基于DSP的變頻恒壓供水模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用*

康會(huì)峰， 黃新春， 王 元

(1.北華航天工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系，河北廊坊 065000;2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710068;3.中石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，河北涿州 072751)

0 引言

變頻調(diào)速是一項(xiàng)有效的節(jié)能降耗技術(shù)，其節(jié)電率高，能將因設(shè)計(jì)冗余和用量變化而浪費(fèi)的大部分電能都節(jié)省下來(lái)，具有調(diào)速精度高，功率因數(shù)高等特點(diǎn)［9］。國(guó)外學(xué)者如:美國(guó)的K.E.Lansey，RobertDemoyer Jr，L.E.Ormsbee，英國(guó)的 R.S.Powell，B.Coulbeck，P.Jowitt，日本的 Kazumasa Muguruma，M.Tuskiyama 及以色列的 U.Shamir，C.D.D.Howard等人也在供水系統(tǒng)建模理論上進(jìn)行了許多有益的探討，為變頻恒壓供水系統(tǒng)的性能優(yōu)化提供了理論依據(jù)［1-3］。國(guó)內(nèi)有不少公司在做變頻恒壓供水的工程，其大多采用國(guó)外的變頻器控制水泵的轉(zhuǎn)速［4］。水管管網(wǎng)壓力的閉環(huán)調(diào)節(jié)及多臺(tái)水泵的循環(huán)控制，有的采用可編程邏輯控制器(PLC)予以實(shí)現(xiàn)，有的采用單片機(jī)及相應(yīng)的軟件予以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)國(guó)內(nèi)、外在恒壓供水方面的研究進(jìn)展，本文提出了一種基于數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)的模糊恒壓供水系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊控制器。應(yīng)用Simulink仿真軟件對(duì)比了自適應(yīng)模糊控制器與PID控制器及模糊控制器的優(yōu)異特點(diǎn)。

1 恒壓供水系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以TMS320LF2407A芯片為核心，外圍擴(kuò)展了其他的功能模塊，實(shí)現(xiàn)了以下功能:壓力信號(hào)檢測(cè)、水泵電流信號(hào)檢測(cè)、工頻電壓與變頻器輸出電壓的頻率和相位的檢測(cè)、D/A轉(zhuǎn)換、繼電器控制、通信、鍵盤輸入、液晶顯示、擴(kuò)展接口及故障報(bào)警。系統(tǒng)硬件總體框圖如圖1所示。

1.2 系統(tǒng)工作原理

在該恒壓供水系統(tǒng)中，首先由置于水體內(nèi)的前端壓力傳感器完成對(duì)水壓的數(shù)據(jù)采集，將水壓量轉(zhuǎn)換成電壓值，經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路后，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換并將轉(zhuǎn)換結(jié)果送到DSP內(nèi)，經(jīng)微處理器與預(yù)設(shè)定水壓進(jìn)行比較后，得到誤差量。該誤差量與前一誤差量又可得到誤差的變化量e·，e和e·作為模糊控制器的輸入，由軟件中的自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制算法子程序進(jìn)行處理，通過(guò)DSP調(diào)用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)算法來(lái)控制，再將模糊控制器的輸出經(jīng)線性轉(zhuǎn)換為頻率f，逆變器輸出相應(yīng)頻率，用于調(diào)節(jié)水泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速。當(dāng)DSP檢測(cè)到逆變器的輸出頻率接近工頻電網(wǎng)頻率時(shí)，將使能鎖相環(huán)進(jìn)行相位的檢測(cè)和跟蹤，當(dāng)兩者同相位時(shí)，由鎖相環(huán)發(fā)出的相位鎖定信號(hào)觸發(fā)中斷，DSP將此臺(tái)水泵由變頻運(yùn)行狀態(tài)切換到工頻運(yùn)行狀態(tài)，并根據(jù)當(dāng)前水壓判定是否將下一臺(tái)水泵投入變頻運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 供水控制系統(tǒng)硬件總體框圖

2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)主流程圖設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)(壓力信號(hào)、工頻電網(wǎng)的電壓、電機(jī)電流監(jiān)控信號(hào))采集、鍵盤輸入、液晶顯示、自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制及鎖相環(huán)同步切換控制都要靠軟、硬件的配合才能實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)主程序完成的功能有:系統(tǒng)初始化、數(shù)據(jù)采集比較、LED顯示、鍵盤掃描、故障處理、壓力閉環(huán)控制、鎖相環(huán)同步切換控制等。主程序流程圖如圖2所示。

