFDM-N)信號為研究對象。符號速率1 024Baud/s,采樣速率12 288Hz,子載波都用4PSK調(diào)制,所有信號采用升余弦脈沖成形和功率歸一化處理,WPM信號選Db4小波為基小波。仿真中,Matlab提供了計算離散隨機序列自相關(guān)函數(shù)的函數(shù)xcorr,若最大延時(lag)選512,則函數(shù)返回值的長度區(qū)間為(-lag,lag)。AWGN信道下OFDM-N和WPM-N信號在不同信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)下的自相關(guān)結(jié)果如圖3、4所示,SNR分別為5 dB和10dB,在瑞利信道、頻率選擇性信道中也有類似結(jié)果。圖3、4中,OFDM的自相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)明顯的次峰,次峰出現(xiàn)的位置等于子載波數(shù),而WPM沒有此特點。因此,可利用這一特征差異實現(xiàn)WPM和OFDM的分類。

圖3、4中,相關(guān)函數(shù)關(guān)于0延時對稱,所以可以只選取區(qū)間(0,lag)作為特征分析區(qū)間。特征參數(shù)為距峰比R,定義為：

一個平穩(wěn)隨機信號s(n)(n=0,1,…,N-1)的自相關(guān)函數(shù)定義為[10]：

式中,n為次峰出現(xiàn)的位置相對于lag的距離,Max為次峰的幅度大小,如圖5所示。對于WPM的次峰則定義為在特征分析區(qū)間內(nèi)(0,lag)自相關(guān)幅度的最大值。

圖3 AWGN下具有不同子載波數(shù)的OFDM在不同SNR時的自相關(guān)函數(shù)結(jié)果

圖4 AWGN下具有不同子載波數(shù)的WPM信號在不同SNR時的自相關(guān)函數(shù)結(jié)果

3 實驗仿真與分析

實驗仿真中,選取的OFDM和WPM調(diào)制信號參數(shù)與本文第2部分相同。信道為AWGN信道、瑞利信道和頻率選擇性信道,其模型與參考文獻6類似,其中,瑞利信道和頻率選擇性信道的最大多普勒偏移為100Hz,頻率選擇性信道下的時延擴展為0.325 5ms。每個信噪比下獨立試驗仿真1 000次。在3個信道下特征參數(shù)隨信噪比變化情況如圖6～8所示。

圖5 特征參數(shù)R的選擇

圖6 AWGN信道下R值隨信噪比變化情況

圖6 ～8中,3個信道下,WPM的值遠大于OFDM。WPM-N的R隨信噪比增大而增大,在SNR＞SdB時趨于平穩(wěn);OFDM-N的值平穩(wěn)變化。因此可以分別選擇門限(如值取500或480)實現(xiàn)3個信道下WPM和OFDM的分類識別。

圖7 瑞利信道下R值隨信噪比變化情況

圖8 頻率選擇性信道下R值隨信噪比變化情況

4 結(jié)束語

本文利用WPM和OFDM信號的不同自相關(guān)特性,探討了在AWGN信道、瑞利信道和頻率選擇信道下OFDM和WPM的分類識別。仿真結(jié)果表明,該方法簡單,穩(wěn)健性較好,具有較好的識別效果。

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