異步電機(jī)三角形接法時空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)分析

許連丙， 張愛玲， 武德祥， 李天波

(1.太原理工大學(xué)，山西太原 030024;2.陽城國際發(fā)電責(zé)任有限公司，山西晉城 048102)

0 引言

在高性能全數(shù)字控制的交流伺服驅(qū)動系統(tǒng)中，通常采用數(shù)字脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)方法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模擬PWM。近年來出現(xiàn)的空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)技術(shù)與傳統(tǒng)的正弦脈寬調(diào)制(Sin-Wave Pulse Width Modulation，SPWM)技術(shù)相比，在直流電壓利用率等方面，其存在著明顯的優(yōu)勢，因此在電機(jī)控制上得到了廣泛應(yīng)用。例如，在異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，根據(jù)需要計算出所需電壓的α、β分量后，再用SVPWM技術(shù)確定需要施加的基本電壓空間矢量，從而確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)。但是，SVPWM技術(shù)是對電機(jī)的相電壓進(jìn)行調(diào)制的。分析表明，在異步電機(jī)采用Y和△接法兩種情況下，逆變器相同的開關(guān)狀態(tài)合成的基本電壓空間矢量的大小和相位并不相同，如果不對電機(jī)的繞組接法進(jìn)行判斷而采用相同的調(diào)制方法，將會導(dǎo)致錯誤的控制結(jié)果。文獻(xiàn)［1-5］給出的調(diào)制算法均基于電機(jī)Y接法，本文分析了△接法情況下，逆變器不同開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的空間矢量的幅值和相位，以及扇區(qū)的劃分方法，并與Y接法的情況進(jìn)行了對比。

1 電機(jī)Y接與△接的空間矢量合成

1.1 逆變器的開關(guān)狀態(tài)

圖1是典型的三相電壓型橋式逆變電路。圖中V1～V6是6個全控型開關(guān)器件，同一橋臂的開關(guān)器件呈相反的開關(guān)狀態(tài)。設(shè)上橋臂導(dǎo)通為1，下橋臂導(dǎo)通為0，則逆變器的工作狀態(tài)共有8種，分別是000，100，110，010，011，001，101，111。其中，000與111使逆變器輸出電壓為零，稱為零矢量，其余6種對應(yīng)6個基本的電壓空間矢量。在繞組采用Y及△接法兩種情況下，它們的大小及相位不同，分述如下。

圖1 電壓型逆變器

1.2 電機(jī)繞組Y接法時的電壓空間矢量及扇區(qū)劃分

定義三相電壓矢量在各自繞組的軸線上，如圖2所示;6個基本電壓空間矢量的幅值和相位如表1所示;相位分布及扇區(qū)劃分如圖3所示。

表1 中:Ua、Ub、Uc分別是 A、B、C 三相繞組的相電壓(ABC坐標(biāo)系的數(shù)值);Uα、Uβ是各開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的基本電壓矢量分解到αβ坐標(biāo)系上的分量;Us為合成的基本電壓空間矢量的大小，Us相位表示基本電壓空間矢量的相位。

圖2 電壓空間矢量

表1 星型接法下基本電壓空間矢量、各繞組的相電壓及其合成矢量αβ坐標(biāo)軸的分量(功率不變)

圖3 星型接法基本電壓空間矢量及扇區(qū)劃分

1.3 電機(jī)繞組△時的電壓空間矢量合成及扇區(qū)劃分

圖4 繞組三角形接法

圖5 狀態(tài)100時的向量合成(ABC坐標(biāo)系)

圖6表示的是開關(guān)狀態(tài)為110時空間矢量的大小與相位。按照同樣的方法可得其他空間矢量的大小及相位(見表2和圖7)。對比圖3、7及表1、2可見，兩種接法時6個基本電壓空間矢量的相位不同，△接法比Y接法時合成的空間矢量相位滯后π/6(逆時針為正方向)，并且前者幅值是后者的倍(ABC坐標(biāo))。表2給出了不同開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的相電壓(ABC坐標(biāo)系)及其合成在αβ坐標(biāo)系的分量(功率不變)。對比表1、2可見，兩種接法對應(yīng)的相電壓也不相同。

表2 三角形接法下各繞組的相電壓及基本空間矢量及其合成矢量在坐標(biāo)軸下的分量(功率不變)

圖6 狀態(tài)110時的向量合成(ABC坐標(biāo)系)

圖7 △接法基本電壓空間矢量及扇區(qū)劃分

2 △接法扇區(qū)劃分及扇區(qū)號確定

SVPWM控制中需要選用相鄰的電壓空間矢量合成所需要的輸出電壓矢量，并使其端點(diǎn)軌跡近似為圓形，從而使形成的磁鏈軌跡也接近于圓形。因此，首先需要判斷所需電壓的空間位置，即所處扇區(qū)，其次選用對應(yīng)的基本電壓空間矢量。電機(jī)Y及△接法兩種情況下扇區(qū)劃分不同，Y接法時扇區(qū)劃分的方法不再適用于△接法。△接法時扇區(qū)的劃分方法如下。

為計算和判斷扇區(qū)方便，將ABC坐標(biāo)系的各量轉(zhuǎn)換到αβ兩相靜止坐標(biāo)系中，取α軸與A相繞組的軸線重合，β軸超前α軸π/2。選擇坐標(biāo)變換前后的輸出功率不變，則變換矩陣為

各開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)△接法時的相電壓(abc坐標(biāo))及其基本電壓空間矢量在αβ坐標(biāo)系的分量如表2所示。

確定扇區(qū)的方法有兩種。

第一種，當(dāng)輸出電壓以αβ坐標(biāo)系上的分量形式Uα、Uβ給出時，先用式(2)計算B0、B1、B2:

再用式(3)計算P值:

式中:sign(x)是符號函數(shù)。如果x＞0，sign(x)=1;如果x＜0，sign(x)=0。然后，根據(jù)P值查表 3即可確定扇區(qū)號。

表3 P值與扇區(qū)號的對應(yīng)關(guān)系

第二種，當(dāng)輸出電壓以幅值和相角的形式給出時，可直接根據(jù)相角來確定它所在的扇區(qū)。在實(shí)際系統(tǒng)中使用第一種更方便。

3 三角形接法存在的問題

SVPWM的實(shí)質(zhì)是基波加三次諧波，當(dāng)電機(jī)的繞組為三角形接法時，其電壓中的三次諧波在繞組內(nèi)部形成通路，造成環(huán)流。

圖8、9分別為電機(jī)△接法且速度開環(huán)空載時的相電流及線電流波形，圖10是Y接法且空載時的相電流波形。對比圖8～10可見，與Y接法相比，△接法時不論是相電流還是線電流波形都存在著明顯的諧波，使得電流波形發(fā)生畸變，且相電流比線電流的諧波含量更高。因此，在采用SVPWM方法時，電機(jī)繞組最好采用Y接法。

圖8 △接時的相電流

圖9 △接時的線電流

圖10 Y接時的相電流

4 結(jié)語

本文從基本電壓空間矢量的合成入手，分析了電機(jī)三角形接法和星型接法在采用SVPWM時的不同點(diǎn)，對兩種接法下基本電壓空間矢量的大小和相位做了詳細(xì)說明，并在此基礎(chǔ)上對三角形接法下空間矢量的扇區(qū)進(jìn)行了重新劃分，給出了扇區(qū)號的確定方法。

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