2.2 Fuzzy-PID控制算法子程序設(shè)計(jì)

該程序主要實(shí)現(xiàn)采樣系統(tǒng)的輸出，得到當(dāng)前的實(shí)際水壓，該水壓與壓力設(shè)定值相減，可得到當(dāng)前誤差量，該誤差量與前一誤差量相減可得到誤差的變化量，誤差和誤差的變化經(jīng)過(guò)模糊量化，變成誤差和誤差的變化模糊子集的基本論域中的值，即可查詢模糊控制表，得到模糊控制量，此模糊控制量作為控制量模糊子集中的基本論域中的值，必須乘以比例因子變成實(shí)際控制量，才能送給模數(shù)轉(zhuǎn)換器去控制變頻器，從而實(shí)現(xiàn)恒壓供水，完成依次采樣過(guò)程。其流程圖如圖3所示。

圖2 供水系統(tǒng)主程序流程圖

圖3 Fuzzy-PID控制算法子程序流程圖

3 恒壓供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立及模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

一般供水系統(tǒng)中，中、大功率的水泵由三相籠型異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)，三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階次、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，再加上供水管網(wǎng)管阻特性具有死區(qū)和非線性，使得供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型具有高階次、非線性、大滯后、強(qiáng)耦合、多變量、參數(shù)時(shí)變等特點(diǎn)，難以得到有效的解析式數(shù)學(xué)模型;而且供水管網(wǎng)中水管鋪設(shè)復(fù)雜，彎管多，使其參數(shù)變化無(wú)常;用水高峰期和低峰期沒(méi)有規(guī)律。由于供水系統(tǒng)管道長(zhǎng)、管徑大，管網(wǎng)的充壓較慢，故系統(tǒng)是一個(gè)大滯后系統(tǒng)。若只采用簡(jiǎn)單的PID控制，將使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較差，不僅調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，還可能出現(xiàn)較嚴(yán)重的超調(diào)和振蕩，甚至使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，只用簡(jiǎn)單的PID算法顯然不能使系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)性能。但對(duì)于這種參數(shù)變化無(wú)常的系統(tǒng)，模糊控制能很好地體現(xiàn)其優(yōu)越性。模糊控制是處理不確定對(duì)象的有效方法之一，而且模糊控制不需要建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型，能克服工業(yè)控制過(guò)程中非線性、時(shí)變性等因素的影響。但其控制規(guī)則基于人們對(duì)過(guò)程的信息歸納和操作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。因此，模糊控制具有一定的主觀性，導(dǎo)致了控制的不精確性。另外，模糊控制中的運(yùn)算量很大，并受模糊化的等級(jí)限制，影響了控制精度。針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文提出將PID控制與模糊控制相結(jié)合，形成復(fù)合控制的解決方案。模糊控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能，PID控制具有良好的靜態(tài)性能，兩者相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到最佳效果。

3.1 供水系統(tǒng)的近似模型

由供水系統(tǒng)的特性可知，水泵由初始狀態(tài)向管網(wǎng)供水的恒壓狀態(tài)過(guò)渡時(shí)，一般可分為壓力上升過(guò)程和恒壓過(guò)程。壓力上升過(guò)程，近似為一個(gè)大時(shí)間常數(shù)T1的一階慣性環(huán)節(jié);恒壓過(guò)程中，壓力可認(rèn)為基本保持不變，是一個(gè)純滯后過(guò)程。變頻器和電機(jī)可近似等效為時(shí)間常數(shù)為T2的一階慣性環(huán)節(jié)。因?yàn)樵诋惒诫姍C(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中，低頻段由于電阻、漏電抗的影響，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨頻率的降低而減小，為了縮短起動(dòng)時(shí)間，就要選擇最佳的起動(dòng)頻率，以使起動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大而電流盡可能小。一般電動(dòng)機(jī)的最佳起動(dòng)頻率在12.5～25 Hz的范圍內(nèi)，在最佳起動(dòng)頻率之前的頻段是系統(tǒng)的死區(qū)范圍。系統(tǒng)中其他控制和檢測(cè)環(huán)節(jié)，如繼電器控制轉(zhuǎn)換、壓力轉(zhuǎn)換等的時(shí)間常數(shù)和滯后時(shí)間與原供水系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的時(shí)間常數(shù)和滯后時(shí)間常數(shù)相比，可忽略不計(jì)，均可等效為比例環(huán)節(jié)。因此，供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可等效為帶純滯后、死區(qū)的兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，如式(1):

