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    巧用均值不等式簡解一道數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題

    2010-08-27 03:36:08王遠(yuǎn)征蛇口新街22號(hào)港灣花園6幢703室廣東深圳518067
    關(guān)鍵詞:新街蛇口港灣

    ●王遠(yuǎn)征 (蛇口新街22號(hào)港灣花園6幢703室 廣東深圳 518067)

    筆者無意中在文獻(xiàn)[1]中看到了如下一道數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題,拜讀了作者提供的解答后,受益匪淺,發(fā)現(xiàn)還可以利用均值不等式進(jìn)行解答,且對(duì)該不等式進(jìn)行推廣.

    (2)若 α 為銳角,a,b為正常數(shù),則

    一般地:(1)若α為銳角,a,b為正常數(shù),則

    請(qǐng)讀者仿上述證明方法證明之.

    [1] 宋慶.數(shù)學(xué)奧林匹克問題[J].中等數(shù)學(xué),2005(11):49-51.

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