式中:K——系統(tǒng)的總增益;

T1——系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù);

T2——變頻器和電機(jī)時(shí)間常數(shù);

τ——系統(tǒng)純滯后時(shí)間。

3.2 自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制器的設(shè)計(jì)

恒壓供水系統(tǒng)控制策略選擇是根據(jù)系統(tǒng)的信息，判斷是采用自調(diào)整修正因子模糊控制，還是采用PID控制，控制策略選擇的基本原則是:以水壓實(shí)際測(cè)量值與設(shè)定值誤差的大小作為選擇的條件，在大誤差范圍內(nèi)，采用自調(diào)整修正因子的模糊控制，以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，增強(qiáng)自適應(yīng)能力;在小誤差范圍內(nèi)，采用PID控制，以消除靜態(tài)誤差，提高控制精度。同時(shí)，在系統(tǒng)允許誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)規(guī)定不做切換，維持上一次的動(dòng)作。自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制系統(tǒng)如圖4所示?？刂撇呗赃x擇的具體情況如下:

(1)以誤差E的大小作為自調(diào)整修正因子模糊控制與PID控制的切換條件，|E|=Eb為切換點(diǎn);

(2)在大誤差范圍內(nèi)(|E|＞Eb)，采用自調(diào)整修正因子模糊控制，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)隨誤差的變化自動(dòng)調(diào)整修正因子，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的自適應(yīng)能力;

(3)在小誤差范圍內(nèi)(Ea＜|E|＜Eb)采用PID控制，以消除靜態(tài)誤差，提高控制精度;

圖4 自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制系統(tǒng)

(4)在系統(tǒng)允許的誤差范圍內(nèi)(|E|≤Ea)，系統(tǒng)保持上一次的動(dòng)作。

自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制器的實(shí)際輸出為

其中:α=(αs-αo)|E|/N+αo，0＜αo＜α ＜αs＜1;且定義E、EC、U的論域:{-N，…，-1，0，1，…，N}，N=7;|E|=Eb為水壓控制切換點(diǎn);|E|≤Ea為供水系統(tǒng)誤差指標(biāo);

uo——系統(tǒng)上一次的動(dòng)作;

Ku——輸出控制量的比例系數(shù);

Kp、Ki、Kd——比例、積分、微分系數(shù);

e(k)——第k次采樣的水壓實(shí)際測(cè)量值與設(shè)定值的誤差。

3.3 仿真結(jié)果

為了仿真自適應(yīng)模糊控制器，本文借助于MATLAB中的Simulink和模糊推理工具箱Fuzzy Inference System Toolbox對(duì)所設(shè)計(jì)的供水系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真。在該仿真系統(tǒng)中，假設(shè)供水壓力為0.5 MPa，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中，死區(qū)時(shí)間T3=0.8 s，在 PID控制中，Kp=0.08，Ki=0.025，Kd=0.04;在模糊控制中Ke=7，Kec=2.5，Ku=0.45;在 Fuzzy-PID 控制中，Kp=0.1，Ki=0.022，Kd=0.02，Ke=60，Kec=2.45，Ku=0.6。PID 控制、模糊控制、Fuzzy-PID 控制的Simiulink的仿真框圖及其控制效果分別如圖5、6 所示。

圖5 PID控制、模糊控制、Fuzzy-PID制仿真框圖

圖6 PID控制、模糊控制、Fuzzy-PID控制的水壓調(diào)節(jié)過(guò)程

3.4 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果來(lái)看:PID控制的調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，超調(diào)量大;模糊控制的調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等性能明顯優(yōu)于PID控制;自調(diào)整修正因子Fuzzy-PID控制的超調(diào)量小、上升時(shí)間短、穩(wěn)態(tài)精度高，控制效果較單一的PID控制和模糊控制有明顯提高。該控制方式不僅具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和良好的控制精度，而且當(dāng)對(duì)象參數(shù)和結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，具有良好的魯棒性和適應(yīng)能力。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在分析變頻恒壓供水系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于DSP的模糊恒壓供水系統(tǒng)，介紹了該系統(tǒng)的軟、硬件結(jié)構(gòu)，并建立了恒壓供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，并將該模糊控制器應(yīng)用于變頻恒壓供水的模糊控制系統(tǒng)，且利用MATLAB仿真工具仿真了該自適應(yīng)模糊PID控制器的性能，仿真結(jié)果表明使用模糊PID控制的恒壓供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性較其他兩種算法優(yōu)越。

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